TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 961
dx
17x5 + 803x2 + 704
1
Giải.

x3 + 78x2 + 961
17x5 + 803x2 + 704
x3 + 78x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 803x2 + 704
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 803x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 188
dx
27x5 + 909x2 + 594
1
Giải.

x3 + 448x2 + 188
27x5 + 909x2 + 594
x3 + 448x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 909x2 + 594
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 909x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 296
dx
3x5 + 388x2 + 967
1
1



Giải.

x3 + 614x2 + 296
3x5 + 388x2 + 967
x3 + 614x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 388x + 967
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 388x2 + 967

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 657
dx
99x5 + 488x2 + 658
1
Giải.

x3 + 430x2 + 657
99x5 + 488x2 + 658
x3 + 430x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 488x2 + 658
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 488x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 807
dx
36x5 + 393x2 + 527
1
Giải.

x3 + 980x2 + 807
36x5 + 393x2 + 527
x3 + 980x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 393x + 527

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 393x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 403
dx
1x5 + 312x2 + 753
1

2


Giải.

x3 + 597x2 + 403
1x5 + 312x2 + 753
x3 + 597x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 312x + 753
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 403

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 312x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 547
dx
4x5 + 585x2 + 638
1
Giải.

x3 + 909x2 + 547
4x5 + 585x2 + 638
x3 + 909x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 585x2 + 638
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 585x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 341
dx
18x5 + 989x2 + 476
1
Giải.

x3 + 919x2 + 341
18x5 + 989x2 + 476
x3 + 919x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 989x + 476
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 989x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 312
dx

59x5 + 572x2 + 779
1
3


Giải.

x3 + 207x2 + 312
59x5 + 572x2 + 779
x3 + 207x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 572x + 779
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 572x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 940
dx
79x5 + 288x2 + 593
1
Giải.

x3 + 923x2 + 940
79x5 + 288x2 + 593
x3 + 923x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 288x2 + 593
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 288x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 740
dx
17x5 + 808x2 + 796
1
Giải.

x3 + 154x2 + 740
17x5 + 808x2 + 796

x3 + 154x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 808x + 796
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 808x2 + 796
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 553
dx
20x5 + 622x2 + 315
1
4


Giải.

x3 + 478x2 + 553
20x5 + 622x2 + 315
x3 + 478x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 622x + 315
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 622x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 985
dx
74x5 + 873x2 + 303
1
Giải.

x3 + 771x2 + 985
74x5 + 873x2 + 303
x3 + 771x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 873x2 + 303

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 873x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 776
dx
81x5 + 711x2 + 215

1
Giải.

x3 + 612x2 + 776
81x5 + 711x2 + 215
x3 + 612x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 711x + 215
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 776

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 711x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 853
dx
63x5 + 100x2 + 745
1
5


Giải.

x3 + 907x2 + 853
63x5 + 100x2 + 745
x3 + 907x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 100x + 745
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 100x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 932x2 + 9
dx
17x5 + 269x2 + 320
1
Giải.

x3 + 932x2 + 9
17x5 + 269x2 + 320

x3 + 932x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 269x2 + 320
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 932x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 269x2 + 320
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 211
dx
26x5 + 680x2 + 290
1
Giải.

x3 + 708x2 + 211
26x5 + 680x2 + 290
x3 + 708x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 680x + 290
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 680x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 852
dx
98x5 + 209x2 + 652
1
6


Giải.

x3 + 54x2 + 852
98x5 + 209x2 + 652
x3 + 54x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 209x + 652
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 209x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 794
dx
22x5 + 818x2 + 83

1
Giải.

x3 + 56x2 + 794
22x5 + 818x2 + 83
x3 + 56x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 818x2 + 83
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 794
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
22x5 + 818x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 548
dx
98x5 + 708x2 + 617
1
Giải.

x3 + 68x2 + 548
98x5 + 708x2 + 617
x3 + 68x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 708x + 617
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 708x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 395
dx
2x5 + 1x2 + 340
1
7


Giải.

x3 + 743x2 + 395
2x5 + 1x2 + 340

x3 + 743x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
2x + 1x + 340
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 1x2 + 340
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 829
dx
11x5 + 605x2 + 310
1
Giải.

x3 + 507x2 + 829
11x5 + 605x2 + 310
x3 + 507x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 605x2 + 310
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

11x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 605x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 784
dx
71x5 + 767x2 + 653
1
Giải.

x3 + 871x2 + 784
71x5 + 767x2 + 653
x3 + 871x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 767x + 653
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 767x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 563
dx
49x5 + 963x2 + 431
1
8



Giải.

x3 + 437x2 + 563
49x5 + 963x2 + 431
x3 + 437x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 963x + 431
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 563
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 963x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 594
dx
4x5 + 620x2 + 963
1
Giải.

x3 + 476x2 + 594
4x5 + 620x2 + 963
x3 + 476x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 620x2 + 963
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 620x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 742
dx
27x5 + 557x2 + 936
1
Giải.

