TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 142x2 + 18
dx
48x5 + 497x2 + 168
1
Giải.

x3 + 142x2 + 18
48x5 + 497x2 + 168
x3 + 142x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 497x2 + 168
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
48x
g(x)
48
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
48x2
1
Z +∞
x3 + 142x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 497x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 266
dx
98x5 + 275x2 + 888
1
Giải.

x3 + 56x2 + 266
98x5 + 275x2 + 888
x3 + 56x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 275x2 + 888
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 275x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 934
dx
48x5 + 638x2 + 334
1
1



Giải.

x3 + 799x2 + 934
48x5 + 638x2 + 334
x3 + 799x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 638x + 334
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 934
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 638x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 630
dx
83x5 + 101x2 + 809
1
Giải.

x3 + 67x2 + 630
83x5 + 101x2 + 809
x3 + 67x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 101x2 + 809
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 101x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 496
dx
62x5 + 103x2 + 513
1
Giải.

x3 + 576x2 + 496
62x5 + 103x2 + 513
x3 + 576x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 103x + 513
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 103x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 269
dx

62x5 + 566x2 + 492
1
2


Giải.

x3 + 28x2 + 269
62x5 + 566x2 + 492
x3 + 28x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 566x + 492
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 566x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 229
dx
71x5 + 881x2 + 112
1
Giải.

x3 + 868x2 + 229
71x5 + 881x2 + 112
x3 + 868x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 881x2 + 112
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 881x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 427x2 + 59
dx
19x5 + 124x2 + 375
1
Giải.

x3 + 427x2 + 59
19x5 + 124x2 + 375

x3 + 427x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 124x + 375
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 427x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 124x2 + 375
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 512x2 + 224
dx
100x5 + 394x2 + 339
1
3


Giải.

x3 + 512x2 + 224
100x5 + 394x2 + 339
x3 + 512x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 394x + 339
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 512x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 394x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 702
dx
23x5 + 473x2 + 322
1
Giải.

x3 + 511x2 + 702
23x5 + 473x2 + 322
x3 + 511x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 473x2 + 322

23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 473x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 168
dx
56x5 + 13x2 + 520

1
Giải.

x3 + 781x2 + 168
56x5 + 13x2 + 520
x3 + 781x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 13x + 520
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 168

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 13x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 593
dx
69x5 + 613x2 + 813
1
4


Giải.

x3 + 934x2 + 593
69x5 + 613x2 + 813
x3 + 934x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 613x + 813
69x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 613x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 608
dx
52x5 + 840x2 + 971
1
Giải.

x3 + 930x2 + 608
52x5 + 840x2 + 971

x3 + 930x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 840x2 + 971
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 840x2 + 971
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 219
dx
84x5 + 339x2 + 627
1
Giải.

x3 + 782x2 + 219
84x5 + 339x2 + 627
x3 + 782x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 339x + 627
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 339x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 540
dx
53x5 + 184x2 + 655
1
5


Giải.

x3 + 273x2 + 540
53x5 + 184x2 + 655
x3 + 273x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 184x + 655
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 184x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 642
dx
6x5 + 199x2 + 979

1
Giải.

x3 + 819x2 + 642
6x5 + 199x2 + 979
x3 + 819x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 199x2 + 979
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

6x5 + 199x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 717
dx
83x5 + 107x2 + 327
1
Giải.

x3 + 683x2 + 717
83x5 + 107x2 + 327
x3 + 683x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 107x + 327
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 107x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 935
dx
40x5 + 60x2 + 21
1
6


Giải.

x3 + 582x2 + 935
40x5 + 60x2 + 21
x3 + 582x2 + 935
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 60x + 21
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 60x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 674x2 + 178
dx
23x5 + 458x2 + 676
1
Giải.

x3 + 674x2 + 178
23x5 + 458x2 + 676
x3 + 674x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 458x2 + 676
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x

1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 458x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 673
dx
66x5 + 241x2 + 980
1
Giải.

x3 + 132x2 + 673
66x5 + 241x2 + 980
x3 + 132x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 241x + 980
66x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 241x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 462
dx
22x5 + 681x2 + 741
1
7


Giải.


x3 + 602x2 + 462
22x5 + 681x2 + 741
x3 + 602x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 681x + 741
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 681x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 871
dx
54x5 + 181x2 + 698
1
Giải.

x3 + 204x2 + 871
54x5 + 181x2 + 698
x3 + 204x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 181x2 + 698
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 181x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 577
dx
98x5 + 745x2 + 49
1
Giải.

x3 + 551x2 + 577
98x5 + 745x2 + 49
x3 + 551x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 745x + 49
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 745x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 305x2 + 81
dx

100x5 + 502x2 + 268
1
8


Giải.

x3 + 305x2 + 81
100x5 + 502x2 + 268
x3 + 305x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 502x + 268
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 305x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 502x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 468
dx
91x5 + 992x2 + 395
1
Giải.

