TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 28
dx
3x5 + 95x2 + 195
1
Giải.

x3 + 799x2 + 28
3x5 + 95x2 + 195
x3 + 799x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 95x2 + 195
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 95x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 379
dx
40x5 + 714x2 + 33
1
Giải.

x3 + 479x2 + 379
40x5 + 714x2 + 33
x3 + 479x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 714x2 + 33
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 714x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 584
dx
94x5 + 453x2 + 515
1
1


Giải.


x3 + 926x2 + 584
94x5 + 453x2 + 515
x3 + 926x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 453x + 515
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 453x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 433x2 + 21
dx
57x5 + 211x2 + 624
1
Giải.

x3 + 433x2 + 21
57x5 + 211x2 + 624
x3 + 433x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 211x2 + 624
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 433x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 211x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 748
dx
56x5 + 918x2 + 503
1
Giải.

x3 + 484x2 + 748
56x5 + 918x2 + 503
x3 + 484x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

56x + 918x + 503
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 918x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 182
dx
48x5 + 685x2 + 551

1
2


Giải.

x3 + 915x2 + 182
48x5 + 685x2 + 551
x3 + 915x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 685x + 551
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2

1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 685x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 481
dx
28x5 + 379x2 + 998
1
Giải.

x3 + 487x2 + 481
28x5 + 379x2 + 998
x3 + 487x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 379x2 + 998
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 379x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 33
dx
16x5 + 62x2 + 481
1
Giải.

x3 + 72x2 + 33
16x5 + 62x2 + 481
x3 + 72x2 + 33

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 62x + 481
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 62x2 + 481
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 394
dx
76x5 + 298x2 + 123
1
3


Giải.

x3 + 142x2 + 394
76x5 + 298x2 + 123
x3 + 142x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 298x + 123
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 298x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 967
dx
60x5 + 995x2 + 230
1
Giải.

x3 + 76x2 + 967
60x5 + 995x2 + 230
x3 + 76x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 995x2 + 230
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 995x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 410
dx
46x5 + 719x2 + 381
1

Giải.

x3 + 409x2 + 410
46x5 + 719x2 + 381
x3 + 409x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 719x + 381
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 410
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 719x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 795
dx
13x5 + 117x2 + 718
1
4


Giải.

x3 + 290x2 + 795
13x5 + 117x2 + 718
x3 + 290x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 117x + 718
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 117x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 226
dx
88x5 + 453x2 + 55
1
Giải.

x3 + 940x2 + 226
88x5 + 453x2 + 55
x3 + 940x2 + 226

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 453x2 + 55
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 453x2 + 55
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 332
dx
81x5 + 333x2 + 593
1
Giải.

x3 + 625x2 + 332
81x5 + 333x2 + 593
x3 + 625x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 333x + 593
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 333x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 115
dx
43x5 + 458x2 + 920
1
5


Giải.

x3 + 356x2 + 115
43x5 + 458x2 + 920
x3 + 356x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 458x + 920
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 458x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 937
dx
81x5 + 781x2 + 252

1
Giải.

x3 + 20x2 + 937
81x5 + 781x2 + 252
x3 + 20x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 781x2 + 252
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 937
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
81x5 + 781x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 419
dx
11x5 + 757x2 + 234
1
Giải.

x3 + 405x2 + 419
11x5 + 757x2 + 234
x3 + 405x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 757x + 234
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 757x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 975
dx
2x5 + 671x2 + 47
1
6


Giải.

x3 + 995x2 + 975
2x5 + 671x2 + 47
x3 + 995x2 + 975

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 671x + 47
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 671x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 90x2 + 535
dx
96x5 + 608x2 + 844
1
Giải.

x3 + 90x2 + 535
96x5 + 608x2 + 844
x3 + 90x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 608x2 + 844
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1

Z +∞
x3 + 90x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 608x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 569
dx
75x5 + 453x2 + 328
1
Giải.

x3 + 979x2 + 569
75x5 + 453x2 + 328
x3 + 979x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 453x + 328
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 453x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 646
dx
46x5 + 123x2 + 75
1
7


Giải.


x3 + 902x2 + 646
46x5 + 123x2 + 75
x3 + 902x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 123x + 75
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 123x2 + 75

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 256
dx
71x5 + 780x2 + 604
1
Giải.

x3 + 533x2 + 256
71x5 + 780x2 + 604
x3 + 533x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 780x2 + 604
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 780x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 156
dx
93x5 + 391x2 + 3
1
Giải.

x3 + 269x2 + 156
93x5 + 391x2 + 3
x3 + 269x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 391x + 3

93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 391x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 422
dx
89x5 + 154x2 + 910
1

8


Giải.

x3 + 390x2 + 422
89x5 + 154x2 + 910
x3 + 390x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 154x + 910
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 390x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 154x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 501
dx
51x5 + 604x2 + 657
1
Giải.

