TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 283x2 + 14
dx
42x5 + 855x2 + 515
1
Giải.

x3 + 283x2 + 14
42x5 + 855x2 + 515
x3 + 283x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 855x2 + 515
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞
x3 + 283x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 855x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 442
dx
59x5 + 115x2 + 886
1
Giải.

x3 + 605x2 + 442
59x5 + 115x2 + 886
x3 + 605x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 115x2 + 886
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 115x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 848
dx
24x5 + 27x2 + 937
1
1



Giải.

x3 + 823x2 + 848
24x5 + 27x2 + 937
x3 + 823x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 27x + 937
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 848
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 27x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 702
dx
65x5 + 782x2 + 115
1
Giải.

x3 + 537x2 + 702
65x5 + 782x2 + 115
x3 + 537x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 782x2 + 115
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 782x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 114
dx
30x5 + 392x2 + 321
1
Giải.

x3 + 674x2 + 114
30x5 + 392x2 + 321
x3 + 674x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 392x + 321
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 392x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 805
dx

42x5 + 651x2 + 237
1
2


Giải.

x3 + 611x2 + 805
42x5 + 651x2 + 237
x3 + 611x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 651x + 237
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 651x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 407
dx
19x5 + 443x2 + 851
1
Giải.

x3 + 482x2 + 407
19x5 + 443x2 + 851
x3 + 482x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 443x2 + 851
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 443x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 958
dx
50x5 + 262x2 + 254
1
Giải.

x3 + 816x2 + 958
50x5 + 262x2 + 254

x3 + 816x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 262x + 254
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 262x2 + 254
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 849
dx
96x5 + 401x2 + 149
1
3


Giải.

x3 + 958x2 + 849
96x5 + 401x2 + 149
x3 + 958x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 401x + 149
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 401x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 798
dx
35x5 + 119x2 + 650
1
Giải.

x3 + 618x2 + 798
35x5 + 119x2 + 650
x3 + 618x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 119x2 + 650

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 119x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 650
dx
69x5 + 309x2 + 507

1
Giải.

x3 + 301x2 + 650
69x5 + 309x2 + 507
x3 + 301x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 309x + 507
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 650

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 309x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 234
dx
39x5 + 25x2 + 977
1
4


Giải.

x3 + 573x2 + 234
39x5 + 25x2 + 977
x3 + 573x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 25x + 977
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 25x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 351
dx
73x5 + 389x2 + 161
1
Giải.

x3 + 349x2 + 351
73x5 + 389x2 + 161

x3 + 349x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 389x2 + 161
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 389x2 + 161
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 416
dx
45x5 + 475x2 + 579
1
Giải.

x3 + 943x2 + 416
45x5 + 475x2 + 579
x3 + 943x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 475x + 579
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 475x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 761
dx
45x5 + 935x2 + 282
1
5


Giải.

x3 + 820x2 + 761
45x5 + 935x2 + 282
x3 + 820x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 935x + 282
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 935x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 329
dx
61x5 + 820x2 + 291

1
Giải.

x3 + 72x2 + 329
61x5 + 820x2 + 291
x3 + 72x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 820x2 + 291
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 329
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
61x5 + 820x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 163
dx
73x5 + 601x2 + 239
1
Giải.

x3 + 205x2 + 163
73x5 + 601x2 + 239
x3 + 205x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 601x + 239
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 601x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 526
dx
19x5 + 665x2 + 643
1
6


Giải.

x3 + 162x2 + 526
19x5 + 665x2 + 643
x3 + 162x2 + 526

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 665x + 643
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 665x2 + 643
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 951
dx
78x5 + 819x2 + 890
1
Giải.

x3 + 13x2 + 951
78x5 + 819x2 + 890
x3 + 13x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 819x2 + 890
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

78x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 819x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 511
dx
41x5 + 10x2 + 928
1
Giải.

x3 + 726x2 + 511
41x5 + 10x2 + 928
x3 + 726x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 10x + 928
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 10x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 718
dx
2x5 + 538x2 + 812
1
7



Giải.

x3 + 129x2 + 718
2x5 + 538x2 + 812
x3 + 129x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 538x + 812
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 538x2 + 812

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 910
dx
26x5 + 524x2 + 287
1
Giải.

x3 + 234x2 + 910
26x5 + 524x2 + 287
x3 + 234x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 524x2 + 287
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 524x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 146
dx
30x5 + 748x2 + 76
1
Giải.

x3 + 799x2 + 146
30x5 + 748x2 + 76
x3 + 799x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 748x + 76

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 748x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 485
dx
20x5 + 19x2 + 226

1
8


Giải.

x3 + 227x2 + 485
20x5 + 19x2 + 226
x3 + 227x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 19x + 226
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 19x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 40
dx
48x5 + 32x2 + 898
1
Giải.

x3 + 416x2 + 40
48x5 + 32x2 + 898
x3 + 416x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 32x2 + 898
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 32x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 134x2 + 69
dx
44x5 + 784x2 + 955
1
Giải.

