TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 671
dx
84x5 + 906x2 + 223
1
Giải.

x3 + 567x2 + 671
84x5 + 906x2 + 223
x3 + 567x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 906x2 + 223
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 906x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 779
dx
64x5 + 610x2 + 211
1
Giải.

x3 + 706x2 + 779
64x5 + 610x2 + 211
x3 + 706x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 610x2 + 211
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 610x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 884
dx
43x5 + 969x2 + 977
1
1



Giải.

x3 + 506x2 + 884
43x5 + 969x2 + 977
x3 + 506x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 969x + 977
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 884
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 969x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 751
dx
92x5 + 142x2 + 191
1
Giải.

x3 + 258x2 + 751
92x5 + 142x2 + 191
x3 + 258x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 142x2 + 191
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 142x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 448
dx
16x5 + 432x2 + 944
1
Giải.

x3 + 97x2 + 448
16x5 + 432x2 + 944
x3 + 97x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 432x + 944
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 432x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 284
dx

64x5 + 817x2 + 167
1
2


Giải.

x3 + 520x2 + 284
64x5 + 817x2 + 167
x3 + 520x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 817x + 167
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 817x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 333
dx
95x5 + 134x2 + 184
1
Giải.

x3 + 952x2 + 333
95x5 + 134x2 + 184
x3 + 952x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 134x2 + 184
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 134x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 461
dx
29x5 + 899x2 + 59
1
Giải.

x3 + 774x2 + 461
29x5 + 899x2 + 59

x3 + 774x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 899x + 59
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 899x2 + 59
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 318
dx
58x5 + 673x2 + 314
1
3


Giải.

x3 + 200x2 + 318
58x5 + 673x2 + 314
x3 + 200x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 673x + 314
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 673x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 472
dx
70x5 + 147x2 + 85
1
Giải.

x3 + 464x2 + 472
70x5 + 147x2 + 85
x3 + 464x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 147x2 + 85
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 147x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 694

dx
90x5 + 539x2 + 213
1
Giải.

x3 + 339x2 + 694
90x5 + 539x2 + 213
x3 + 339x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 539x + 213
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞ 3
x + 339x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 539x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 870
dx
40x5 + 59x2 + 645
1
4


Giải.

x3 + 565x2 + 870
40x5 + 59x2 + 645
x3 + 565x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 59x + 645
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 59x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 477
dx
28x5 + 219x2 + 94
1
Giải.


x3 + 506x2 + 477
28x5 + 219x2 + 94
x3 + 506x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 219x2 + 94
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 219x2 + 94
1


Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 628x2 + 30
dx
52x5 + 812x2 + 218
1
Giải.

x3 + 628x2 + 30
52x5 + 812x2 + 218
x3 + 628x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 812x + 218
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 628x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 812x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 170
dx
26x5 + 165x2 + 134
1
5


Giải.

x3 + 14x2 + 170
26x5 + 165x2 + 134
x3 + 14x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 165x + 134
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 165x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 362x2 + 792
dx
60x5 + 962x2 + 339
1
Giải.

x3 + 362x2 + 792
60x5 + 962x2 + 339
x3 + 362x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 962x2 + 339
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1

Z +∞ 3
x + 362x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 962x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 864
dx
21x5 + 904x2 + 481
1
Giải.

x3 + 579x2 + 864
21x5 + 904x2 + 481
x3 + 579x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 904x + 481
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 904x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 912
dx
43x5 + 439x2 + 920
1
6


Giải.


x3 + 315x2 + 912
43x5 + 439x2 + 920
x3 + 315x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 439x + 920
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 439x2 + 920

1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 968x2 + 5
dx
95x5 + 337x2 + 305
1
Giải.

x3 + 968x2 + 5
95x5 + 337x2 + 305
x3 + 968x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 337x2 + 305
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 968x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 337x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 260
dx
62x5 + 950x2 + 875
1
Giải.

x3 + 284x2 + 260
62x5 + 950x2 + 875
x3 + 284x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 950x + 875

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 950x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 188
dx
21x5 + 339x2 + 404
1

7


Giải.

x3 + 450x2 + 188
21x5 + 339x2 + 404
x3 + 450x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 339x + 404
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 450x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 339x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 941
dx
37x5 + 830x2 + 257
1
Giải.

x3 + 626x2 + 941
37x5 + 830x2 + 257
x3 + 626x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 830x2 + 257
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 830x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 378
dx
94x5 + 630x2 + 568
1
Giải.

x3 + 96x2 + 378
94x5 + 630x2 + 568
x3 + 96x2 + 378
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 630x + 568
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 630x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 926x2 + 609
dx
50x5 + 861x2 + 544
1
8


Giải.

x3 + 926x2 + 609
50x5 + 861x2 + 544
x3 + 926x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 861x + 544
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 861x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 555x2 + 656
dx
100x5 + 557x2 + 171
1
Giải.

