TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 388
dx
42x5 + 711x2 + 268
1
Giải.

x3 + 114x2 + 388
42x5 + 711x2 + 268
x3 + 114x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 711x2 + 268
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 711x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 950
dx
87x5 + 469x2 + 49
1
Giải.

x3 + 180x2 + 950
87x5 + 469x2 + 49
x3 + 180x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 469x2 + 49
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 469x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 563x2 + 36
dx
73x5 + 282x2 + 176
1
1



Giải.

x3 + 563x2 + 36
73x5 + 282x2 + 176
x3 + 563x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 282x + 176
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 563x2 + 36

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 282x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 654
dx
56x5 + 793x2 + 741
1
Giải.

x3 + 659x2 + 654
56x5 + 793x2 + 741
x3 + 659x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 793x2 + 741
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 793x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 535
dx
36x5 + 658x2 + 685
1
Giải.

x3 + 917x2 + 535
36x5 + 658x2 + 685
x3 + 917x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 658x + 685
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 658x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 160x2 + 94

dx
85x5 + 543x2 + 480
1
2


Giải.

x3 + 160x2 + 94
85x5 + 543x2 + 480
x3 + 160x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 543x + 480
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 160x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 543x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 569x2 + 58
dx
54x5 + 543x2 + 673
1
Giải.

x3 + 569x2 + 58
54x5 + 543x2 + 673
x3 + 569x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 543x2 + 673
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 569x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 543x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 869
dx
28x5 + 633x2 + 631
1
Giải.

x3 + 85x2 + 869

28x5 + 633x2 + 631
x3 + 85x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 633x + 631
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 633x2 + 631
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 477
dx
95x5 + 310x2 + 423
1
3


Giải.

x3 + 304x2 + 477
95x5 + 310x2 + 423
x3 + 304x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 310x + 423
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 310x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 989
dx
5x5 + 988x2 + 419
1
Giải.

x3 + 42x2 + 989
5x5 + 988x2 + 419
x3 + 42x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

5x + 988x2 + 419
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 988x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 614
dx
59x5 + 214x2 + 723

1
Giải.

x3 + 154x2 + 614
59x5 + 214x2 + 723
x3 + 154x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 214x + 723
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 614

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 214x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 754x2 + 22
dx
23x5 + 328x2 + 826
1
4


Giải.

x3 + 754x2 + 22
23x5 + 328x2 + 826
x3 + 754x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 328x + 826
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 754x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 328x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 225
dx
43x5 + 115x2 + 859
1
Giải.

x3 + 559x2 + 225
43x5 + 115x2 + 859

x3 + 559x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 115x2 + 859
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 115x2 + 859
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 731
dx
93x5 + 644x2 + 79
1
Giải.

x3 + 32x2 + 731
93x5 + 644x2 + 79
x3 + 32x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 644x + 79
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 644x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 789
dx
37x5 + 240x2 + 849
1
5


Giải.

x3 + 118x2 + 789
37x5 + 240x2 + 849
x3 + 118x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 240x + 849
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 240x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 429
dx

57x5 + 874x2 + 251
1
Giải.

x3 + 806x2 + 429
57x5 + 874x2 + 251
x3 + 806x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 874x2 + 251
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 429

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 874x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 181
dx
6x5 + 234x2 + 646
1
Giải.

x3 + 793x2 + 181
6x5 + 234x2 + 646
x3 + 793x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 234x + 646
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 234x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 292
dx
6x5 + 401x2 + 807
1
6


Giải.

x3 + 544x2 + 292
6x5 + 401x2 + 807
x3 + 544x2 + 292
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 401x + 807
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 401x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 843

dx
50x5 + 588x2 + 775
1
Giải.

x3 + 967x2 + 843
50x5 + 588x2 + 775
x3 + 967x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 588x2 + 775
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3

x + 967x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 588x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 453
dx
65x5 + 586x2 + 442
1
Giải.

x3 + 273x2 + 453
65x5 + 586x2 + 442
x3 + 273x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 586x + 442
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 586x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 614
dx
57x5 + 414x2 + 873
1
7


Giải.

x3 + 82x2 + 614

57x5 + 414x2 + 873
x3 + 82x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 414x + 873
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 414x2 + 873
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 609
dx
38x5 + 858x2 + 775
1
Giải.

x3 + 389x2 + 609
38x5 + 858x2 + 775
x3 + 389x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 858x2 + 775
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 858x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 185
dx
63x5 + 960x2 + 698
1
Giải.

x3 + 216x2 + 185
63x5 + 960x2 + 698
x3 + 216x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 960x + 698
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 960x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 25
dx
9x5 + 363x2 + 628
1
8



Giải.

x3 + 859x2 + 25
9x5 + 363x2 + 628
x3 + 859x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 363x + 628
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 25
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 363x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 775
dx
15x5 + 75x2 + 539
1
Giải.