x3 + 134x2 + 69
44x5 + 784x2 + 955
x3 + 134x2 + 69

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 784x + 955
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 134x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 784x2 + 955
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 620
dx
9x5 + 79x2 + 107
1
9


Giải.

x3 + 553x2 + 620
9x5 + 79x2 + 107
x3 + 553x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 79x + 107
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 79x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 342
dx
12x5 + 945x2 + 392
1
Giải.

x3 + 278x2 + 342
12x5 + 945x2 + 392
x3 + 278x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 945x2 + 392
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 945x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 627
dx
16x5 + 121x2 + 586
1
Giải.


x3 + 197x2 + 627
16x5 + 121x2 + 586
x3 + 197x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 121x + 586
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 121x2 + 586

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 293x2 + 251
dx
100x5 + 678x2 + 329
1
10


Giải.

x3 + 293x2 + 251
100x5 + 678x2 + 329
x3 + 293x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 678x + 329
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 293x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 678x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 38x2 + 627
dx
7x5 + 745x2 + 493
1
Giải.

x3 + 38x2 + 627
7x5 + 745x2 + 493
x3 + 38x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
7x + 745x2 + 493
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 38x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 745x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 220
dx

31x5 + 886x2 + 147
1
Giải.

x3 + 753x2 + 220
31x5 + 886x2 + 147
x3 + 753x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 886x + 147
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 753x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 886x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 305
dx
97x5 + 915x2 + 754
1
11


Giải.

x3 + 461x2 + 305
97x5 + 915x2 + 754
x3 + 461x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 915x + 754
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 915x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 401
dx
85x5 + 989x2 + 937
1
Giải.

x3 + 252x2 + 401

85x5 + 989x2 + 937
x3 + 252x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 989x2 + 937
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 989x2 + 937
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 580x2 + 57
dx
10x5 + 476x2 + 635
1
Giải.

x3 + 580x2 + 57
10x5 + 476x2 + 635
x3 + 580x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 476x + 635
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 580x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 476x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 706
dx
37x5 + 212x2 + 279
1
12


Giải.

x3 + 237x2 + 706
37x5 + 212x2 + 279
x3 + 237x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 212x + 279
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 212x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 561
dx

1x5 + 827x2 + 90
1
Giải.

x3 + 717x2 + 561
1x5 + 827x2 + 90
x3 + 717x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 827x2 + 90
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 561
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
1x5 + 827x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 337
dx
40x5 + 192x2 + 799
1
Giải.

x3 + 298x2 + 337
40x5 + 192x2 + 799
x3 + 298x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 192x + 799
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 192x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 540
dx
8x5 + 525x2 + 239
1
13


Giải.

x3 + 811x2 + 540
8x5 + 525x2 + 239
x3 + 811x2 + 540

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 525x + 239
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 525x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 102x2 + 158
dx
29x5 + 700x2 + 890
1
Giải.

x3 + 102x2 + 158
29x5 + 700x2 + 890
x3 + 102x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 700x2 + 890
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1

Z +∞ 3
x + 102x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 700x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 476
dx
16x5 + 794x2 + 179
1
Giải.

x3 + 909x2 + 476
16x5 + 794x2 + 179
x3 + 909x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 794x + 179
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 794x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 560
dx
14x5 + 615x2 + 915
1
14


Giải.


x3 + 192x2 + 560
14x5 + 615x2 + 915
x3 + 192x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 615x + 915
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 615x2 + 915

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 373
dx
12x5 + 697x2 + 219
1
Giải.

x3 + 592x2 + 373
12x5 + 697x2 + 219
x3 + 592x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 697x2 + 219
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 697x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 496
dx
66x5 + 172x2 + 24
1
Giải.

x3 + 630x2 + 496
66x5 + 172x2 + 24
x3 + 630x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 172x + 24

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 172x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 894
dx
3x5 + 159x2 + 715

1
15


Giải.

x3 + 711x2 + 894
3x5 + 159x2 + 715
x3 + 711x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 159x + 715
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 711x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 159x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 442
dx
88x5 + 67x2 + 755
1
Giải.

x3 + 713x2 + 442
88x5 + 67x2 + 755
x3 + 713x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 67x2 + 755
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 442
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 67x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 58
dx
76x5 + 17x2 + 925
1
Giải.

x3 + 415x2 + 58
76x5 + 17x2 + 925
x3 + 415x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 17x + 925
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 17x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 229x2 + 737
dx
78x5 + 48x2 + 903
1
16


Giải.

x3 + 229x2 + 737
78x5 + 48x2 + 903
x3 + 229x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 48x + 903
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 48x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 886
dx
45x5 + 375x2 + 698
1
Giải.

x3 + 620x2 + 886
45x5 + 375x2 + 698
x3 + 620x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 375x2 + 698
45x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 375x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 888
dx
56x5 + 792x2 + 488
1
Giải.


x3 + 806x2 + 888
56x5 + 792x2 + 488
x3 + 806x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 792x + 488
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 792x2 + 488

