TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 450
dx
31x5 + 580x2 + 623
1
Giải.

x3 + 921x2 + 450
31x5 + 580x2 + 623
x3 + 921x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 580x2 + 623
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
31x
g(x)
31
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
31x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 580x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 370
dx
59x5 + 603x2 + 66
1
Giải.

x3 + 317x2 + 370
59x5 + 603x2 + 66
x3 + 317x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 603x2 + 66
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 603x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 581
dx
9x5 + 584x2 + 14
1
1



Giải.

x3 + 722x2 + 581
9x5 + 584x2 + 14
x3 + 722x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 584x + 14
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 584x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 351
dx
72x5 + 887x2 + 262
1
Giải.

x3 + 582x2 + 351
72x5 + 887x2 + 262
x3 + 582x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 887x2 + 262
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 887x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 671
dx
60x5 + 612x2 + 367
1
Giải.

x3 + 270x2 + 671
60x5 + 612x2 + 367
x3 + 270x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

60x + 612x + 367
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 612x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 568
dx
53x5 + 765x2 + 62

1
2


Giải.

x3 + 276x2 + 568
53x5 + 765x2 + 62
x3 + 276x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 765x + 62
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 765x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 801
dx
82x5 + 534x2 + 195
1
Giải.

x3 + 709x2 + 801
82x5 + 534x2 + 195
x3 + 709x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 534x2 + 195
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 534x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 565
dx
24x5 + 248x2 + 744
1
Giải.

x3 + 500x2 + 565
24x5 + 248x2 + 744
x3 + 500x2 + 565

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 248x + 744
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 248x2 + 744
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 340
dx
82x5 + 667x2 + 796
1
3


Giải.

x3 + 331x2 + 340
82x5 + 667x2 + 796
x3 + 331x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 667x + 796
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 667x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 943
dx
52x5 + 782x2 + 306
1
Giải.

x3 + 775x2 + 943
52x5 + 782x2 + 306
x3 + 775x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 782x2 + 306
52x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 782x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 984
dx
16x5 + 48x2 + 381
1

Giải.

x3 + 769x2 + 984
16x5 + 48x2 + 381
x3 + 769x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 48x + 381
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 984
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 48x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 564x2 + 5
dx
14x5 + 203x2 + 503
1
4


Giải.

x3 + 564x2 + 5
14x5 + 203x2 + 503
x3 + 564x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 203x + 503
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 564x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 203x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 445x2 + 95
dx
70x5 + 316x2 + 133
1
Giải.

x3 + 445x2 + 95
70x5 + 316x2 + 133
x3 + 445x2 + 95

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 316x2 + 133
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 445x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 316x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 920x2 + 994
dx
78x5 + 841x2 + 327
1
Giải.

x3 + 920x2 + 994
78x5 + 841x2 + 327
x3 + 920x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 841x + 327
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 841x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 968x2 + 36
dx
90x5 + 989x2 + 229
1
5


Giải.

x3 + 968x2 + 36
90x5 + 989x2 + 229
x3 + 968x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 989x + 229

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 968x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 989x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 515
dx
48x5 + 657x2 + 878
1

Giải.

x3 + 229x2 + 515
48x5 + 657x2 + 878
x3 + 229x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 657x2 + 878
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 657x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 573
dx
52x5 + 738x2 + 879
1
Giải.

x3 + 365x2 + 573
52x5 + 738x2 + 879
x3 + 365x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 738x + 879
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 738x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 409
dx
46x5 + 435x2 + 252
1
6


Giải.

x3 + 877x2 + 409
46x5 + 435x2 + 252
x3 + 877x2 + 409
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 435x + 252
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 435x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 206x2 + 307
dx
16x5 + 967x2 + 759
1
Giải.

x3 + 206x2 + 307
16x5 + 967x2 + 759
x3 + 206x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 967x2 + 759
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x

1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 967x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 103
dx
19x5 + 360x2 + 960
1
Giải.

x3 + 993x2 + 103
19x5 + 360x2 + 960
x3 + 993x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 360x + 960
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 360x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 957
dx
98x5 + 309x2 + 114
1
7


Giải.


x3 + 626x2 + 957
98x5 + 309x2 + 114
x3 + 626x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 309x + 114
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

98x5 + 309x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 289
dx
73x5 + 851x2 + 25
1
Giải.

x3 + 574x2 + 289
73x5 + 851x2 + 25
x3 + 574x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 851x2 + 25
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 851x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 277
dx
6x5 + 232x2 + 748
1
Giải.

x3 + 201x2 + 277
6x5 + 232x2 + 748
x3 + 201x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 232x + 748
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 232x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 916
dx
53x5 + 151x2 + 232
1

8


Giải.

x3 + 518x2 + 916
53x5 + 151x2 + 232
x3 + 518x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 151x + 232
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1

Z +∞ 3
x + 518x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 151x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 168
dx
8x5 + 674x2 + 672
1
Giải.

