TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 666
dx
33x5 + 648x2 + 179
1
Giải.

x3 + 340x2 + 666
33x5 + 648x2 + 179
x3 + 340x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 648x2 + 179
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 648x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 845
dx
31x5 + 164x2 + 490
1
Giải.

x3 + 582x2 + 845
31x5 + 164x2 + 490
x3 + 582x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 164x2 + 490
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 164x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 268x2 + 889
dx
100x5 + 589x2 + 629
1
1



Giải.

x3 + 268x2 + 889
100x5 + 589x2 + 629
x3 + 268x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 589x + 629
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 268x2 + 889
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 589x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 616
dx
94x5 + 859x2 + 748
1
Giải.

x3 + 231x2 + 616
94x5 + 859x2 + 748
x3 + 231x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 859x2 + 748
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 859x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 595
dx
31x5 + 272x2 + 571
1
Giải.

x3 + 665x2 + 595
31x5 + 272x2 + 571
x3 + 665x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 272x + 571
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 272x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 13
dx

65x5 + 914x2 + 79
1
2


Giải.

x3 + 302x2 + 13
65x5 + 914x2 + 79
x3 + 302x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 914x + 79
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 914x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 556
dx
50x5 + 737x2 + 881
1
Giải.

x3 + 749x2 + 556
50x5 + 737x2 + 881
x3 + 749x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 737x2 + 881
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 737x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 946
dx
33x5 + 583x2 + 518
1
Giải.

x3 + 705x2 + 946
33x5 + 583x2 + 518

x3 + 705x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 583x + 518
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 583x2 + 518
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 303
dx
69x5 + 673x2 + 655
1
3


Giải.

x3 + 166x2 + 303
69x5 + 673x2 + 655
x3 + 166x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 673x + 655
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 673x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 8
dx
35x5 + 234x2 + 239
1
Giải.

x3 + 16x2 + 8
35x5 + 234x2 + 239
x3 + 16x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 234x2 + 239

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 234x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 148
dx
1x5 + 898x2 + 475

1
Giải.

x3 + 170x2 + 148
1x5 + 898x2 + 475
x3 + 170x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 898x + 475
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

1x5 + 898x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 785x2 + 6
dx
43x5 + 485x2 + 790
1
4


Giải.

x3 + 785x2 + 6
43x5 + 485x2 + 790
x3 + 785x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 485x + 790
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 785x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 485x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 535x2 + 67
dx
26x5 + 174x2 + 505
1
Giải.

x3 + 535x2 + 67
26x5 + 174x2 + 505
x3 + 535x2 + 67
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 174x2 + 505
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 535x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 174x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 30x2 + 277
dx
24x5 + 636x2 + 330
1
Giải.

x3 + 30x2 + 277
24x5 + 636x2 + 330
x3 + 30x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 636x + 330
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞
x3 + 30x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 636x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 340
dx
28x5 + 917x2 + 352
1
5


Giải.

x3 + 906x2 + 340
28x5 + 917x2 + 352
x3 + 906x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 917x + 352
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 917x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 770
dx
83x5 + 44x2 + 630
1
Giải.


x3 + 147x2 + 770
83x5 + 44x2 + 630
x3 + 147x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 44x2 + 630
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 44x2 + 630

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 224
dx
6x5 + 314x2 + 62
1
Giải.

x3 + 205x2 + 224
6x5 + 314x2 + 62
x3 + 205x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 314x + 62
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 314x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 654
dx
31x5 + 745x2 + 309
1
6


Giải.

x3 + 323x2 + 654
31x5 + 745x2 + 309
x3 + 323x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 745x + 309
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 745x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 135
dx

89x5 + 793x2 + 122
1
Giải.

x3 + 683x2 + 135
89x5 + 793x2 + 122
x3 + 683x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 793x2 + 122
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 135

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 793x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 444
dx
12x5 + 139x2 + 133
1
Giải.

x3 + 760x2 + 444
12x5 + 139x2 + 133
x3 + 760x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 139x + 133
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 139x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 510
dx
29x5 + 930x2 + 494
1
7


Giải.

x3 + 633x2 + 510
29x5 + 930x2 + 494

x3 + 633x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 930x + 494
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 930x2 + 494
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 775
dx
85x5 + 720x2 + 666
1
Giải.

x3 + 780x2 + 775
85x5 + 720x2 + 666
x3 + 780x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 720x2 + 666
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
85x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 720x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 141
dx
66x5 + 247x2 + 626
1
Giải.

x3 + 219x2 + 141
66x5 + 247x2 + 626
x3 + 219x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 247x + 626
66x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 247x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 811x2 + 71
dx
69x5 + 947x2 + 210
1
8



Giải.

x3 + 811x2 + 71
69x5 + 947x2 + 210
x3 + 811x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 947x + 210
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 811x2 + 71

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 947x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 808
dx
49x5 + 373x2 + 655
1
Giải.