x3 + 555x2 + 656
100x5 + 557x2 + 171
x3 + 555x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 557x2 + 171
100x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 555x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 557x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 155x2 + 95
dx
95x5 + 306x2 + 337
1
Giải.


x3 + 155x2 + 95
95x5 + 306x2 + 337
x3 + 155x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 306x + 337
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 155x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 306x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 708
dx
37x5 + 865x2 + 842
1
9


Giải.

x3 + 399x2 + 708
37x5 + 865x2 + 842
x3 + 399x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 865x + 842
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 865x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 428
dx
48x5 + 540x2 + 139
1
Giải.

x3 + 881x2 + 428
48x5 + 540x2 + 139
x3 + 881x2 + 428
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 540x2 + 139
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 540x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 396x2 + 256
dx
33x5 + 80x2 + 76
1
Giải.

x3 + 396x2 + 256
33x5 + 80x2 + 76
x3 + 396x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 80x + 76
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2

1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 80x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 470
dx
29x5 + 202x2 + 849
1
10


Giải.

x3 + 40x2 + 470
29x5 + 202x2 + 849
x3 + 40x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 202x + 849
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 202x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 623
dx
25x5 + 444x2 + 491
1
Giải.


x3 + 283x2 + 623
25x5 + 444x2 + 491
x3 + 283x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 444x2 + 491
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 444x2 + 491

1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 298
dx
41x5 + 541x2 + 771
1
Giải.

x3 + 441x2 + 298
41x5 + 541x2 + 771
x3 + 441x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 541x + 771
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 541x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 463
dx
98x5 + 578x2 + 890
1
11


Giải.

x3 + 679x2 + 463
98x5 + 578x2 + 890
x3 + 679x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 578x + 890
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 578x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 241x2 + 117
dx
25x5 + 50x2 + 381
1
Giải.

x3 + 241x2 + 117
25x5 + 50x2 + 381
x3 + 241x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 50x2 + 381
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞ 3
x + 241x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 50x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 855
dx
40x5 + 673x2 + 297
1
Giải.

x3 + 807x2 + 855
40x5 + 673x2 + 297
x3 + 807x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 673x + 297
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 673x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 482
dx
1x5 + 476x2 + 616
1
12


Giải.


x3 + 222x2 + 482
1x5 + 476x2 + 616
x3 + 222x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 476x + 616
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 476x2 + 616
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 284
dx
52x5 + 940x2 + 517
1
Giải.

x3 + 821x2 + 284
52x5 + 940x2 + 517
x3 + 821x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 940x2 + 517
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
52x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 940x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 107
dx
55x5 + 376x2 + 671
1
Giải.

x3 + 657x2 + 107
55x5 + 376x2 + 671
x3 + 657x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 376x + 671
55x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 376x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 782
dx
17x5 + 728x2 + 961
1
13



Giải.

x3 + 436x2 + 782
17x5 + 728x2 + 961
x3 + 436x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 728x + 961
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 782

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 728x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 830
dx
20x5 + 163x2 + 126
1
Giải.

x3 + 446x2 + 830
20x5 + 163x2 + 126
x3 + 446x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 163x2 + 126
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 163x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 437
dx
96x5 + 348x2 + 533
1
Giải.

x3 + 961x2 + 437
96x5 + 348x2 + 533
x3 + 961x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 348x + 533
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 348x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 806

dx
7x5 + 357x2 + 601
1
14


Giải.

x3 + 962x2 + 806
7x5 + 357x2 + 601
x3 + 962x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 357x + 601
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 357x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 392
dx
22x5 + 908x2 + 223
1
Giải.

x3 + 899x2 + 392
22x5 + 908x2 + 223
x3 + 899x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 908x2 + 223
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 908x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 275
dx
73x5 + 63x2 + 583
1
Giải.

x3 + 420x2 + 275
73x5 + 63x2 + 583
x3 + 420x2 + 275

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 63x + 583
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 63x2 + 583
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 218
dx
55x5 + 792x2 + 818
1
15


Giải.

x3 + 456x2 + 218
55x5 + 792x2 + 818
x3 + 456x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 792x + 818
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 792x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 804
dx
19x5 + 922x2 + 662
1
Giải.

x3 + 867x2 + 804
19x5 + 922x2 + 662
x3 + 867x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 922x2 + 662
19x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 922x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 697
dx
82x5 + 197x2 + 83
1

Giải.

x3 + 315x2 + 697
82x5 + 197x2 + 83
x3 + 315x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 197x + 83
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 697
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 197x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 977
dx
27x5 + 524x2 + 261
1
16


Giải.

x3 + 254x2 + 977
27x5 + 524x2 + 261
x3 + 254x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 524x + 261
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 524x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 385
dx
81x5 + 291x2 + 722
1
Giải.

x3 + 646x2 + 385
81x5 + 291x2 + 722

x3 + 646x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 291x2 + 722
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 291x2 + 722
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 863
dx
9x5 + 904x2 + 798
1
Giải.