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 656
dx
64x5 + 868x2 + 958
1
17


Giải.

x3 + 394x2 + 656
64x5 + 868x2 + 958
x3 + 394x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 868x + 958
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 868x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 792x2 + 17
dx
78x5 + 728x2 + 897
1
Giải.

x3 + 792x2 + 17
78x5 + 728x2 + 897
x3 + 792x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
78x5 + 728x2 + 897
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 792x2 + 17
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 728x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 904

dx
97x5 + 314x2 + 820
1
Giải.

x3 + 259x2 + 904
97x5 + 314x2 + 820
x3 + 259x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 314x + 820
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 259x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 314x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 879
dx
97x5 + 469x2 + 132
1
18


Giải.

x3 + 494x2 + 879
97x5 + 469x2 + 132
x3 + 494x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 469x + 132
97x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 469x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 566
dx
78x5 + 398x2 + 517
1
Giải.


x3 + 771x2 + 566
78x5 + 398x2 + 517
x3 + 771x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 398x2 + 517
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 398x2 + 517
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 127
dx
29x5 + 554x2 + 948
1
Giải.

x3 + 603x2 + 127
29x5 + 554x2 + 948
x3 + 603x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 554x + 948
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 554x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 730
dx
9x5 + 642x2 + 958
1
19


Giải.

x3 + 473x2 + 730
9x5 + 642x2 + 958
x3 + 473x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
9x + 642x + 958
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 642x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 445
dx
96x5 + 132x2 + 267

1
Giải.

x3 + 190x2 + 445
96x5 + 132x2 + 267
x3 + 190x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 132x2 + 267
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 445
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
96x5 + 132x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 678
dx
13x5 + 159x2 + 329
1
Giải.

x3 + 905x2 + 678
13x5 + 159x2 + 329
x3 + 905x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 159x + 329
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 159x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 978
dx
76x5 + 252x2 + 234
1
20


Giải.

x3 + 461x2 + 978
76x5 + 252x2 + 234
x3 + 461x2 + 978

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 252x + 234
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 252x2 + 234
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 124
dx
31x5 + 522x2 + 529
1
Giải.

x3 + 976x2 + 124
31x5 + 522x2 + 529
x3 + 976x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 522x2 + 529
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

31x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 522x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 656
dx
91x5 + 932x2 + 917
1
Giải.

x3 + 603x2 + 656
91x5 + 932x2 + 917
x3 + 603x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 932x + 917
91x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 932x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 922
dx
6x5 + 233x2 + 550
1
21



Giải.

x3 + 706x2 + 922
6x5 + 233x2 + 550
x3 + 706x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 233x + 550
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 233x2 + 550

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 701
dx
13x5 + 803x2 + 238
1
Giải.

x3 + 512x2 + 701
13x5 + 803x2 + 238
x3 + 512x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 803x2 + 238
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 803x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 947
dx
4x5 + 990x2 + 838
1
Giải.

x3 + 235x2 + 947
4x5 + 990x2 + 838
x3 + 235x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 990x + 838
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 990x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 678
dx
55x5 + 425x2 + 300
1
22



Giải.

x3 + 914x2 + 678
55x5 + 425x2 + 300
x3 + 914x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 425x + 300
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 678

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 425x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 769
dx
53x5 + 402x2 + 664
1
Giải.

x3 + 951x2 + 769
53x5 + 402x2 + 664
x3 + 951x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 402x2 + 664
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 402x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 781
dx
27x5 + 901x2 + 937
1
Giải.

x3 + 527x2 + 781
27x5 + 901x2 + 937
x3 + 527x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 901x + 937
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 901x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 581

dx
71x5 + 384x2 + 916
1
23


Giải.

x3 + 591x2 + 581
71x5 + 384x2 + 916
x3 + 591x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 384x + 916
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 384x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 849
dx
71x5 + 628x2 + 352
1
Giải.

x3 + 779x2 + 849
71x5 + 628x2 + 352
x3 + 779x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 628x2 + 352
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 628x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 192
dx
64x5 + 136x2 + 637
1
Giải.

x3 + 119x2 + 192

64x5 + 136x2 + 637
x3 + 119x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 136x + 637
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 136x2 + 637
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 941
dx
62x5 + 369x2 + 869
1
24


Giải.

x3 + 662x2 + 941
62x5 + 369x2 + 869
x3 + 662x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 369x + 869
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 369x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 871x2 + 184
dx
100x5 + 942x2 + 567
1
Giải.

x3 + 871x2 + 184
100x5 + 942x2 + 567
x3 + 871x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 942x2 + 567
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 871x2 + 184
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 942x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 527x2 + 34
dx

26x5 + 856x2 + 741
1
Giải.

x3 + 527x2 + 34
26x5 + 856x2 + 741
x3 + 527x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 856x + 741
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞

x3 + 527x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 856x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 972x2 + 80
dx
70x5 + 124x2 + 359
1
25