x3 + 123x2 + 501
51x5 + 604x2 + 657
x3 + 123x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 604x2 + 657
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 604x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 332
dx
31x5 + 694x2 + 272
1
Giải.

x3 + 29x2 + 332
31x5 + 694x2 + 272
x3 + 29x2 + 332
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 694x + 272
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 694x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 87x2 + 646
dx
68x5 + 422x2 + 694
1
9


Giải.

x3 + 87x2 + 646
68x5 + 422x2 + 694
x3 + 87x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 422x + 694
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 422x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 615
dx
67x5 + 717x2 + 801
1
Giải.

x3 + 570x2 + 615
67x5 + 717x2 + 801
x3 + 570x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 717x2 + 801
67x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 717x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 481
dx
45x5 + 526x2 + 462
1
Giải.


x3 + 510x2 + 481
45x5 + 526x2 + 462
x3 + 510x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 526x + 462
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 526x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 373
dx
56x5 + 749x2 + 874
1
10


Giải.

x3 + 662x2 + 373
56x5 + 749x2 + 874
x3 + 662x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 749x + 874
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 749x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 326
dx
92x5 + 23x2 + 916
1
Giải.

x3 + 648x2 + 326
92x5 + 23x2 + 916
x3 + 648x2 + 326
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 23x2 + 916
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 23x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 894x2 + 783
dx
69x5 + 540x2 + 747
1
Giải.

x3 + 894x2 + 783
69x5 + 540x2 + 747
x3 + 894x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 540x + 747
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 540x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 939
dx
46x5 + 577x2 + 883
1
11


Giải.

x3 + 806x2 + 939
46x5 + 577x2 + 883
x3 + 806x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 577x + 883
46x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 577x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 874
dx
78x5 + 413x2 + 13
1
Giải.


x3 + 700x2 + 874
78x5 + 413x2 + 13
x3 + 700x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 413x2 + 13
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 413x2 + 13

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 567
dx
76x5 + 566x2 + 430
1
Giải.

x3 + 891x2 + 567
76x5 + 566x2 + 430
x3 + 891x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 566x + 430
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 566x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 703
dx
2x5 + 659x2 + 856
1
12


Giải.

x3 + 31x2 + 703
2x5 + 659x2 + 856
x3 + 31x2 + 703
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 659x + 856
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 659x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 955

dx
72x5 + 399x2 + 520
1
Giải.

x3 + 787x2 + 955
72x5 + 399x2 + 520
x3 + 787x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 399x2 + 520
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3

x + 787x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 399x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 214
dx
55x5 + 471x2 + 351
1
Giải.

x3 + 203x2 + 214
55x5 + 471x2 + 351
x3 + 203x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 471x + 351
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 471x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 952
dx
16x5 + 609x2 + 19
1
13


Giải.

x3 + 981x2 + 952

16x5 + 609x2 + 19
x3 + 981x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 609x + 19
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 609x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 142
dx
90x5 + 744x2 + 975
1
Giải.

x3 + 181x2 + 142
90x5 + 744x2 + 975
x3 + 181x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 744x2 + 975
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 744x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 333
dx
59x5 + 59x2 + 207
1
Giải.

x3 + 269x2 + 333
59x5 + 59x2 + 207
x3 + 269x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 59x + 207
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 59x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 154
dx
64x5 + 703x2 + 367
1
14



Giải.

x3 + 151x2 + 154
64x5 + 703x2 + 367
x3 + 151x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 703x + 367
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 151x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 703x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 369
dx
24x5 + 552x2 + 103
1
Giải.

x3 + 808x2 + 369
24x5 + 552x2 + 103
x3 + 808x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 552x2 + 103
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 552x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 269
dx
47x5 + 259x2 + 43
1
Giải.

x3 + 608x2 + 269
47x5 + 259x2 + 43
x3 + 608x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 259x + 43
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 259x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 45x2 + 949
dx
16x5 + 545x2 + 277
1
15


Giải.

x3 + 45x2 + 949
16x5 + 545x2 + 277
x3 + 45x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 545x + 277
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 545x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 581
dx
38x5 + 588x2 + 10
1
Giải.

x3 + 39x2 + 581
38x5 + 588x2 + 10
x3 + 39x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 588x2 + 10
38x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 581
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 588x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 882
dx
75x5 + 253x2 + 261
1

Giải.

x3 + 903x2 + 882
75x5 + 253x2 + 261
x3 + 903x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 253x + 261
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 882
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 253x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 770
dx
99x5 + 296x2 + 30
1
16


Giải.

x3 + 717x2 + 770
99x5 + 296x2 + 30
x3 + 717x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 296x + 30
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 296x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 467
dx
72x5 + 95x2 + 614
1
Giải.

x3 + 173x2 + 467
72x5 + 95x2 + 614
x3 + 173x2 + 467

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 95x2 + 614
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 95x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 539x2 + 332
dx
48x5 + 573x2 + 794
1
Giải.