x3 + 315x2 + 742
27x5 + 557x2 + 936
x3 + 315x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 557x + 936
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 557x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 382
dx
37x5 + 3x2 + 431

1
9


Giải.

x3 + 530x2 + 382
37x5 + 3x2 + 431
x3 + 530x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 3x + 431
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2

1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 3x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 184
dx
28x5 + 391x2 + 548
1
Giải.

x3 + 65x2 + 184
28x5 + 391x2 + 548
x3 + 65x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 391x2 + 548
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 184
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 391x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 590
dx
77x5 + 670x2 + 220
1
Giải.

x3 + 563x2 + 590
77x5 + 670x2 + 220
x3 + 563x2 + 590

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 670x + 220
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 670x2 + 220
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 672
dx
14x5 + 242x2 + 661
1
10


Giải.

x3 + 546x2 + 672
14x5 + 242x2 + 661
x3 + 546x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 242x + 661
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 242x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 248
dx
13x5 + 974x2 + 738
1
Giải.

x3 + 881x2 + 248
13x5 + 974x2 + 738
x3 + 881x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 974x2 + 738
13x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 974x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 866
dx
69x5 + 223x2 + 409
1

Giải.

x3 + 583x2 + 866
69x5 + 223x2 + 409
x3 + 583x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 223x + 409
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 866
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 223x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 425
dx
100x5 + 97x2 + 16
1
11


Giải.

x3 + 615x2 + 425
100x5 + 97x2 + 16
x3 + 615x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 97x + 16
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 97x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 267
dx
53x5 + 146x2 + 270
1
Giải.

x3 + 626x2 + 267
53x5 + 146x2 + 270
x3 + 626x2 + 267

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 146x2 + 270
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 146x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 469x2 + 750
dx
48x5 + 775x2 + 401
1
Giải.

x3 + 469x2 + 750
48x5 + 775x2 + 401
x3 + 469x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 775x + 401
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 775x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 927
dx
64x5 + 293x2 + 953
1
12


Giải.

x3 + 341x2 + 927
64x5 + 293x2 + 953
x3 + 341x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 293x + 953

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 293x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 448x2 + 50
dx
73x5 + 494x2 + 660
1

Giải.

x3 + 448x2 + 50
73x5 + 494x2 + 660
x3 + 448x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 494x2 + 660
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 448x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

73x5 + 494x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 770
dx
25x5 + 560x2 + 86
1
Giải.

x3 + 925x2 + 770
25x5 + 560x2 + 86
x3 + 925x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 560x + 86
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 560x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 830
dx
67x5 + 815x2 + 794
1
13


Giải.

x3 + 789x2 + 830
67x5 + 815x2 + 794
x3 + 789x2 + 830

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 815x + 794
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 815x2 + 794
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 137
dx
79x5 + 851x2 + 501
1
Giải.

x3 + 897x2 + 137
79x5 + 851x2 + 501
x3 + 897x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 851x2 + 501
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

79x
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 851x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 845
dx
38x5 + 363x2 + 329
1
Giải.

x3 + 344x2 + 845
38x5 + 363x2 + 329
x3 + 344x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 363x + 329
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 363x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 382
dx
67x5 + 984x2 + 215
1
14



Giải.

x3 + 851x2 + 382
67x5 + 984x2 + 215
x3 + 851x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 984x + 215
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 382
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 984x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 292
dx
50x5 + 972x2 + 121
1
Giải.

x3 + 176x2 + 292
50x5 + 972x2 + 121
x3 + 176x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 972x2 + 121
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 972x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 787
dx
6x5 + 215x2 + 194
1
Giải.

x3 + 892x2 + 787
6x5 + 215x2 + 194
x3 + 892x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 215x + 194
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 215x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 229x2 + 37
dx
86x5 + 956x2 + 825
1

15


Giải.

x3 + 229x2 + 37
86x5 + 956x2 + 825
x3 + 229x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 956x + 825
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1

Z +∞
x3 + 229x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 956x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 567
dx
12x5 + 800x2 + 59
1
Giải.

x3 + 458x2 + 567
12x5 + 800x2 + 59
x3 + 458x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 800x2 + 59
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 800x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 136
dx
20x5 + 677x2 + 495
1
Giải.

x3 + 662x2 + 136
20x5 + 677x2 + 495
x3 + 662x2 + 136

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 677x + 495
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 677x2 + 495
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 698
dx
45x5 + 44x2 + 499
1
16


Giải.

x3 + 370x2 + 698
45x5 + 44x2 + 499
x3 + 370x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 44x + 499
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 44x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 283
dx
79x5 + 385x2 + 718
1
Giải.

x3 + 767x2 + 283
79x5 + 385x2 + 718
x3 + 767x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 385x2 + 718
79x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 385x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 373
dx
71x5 + 910x2 + 612
1

Giải.