x3 + 532x2 + 168
8x5 + 674x2 + 672
x3 + 532x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 674x2 + 672
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 674x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 922
dx
50x5 + 906x2 + 413
1
Giải.

x3 + 702x2 + 922
50x5 + 906x2 + 413
x3 + 702x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 906x + 413
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 906x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 387x2 + 536
dx
39x5 + 138x2 + 292
1
9


Giải.

x3 + 387x2 + 536
39x5 + 138x2 + 292
x3 + 387x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 138x + 292
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 138x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 913
dx
75x5 + 916x2 + 168
1
Giải.

x3 + 911x2 + 913
75x5 + 916x2 + 168
x3 + 911x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 916x2 + 168
75x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 916x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 718
dx
20x5 + 275x2 + 259
1
Giải.


x3 + 459x2 + 718
20x5 + 275x2 + 259
x3 + 459x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 275x + 259
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 275x2 + 259

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 791
dx
46x5 + 158x2 + 265
1
10


Giải.

x3 + 750x2 + 791
46x5 + 158x2 + 265
x3 + 750x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 158x + 265
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 158x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 630
dx
100x5 + 385x2 + 26
1
Giải.

x3 + 248x2 + 630
100x5 + 385x2 + 26
x3 + 248x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
100x5 + 385x2 + 26
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 385x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 286

dx
48x5 + 328x2 + 306
1
Giải.

x3 + 371x2 + 286
48x5 + 328x2 + 306
x3 + 371x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 328x + 306
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 371x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 328x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 43
dx
11x5 + 268x2 + 78
1
11


Giải.

x3 + 407x2 + 43
11x5 + 268x2 + 78
x3 + 407x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 268x + 78
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 268x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 775
dx
6x5 + 701x2 + 137
1
Giải.


x3 + 752x2 + 775
6x5 + 701x2 + 137
x3 + 752x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 701x2 + 137
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 701x2 + 137
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 857
dx
80x5 + 927x2 + 925
1
Giải.

x3 + 519x2 + 857
80x5 + 927x2 + 925
x3 + 519x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 927x + 925
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 927x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 912
dx
61x5 + 989x2 + 220
1
12


Giải.

x3 + 944x2 + 912
61x5 + 989x2 + 220
x3 + 944x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 989x + 220
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 989x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 480
dx

40x5 + 464x2 + 865
1
Giải.

x3 + 815x2 + 480
40x5 + 464x2 + 865
x3 + 815x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 464x2 + 865
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 480

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 464x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 715
dx
50x5 + 3x2 + 213
1
Giải.

x3 + 952x2 + 715
50x5 + 3x2 + 213
x3 + 952x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 3x + 213
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 3x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 550
dx
55x5 + 609x2 + 762
1
13


Giải.

x3 + 898x2 + 550
55x5 + 609x2 + 762

x3 + 898x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 609x + 762
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 609x2 + 762
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 797
dx
51x5 + 224x2 + 320
1
Giải.

x3 + 441x2 + 797
51x5 + 224x2 + 320
x3 + 441x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 224x2 + 320
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
51x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 224x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 116
dx
31x5 + 661x2 + 527
1
Giải.

x3 + 278x2 + 116
31x5 + 661x2 + 527
x3 + 278x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 661x + 527
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 661x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 994
dx
88x5 + 658x2 + 769
1
14



Giải.

x3 + 718x2 + 994
88x5 + 658x2 + 769
x3 + 718x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 658x + 769
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 994

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 658x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 440
dx
96x5 + 21x2 + 586
1
Giải.

x3 + 627x2 + 440
96x5 + 21x2 + 586
x3 + 627x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 21x2 + 586
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 21x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 169
dx
79x5 + 742x2 + 125
1
Giải.

x3 + 328x2 + 169
79x5 + 742x2 + 125
x3 + 328x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 742x + 125
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 742x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 962

dx
12x5 + 438x2 + 194
1
15


Giải.

x3 + 466x2 + 962
12x5 + 438x2 + 194
x3 + 466x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 438x + 194
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 438x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 955
dx
84x5 + 98x2 + 441
1
Giải.

x3 + 372x2 + 955
84x5 + 98x2 + 441
x3 + 372x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 98x2 + 441
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 98x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 439
dx
3x5 + 978x2 + 100
1
Giải.

x3 + 824x2 + 439

3x5 + 978x2 + 100
x3 + 824x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 978x + 100
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 978x2 + 100
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 79
dx
89x5 + 776x2 + 86
1
16


Giải.

x3 + 65x2 + 79
89x5 + 776x2 + 86
x3 + 65x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 776x + 86
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 776x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 480
dx
61x5 + 306x2 + 699
1
Giải.

x3 + 190x2 + 480
61x5 + 306x2 + 699
x3 + 190x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 306x2 + 699
61x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 306x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 918
dx
42x5 + 30x2 + 314
1

Giải.

