TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 629
dx
32x5 + 489x2 + 832
1
Giải.

x3 + 759x2 + 629
32x5 + 489x2 + 832
x3 + 759x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 489x2 + 832
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
32x
g(x)
32
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
32x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 489x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 559
dx
98x5 + 942x2 + 356
1
Giải.

x3 + 483x2 + 559
98x5 + 942x2 + 356
x3 + 483x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 942x2 + 356
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 942x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 358
dx
50x5 + 969x2 + 752
1
1



Giải.

x3 + 931x2 + 358
50x5 + 969x2 + 752
x3 + 931x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 969x + 752
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 358
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 969x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 246x2 + 70
dx
26x5 + 507x2 + 638
1
Giải.

x3 + 246x2 + 70
26x5 + 507x2 + 638
x3 + 246x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 507x2 + 638
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 246x2 + 70
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 507x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 948
dx
33x5 + 862x2 + 787
1
Giải.

x3 + 112x2 + 948
33x5 + 862x2 + 787
x3 + 112x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 862x + 787
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 862x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 358
dx

13x5 + 725x2 + 515
1
2


Giải.

x3 + 286x2 + 358
13x5 + 725x2 + 515
x3 + 286x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 725x + 515
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 725x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 575
dx
5x5 + 307x2 + 586
1
Giải.

x3 + 846x2 + 575
5x5 + 307x2 + 586
x3 + 846x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 307x2 + 586
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 307x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 553
dx
34x5 + 497x2 + 288
1
Giải.

x3 + 654x2 + 553
34x5 + 497x2 + 288
x3 + 654x2 + 553

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 497x + 288
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 497x2 + 288
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 471
dx
35x5 + 545x2 + 157
1
3


Giải.

x3 + 967x2 + 471
35x5 + 545x2 + 157
x3 + 967x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 545x + 157
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 545x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 306
dx
1x5 + 502x2 + 651
1
Giải.

x3 + 548x2 + 306
1x5 + 502x2 + 651
x3 + 548x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 502x2 + 651
1x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 502x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 829
dx
95x5 + 203x2 + 766
1
Giải.


x3 + 169x2 + 829
95x5 + 203x2 + 766
x3 + 169x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 203x + 766
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 203x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 218
dx
35x5 + 463x2 + 688
1
4


Giải.

x3 + 720x2 + 218
35x5 + 463x2 + 688
x3 + 720x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 463x + 688
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 463x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 218
dx
83x5 + 437x2 + 921
1
Giải.

x3 + 81x2 + 218
83x5 + 437x2 + 921
x3 + 81x2 + 218
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 437x2 + 921
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 437x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 885x2 + 392
dx
60x5 + 127x2 + 899
1
Giải.

x3 + 885x2 + 392
60x5 + 127x2 + 899
x3 + 885x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 127x + 899
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 127x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 351
dx
24x5 + 6x2 + 137
1
5


Giải.

x3 + 693x2 + 351
24x5 + 6x2 + 137
x3 + 693x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 6x + 137
24x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 6x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 396
dx
68x5 + 919x2 + 923
1
Giải.


x3 + 405x2 + 396
68x5 + 919x2 + 923
x3 + 405x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 919x2 + 923
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 919x2 + 923

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 438
dx
9x5 + 475x2 + 825
1
Giải.

x3 + 383x2 + 438
9x5 + 475x2 + 825
x3 + 383x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 475x + 825
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 475x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 335
dx
70x5 + 104x2 + 27
1
6


Giải.

x3 + 341x2 + 335
70x5 + 104x2 + 27
x3 + 341x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 104x + 27
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 104x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 151
dx

61x5 + 164x2 + 954
1
Giải.

x3 + 859x2 + 151
61x5 + 164x2 + 954
x3 + 859x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 164x2 + 954
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 151

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 164x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 647
dx
36x5 + 433x2 + 711
1
Giải.

x3 + 160x2 + 647
36x5 + 433x2 + 711
x3 + 160x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 433x + 711
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 433x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 805
dx
6x5 + 231x2 + 452
1
7


Giải.

x3 + 1000x2 + 805
6x5 + 231x2 + 452

x3 + 1000x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 231x + 452
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 231x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 56x2 + 141
dx
43x5 + 530x2 + 664
1
Giải.

x3 + 56x2 + 141
43x5 + 530x2 + 664
x3 + 56x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 530x2 + 664
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x

1
Z +∞
x3 + 56x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 530x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 936
dx
55x5 + 479x2 + 521
1
Giải.

x3 + 163x2 + 936
55x5 + 479x2 + 521
x3 + 163x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 479x + 521
55x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 479x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 193
dx
16x5 + 285x2 + 991
1
8


Giải.


x3 + 460x2 + 193
16x5 + 285x2 + 991
x3 + 460x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 285x + 991
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 285x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 329
dx
97x5 + 922x2 + 991
1
Giải.

