TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 489
dx
75x5 + 774x2 + 380
1
Giải.

x3 + 183x2 + 489
75x5 + 774x2 + 380
x3 + 183x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 774x2 + 380
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
75x
g(x)
75
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
75x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 774x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 927
dx
77x5 + 582x2 + 180
1
Giải.

x3 + 783x2 + 927
77x5 + 582x2 + 180
x3 + 783x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 582x2 + 180
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 582x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 157
dx
95x5 + 722x2 + 381
1
1



Giải.

x3 + 630x2 + 157
95x5 + 722x2 + 381
x3 + 630x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 722x + 381
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 157
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 722x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 425x2 + 83
dx
49x5 + 766x2 + 186
1
Giải.

x3 + 425x2 + 83
49x5 + 766x2 + 186
x3 + 425x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 766x2 + 186
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 425x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 766x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 397
dx
53x5 + 553x2 + 35
1
Giải.

x3 + 747x2 + 397
53x5 + 553x2 + 35
x3 + 747x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 553x + 35
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 553x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 945

dx
68x5 + 176x2 + 707
1
2


Giải.

x3 + 852x2 + 945
68x5 + 176x2 + 707
x3 + 852x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 176x + 707
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 176x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 665
dx
99x5 + 595x2 + 899
1
Giải.

x3 + 161x2 + 665
99x5 + 595x2 + 899
x3 + 161x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 595x2 + 899
99x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 595x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 681
dx
41x5 + 283x2 + 17
1
Giải.

x3 + 454x2 + 681

41x5 + 283x2 + 17
x3 + 454x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 283x + 17
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 283x2 + 17
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 998
dx
89x5 + 42x2 + 96
1
3


Giải.

x3 + 717x2 + 998
89x5 + 42x2 + 96
x3 + 717x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 42x + 96
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 42x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 126
dx
52x5 + 266x2 + 36
1
Giải.

x3 + 414x2 + 126
52x5 + 266x2 + 36
x3 + 414x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
52x5 + 266x2 + 36
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 266x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 49x2 + 639
dx
49x5 + 218x2 + 244
1
Giải.

x3 + 49x2 + 639
49x5 + 218x2 + 244
x3 + 49x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 218x + 244
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2

1
Z +∞
x3 + 49x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 218x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 579
dx
40x5 + 85x2 + 843
1
4


Giải.

x3 + 34x2 + 579
40x5 + 85x2 + 843
x3 + 34x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 85x + 843
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 85x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 204
dx
98x5 + 814x2 + 352
1
Giải.


x3 + 955x2 + 204
98x5 + 814x2 + 352
x3 + 955x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 814x2 + 352
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 814x2 + 352

1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 15
dx
52x5 + 358x2 + 402
1
Giải.

x3 + 33x2 + 15
52x5 + 358x2 + 402
x3 + 33x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 358x + 402
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 358x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 46
dx
2x5 + 913x2 + 351
1
5


Giải.

x3 + 847x2 + 46
2x5 + 913x2 + 351
x3 + 847x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 913x + 351
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 913x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 314x2 + 755
dx

100x5 + 780x2 + 250
1
Giải.

x3 + 314x2 + 755
100x5 + 780x2 + 250
x3 + 314x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 780x2 + 250
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 314x2 + 755

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 780x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 408
dx
51x5 + 593x2 + 561
1
Giải.

x3 + 337x2 + 408
51x5 + 593x2 + 561
x3 + 337x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 593x + 561
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 593x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 126
dx
36x5 + 806x2 + 393
1
6


Giải.

x3 + 84x2 + 126
36x5 + 806x2 + 393

x3 + 84x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 806x + 393
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 806x2 + 393
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 827
dx
36x5 + 765x2 + 169
1
Giải.

x3 + 678x2 + 827
36x5 + 765x2 + 169
x3 + 678x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 765x2 + 169
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
36x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 765x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 76
dx
26x5 + 367x2 + 298
1
Giải.

x3 + 40x2 + 76
26x5 + 367x2 + 298
x3 + 40x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 367x + 298
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 367x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 376
dx
75x5 + 816x2 + 354
1
7



Giải.

x3 + 693x2 + 376
75x5 + 816x2 + 354
x3 + 693x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 816x + 354
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 376

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 816x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 451
dx
19x5 + 870x2 + 992
1
Giải.

x3 + 304x2 + 451
19x5 + 870x2 + 992
x3 + 304x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 870x2 + 992
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 870x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 242
dx
13x5 + 710x2 + 619
1
Giải.

x3 + 691x2 + 242
13x5 + 710x2 + 619
x3 + 691x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
13x + 710x + 619
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 710x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 349

dx
52x5 + 378x2 + 961
1
8


Giải.

x3 + 865x2 + 349
52x5 + 378x2 + 961
x3 + 865x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 378x + 961
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 378x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 31
dx
37x5 + 147x2 + 999
1
Giải.