x3 + 303x2 + 918
42x5 + 30x2 + 314
x3 + 303x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 30x + 314
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 918
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 30x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 251
dx
30x5 + 133x2 + 104
1
17


Giải.

x3 + 133x2 + 251
30x5 + 133x2 + 104
x3 + 133x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 133x + 104
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 133x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 531x2 + 21
dx
59x5 + 566x2 + 943
1
Giải.

x3 + 531x2 + 21
59x5 + 566x2 + 943
x3 + 531x2 + 21

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 566x2 + 943
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 531x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 566x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 424x2 + 807
dx
93x5 + 783x2 + 62
1
Giải.

x3 + 424x2 + 807
93x5 + 783x2 + 62
x3 + 424x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 783x + 62
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 783x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 156
dx
17x5 + 112x2 + 800
1
18


Giải.

x3 + 424x2 + 156
17x5 + 112x2 + 800
x3 + 424x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 112x + 800
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 112x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 299
dx
66x5 + 266x2 + 562

1
Giải.

x3 + 381x2 + 299
66x5 + 266x2 + 562
x3 + 381x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 266x2 + 562
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 299
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
66x5 + 266x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 822
dx
13x5 + 714x2 + 820
1
Giải.

x3 + 446x2 + 822
13x5 + 714x2 + 820
x3 + 446x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 714x + 820
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 714x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 996
dx
47x5 + 144x2 + 778
1
19


Giải.

x3 + 404x2 + 996
47x5 + 144x2 + 778
x3 + 404x2 + 996

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 144x + 778
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 144x2 + 778
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 658
dx
85x5 + 298x2 + 820
1
Giải.

x3 + 53x2 + 658
85x5 + 298x2 + 820
x3 + 53x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 298x2 + 820
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

85x
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 298x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 316
dx
65x5 + 557x2 + 457
1
Giải.

x3 + 163x2 + 316
65x5 + 557x2 + 457
x3 + 163x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 557x + 457
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 557x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 771
dx
92x5 + 367x2 + 877
1
20



Giải.

x3 + 888x2 + 771
92x5 + 367x2 + 877
x3 + 888x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 367x + 877
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 771
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 367x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 959
dx
49x5 + 631x2 + 611
1
Giải.

x3 + 627x2 + 959
49x5 + 631x2 + 611
x3 + 627x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 631x2 + 611
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 631x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 541
dx
35x5 + 620x2 + 81
1
Giải.

x3 + 159x2 + 541
35x5 + 620x2 + 81
x3 + 159x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
35x + 620x + 81
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 620x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 741x2 + 67

dx
27x5 + 635x2 + 264
1
21


Giải.

x3 + 741x2 + 67
27x5 + 635x2 + 264
x3 + 741x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 635x + 264
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 741x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 635x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 640
dx
69x5 + 92x2 + 405
1
Giải.

x3 + 399x2 + 640
69x5 + 92x2 + 405
x3 + 399x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 92x2 + 405
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 92x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 302
dx
4x5 + 748x2 + 805
1
Giải.

x3 + 943x2 + 302

4x5 + 748x2 + 805
x3 + 943x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 748x + 805
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 748x2 + 805
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 946
dx
53x5 + 690x2 + 873
1
22


Giải.

x3 + 339x2 + 946
53x5 + 690x2 + 873
x3 + 339x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 690x + 873
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 690x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 414
dx
32x5 + 274x2 + 119
1
Giải.

x3 + 685x2 + 414
32x5 + 274x2 + 119
x3 + 685x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 274x2 + 119
32x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 274x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 538
dx
65x5 + 388x2 + 203
1

Giải.

x3 + 454x2 + 538
65x5 + 388x2 + 203
x3 + 454x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 388x + 203
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 538
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 388x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 160
dx
38x5 + 527x2 + 542
1
23


Giải.

x3 + 265x2 + 160
38x5 + 527x2 + 542
x3 + 265x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 527x + 542
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 527x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 747
dx
81x5 + 813x2 + 686
1
Giải.

x3 + 588x2 + 747
81x5 + 813x2 + 686
x3 + 588x2 + 747

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 813x2 + 686
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 813x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 820x2 + 743
dx
24x5 + 75x2 + 97
1
Giải.

x3 + 820x2 + 743
24x5 + 75x2 + 97
x3 + 820x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 75x + 97
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 75x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 232
dx
39x5 + 335x2 + 192
1
24


Giải.

x3 + 280x2 + 232
39x5 + 335x2 + 192
x3 + 280x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 335x + 192

39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 335x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 926
dx
3x5 + 807x2 + 267
1

Giải.

x3 + 816x2 + 926
3x5 + 807x2 + 267
x3 + 816x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 807x2 + 267
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 807x2 + 267

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 290
dx
26x5 + 493x2 + 61
1
Giải.

x3 + 450x2 + 290
26x5 + 493x2 + 61
x3 + 450x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 493x + 61
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 493x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 625
dx
24x5 + 598x2 + 396
1
25