x3 + 466x2 + 329
97x5 + 922x2 + 991
x3 + 466x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 922x2 + 991
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 922x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 299
dx
55x5 + 755x2 + 19
1
Giải.

x3 + 145x2 + 299
55x5 + 755x2 + 19
x3 + 145x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

55x + 755x + 19
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 755x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 158
dx

29x5 + 961x2 + 729
1
9


Giải.

x3 + 187x2 + 158
29x5 + 961x2 + 729
x3 + 187x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 961x + 729
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 961x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 346
dx
98x5 + 92x2 + 900
1
Giải.

x3 + 274x2 + 346
98x5 + 92x2 + 900
x3 + 274x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 92x2 + 900
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 92x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 711
dx
34x5 + 107x2 + 752
1
Giải.

x3 + 334x2 + 711
34x5 + 107x2 + 752

x3 + 334x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 107x + 752
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 107x2 + 752
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 811
dx
88x5 + 441x2 + 471
1
10


Giải.

x3 + 492x2 + 811
88x5 + 441x2 + 471
x3 + 492x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 441x + 471
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 441x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 983
dx
41x5 + 152x2 + 216
1
Giải.

x3 + 496x2 + 983
41x5 + 152x2 + 216
x3 + 496x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 152x2 + 216

41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 152x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 797
dx
62x5 + 63x2 + 886

1
Giải.

x3 + 22x2 + 797
62x5 + 63x2 + 886
x3 + 22x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 63x + 886
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 797

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 63x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 848
dx
57x5 + 659x2 + 982
1
11


Giải.

x3 + 865x2 + 848
57x5 + 659x2 + 982
x3 + 865x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 659x + 982
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 659x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 333
dx
76x5 + 219x2 + 451
1
Giải.

x3 + 212x2 + 333
76x5 + 219x2 + 451

x3 + 212x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 219x2 + 451
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 219x2 + 451
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 116
dx
43x5 + 924x2 + 853
1
Giải.

x3 + 514x2 + 116
43x5 + 924x2 + 853
x3 + 514x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 924x + 853
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 924x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 96
dx
92x5 + 854x2 + 661
1
12


Giải.

x3 + 816x2 + 96
92x5 + 854x2 + 661
x3 + 816x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 854x + 661
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 854x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 790
dx
95x5 + 858x2 + 288

1
Giải.

x3 + 575x2 + 790
95x5 + 858x2 + 288
x3 + 575x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 858x2 + 288
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 790
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
95x5 + 858x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 590
dx
70x5 + 604x2 + 185
1
Giải.

x3 + 999x2 + 590
70x5 + 604x2 + 185
x3 + 999x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 604x + 185
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 604x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 151
dx
37x5 + 924x2 + 362
1
13


Giải.

x3 + 208x2 + 151
37x5 + 924x2 + 362
x3 + 208x2 + 151

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 924x + 362
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 924x2 + 362
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 380
dx
72x5 + 567x2 + 12
1
Giải.

x3 + 478x2 + 380
72x5 + 567x2 + 12
x3 + 478x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 567x2 + 12
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

72x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 567x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 105
dx
95x5 + 704x2 + 603
1
Giải.

x3 + 482x2 + 105
95x5 + 704x2 + 603
x3 + 482x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 704x + 603
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 704x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 693
dx
47x5 + 943x2 + 881
1
14



Giải.

x3 + 847x2 + 693
47x5 + 943x2 + 881
x3 + 847x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 943x + 881
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 693

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 943x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 802
dx
83x5 + 812x2 + 186
1
Giải.

x3 + 168x2 + 802
83x5 + 812x2 + 186
x3 + 168x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 812x2 + 186
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 802
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 812x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 847
dx
27x5 + 824x2 + 602
1
Giải.

x3 + 108x2 + 847
27x5 + 824x2 + 602
x3 + 108x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 824x + 602
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 824x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 890

dx
22x5 + 983x2 + 91
1
15


Giải.

x3 + 984x2 + 890
22x5 + 983x2 + 91
x3 + 984x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 983x + 91
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 983x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 123
dx
9x5 + 596x2 + 474
1
Giải.

x3 + 967x2 + 123
9x5 + 596x2 + 474
x3 + 967x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 596x2 + 474
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 596x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 607
dx
57x5 + 664x2 + 804
1
Giải.

x3 + 411x2 + 607
57x5 + 664x2 + 804

x3 + 411x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 664x + 804
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 664x2 + 804
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 627
dx
93x5 + 717x2 + 578
1
16


Giải.

x3 + 49x2 + 627
93x5 + 717x2 + 578
x3 + 49x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 717x + 578
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 717x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 531
dx
12x5 + 607x2 + 712
1
Giải.

x3 + 366x2 + 531
12x5 + 607x2 + 712
x3 + 366x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 607x2 + 712

12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 607x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 323
dx
50x5 + 883x2 + 764

1
Giải.

x3 + 626x2 + 323
50x5 + 883x2 + 764
x3 + 626x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 883x + 764
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 323