x3 + 786x2 + 31
37x5 + 147x2 + 999
x3 + 786x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 147x2 + 999
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 147x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 81
dx
83x5 + 115x2 + 686
1
Giải.

x3 + 675x2 + 81

83x5 + 115x2 + 686
x3 + 675x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 115x + 686
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 115x2 + 686
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 856
dx
54x5 + 966x2 + 657
1
9


Giải.

x3 + 144x2 + 856
54x5 + 966x2 + 657
x3 + 144x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 966x + 657
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 966x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 879
dx
58x5 + 631x2 + 875
1
Giải.

x3 + 645x2 + 879
58x5 + 631x2 + 875
x3 + 645x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 631x2 + 875
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 631x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 725
dx

71x5 + 140x2 + 837
1
Giải.

x3 + 587x2 + 725
71x5 + 140x2 + 837
x3 + 587x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 140x + 837
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 587x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 140x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 301
dx
5x5 + 8x2 + 556
1
10


Giải.

x3 + 261x2 + 301
5x5 + 8x2 + 556
x3 + 261x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 8x + 556
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 8x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 148
dx
39x5 + 868x2 + 380
1
Giải.

x3 + 958x2 + 148
39x5 + 868x2 + 380

x3 + 958x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 868x2 + 380
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 868x2 + 380
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 569x2 + 24
dx
78x5 + 203x2 + 165
1
Giải.

x3 + 569x2 + 24
78x5 + 203x2 + 165
x3 + 569x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 203x + 165
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 569x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 203x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 510
dx
56x5 + 722x2 + 687
1
11


Giải.

x3 + 362x2 + 510
56x5 + 722x2 + 687
x3 + 362x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

56x + 722x + 687
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 722x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 542
dx
79x5 + 410x2 + 597

1
Giải.

x3 + 281x2 + 542
79x5 + 410x2 + 597
x3 + 281x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 410x2 + 597
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 542
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
79x5 + 410x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 686
dx
17x5 + 205x2 + 700
1
Giải.

x3 + 489x2 + 686
17x5 + 205x2 + 700
x3 + 489x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 205x + 700
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 205x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 144
dx
13x5 + 428x2 + 434
1
12


Giải.

x3 + 332x2 + 144
13x5 + 428x2 + 434
x3 + 332x2 + 144

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 428x + 434
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 428x2 + 434
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 895
dx
42x5 + 316x2 + 141
1
Giải.

x3 + 316x2 + 895
42x5 + 316x2 + 141
x3 + 316x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 316x2 + 141
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

42x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 316x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 783
dx
28x5 + 761x2 + 761
1
Giải.

x3 + 566x2 + 783
28x5 + 761x2 + 761
x3 + 566x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 761x + 761
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 761x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 41
dx
27x5 + 713x2 + 54
1
13



Giải.

x3 + 877x2 + 41
27x5 + 713x2 + 54
x3 + 877x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 713x + 54
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 41
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 713x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 116
dx
63x5 + 632x2 + 722
1
Giải.

x3 + 888x2 + 116
63x5 + 632x2 + 722
x3 + 888x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 632x2 + 722
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 632x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 403
dx
52x5 + 257x2 + 99
1
Giải.

x3 + 747x2 + 403
52x5 + 257x2 + 99
x3 + 747x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 257x + 99
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 257x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 488

dx
77x5 + 602x2 + 406
1
14


Giải.

x3 + 21x2 + 488
77x5 + 602x2 + 406
x3 + 21x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 602x + 406
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 602x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 855
dx
58x5 + 298x2 + 606
1
Giải.

x3 + 298x2 + 855
58x5 + 298x2 + 606
x3 + 298x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 298x2 + 606
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 298x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 375
dx
66x5 + 987x2 + 657
1
Giải.

x3 + 542x2 + 375

66x5 + 987x2 + 657
x3 + 542x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 987x + 657
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 987x2 + 657
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 771
dx
35x5 + 322x2 + 534
1
15


Giải.

x3 + 255x2 + 771
35x5 + 322x2 + 534
x3 + 255x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 322x + 534
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 322x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 113
dx
83x5 + 177x2 + 527
1
Giải.

x3 + 628x2 + 113
83x5 + 177x2 + 527
x3 + 628x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

83x5 + 177x2 + 527
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 113
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 177x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 872
dx

15x5 + 921x2 + 593
1
Giải.

x3 + 873x2 + 872
15x5 + 921x2 + 593
x3 + 873x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 921x + 593
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3

x + 873x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 921x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 839
dx
5x5 + 9x2 + 856
1
16


Giải.

x3 + 731x2 + 839
5x5 + 9x2 + 856
x3 + 731x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 9x + 856
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 9x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 542
dx
71x5 + 310x2 + 615
1
Giải.

x3 + 227x2 + 542
71x5 + 310x2 + 615

x3 + 227x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 310x2 + 615
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 310x2 + 615
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 970
dx
8x5 + 844x2 + 475
1
Giải.