x3 + 991x2 + 468
91x5 + 992x2 + 395
x3 + 991x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 992x2 + 395
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 992x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 739
dx
49x5 + 320x2 + 561
1
Giải.

x3 + 423x2 + 739
49x5 + 320x2 + 561

x3 + 423x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 320x + 561
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 320x2 + 561
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 42
dx
38x5 + 84x2 + 737
1
9


Giải.

x3 + 703x2 + 42
38x5 + 84x2 + 737
x3 + 703x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 84x + 737
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 84x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 838
dx
96x5 + 806x2 + 498
1
Giải.

x3 + 708x2 + 838
96x5 + 806x2 + 498
x3 + 708x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 806x2 + 498

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 806x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 876
dx
61x5 + 255x2 + 301

1
Giải.

x3 + 800x2 + 876
61x5 + 255x2 + 301
x3 + 800x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 255x + 301
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 876

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 255x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 703
dx
45x5 + 470x2 + 687
1
10


Giải.

x3 + 382x2 + 703
45x5 + 470x2 + 687
x3 + 382x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 470x + 687
45x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 470x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 256
dx
37x5 + 826x2 + 974
1
Giải.

x3 + 111x2 + 256
37x5 + 826x2 + 974

x3 + 111x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 826x2 + 974
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 826x2 + 974
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 476
dx
73x5 + 602x2 + 697
1
Giải.

x3 + 67x2 + 476
73x5 + 602x2 + 697
x3 + 67x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 602x + 697
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 602x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 509
dx
23x5 + 983x2 + 944
1
11


Giải.

x3 + 28x2 + 509
23x5 + 983x2 + 944
x3 + 28x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 983x + 944
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 983x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 642
dx
82x5 + 127x2 + 402

1
Giải.

x3 + 659x2 + 642
82x5 + 127x2 + 402
x3 + 659x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 127x2 + 402
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 642
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
82x5 + 127x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 309
dx
16x5 + 152x2 + 81
1
Giải.

x3 + 751x2 + 309
16x5 + 152x2 + 81
x3 + 751x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 152x + 81
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 152x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 115x2 + 94
dx
95x5 + 514x2 + 529
1
12


Giải.

x3 + 115x2 + 94
95x5 + 514x2 + 529

x3 + 115x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 514x + 529
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 115x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 514x2 + 529
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 562
dx
28x5 + 622x2 + 942
1
Giải.

x3 + 584x2 + 562
28x5 + 622x2 + 942
x3 + 584x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 622x2 + 942
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
28x
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 622x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 212
dx
54x5 + 770x2 + 221
1
Giải.

x3 + 130x2 + 212
54x5 + 770x2 + 221
x3 + 130x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 770x + 221
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 770x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 700
dx
26x5 + 958x2 + 748
1
13



Giải.

x3 + 735x2 + 700
26x5 + 958x2 + 748
x3 + 735x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 958x + 748
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 700

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 958x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 939
dx
69x5 + 821x2 + 333
1
Giải.

x3 + 162x2 + 939
69x5 + 821x2 + 333
x3 + 162x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 821x2 + 333
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 821x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 492
dx
73x5 + 173x2 + 434
1
Giải.

x3 + 393x2 + 492
73x5 + 173x2 + 434
x3 + 393x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 173x + 434
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 173x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 723

dx
14x5 + 227x2 + 723
1
14


Giải.

x3 + 909x2 + 723
14x5 + 227x2 + 723
x3 + 909x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 227x + 723
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 227x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 181
dx
69x5 + 83x2 + 693
1
Giải.

x3 + 504x2 + 181
69x5 + 83x2 + 693
x3 + 504x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 83x2 + 693
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 83x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 291x2 + 9
dx
12x5 + 522x2 + 722
1
Giải.

x3 + 291x2 + 9

12x5 + 522x2 + 722
x3 + 291x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 522x + 722
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 291x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 522x2 + 722
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 863x2 + 55
dx
10x5 + 161x2 + 289
1
15


Giải.

x3 + 863x2 + 55
10x5 + 161x2 + 289
x3 + 863x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 161x + 289
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 863x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 161x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 472
dx
37x5 + 477x2 + 917
1
Giải.

x3 + 810x2 + 472
37x5 + 477x2 + 917
x3 + 810x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

37x5 + 477x2 + 917
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 477x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 977
dx

92x5 + 17x2 + 395
1
Giải.

x3 + 839x2 + 977
92x5 + 17x2 + 395
x3 + 839x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 17x + 395
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 839x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 17x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 620
dx
29x5 + 939x2 + 176
1
16


Giải.

x3 + 84x2 + 620
29x5 + 939x2 + 176
x3 + 84x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 939x + 176
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 939x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 354
dx
31x5 + 160x2 + 641
1
Giải.

x3 + 715x2 + 354

31x5 + 160x2 + 641
x3 + 715x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 160x2 + 641
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 160x2 + 641
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 591
dx
14x5 + 741x2 + 119
1
Giải.

