TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 414
dx
18x5 + 548x2 + 440
1
Giải.

x3 + 394x2 + 414
18x5 + 548x2 + 440
x3 + 394x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 548x2 + 440
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 548x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 316x2 + 76
dx
11x5 + 758x2 + 553
1
Giải.

x3 + 316x2 + 76
11x5 + 758x2 + 553
x3 + 316x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 758x2 + 553
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 316x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 758x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 904
dx
43x5 + 26x2 + 567
1
1



Giải.

x3 + 244x2 + 904
43x5 + 26x2 + 567
x3 + 244x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 26x + 567
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 904
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 26x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 515
dx
68x5 + 763x2 + 11
1
Giải.

x3 + 695x2 + 515
68x5 + 763x2 + 11
x3 + 695x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 763x2 + 11
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 763x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 832
dx
11x5 + 295x2 + 892
1
Giải.

x3 + 137x2 + 832
11x5 + 295x2 + 892
x3 + 137x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 295x + 892
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 295x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 58

dx
2x5 + 377x2 + 942
1
2


Giải.

x3 + 439x2 + 58
2x5 + 377x2 + 942
x3 + 439x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 377x + 942
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 377x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 817
dx
17x5 + 746x2 + 499
1
Giải.

x3 + 781x2 + 817
17x5 + 746x2 + 499
x3 + 781x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 746x2 + 499
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 746x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 335
dx
98x5 + 681x2 + 707
1
Giải.

x3 + 633x2 + 335
98x5 + 681x2 + 707
x3 + 633x2 + 335

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 681x + 707
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 681x2 + 707
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 914
dx
11x5 + 463x2 + 712
1
3


Giải.

x3 + 729x2 + 914
11x5 + 463x2 + 712
x3 + 729x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 463x + 712
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 463x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 952
dx
66x5 + 706x2 + 844
1
Giải.

x3 + 740x2 + 952
66x5 + 706x2 + 844
x3 + 740x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 706x2 + 844
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 706x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 141
dx
60x5 + 142x2 + 611
1

Giải.

x3 + 188x2 + 141
60x5 + 142x2 + 611
x3 + 188x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 142x + 611
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 141
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 142x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 112
dx
89x5 + 401x2 + 904
1
4


Giải.

x3 + 16x2 + 112
89x5 + 401x2 + 904
x3 + 16x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 401x + 904
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 401x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 388
dx
22x5 + 536x2 + 276
1
Giải.

x3 + 610x2 + 388
22x5 + 536x2 + 276
x3 + 610x2 + 388

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 536x2 + 276
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 536x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 625x2 + 822
dx
83x5 + 865x2 + 660
1
Giải.

x3 + 625x2 + 822
83x5 + 865x2 + 660
x3 + 625x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 865x + 660
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 865x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 374
dx
66x5 + 249x2 + 277
1
5


Giải.

x3 + 47x2 + 374
66x5 + 249x2 + 277
x3 + 47x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 249x + 277

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 249x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 376x2 + 47
dx
14x5 + 399x2 + 857
1

Giải.

x3 + 376x2 + 47
14x5 + 399x2 + 857
x3 + 376x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 399x2 + 857
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 376x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

14x5 + 399x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 448
dx
2x5 + 921x2 + 424
1
Giải.

x3 + 576x2 + 448
2x5 + 921x2 + 424
x3 + 576x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 921x + 424
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 921x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 339
dx
48x5 + 720x2 + 826
1
6


Giải.

x3 + 959x2 + 339
48x5 + 720x2 + 826
x3 + 959x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 720x + 826
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 720x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 428x2 + 156

dx
100x5 + 589x2 + 900
1
Giải.

x3 + 428x2 + 156
100x5 + 589x2 + 900
x3 + 428x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 589x2 + 900
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞

x3 + 428x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 589x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 526
dx
71x5 + 162x2 + 47
1
Giải.

x3 + 410x2 + 526
71x5 + 162x2 + 47
x3 + 410x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 162x + 47
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 162x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 899
dx
8x5 + 427x2 + 374
1
7


Giải.


x3 + 790x2 + 899
8x5 + 427x2 + 374
x3 + 790x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 427x + 374
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 427x2 + 374
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 539
dx
38x5 + 873x2 + 512
1
Giải.

x3 + 432x2 + 539
38x5 + 873x2 + 512
x3 + 432x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 873x2 + 512
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
38x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 873x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 848
dx
32x5 + 350x2 + 856
1
Giải.

x3 + 739x2 + 848
32x5 + 350x2 + 856
x3 + 739x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 350x + 856
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 350x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 722
dx
56x5 + 104x2 + 779
1
8



Giải.

x3 + 502x2 + 722
56x5 + 104x2 + 779
x3 + 502x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 104x + 779
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 722

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 104x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 730
dx
61x5 + 704x2 + 414
1
Giải.