x3 + 908x2 + 970
8x5 + 844x2 + 475
x3 + 908x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 844x + 475
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 844x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 805
dx
31x5 + 217x2 + 766
1
17


Giải.

x3 + 598x2 + 805
31x5 + 217x2 + 766
x3 + 598x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 217x + 766
31x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 217x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 292
dx
22x5 + 732x2 + 787
1
Giải.


x3 + 945x2 + 292
22x5 + 732x2 + 787
x3 + 945x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 732x2 + 787
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 732x2 + 787

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 788
dx
45x5 + 610x2 + 746
1
Giải.

x3 + 668x2 + 788
45x5 + 610x2 + 746
x3 + 668x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 610x + 746
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 610x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 856x2 + 39
dx
30x5 + 434x2 + 349
1
18


Giải.

x3 + 856x2 + 39
30x5 + 434x2 + 349
x3 + 856x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 434x + 349
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 856x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 434x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 888x2 + 574
dx
25x5 + 999x2 + 474
1
Giải.

x3 + 888x2 + 574
25x5 + 999x2 + 474
x3 + 888x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 999x2 + 474
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞ 3
x + 888x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 999x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 638
dx
50x5 + 417x2 + 956
1
Giải.

x3 + 952x2 + 638
50x5 + 417x2 + 956
x3 + 952x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 417x + 956
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 417x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 133
dx
21x5 + 15x2 + 440
1
19


Giải.


x3 + 962x2 + 133
21x5 + 15x2 + 440
x3 + 962x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 15x + 440
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 15x2 + 440

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 269
dx
32x5 + 47x2 + 998
1
Giải.

x3 + 42x2 + 269
32x5 + 47x2 + 998
x3 + 42x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 47x2 + 998
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 47x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 995
dx
48x5 + 595x2 + 735
1
Giải.

x3 + 627x2 + 995
48x5 + 595x2 + 735
x3 + 627x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 595x + 735

48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 595x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 717
dx
23x5 + 299x2 + 51
1

20


Giải.

x3 + 437x2 + 717
23x5 + 299x2 + 51
x3 + 437x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 299x + 51
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1

Z +∞ 3
x + 437x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 299x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 630
dx
31x5 + 706x2 + 347
1
Giải.

x3 + 73x2 + 630
31x5 + 706x2 + 347
x3 + 73x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 706x2 + 347
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 706x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 220
dx
60x5 + 316x2 + 636
1
Giải.

x3 + 919x2 + 220
60x5 + 316x2 + 636
x3 + 919x2 + 220
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 316x + 636
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 316x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 658x2 + 710
dx
20x5 + 753x2 + 133
1
21


Giải.

x3 + 658x2 + 710
20x5 + 753x2 + 133
x3 + 658x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 753x + 133
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 753x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 258
dx
61x5 + 983x2 + 195
1
Giải.

x3 + 795x2 + 258
61x5 + 983x2 + 195
x3 + 795x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 983x2 + 195
61x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 983x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 515
dx
32x5 + 969x2 + 216
1
Giải.


x3 + 241x2 + 515
32x5 + 969x2 + 216
x3 + 241x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 969x + 216
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 969x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 376
dx
94x5 + 954x2 + 569
1
22


Giải.

x3 + 961x2 + 376
94x5 + 954x2 + 569
x3 + 961x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 954x + 569
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 954x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 956
dx
95x5 + 378x2 + 79
1
Giải.

x3 + 734x2 + 956
95x5 + 378x2 + 79
x3 + 734x2 + 956
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 378x2 + 79
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 378x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 307x2 + 393
dx
18x5 + 460x2 + 241
1
Giải.

x3 + 307x2 + 393
18x5 + 460x2 + 241
x3 + 307x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 460x + 241
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 460x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 171
dx
74x5 + 256x2 + 978
1
23


Giải.

x3 + 772x2 + 171
74x5 + 256x2 + 978
x3 + 772x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 256x + 978

74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 256x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 668
dx
88x5 + 31x2 + 132
1

Giải.

x3 + 948x2 + 668
88x5 + 31x2 + 132
x3 + 948x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 31x2 + 132
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

88x5 + 31x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 91
dx
26x5 + 636x2 + 811
1
Giải.

x3 + 98x2 + 91
26x5 + 636x2 + 811
x3 + 98x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 636x + 811
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 636x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 653
dx
53x5 + 214x2 + 366
1
24


Giải.

x3 + 811x2 + 653
53x5 + 214x2 + 366
x3 + 811x2 + 653
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 214x + 366
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 214x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 434x2 + 128
dx
34x5 + 111x2 + 611
1
Giải.

x3 + 434x2 + 128
34x5 + 111x2 + 611
x3 + 434x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 111x2 + 611
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x

1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 111x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 267
dx
16x5 + 578x2 + 727
1
Giải.

x3 + 333x2 + 267
16x5 + 578x2 + 727
x3 + 333x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 578x + 727
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 578x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 125
dx
83x5 + 579x2 + 743
1
25