x3 + 539x2 + 332
48x5 + 573x2 + 794
x3 + 539x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 573x + 794
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 573x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 986
dx
56x5 + 992x2 + 944
1
17


Giải.

x3 + 152x2 + 986
56x5 + 992x2 + 944
x3 + 152x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 992x + 944

56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 992x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 545
dx
58x5 + 198x2 + 470
1

Giải.

x3 + 193x2 + 545
58x5 + 198x2 + 470
x3 + 193x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 198x2 + 470
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

58x5 + 198x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 13
dx
3x5 + 19x2 + 482
1
Giải.

x3 + 376x2 + 13
3x5 + 19x2 + 482
x3 + 376x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 19x + 482
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 19x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 448
dx
92x5 + 631x2 + 84
1
18


Giải.

x3 + 897x2 + 448
92x5 + 631x2 + 84
x3 + 897x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
92x + 631x + 84
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 631x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 359x2 + 72

dx
15x5 + 841x2 + 726
1
Giải.

x3 + 359x2 + 72
15x5 + 841x2 + 726
x3 + 359x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 841x2 + 726
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞

x3 + 359x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 841x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 857
dx
6x5 + 768x2 + 85
1
Giải.

x3 + 250x2 + 857
6x5 + 768x2 + 85
x3 + 250x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 768x + 85
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 768x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 239
dx
38x5 + 265x2 + 889
1
19


Giải.

x3 + 408x2 + 239
38x5 + 265x2 + 889
x3 + 408x2 + 239

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 265x + 889
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 265x2 + 889
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 642
dx
92x5 + 324x2 + 657
1
Giải.

x3 + 344x2 + 642
92x5 + 324x2 + 657
x3 + 344x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 324x2 + 657
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 324x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 940
dx
45x5 + 891x2 + 406
1
Giải.

x3 + 498x2 + 940
45x5 + 891x2 + 406
x3 + 498x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 891x + 406
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 891x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 665x2 + 81
dx
43x5 + 373x2 + 519
1
20



Giải.

x3 + 665x2 + 81
43x5 + 373x2 + 519
x3 + 665x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 373x + 519
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 665x2 + 81
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 373x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 16
dx
70x5 + 54x2 + 50
1
Giải.

x3 + 78x2 + 16
70x5 + 54x2 + 50
x3 + 78x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 54x2 + 50
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 54x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 902
dx
24x5 + 337x2 + 174
1
Giải.

x3 + 926x2 + 902
24x5 + 337x2 + 174
x3 + 926x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 337x + 174
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 337x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 497
dx

21x5 + 909x2 + 737
1
21


Giải.

x3 + 863x2 + 497
21x5 + 909x2 + 737
x3 + 863x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 909x + 737
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 909x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 623
dx
94x5 + 901x2 + 764
1
Giải.

x3 + 17x2 + 623
94x5 + 901x2 + 764
x3 + 17x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 901x2 + 764
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 901x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 108
dx
1x5 + 672x2 + 191
1
Giải.

x3 + 980x2 + 108
1x5 + 672x2 + 191

x3 + 980x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 672x + 191
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 672x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 160x2 + 336
dx
41x5 + 898x2 + 605
1
22


Giải.

x3 + 160x2 + 336
41x5 + 898x2 + 605
x3 + 160x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 898x + 605
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 898x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 918x2 + 72
dx
92x5 + 617x2 + 261
1
Giải.

x3 + 918x2 + 72
92x5 + 617x2 + 261
x3 + 918x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 617x2 + 261
92x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 918x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 617x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 714
dx
65x5 + 424x2 + 284
1
Giải.


x3 + 28x2 + 714
65x5 + 424x2 + 284
x3 + 28x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 424x + 284
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 424x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 819
dx
94x5 + 711x2 + 373
1
23


Giải.

x3 + 948x2 + 819
94x5 + 711x2 + 373
x3 + 948x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 711x + 373
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 711x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 905
dx
44x5 + 657x2 + 861
1
Giải.

x3 + 538x2 + 905
44x5 + 657x2 + 861
x3 + 538x2 + 905
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 657x2 + 861
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 657x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 279x2 + 857
dx
50x5 + 301x2 + 649
1
Giải.

x3 + 279x2 + 857
50x5 + 301x2 + 649
x3 + 279x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 301x + 649
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 301x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 378
dx
75x5 + 972x2 + 786
1
24


Giải.

x3 + 520x2 + 378
75x5 + 972x2 + 786
x3 + 520x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 972x + 786
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 972x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 616
dx
82x5 + 225x2 + 674
1
Giải.


x3 + 402x2 + 616
82x5 + 225x2 + 674
x3 + 402x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 225x2 + 674
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 225x2 + 674

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 927
dx
73x5 + 505x2 + 600
1
Giải.

x3 + 434x2 + 927
73x5 + 505x2 + 600
x3 + 434x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 505x + 600
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 505x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 461
dx
38x5 + 16x2 + 967
1
25