x3 + 94x2 + 775
15x5 + 75x2 + 539
x3 + 94x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 75x2 + 539
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 94x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 75x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 379
dx
34x5 + 180x2 + 134
1
Giải.

x3 + 561x2 + 379
34x5 + 180x2 + 134
x3 + 561x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 180x + 134
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 180x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 179
dx

93x5 + 957x2 + 300
1
9


Giải.

x3 + 457x2 + 179
93x5 + 957x2 + 300
x3 + 457x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 957x + 300
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 957x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 931
dx
83x5 + 41x2 + 812
1
Giải.

x3 + 190x2 + 931
83x5 + 41x2 + 812
x3 + 190x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 41x2 + 812
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 41x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 122
dx
93x5 + 620x2 + 310
1
Giải.

x3 + 234x2 + 122
93x5 + 620x2 + 310

x3 + 234x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 620x + 310
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 620x2 + 310
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 837
dx
10x5 + 249x2 + 916
1
10


Giải.

x3 + 874x2 + 837
10x5 + 249x2 + 916
x3 + 874x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 249x + 916
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 249x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 971x2 + 32
dx
74x5 + 812x2 + 801
1
Giải.

x3 + 971x2 + 32
74x5 + 812x2 + 801
x3 + 971x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 812x2 + 801

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 971x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 812x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 338
dx
28x5 + 63x2 + 772

1
Giải.

x3 + 248x2 + 338
28x5 + 63x2 + 772
x3 + 248x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 63x + 772
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 338

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 63x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 434
dx
32x5 + 295x2 + 794
1
11


Giải.

x3 + 174x2 + 434
32x5 + 295x2 + 794
x3 + 174x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 295x + 794
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 295x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 615
dx
10x5 + 157x2 + 934
1
Giải.

x3 + 105x2 + 615
10x5 + 157x2 + 934

x3 + 105x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 157x2 + 934
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 157x2 + 934
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 519
dx
76x5 + 623x2 + 388
1
Giải.

x3 + 207x2 + 519
76x5 + 623x2 + 388
x3 + 207x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 623x + 388
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 623x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 695
dx
37x5 + 804x2 + 533
1
12


Giải.

x3 + 539x2 + 695
37x5 + 804x2 + 533
x3 + 539x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 804x + 533
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 804x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 239
dx
15x5 + 657x2 + 813

1
Giải.

x3 + 982x2 + 239
15x5 + 657x2 + 813
x3 + 982x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 657x2 + 813
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 239
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
15x5 + 657x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 152
dx
17x5 + 416x2 + 383
1
Giải.

x3 + 235x2 + 152
17x5 + 416x2 + 383
x3 + 235x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 416x + 383
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 416x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 532
dx
44x5 + 84x2 + 260
1
13


Giải.

x3 + 526x2 + 532
44x5 + 84x2 + 260
x3 + 526x2 + 532

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 84x + 260
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 84x2 + 260
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 409
dx
99x5 + 870x2 + 577
1
Giải.

x3 + 119x2 + 409
99x5 + 870x2 + 577
x3 + 119x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 870x2 + 577
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

99x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 870x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 967
dx
99x5 + 209x2 + 974
1
Giải.

x3 + 496x2 + 967
99x5 + 209x2 + 974
x3 + 496x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 209x + 974
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 209x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 913
dx
62x5 + 129x2 + 611
1
14



Giải.

x3 + 952x2 + 913
62x5 + 129x2 + 611
x3 + 952x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 129x + 611
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 913
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 129x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 966
dx
27x5 + 664x2 + 954
1
Giải.

x3 + 97x2 + 966
27x5 + 664x2 + 954
x3 + 97x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 664x2 + 954
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 664x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 821
dx
94x5 + 555x2 + 239
1
Giải.

x3 + 336x2 + 821
94x5 + 555x2 + 239
x3 + 336x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 555x + 239
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 555x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 452
dx

100x5 + 713x2 + 33
1
15


Giải.

x3 + 293x2 + 452
100x5 + 713x2 + 33
x3 + 293x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 713x + 33
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 713x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 773
dx
79x5 + 788x2 + 397
1
Giải.

x3 + 176x2 + 773
79x5 + 788x2 + 397
x3 + 176x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 788x2 + 397
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 788x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 195
dx
70x5 + 897x2 + 292
1
Giải.

x3 + 363x2 + 195
70x5 + 897x2 + 292

x3 + 363x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 897x + 292
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 897x2 + 292
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 926
dx
3x5 + 582x2 + 747
1
16


Giải.

x3 + 423x2 + 926
3x5 + 582x2 + 747
x3 + 423x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 582x + 747
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 582x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 631
dx
93x5 + 973x2 + 88
1
Giải.

x3 + 8x2 + 631
93x5 + 973x2 + 88
x3 + 8x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 973x2 + 88
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 631
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 973x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 853
dx
57x5 + 972x2 + 31
1

Giải.