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 883x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 966
dx
50x5 + 429x2 + 705
1
17


Giải.

x3 + 521x2 + 966
50x5 + 429x2 + 705
x3 + 521x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 429x + 705
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 429x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 642
dx
91x5 + 920x2 + 861
1
Giải.

x3 + 964x2 + 642
91x5 + 920x2 + 861

x3 + 964x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 920x2 + 861
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 920x2 + 861
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 533
dx
9x5 + 762x2 + 543
1
Giải.

x3 + 39x2 + 533
9x5 + 762x2 + 543
x3 + 39x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 762x + 543
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 762x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 171
dx
39x5 + 625x2 + 324
1
18


Giải.

x3 + 11x2 + 171
39x5 + 625x2 + 324
x3 + 11x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 625x + 324
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 625x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 771
dx
76x5 + 363x2 + 98
1
Giải.


x3 + 561x2 + 771
76x5 + 363x2 + 98
x3 + 561x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 363x2 + 98
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 363x2 + 98

1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 44
dx
70x5 + 89x2 + 401
1
Giải.

x3 + 827x2 + 44
70x5 + 89x2 + 401
x3 + 827x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 89x + 401
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 89x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 88
dx
60x5 + 110x2 + 608
1
19


Giải.

x3 + 7x2 + 88
60x5 + 110x2 + 608
x3 + 7x2 + 88
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 110x + 608
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 110x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 644x2 + 833
dx
29x5 + 874x2 + 350
1
Giải.

x3 + 644x2 + 833
29x5 + 874x2 + 350
x3 + 644x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 874x2 + 350
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x

1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 874x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 504
dx
59x5 + 240x2 + 939
1
Giải.

x3 + 38x2 + 504
59x5 + 240x2 + 939
x3 + 38x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 240x + 939
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 240x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 255
dx
72x5 + 549x2 + 974
1
20


Giải.


x3 + 124x2 + 255
72x5 + 549x2 + 974
x3 + 124x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 549x + 974
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 549x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 713
dx
54x5 + 186x2 + 540
1
Giải.

x3 + 515x2 + 713
54x5 + 186x2 + 540
x3 + 515x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 186x2 + 540
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 186x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 168
dx
25x5 + 414x2 + 152
1
Giải.

x3 + 474x2 + 168
25x5 + 414x2 + 152
x3 + 474x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 414x + 152
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 414x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 134
dx
15x5 + 271x2 + 711

1
21


Giải.

x3 + 81x2 + 134
15x5 + 271x2 + 711
x3 + 81x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 271x + 711
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞
x3 + 81x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 271x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 212x2 + 41
dx
80x5 + 583x2 + 417
1
Giải.

x3 + 212x2 + 41
80x5 + 583x2 + 417
x3 + 212x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 583x2 + 417
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 212x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 583x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 214
dx
80x5 + 887x2 + 318
1
Giải.

x3 + 523x2 + 214
80x5 + 887x2 + 318
x3 + 523x2 + 214

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 887x + 318
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 887x2 + 318
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 960
dx
13x5 + 928x2 + 866
1
22


Giải.

x3 + 973x2 + 960
13x5 + 928x2 + 866
x3 + 973x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 928x + 866
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 928x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 172x2 + 43
dx
94x5 + 304x2 + 882
1
Giải.

x3 + 172x2 + 43
94x5 + 304x2 + 882
x3 + 172x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 304x2 + 882
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 172x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 304x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 307x2 + 59
dx
82x5 + 279x2 + 516
1

Giải.

x3 + 307x2 + 59
82x5 + 279x2 + 516
x3 + 307x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 279x + 516
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 307x2 + 59
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 279x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 674
dx
82x5 + 250x2 + 458
1
23


Giải.

x3 + 713x2 + 674
82x5 + 250x2 + 458
x3 + 713x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 250x + 458
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 250x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 638
dx
13x5 + 194x2 + 482
1
Giải.

x3 + 220x2 + 638
13x5 + 194x2 + 482
x3 + 220x2 + 638

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 194x2 + 482
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 194x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 761x2 + 24
dx
98x5 + 630x2 + 684
1
Giải.

x3 + 761x2 + 24
98x5 + 630x2 + 684
x3 + 761x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 630x + 684
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞
x3 + 761x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 630x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 367
dx
10x5 + 120x2 + 50
1
24


Giải.

x3 + 1000x2 + 367
10x5 + 120x2 + 50
x3 + 1000x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 120x + 50

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 120x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 196
dx
42x5 + 969x2 + 257
1

Giải.

x3 + 954x2 + 196
42x5 + 969x2 + 257
x3 + 954x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 969x2 + 257
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

42x5 + 969x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 14
dx
81x5 + 984x2 + 398
1
Giải.

x3 + 542x2 + 14
81x5 + 984x2 + 398
x3 + 542x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 984x + 398
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 984x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 475
dx
76x5 + 122x2 + 213
1
25