TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 186
dx
67x5 + 501x2 + 142
1
Giải.

x3 + 470x2 + 186
67x5 + 501x2 + 142
x3 + 470x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 501x2 + 142
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
67x
g(x)
67
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
67x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 501x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 642
dx
24x5 + 518x2 + 259
1
Giải.

x3 + 174x2 + 642
24x5 + 518x2 + 259
x3 + 174x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 518x2 + 259
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 518x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 290
dx
7x5 + 667x2 + 590
1
1



Giải.

x3 + 343x2 + 290
7x5 + 667x2 + 590
x3 + 343x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 667x + 590
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 667x2 + 590

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 743
dx
19x5 + 517x2 + 612
1
Giải.

x3 + 920x2 + 743
19x5 + 517x2 + 612
x3 + 920x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 517x2 + 612
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 517x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 496
dx
55x5 + 108x2 + 109
1
Giải.

x3 + 880x2 + 496
55x5 + 108x2 + 109
x3 + 880x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 108x + 109

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 108x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 149x2 + 83
dx
57x5 + 351x2 + 561
1

2


Giải.

x3 + 149x2 + 83
57x5 + 351x2 + 561
x3 + 149x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 351x + 561
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞
x3 + 149x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 351x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 348
dx
31x5 + 438x2 + 538
1
Giải.

x3 + 532x2 + 348
31x5 + 438x2 + 538
x3 + 532x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 438x2 + 538
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 438x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 768
dx
92x5 + 141x2 + 955
1
Giải.

x3 + 818x2 + 768
92x5 + 141x2 + 955
x3 + 818x2 + 768
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 141x + 955
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 141x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 782x2 + 546
dx
42x5 + 309x2 + 211
1
3


Giải.

x3 + 782x2 + 546
42x5 + 309x2 + 211
x3 + 782x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 309x + 211
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 309x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 997
dx
88x5 + 320x2 + 519
1
Giải.

x3 + 511x2 + 997
88x5 + 320x2 + 519
x3 + 511x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 320x2 + 519
88x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 320x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 272
dx
88x5 + 32x2 + 997
1
Giải.


x3 + 565x2 + 272
88x5 + 32x2 + 997
x3 + 565x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 32x + 997
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 32x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 121
dx
50x5 + 959x2 + 413
1
4


Giải.

x3 + 61x2 + 121
50x5 + 959x2 + 413
x3 + 61x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 959x + 413
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 959x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 692
dx
42x5 + 512x2 + 254
1
Giải.

x3 + 615x2 + 692
42x5 + 512x2 + 254
x3 + 615x2 + 692
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 512x2 + 254
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 512x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 342x2 + 577
dx
44x5 + 538x2 + 623
1
Giải.

x3 + 342x2 + 577
44x5 + 538x2 + 623
x3 + 342x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 538x + 623
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 538x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 662
dx
70x5 + 848x2 + 845
1
5


Giải.

x3 + 688x2 + 662
70x5 + 848x2 + 845
x3 + 688x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 848x + 845
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 848x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 955
dx
4x5 + 411x2 + 336
1
Giải.


x3 + 162x2 + 955
4x5 + 411x2 + 336
x3 + 162x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 411x2 + 336
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 411x2 + 336
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 776
dx
2x5 + 920x2 + 38
1
Giải.

x3 + 34x2 + 776
2x5 + 920x2 + 38
x3 + 34x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 920x + 38
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 920x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 181
dx
63x5 + 581x2 + 500
1
6


Giải.

x3 + 227x2 + 181
63x5 + 581x2 + 500
x3 + 227x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 581x + 500
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 581x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 743
dx
91x5 + 91x2 + 750

1
Giải.

x3 + 394x2 + 743
91x5 + 91x2 + 750
x3 + 394x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 91x2 + 750
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 743
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
91x5 + 91x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 492
dx
57x5 + 962x2 + 599
1
Giải.

x3 + 562x2 + 492
57x5 + 962x2 + 599
x3 + 562x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 962x + 599
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 962x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 53
dx
21x5 + 55x2 + 253
1
7


Giải.

x3 + 800x2 + 53
21x5 + 55x2 + 253
x3 + 800x2 + 53

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 55x + 253
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 55x2 + 253
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 363
dx
22x5 + 244x2 + 660
1
Giải.

x3 + 820x2 + 363
22x5 + 244x2 + 660
x3 + 820x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 244x2 + 660
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

22x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 244x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 843
dx
34x5 + 177x2 + 815
1
Giải.

x3 + 880x2 + 843
34x5 + 177x2 + 815
x3 + 880x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 177x + 815
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 177x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 527
dx
15x5 + 242x2 + 183
1
8



Giải.

x3 + 735x2 + 527
15x5 + 242x2 + 183
x3 + 735x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 242x + 183
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 527
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 242x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 674
dx
76x5 + 297x2 + 712
1
Giải.