x3 + 192x2 + 730
61x5 + 704x2 + 414
x3 + 192x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 704x2 + 414
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 704x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 990
dx
93x5 + 920x2 + 272
1
Giải.

x3 + 264x2 + 990
93x5 + 920x2 + 272
x3 + 264x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 920x + 272
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 920x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 704

dx
18x5 + 667x2 + 343
1
9


Giải.

x3 + 602x2 + 704
18x5 + 667x2 + 343
x3 + 602x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 667x + 343
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 667x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 205
dx
93x5 + 300x2 + 38
1
Giải.

x3 + 531x2 + 205
93x5 + 300x2 + 38
x3 + 531x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 300x2 + 38
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 300x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 970
dx
86x5 + 827x2 + 773
1
Giải.


x3 + 343x2 + 970
86x5 + 827x2 + 773
x3 + 343x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 827x + 773
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 827x2 + 773

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 596
dx
90x5 + 794x2 + 795
1
10


Giải.

x3 + 962x2 + 596
90x5 + 794x2 + 795
x3 + 962x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 794x + 795
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 794x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 158
dx
66x5 + 618x2 + 619
1
Giải.

x3 + 982x2 + 158
66x5 + 618x2 + 619
x3 + 982x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
66x5 + 618x2 + 619
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 618x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 805

dx
15x5 + 317x2 + 760
1
Giải.

x3 + 624x2 + 805
15x5 + 317x2 + 760
x3 + 624x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 317x + 760
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 624x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 317x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 543
dx
13x5 + 631x2 + 963
1
11


Giải.

x3 + 264x2 + 543
13x5 + 631x2 + 963
x3 + 264x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 631x + 963
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 631x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 866
dx
26x5 + 897x2 + 73
1
Giải.


x3 + 357x2 + 866
26x5 + 897x2 + 73
x3 + 357x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 897x2 + 73
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 897x2 + 73
1


Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 533
dx
64x5 + 220x2 + 380
1
Giải.

x3 + 639x2 + 533
64x5 + 220x2 + 380
x3 + 639x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 220x + 380
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 220x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 102
dx
94x5 + 52x2 + 502
1
12


Giải.

x3 + 125x2 + 102
94x5 + 52x2 + 502
x3 + 125x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 52x + 502
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 52x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 621x2 + 739
dx
99x5 + 205x2 + 283
1
Giải.

x3 + 621x2 + 739
99x5 + 205x2 + 283
x3 + 621x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 205x2 + 283
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1

Z +∞ 3
x + 621x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 205x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 920
dx
23x5 + 376x2 + 840
1
Giải.

x3 + 276x2 + 920
23x5 + 376x2 + 840
x3 + 276x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 376x + 840
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 376x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 912
dx
75x5 + 51x2 + 42
1
13


Giải.


x3 + 120x2 + 912
75x5 + 51x2 + 42
x3 + 120x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 51x + 42
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 51x2 + 42

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 663
dx
6x5 + 187x2 + 204
1
Giải.

x3 + 22x2 + 663
6x5 + 187x2 + 204
x3 + 22x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 187x2 + 204
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 187x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 598
dx
82x5 + 274x2 + 680
1
Giải.

x3 + 650x2 + 598
82x5 + 274x2 + 680
x3 + 650x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 274x + 680
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 274x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 151
dx
49x5 + 52x2 + 463
1
14



Giải.

x3 + 190x2 + 151
49x5 + 52x2 + 463
x3 + 190x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 52x + 463
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3

x + 190x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 52x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 715
dx
95x5 + 970x2 + 243
1
Giải.

x3 + 470x2 + 715
95x5 + 970x2 + 243
x3 + 470x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 970x2 + 243
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 970x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 453x2 + 49
dx
57x5 + 319x2 + 754
1
Giải.

x3 + 453x2 + 49
57x5 + 319x2 + 754
x3 + 453x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 319x + 754
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 453x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 319x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 79x2 + 741
dx
28x5 + 989x2 + 296
1
15


Giải.

x3 + 79x2 + 741
28x5 + 989x2 + 296
x3 + 79x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 989x + 296
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 989x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 695
dx
46x5 + 674x2 + 857
1
Giải.

x3 + 145x2 + 695
46x5 + 674x2 + 857
x3 + 145x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 674x2 + 857
46x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 674x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 693
dx
72x5 + 253x2 + 279
1
Giải.


x3 + 271x2 + 693
72x5 + 253x2 + 279
x3 + 271x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 253x + 279
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 253x2 + 279

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 921
dx
33x5 + 212x2 + 860
1
16


Giải.

x3 + 131x2 + 921
33x5 + 212x2 + 860
x3 + 131x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 212x + 860
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 212x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 376
dx
27x5 + 947x2 + 685
1
Giải.

x3 + 136x2 + 376
27x5 + 947x2 + 685
x3 + 136x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 947x2 + 685
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 947x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 839x2 + 56

dx
44x5 + 791x2 + 966
1
Giải.