x3 + 456x2 + 808
49x5 + 373x2 + 655
x3 + 456x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 373x2 + 655
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 373x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 753
dx
2x5 + 143x2 + 895
1
Giải.

x3 + 882x2 + 753
2x5 + 143x2 + 895
x3 + 882x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
2x + 143x + 895
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 143x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 414
dx
61x5 + 555x2 + 501

1
9


Giải.

x3 + 876x2 + 414
61x5 + 555x2 + 501
x3 + 876x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 555x + 501
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 555x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 43
dx
18x5 + 627x2 + 245
1
Giải.

x3 + 91x2 + 43
18x5 + 627x2 + 245
x3 + 91x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 627x2 + 245
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 627x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 693
dx
33x5 + 577x2 + 527
1
Giải.

x3 + 944x2 + 693
33x5 + 577x2 + 527
x3 + 944x2 + 693

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 577x + 527
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 577x2 + 527
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 671
dx
44x5 + 757x2 + 9
1
10


Giải.

x3 + 599x2 + 671
44x5 + 757x2 + 9
x3 + 599x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 757x + 9
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 757x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 453
dx
44x5 + 11x2 + 715
1
Giải.

x3 + 725x2 + 453
44x5 + 11x2 + 715
x3 + 725x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 11x2 + 715
44x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 11x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 575
dx
63x5 + 213x2 + 287
1

Giải.

x3 + 125x2 + 575
63x5 + 213x2 + 287
x3 + 125x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 213x + 287
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 575
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 213x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 594
dx
46x5 + 55x2 + 843
1
11


Giải.

x3 + 993x2 + 594
46x5 + 55x2 + 843
x3 + 993x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 55x + 843
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 55x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 229
dx
76x5 + 980x2 + 77
1
Giải.

x3 + 573x2 + 229
76x5 + 980x2 + 77
x3 + 573x2 + 229

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 980x2 + 77
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 980x2 + 77
1

Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 90
dx
41x5 + 304x2 + 59
1
Giải.

x3 + 462x2 + 90
41x5 + 304x2 + 59
x3 + 462x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 304x + 59
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 304x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 167
dx
56x5 + 863x2 + 129
1
12


Giải.

x3 + 2x2 + 167
56x5 + 863x2 + 129
x3 + 2x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
56x + 863x + 129
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 863x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 951
dx

81x5 + 895x2 + 606
1
Giải.

x3 + 184x2 + 951
81x5 + 895x2 + 606
x3 + 184x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 895x2 + 606
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 951

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 895x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 873
dx
38x5 + 609x2 + 769
1
Giải.

x3 + 166x2 + 873
38x5 + 609x2 + 769
x3 + 166x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 609x + 769
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 609x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 500
dx
37x5 + 688x2 + 553
1
13


Giải.

x3 + 700x2 + 500
37x5 + 688x2 + 553

x3 + 700x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 688x + 553
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 688x2 + 553
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 66
dx
75x5 + 20x2 + 147
1
Giải.

x3 + 588x2 + 66
75x5 + 20x2 + 147
x3 + 588x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 20x2 + 147
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
75x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 20x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 870
dx
5x5 + 306x2 + 582
1
Giải.

x3 + 846x2 + 870
5x5 + 306x2 + 582
x3 + 846x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 306x + 582
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 306x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 582
dx
34x5 + 107x2 + 479
1
14


Giải.


x3 + 740x2 + 582
34x5 + 107x2 + 479
x3 + 740x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 107x + 479
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

34x5 + 107x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 996x2 + 31
dx
75x5 + 460x2 + 642
1
Giải.

x3 + 996x2 + 31
75x5 + 460x2 + 642
x3 + 996x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 460x2 + 642
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 996x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 460x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 502
dx
17x5 + 121x2 + 844
1
Giải.

x3 + 605x2 + 502
17x5 + 121x2 + 844
x3 + 605x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 121x + 844
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 121x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 987
dx
27x5 + 972x2 + 205

1
15


Giải.

x3 + 708x2 + 987
27x5 + 972x2 + 205
x3 + 708x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 972x + 205
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 972x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 214
dx
73x5 + 301x2 + 45
1
Giải.

x3 + 941x2 + 214
73x5 + 301x2 + 45
x3 + 941x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 301x2 + 45
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 301x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 961
dx
59x5 + 861x2 + 538
1
Giải.

x3 + 224x2 + 961
59x5 + 861x2 + 538

x3 + 224x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 861x + 538
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 861x2 + 538
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 930
dx
35x5 + 19x2 + 349
1
16


Giải.

x3 + 502x2 + 930
35x5 + 19x2 + 349
x3 + 502x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 19x + 349
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 19x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 453
dx
74x5 + 565x2 + 572
1
Giải.

x3 + 683x2 + 453
74x5 + 565x2 + 572
x3 + 683x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 565x2 + 572

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 565x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 457
dx
27x5 + 750x2 + 943