x3 + 375x2 + 674
76x5 + 297x2 + 712
x3 + 375x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 297x2 + 712
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 297x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 917
dx
33x5 + 156x2 + 762
1
Giải.

x3 + 930x2 + 917
33x5 + 156x2 + 762
x3 + 930x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 156x + 762
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 156x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 238
dx

88x5 + 630x2 + 989
1
9


Giải.

x3 + 444x2 + 238
88x5 + 630x2 + 989
x3 + 444x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 630x + 989
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 630x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 255
dx
12x5 + 470x2 + 268
1
Giải.

x3 + 300x2 + 255
12x5 + 470x2 + 268
x3 + 300x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 470x2 + 268
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 470x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 719
dx
82x5 + 364x2 + 795
1
Giải.

x3 + 504x2 + 719
82x5 + 364x2 + 795

x3 + 504x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 364x + 795
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 364x2 + 795
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 356
dx
11x5 + 920x2 + 170
1
10


Giải.

x3 + 762x2 + 356
11x5 + 920x2 + 170
x3 + 762x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 920x + 170
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 920x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 694
dx
80x5 + 888x2 + 464
1
Giải.

x3 + 582x2 + 694
80x5 + 888x2 + 464
x3 + 582x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 888x2 + 464

80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 888x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 453x2 + 35
dx
55x5 + 108x2 + 148

1
Giải.

x3 + 453x2 + 35
55x5 + 108x2 + 148
x3 + 453x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 108x + 148
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 453x2 + 35

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 108x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 942
dx
82x5 + 268x2 + 535
1
11


Giải.

x3 + 118x2 + 942
82x5 + 268x2 + 535
x3 + 118x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 268x + 535
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 268x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 157
dx
84x5 + 634x2 + 37
1
Giải.

x3 + 706x2 + 157
84x5 + 634x2 + 37

x3 + 706x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 634x2 + 37
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 634x2 + 37
1

Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 868
dx
9x5 + 66x2 + 33
1
Giải.

x3 + 647x2 + 868
9x5 + 66x2 + 33
x3 + 647x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
9x + 66x + 33
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 66x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 739
dx
7x5 + 280x2 + 318
1
12


Giải.

x3 + 823x2 + 739
7x5 + 280x2 + 318
x3 + 823x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 280x + 318
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 280x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 10
dx
27x5 + 855x2 + 42
1

Giải.

x3 + 550x2 + 10
27x5 + 855x2 + 42
x3 + 550x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 855x2 + 42
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

27x5 + 855x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 306
dx
52x5 + 291x2 + 285
1
Giải.

x3 + 745x2 + 306
52x5 + 291x2 + 285
x3 + 745x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 291x + 285
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 291x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 104
dx
26x5 + 12x2 + 803
1
13


Giải.

x3 + 938x2 + 104
26x5 + 12x2 + 803
x3 + 938x2 + 104

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 12x + 803
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 12x2 + 803
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 38x2 + 619
dx
58x5 + 92x2 + 824
1
Giải.

x3 + 38x2 + 619
58x5 + 92x2 + 824
x3 + 38x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 92x2 + 824
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

58x
1
Z +∞ 3
x + 38x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 92x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 97
dx
27x5 + 355x2 + 8
1
Giải.

x3 + 301x2 + 97
27x5 + 355x2 + 8
x3 + 301x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 355x + 8
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 355x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 979
dx
29x5 + 344x2 + 991
1
14



Giải.

x3 + 333x2 + 979
29x5 + 344x2 + 991
x3 + 333x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 344x + 991
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 979
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 344x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 511
dx
44x5 + 963x2 + 669
1
Giải.

x3 + 167x2 + 511
44x5 + 963x2 + 669
x3 + 167x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 963x2 + 669
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 963x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 897
dx
13x5 + 516x2 + 29
1
Giải.

x3 + 66x2 + 897
13x5 + 516x2 + 29
x3 + 66x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 516x + 29
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 516x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 332

dx
68x5 + 500x2 + 382
1
15


Giải.

x3 + 806x2 + 332
68x5 + 500x2 + 382
x3 + 806x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 500x + 382
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 500x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 313
dx
36x5 + 852x2 + 530
1
Giải.

x3 + 207x2 + 313
36x5 + 852x2 + 530
x3 + 207x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 852x2 + 530
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 852x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 291
dx
89x5 + 705x2 + 270
1
Giải.

x3 + 822x2 + 291

89x5 + 705x2 + 270
x3 + 822x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 705x + 270
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 705x2 + 270
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 143x2 + 42
dx
15x5 + 190x2 + 303
1
16


Giải.

x3 + 143x2 + 42
15x5 + 190x2 + 303
x3 + 143x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 190x + 303
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 143x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 190x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 633
dx
8x5 + 713x2 + 228
1
Giải.

x3 + 298x2 + 633
8x5 + 713x2 + 228
x3 + 298x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

8x + 713x2 + 228
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 713x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 887
dx
35x5 + 204x2 + 344