x3 + 465x2 + 591
14x5 + 741x2 + 119
x3 + 465x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 741x + 119
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 741x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 703
dx
93x5 + 436x2 + 225
1
17


Giải.

x3 + 561x2 + 703
93x5 + 436x2 + 225
x3 + 561x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
93x + 436x + 225
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 436x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 292
dx

98x5 + 468x2 + 907
1
Giải.

x3 + 894x2 + 292
98x5 + 468x2 + 907
x3 + 894x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 468x2 + 907
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 292

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 468x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 391
dx
47x5 + 336x2 + 62
1
Giải.

x3 + 519x2 + 391
47x5 + 336x2 + 62
x3 + 519x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 336x + 62
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 336x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 426
dx
19x5 + 654x2 + 353
1
18


Giải.

x3 + 728x2 + 426

19x5 + 654x2 + 353
x3 + 728x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 654x + 353
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 654x2 + 353
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 373
dx
52x5 + 916x2 + 31
1
Giải.

x3 + 336x2 + 373
52x5 + 916x2 + 31
x3 + 336x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 916x2 + 31
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 916x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 796
dx
81x5 + 53x2 + 98
1
Giải.

x3 + 105x2 + 796
81x5 + 53x2 + 98
x3 + 105x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 53x + 98

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 53x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 523
dx
39x5 + 876x2 + 386
1

19


Giải.

x3 + 902x2 + 523
39x5 + 876x2 + 386
x3 + 902x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 876x + 386
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞ 3
x + 902x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 876x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 311x2 + 66
dx
89x5 + 644x2 + 547
1
Giải.

x3 + 311x2 + 66
89x5 + 644x2 + 547
x3 + 311x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 644x2 + 547
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 311x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 644x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 145
dx
8x5 + 848x2 + 218
1
Giải.

x3 + 542x2 + 145
8x5 + 848x2 + 218
x3 + 542x2 + 145
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 848x + 218
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 848x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 949

dx
20x5 + 52x2 + 940
1
20


Giải.

x3 + 816x2 + 949
20x5 + 52x2 + 940
x3 + 816x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 52x + 940
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 52x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 313
dx
56x5 + 916x2 + 903
1
Giải.

x3 + 626x2 + 313
56x5 + 916x2 + 903
x3 + 626x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 916x2 + 903
56x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 916x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 772
dx
37x5 + 192x2 + 229
1
Giải.

x3 + 408x2 + 772

37x5 + 192x2 + 229
x3 + 408x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 192x + 229
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 192x2 + 229
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 172
dx
28x5 + 830x2 + 303
1
21


Giải.

x3 + 701x2 + 172
28x5 + 830x2 + 303
x3 + 701x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 830x + 303
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 830x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 300
dx
16x5 + 570x2 + 618
1
Giải.

x3 + 297x2 + 300
16x5 + 570x2 + 618
x3 + 297x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

16x5 + 570x2 + 618
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 570x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 380
dx

8x5 + 137x2 + 583
1
Giải.

x3 + 550x2 + 380
8x5 + 137x2 + 583
x3 + 550x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 137x + 583
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 380
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 137x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 314
dx
59x5 + 526x2 + 397
1
22


Giải.

x3 + 703x2 + 314
59x5 + 526x2 + 397
x3 + 703x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 526x + 397
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 526x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 327
dx
3x5 + 280x2 + 751
1
Giải.

x3 + 567x2 + 327
3x5 + 280x2 + 751
x3 + 567x2 + 327

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 280x2 + 751
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 280x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 15x2 + 130
dx
53x5 + 112x2 + 452
1
Giải.

x3 + 15x2 + 130
53x5 + 112x2 + 452
x3 + 15x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 112x + 452
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞
x3 + 15x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 112x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 607
dx
85x5 + 822x2 + 356
1
23


Giải.

x3 + 168x2 + 607
85x5 + 822x2 + 356
x3 + 168x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 822x + 356
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 822x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 521
dx
83x5 + 909x2 + 11
1
Giải.


x3 + 201x2 + 521
83x5 + 909x2 + 11
x3 + 201x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 909x2 + 11
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 909x2 + 11

1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 482
dx
94x5 + 774x2 + 399
1
Giải.

x3 + 298x2 + 482
94x5 + 774x2 + 399
x3 + 298x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 774x + 399
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 774x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 433
dx
74x5 + 827x2 + 391
1
24


Giải.

x3 + 785x2 + 433
74x5 + 827x2 + 391
x3 + 785x2 + 433
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 827x + 391
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 827x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 979x2 + 496
dx
62x5 + 252x2 + 227
1
Giải.

x3 + 979x2 + 496
62x5 + 252x2 + 227
x3 + 979x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 252x2 + 227
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x

1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 252x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 104
dx
20x5 + 902x2 + 835
1
Giải.

x3 + 900x2 + 104
20x5 + 902x2 + 835
x3 + 900x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 902x + 835
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 902x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 724
dx
9x5 + 30x2 + 723
1
25