1
Giải.

x3 + 39x2 + 457
27x5 + 750x2 + 943
x3 + 39x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 750x + 943
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 457

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 750x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 604
dx
86x5 + 430x2 + 570
1
17


Giải.

x3 + 952x2 + 604
86x5 + 430x2 + 570
x3 + 952x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 430x + 570
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 430x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 467
dx
16x5 + 635x2 + 880
1
Giải.

x3 + 183x2 + 467
16x5 + 635x2 + 880

x3 + 183x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 635x2 + 880
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 635x2 + 880
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 638
dx
62x5 + 206x2 + 506
1
Giải.

x3 + 778x2 + 638
62x5 + 206x2 + 506
x3 + 778x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 206x + 506
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 206x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 326x2 + 78
dx
89x5 + 603x2 + 693
1
18


Giải.

x3 + 326x2 + 78
89x5 + 603x2 + 693
x3 + 326x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 603x + 693
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 326x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 603x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 656
dx
30x5 + 335x2 + 95

1
Giải.

x3 + 943x2 + 656
30x5 + 335x2 + 95
x3 + 943x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 335x2 + 95
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 656
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
30x5 + 335x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 817
dx
11x5 + 954x2 + 390
1
Giải.

x3 + 791x2 + 817
11x5 + 954x2 + 390
x3 + 791x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 954x + 390
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 954x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 602
dx
39x5 + 357x2 + 260
1
19


Giải.

x3 + 202x2 + 602
39x5 + 357x2 + 260

x3 + 202x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 357x + 260
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 357x2 + 260
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 977
dx
18x5 + 849x2 + 150
1
Giải.

x3 + 373x2 + 977
18x5 + 849x2 + 150
x3 + 373x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 849x2 + 150
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
18x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 849x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 721
dx
66x5 + 755x2 + 297
1
Giải.

x3 + 874x2 + 721
66x5 + 755x2 + 297
x3 + 874x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 755x + 297
66x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 755x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 181
dx
72x5 + 666x2 + 475
1
20



Giải.

x3 + 867x2 + 181
72x5 + 666x2 + 475
x3 + 867x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 666x + 475
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 181

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 666x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 312x2 + 30
dx
86x5 + 758x2 + 966
1
Giải.

x3 + 312x2 + 30
86x5 + 758x2 + 966
x3 + 312x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 758x2 + 966
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 312x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 758x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 197
dx
20x5 + 637x2 + 116
1
Giải.

x3 + 951x2 + 197
20x5 + 637x2 + 116
x3 + 951x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 637x + 116
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 637x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 71

dx
73x5 + 363x2 + 643
1
21


Giải.

x3 + 71x2 + 71
73x5 + 363x2 + 643
x3 + 71x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 363x + 643
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 363x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 665
dx
7x5 + 806x2 + 266
1
Giải.

x3 + 552x2 + 665
7x5 + 806x2 + 266
x3 + 552x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 806x2 + 266
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 806x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 106
dx
32x5 + 333x2 + 310
1
Giải.

x3 + 833x2 + 106
32x5 + 333x2 + 310

x3 + 833x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 333x + 310
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 333x2 + 310
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 888
dx
43x5 + 906x2 + 865
1
22


Giải.

x3 + 768x2 + 888
43x5 + 906x2 + 865
x3 + 768x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 906x + 865
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 906x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 607
dx
36x5 + 627x2 + 334
1
Giải.

x3 + 936x2 + 607
36x5 + 627x2 + 334
x3 + 936x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 627x2 + 334

36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 627x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 557
dx
47x5 + 141x2 + 476

1
Giải.

x3 + 775x2 + 557
47x5 + 141x2 + 476
x3 + 775x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 141x + 476
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 557

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 141x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 901
dx
59x5 + 210x2 + 783
1
23


Giải.

x3 + 284x2 + 901
59x5 + 210x2 + 783
x3 + 284x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 210x + 783
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 210x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 990
dx
85x5 + 373x2 + 914
1
Giải.

x3 + 314x2 + 990
85x5 + 373x2 + 914

x3 + 314x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 373x2 + 914
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 373x2 + 914
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 672
dx
43x5 + 588x2 + 474
1
Giải.

x3 + 969x2 + 672
43x5 + 588x2 + 474
x3 + 969x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 588x + 474
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 588x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 952
dx
42x5 + 588x2 + 823
1
24


Giải.

x3 + 910x2 + 952
42x5 + 588x2 + 823
x3 + 910x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 588x + 823
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 588x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 716
dx
86x5 + 360x2 + 381

1
Giải.

x3 + 247x2 + 716
86x5 + 360x2 + 381
x3 + 247x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 360x2 + 381
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 716
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
86x5 + 360x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 3
dx
80x5 + 695x2 + 288
1
Giải.

x3 + 74x2 + 3
80x5 + 695x2 + 288
x3 + 74x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 695x + 288
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 695x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 492
dx
1x5 + 264x2 + 871
1
25