x3 + 805x2 + 373
71x5 + 910x2 + 612
x3 + 805x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 910x + 612
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 373
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 910x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 599
dx
66x5 + 852x2 + 43
1
17


Giải.

x3 + 97x2 + 599
66x5 + 852x2 + 43
x3 + 97x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 852x + 43
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 852x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 610
dx
20x5 + 299x2 + 565
1
Giải.

x3 + 145x2 + 610
20x5 + 299x2 + 565
x3 + 145x2 + 610

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 299x2 + 565
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 299x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 767x2 + 915
dx
46x5 + 136x2 + 472
1
Giải.

x3 + 767x2 + 915
46x5 + 136x2 + 472
x3 + 767x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 136x + 472
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 136x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 364
dx
60x5 + 902x2 + 426
1
18


Giải.

x3 + 274x2 + 364
60x5 + 902x2 + 426
x3 + 274x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 902x + 426

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 902x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 898
dx
20x5 + 613x2 + 197
1

Giải.

x3 + 143x2 + 898
20x5 + 613x2 + 197
x3 + 143x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 613x2 + 197
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 613x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 523x2 + 24
dx
86x5 + 529x2 + 122
1
Giải.

x3 + 523x2 + 24
86x5 + 529x2 + 122
x3 + 523x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 529x + 122
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 523x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 529x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 749
dx
48x5 + 522x2 + 174
1
19


Giải.

x3 + 125x2 + 749
48x5 + 522x2 + 174
x3 + 125x2 + 749
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 522x + 174
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 522x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 100x2 + 423
dx
20x5 + 745x2 + 234
1
Giải.

x3 + 100x2 + 423
20x5 + 745x2 + 234
x3 + 100x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 745x2 + 234
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x

1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 745x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 7
dx
9x5 + 978x2 + 17
1
Giải.

x3 + 371x2 + 7
9x5 + 978x2 + 17
x3 + 371x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 978x + 17
9x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 978x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 313
dx
64x5 + 726x2 + 999
1
20


Giải.

x3 + 770x2 + 313

64x5 + 726x2 + 999
x3 + 770x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 726x + 999
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 726x2 + 999
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 974
dx
67x5 + 533x2 + 592
1
Giải.

x3 + 820x2 + 974
67x5 + 533x2 + 592
x3 + 820x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 533x2 + 592
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 533x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 856
dx
26x5 + 146x2 + 870
1
Giải.

x3 + 907x2 + 856
26x5 + 146x2 + 870
x3 + 907x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 146x + 870
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 146x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 553
dx
62x5 + 507x2 + 782
1
21



Giải.

x3 + 542x2 + 553
62x5 + 507x2 + 782
x3 + 542x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 507x + 782
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 542x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 507x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 633
dx
83x5 + 609x2 + 423
1
Giải.

x3 + 819x2 + 633
83x5 + 609x2 + 423
x3 + 819x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 609x2 + 423
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 609x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 915
dx
44x5 + 743x2 + 932
1
Giải.

x3 + 597x2 + 915
44x5 + 743x2 + 932
x3 + 597x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 743x + 932
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 743x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 376x2 + 107
dx
99x5 + 382x2 + 425
1
22


Giải.

x3 + 376x2 + 107
99x5 + 382x2 + 425
x3 + 376x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 382x + 425
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 382x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 92
dx
12x5 + 66x2 + 947
1
Giải.

x3 + 175x2 + 92
12x5 + 66x2 + 947
x3 + 175x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 66x2 + 947
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 66x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 920
dx
39x5 + 811x2 + 781
1
Giải.


x3 + 54x2 + 920
39x5 + 811x2 + 781
x3 + 54x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 811x + 781
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 811x2 + 781

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 170
dx
78x5 + 630x2 + 908
1
23


Giải.

x3 + 362x2 + 170
78x5 + 630x2 + 908
x3 + 362x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 630x + 908
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 630x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 109
dx
41x5 + 205x2 + 168
1
Giải.

x3 + 875x2 + 109
41x5 + 205x2 + 168
x3 + 875x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
41x5 + 205x2 + 168
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 205x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 677

dx
66x5 + 964x2 + 723
1
Giải.

x3 + 406x2 + 677
66x5 + 964x2 + 723
x3 + 406x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 964x + 723
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1

Z +∞ 3
x + 406x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 964x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 931
dx
79x5 + 455x2 + 204
1
24


Giải.

x3 + 369x2 + 931
79x5 + 455x2 + 204
x3 + 369x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 455x + 204
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 455x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 815
dx
72x5 + 301x2 + 279
1
Giải.


x3 + 89x2 + 815
72x5 + 301x2 + 279
x3 + 89x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 301x2 + 279
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 301x2 + 279
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 142
dx
64x5 + 680x2 + 795
1
Giải.

x3 + 737x2 + 142
64x5 + 680x2 + 795
x3 + 737x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 680x + 795
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 680x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 576x2 + 53
dx
72x5 + 442x2 + 426
1
25