x3 + 79x2 + 853
57x5 + 972x2 + 31
x3 + 79x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 972x + 31
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 853
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 972x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 309
dx
35x5 + 702x2 + 125
1
17


Giải.

x3 + 880x2 + 309
35x5 + 702x2 + 125
x3 + 880x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 702x + 125
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 702x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 803
dx
4x5 + 880x2 + 420
1
Giải.

x3 + 883x2 + 803
4x5 + 880x2 + 420

x3 + 883x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 880x2 + 420
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 880x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 631x2 + 153
dx
70x5 + 905x2 + 140
1
Giải.

x3 + 631x2 + 153
70x5 + 905x2 + 140
x3 + 631x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 905x + 140
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 905x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 868
dx
87x5 + 576x2 + 273
1
18


Giải.

x3 + 297x2 + 868
87x5 + 576x2 + 273
x3 + 297x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 576x + 273

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 576x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 192
dx
74x5 + 478x2 + 411
1

Giải.

x3 + 69x2 + 192
74x5 + 478x2 + 411
x3 + 69x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 478x2 + 411
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

74x5 + 478x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 401x2 + 33
dx
21x5 + 797x2 + 358
1
Giải.

x3 + 401x2 + 33
21x5 + 797x2 + 358
x3 + 401x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 797x + 358
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 401x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 797x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 954
dx
60x5 + 180x2 + 954
1
19


Giải.

x3 + 915x2 + 954
60x5 + 180x2 + 954
x3 + 915x2 + 954
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 180x + 954
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 180x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 173x2 + 814
dx
14x5 + 255x2 + 704
1
Giải.

x3 + 173x2 + 814
14x5 + 255x2 + 704
x3 + 173x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 255x2 + 704
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x

1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 255x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 851x2 + 13
dx
80x5 + 749x2 + 621
1
Giải.

x3 + 851x2 + 13
80x5 + 749x2 + 621
x3 + 851x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 749x + 621
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 851x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 749x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 546
dx
48x5 + 838x2 + 490
1
20


Giải.


x3 + 211x2 + 546
48x5 + 838x2 + 490
x3 + 211x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 838x + 490
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 838x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 470
dx
17x5 + 476x2 + 526
1
Giải.

x3 + 431x2 + 470
17x5 + 476x2 + 526
x3 + 431x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 476x2 + 526
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 476x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 246
dx
53x5 + 807x2 + 468
1
Giải.

x3 + 636x2 + 246
53x5 + 807x2 + 468
x3 + 636x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 807x + 468
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 807x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 328
dx
47x5 + 564x2 + 701

1
21


Giải.

x3 + 707x2 + 328
47x5 + 564x2 + 701
x3 + 707x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 564x + 701
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 564x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 809
dx
13x5 + 932x2 + 419
1
Giải.

x3 + 658x2 + 809
13x5 + 932x2 + 419
x3 + 658x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 932x2 + 419
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 932x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 823
dx
76x5 + 191x2 + 654
1
Giải.

x3 + 842x2 + 823
76x5 + 191x2 + 654
x3 + 842x2 + 823

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 191x + 654
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 191x2 + 654
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 401
dx
12x5 + 332x2 + 998
1
22


Giải.

x3 + 588x2 + 401
12x5 + 332x2 + 998
x3 + 588x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 332x + 998
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 332x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 174
dx
94x5 + 478x2 + 876
1
Giải.

x3 + 384x2 + 174
94x5 + 478x2 + 876
x3 + 384x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 478x2 + 876
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 478x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 237
dx
68x5 + 584x2 + 221
1

Giải.

x3 + 839x2 + 237
68x5 + 584x2 + 221
x3 + 839x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 584x + 221
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 237
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 584x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 466
dx
41x5 + 530x2 + 747
1
23


Giải.

x3 + 415x2 + 466
41x5 + 530x2 + 747
x3 + 415x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 530x + 747
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 530x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 254
dx
69x5 + 544x2 + 813
1
Giải.

x3 + 680x2 + 254
69x5 + 544x2 + 813
x3 + 680x2 + 254

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 544x2 + 813
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 544x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 886x2 + 44
dx
91x5 + 325x2 + 959
1
Giải.

x3 + 886x2 + 44
91x5 + 325x2 + 959
x3 + 886x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 325x + 959
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞
x3 + 886x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 325x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 668
dx
84x5 + 826x2 + 111
1
24


Giải.

x3 + 311x2 + 668
84x5 + 826x2 + 111
x3 + 311x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 826x + 111

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 826x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 507
dx
49x5 + 908x2 + 491
1

Giải.

x3 + 405x2 + 507
49x5 + 908x2 + 491
x3 + 405x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 908x2 + 491
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

49x5 + 908x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 372
dx
84x5 + 587x2 + 887
1
Giải.

x3 + 611x2 + 372
84x5 + 587x2 + 887
x3 + 611x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 587x + 887
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 587x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 747
dx
35x5 + 924x2 + 767
1
25