1
Giải.

x3 + 224x2 + 887
35x5 + 204x2 + 344
x3 + 224x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 204x + 344
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 887

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 204x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 887
dx
20x5 + 426x2 + 937
1
17


Giải.

x3 + 836x2 + 887
20x5 + 426x2 + 937
x3 + 836x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 426x + 937
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 426x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 189
dx
80x5 + 881x2 + 966
1
Giải.

x3 + 464x2 + 189
80x5 + 881x2 + 966

x3 + 464x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 881x2 + 966
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 881x2 + 966
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 266
dx
81x5 + 112x2 + 186
1
Giải.

x3 + 971x2 + 266
81x5 + 112x2 + 186
x3 + 971x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 112x + 186
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 112x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 206x2 + 10
dx
58x5 + 657x2 + 986
1
18


Giải.

x3 + 206x2 + 10
58x5 + 657x2 + 986
x3 + 206x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 657x + 986
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 206x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 657x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 616
dx
12x5 + 603x2 + 994

1
Giải.

x3 + 396x2 + 616
12x5 + 603x2 + 994
x3 + 396x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 603x2 + 994
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 616
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 603x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 437
dx
59x5 + 597x2 + 98
1
Giải.

x3 + 711x2 + 437
59x5 + 597x2 + 98
x3 + 711x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 597x + 98
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 597x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 467
dx
54x5 + 459x2 + 871
1
19


Giải.

x3 + 278x2 + 467
54x5 + 459x2 + 871

x3 + 278x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 459x + 871
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 459x2 + 871
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 717
dx
70x5 + 780x2 + 401
1
Giải.

x3 + 236x2 + 717
70x5 + 780x2 + 401
x3 + 236x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 780x2 + 401
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
70x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 780x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 252
dx
53x5 + 647x2 + 559
1
Giải.

x3 + 565x2 + 252
53x5 + 647x2 + 559
x3 + 565x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 647x + 559
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 647x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 609
dx
69x5 + 575x2 + 401
1
20



Giải.

x3 + 591x2 + 609
69x5 + 575x2 + 401
x3 + 591x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 575x + 401
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 609

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 575x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 159
dx
89x5 + 333x2 + 957
1
Giải.

x3 + 461x2 + 159
89x5 + 333x2 + 957
x3 + 461x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 333x2 + 957
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 333x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 631
dx
47x5 + 894x2 + 492
1
Giải.

x3 + 670x2 + 631
47x5 + 894x2 + 492
x3 + 670x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 894x + 492
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 894x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 77

dx
5x5 + 658x2 + 657
1
21


Giải.

x3 + 410x2 + 77
5x5 + 658x2 + 657
x3 + 410x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 658x + 657
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 658x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 728x2 + 17
dx
26x5 + 392x2 + 578
1
Giải.

x3 + 728x2 + 17
26x5 + 392x2 + 578
x3 + 728x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 392x2 + 578
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 728x2 + 17
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 392x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 500x2 + 16
dx
23x5 + 724x2 + 648
1
Giải.

x3 + 500x2 + 16
23x5 + 724x2 + 648
x3 + 500x2 + 16

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 724x + 648
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 500x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 724x2 + 648
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 111
dx
99x5 + 735x2 + 25
1
22


Giải.

x3 + 346x2 + 111
99x5 + 735x2 + 25
x3 + 346x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 735x + 25
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 735x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 222
dx
77x5 + 389x2 + 20
1
Giải.

x3 + 50x2 + 222
77x5 + 389x2 + 20
x3 + 50x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 389x2 + 20
77x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 389x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 520
dx
27x5 + 948x2 + 25

1
Giải.

x3 + 732x2 + 520
27x5 + 948x2 + 25
x3 + 732x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 948x + 25
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 520

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 948x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 150x2 + 80
dx
23x5 + 238x2 + 563
1
23


Giải.

x3 + 150x2 + 80
23x5 + 238x2 + 563
x3 + 150x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 238x + 563
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 150x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 238x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 903
dx
53x5 + 812x2 + 294
1
Giải.

x3 + 856x2 + 903

53x5 + 812x2 + 294
x3 + 856x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 812x2 + 294
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 812x2 + 294
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 475x2 + 514
dx
15x5 + 515x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 475x2 + 514
15x5 + 515x2 + 1000
x3 + 475x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 515x + 1000
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 475x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 515x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 610
dx
44x5 + 987x2 + 794
1
24


Giải.

x3 + 791x2 + 610
44x5 + 987x2 + 794
x3 + 791x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 987x + 794
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 987x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 225
dx

79x5 + 425x2 + 365
1
Giải.

x3 + 688x2 + 225
79x5 + 425x2 + 365
x3 + 688x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 425x2 + 365
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 225

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 425x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 861
dx
7x5 + 596x2 + 773
1
Giải.

x3 + 58x2 + 861
7x5 + 596x2 + 773
x3 + 58x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 596x + 773
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 596x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 706
dx
28x5 + 972x2 + 313
1
25