x3 + 852x2 + 863
9x5 + 904x2 + 798
x3 + 852x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 904x + 798
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 904x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 716
dx
10x5 + 21x2 + 194
1
17


Giải.

x3 + 597x2 + 716
10x5 + 21x2 + 194
x3 + 597x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 21x + 194
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 21x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 635
dx
24x5 + 199x2 + 118
1
Giải.


x3 + 794x2 + 635
24x5 + 199x2 + 118
x3 + 794x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 199x2 + 118
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 199x2 + 118

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 713
dx
65x5 + 135x2 + 334
1
Giải.

x3 + 627x2 + 713
65x5 + 135x2 + 334
x3 + 627x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 135x + 334
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 135x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 807
dx
59x5 + 285x2 + 672
1
18


Giải.

x3 + 130x2 + 807
59x5 + 285x2 + 672
x3 + 130x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
59x + 285x + 672
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 285x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 526x2 + 577
dx
12x5 + 91x2 + 118
1
Giải.

x3 + 526x2 + 577
12x5 + 91x2 + 118
x3 + 526x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 91x2 + 118
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1

Z +∞ 3
x + 526x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 91x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 306
dx
66x5 + 224x2 + 844
1
Giải.

x3 + 854x2 + 306
66x5 + 224x2 + 844
x3 + 854x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 224x + 844
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 224x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 656
dx
10x5 + 786x2 + 511
1
19


Giải.


x3 + 630x2 + 656
10x5 + 786x2 + 511
x3 + 630x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 786x + 511
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 786x2 + 511

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 815
dx
81x5 + 880x2 + 232
1
Giải.

x3 + 181x2 + 815
81x5 + 880x2 + 232
x3 + 181x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 880x2 + 232
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 880x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 912
dx
39x5 + 405x2 + 850
1
Giải.

x3 + 752x2 + 912
39x5 + 405x2 + 850
x3 + 752x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 405x + 850

39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 405x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 31
dx
56x5 + 678x2 + 721
1

20


Giải.

x3 + 32x2 + 31
56x5 + 678x2 + 721
x3 + 32x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 678x + 721
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞
x3 + 32x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 678x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 843
dx
5x5 + 44x2 + 946
1
Giải.

x3 + 599x2 + 843
5x5 + 44x2 + 946
x3 + 599x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 44x2 + 946
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 44x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 154
dx
23x5 + 792x2 + 101
1
Giải.

x3 + 513x2 + 154
23x5 + 792x2 + 101
x3 + 513x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
23x + 792x + 101
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 792x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 532x2 + 838
dx
17x5 + 417x2 + 988
1
21


Giải.

x3 + 532x2 + 838
17x5 + 417x2 + 988
x3 + 532x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 417x + 988
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 417x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 194
dx
5x5 + 597x2 + 863
1
Giải.

x3 + 375x2 + 194
5x5 + 597x2 + 863
x3 + 375x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 597x2 + 863
5x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 597x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 126
dx
1x5 + 765x2 + 322
1
Giải.

x3 + 122x2 + 126

1x5 + 765x2 + 322
x3 + 122x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 765x + 322
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 765x2 + 322
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 148
dx
88x5 + 441x2 + 591
1
22


Giải.

x3 + 191x2 + 148
88x5 + 441x2 + 591
x3 + 191x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 441x + 591
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 441x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 714
dx
6x5 + 607x2 + 422
1
Giải.

x3 + 241x2 + 714
6x5 + 607x2 + 422
x3 + 241x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 607x2 + 422
6x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 607x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 303
dx
77x5 + 425x2 + 583
1
Giải.


x3 + 410x2 + 303
77x5 + 425x2 + 583
x3 + 410x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 425x + 583
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

77x5 + 425x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 910
dx
24x5 + 904x2 + 527
1
23


Giải.

x3 + 726x2 + 910
24x5 + 904x2 + 527
x3 + 726x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 904x + 527
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 904x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 858
dx
22x5 + 440x2 + 290
1
Giải.

x3 + 533x2 + 858
22x5 + 440x2 + 290
x3 + 533x2 + 858
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 440x2 + 290
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 440x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 166x2 + 216
dx
30x5 + 697x2 + 399
1
Giải.

x3 + 166x2 + 216
30x5 + 697x2 + 399
x3 + 166x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 697x + 399
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 697x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 208
dx
85x5 + 974x2 + 647
1
24


Giải.

x3 + 488x2 + 208
85x5 + 974x2 + 647
x3 + 488x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 974x + 647
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 974x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 192x2 + 7
dx
34x5 + 488x2 + 171
1
Giải.


x3 + 192x2 + 7
34x5 + 488x2 + 171
x3 + 192x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 488x2 + 171
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 192x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 488x2 + 171

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 527
dx
15x5 + 104x2 + 557
1
Giải.

x3 + 355x2 + 527
15x5 + 104x2 + 557
x3 + 355x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 104x + 557
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 104x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 957
dx
56x5 + 259x2 + 575
1
25