x3 + 839x2 + 56
44x5 + 791x2 + 966
x3 + 839x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 791x + 966
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞
x3 + 839x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 791x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 861
dx
15x5 + 450x2 + 906
1
17


Giải.

x3 + 27x2 + 861
15x5 + 450x2 + 906
x3 + 27x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 450x + 906
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 450x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 235
dx
92x5 + 67x2 + 975
1
Giải.


x3 + 270x2 + 235
92x5 + 67x2 + 975
x3 + 270x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 67x2 + 975
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 67x2 + 975
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 350x2 + 6
dx
97x5 + 584x2 + 623
1
Giải.

x3 + 350x2 + 6
97x5 + 584x2 + 623
x3 + 350x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 584x + 623
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 350x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 584x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 566
dx
95x5 + 62x2 + 683
1
18


Giải.

x3 + 479x2 + 566
95x5 + 62x2 + 683
x3 + 479x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 62x + 683
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 62x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 67

dx
36x5 + 111x2 + 582
1
Giải.

x3 + 623x2 + 67
36x5 + 111x2 + 582
x3 + 623x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 111x2 + 582
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞

x3 + 623x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 111x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 521
dx
69x5 + 546x2 + 916
1
Giải.

x3 + 725x2 + 521
69x5 + 546x2 + 916
x3 + 725x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 546x + 916
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 546x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 90
dx
43x5 + 298x2 + 245
1
19


Giải.

x3 + 18x2 + 90

43x5 + 298x2 + 245
x3 + 18x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 298x + 245
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 298x2 + 245
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 986x2 + 31
dx
28x5 + 234x2 + 926
1
Giải.

x3 + 986x2 + 31
28x5 + 234x2 + 926
x3 + 986x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 234x2 + 926
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 986x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 234x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 940
dx
99x5 + 489x2 + 516
1
Giải.

x3 + 317x2 + 940
99x5 + 489x2 + 516
x3 + 317x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 489x + 516
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 489x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 318
dx
18x5 + 537x2 + 577
1
20



Giải.

x3 + 317x2 + 318
18x5 + 537x2 + 577
x3 + 317x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 537x + 577
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 317x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 537x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 355
dx
10x5 + 120x2 + 902
1
Giải.

x3 + 927x2 + 355
10x5 + 120x2 + 902
x3 + 927x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 120x2 + 902
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 120x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 537
dx
91x5 + 999x2 + 689
1
Giải.

x3 + 730x2 + 537
91x5 + 999x2 + 689
x3 + 730x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 999x + 689
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 999x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 325x2 + 746
dx
57x5 + 639x2 + 814
1
21


Giải.

x3 + 325x2 + 746
57x5 + 639x2 + 814
x3 + 325x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 639x + 814
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 639x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 177
dx
27x5 + 825x2 + 602
1
Giải.

x3 + 528x2 + 177
27x5 + 825x2 + 602
x3 + 528x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 825x2 + 602
27x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 825x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 176
dx
96x5 + 871x2 + 335
1
Giải.


x3 + 910x2 + 176
96x5 + 871x2 + 335
x3 + 910x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 871x + 335
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 871x2 + 335

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 931
dx
67x5 + 738x2 + 465
1
22


Giải.

x3 + 109x2 + 931
67x5 + 738x2 + 465
x3 + 109x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 738x + 465
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 738x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 691
dx
25x5 + 854x2 + 609
1
Giải.

x3 + 675x2 + 691
25x5 + 854x2 + 609
x3 + 675x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
25x5 + 854x2 + 609
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 854x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 611

dx
24x5 + 710x2 + 486
1
Giải.

x3 + 793x2 + 611
24x5 + 710x2 + 486
x3 + 793x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 710x + 486
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 793x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 710x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 988
dx
95x5 + 318x2 + 843
1
23


Giải.

x3 + 934x2 + 988
95x5 + 318x2 + 843
x3 + 934x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 318x + 843
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 318x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 841
dx
43x5 + 815x2 + 75
1
Giải.


x3 + 44x2 + 841
43x5 + 815x2 + 75
x3 + 44x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 815x2 + 75
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 815x2 + 75
1


Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 62x2 + 544
dx
8x5 + 557x2 + 79
1
Giải.

x3 + 62x2 + 544
8x5 + 557x2 + 79
x3 + 62x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 557x + 79
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 62x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 557x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 825
dx
40x5 + 835x2 + 214
1
24


Giải.

x3 + 339x2 + 825
40x5 + 835x2 + 214
x3 + 339x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 835x + 214
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 835x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 730
dx

57x5 + 382x2 + 854
1
Giải.

x3 + 718x2 + 730
57x5 + 382x2 + 854
x3 + 718x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 382x2 + 854
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 730

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 382x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 58
dx
21x5 + 87x2 + 412
1
Giải.

x3 + 102x2 + 58
21x5 + 87x2 + 412
x3 + 102x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 87x + 412
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 87x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 148
dx
53x5 + 171x2 + 80
1
25