TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 792x2 + 50
dx
17x5 + 681x2 + 485
1
Giải.

x3 + 792x2 + 50
17x5 + 681x2 + 485
x3 + 792x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 681x2 + 485
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞
x3 + 792x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 681x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 695
dx
40x5 + 743x2 + 138
1
Giải.

x3 + 90x2 + 695
40x5 + 743x2 + 138
x3 + 90x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 743x2 + 138
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 743x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 282x2 + 66
dx
48x5 + 295x2 + 679
1
1



Giải.

x3 + 282x2 + 66
48x5 + 295x2 + 679
x3 + 282x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 295x + 679
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 282x2 + 66
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 295x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 390
dx
73x5 + 811x2 + 387
1
Giải.

x3 + 183x2 + 390
73x5 + 811x2 + 387
x3 + 183x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 811x2 + 387
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 811x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 610
dx
17x5 + 905x2 + 161
1
Giải.

x3 + 797x2 + 610
17x5 + 905x2 + 161
x3 + 797x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 905x + 161
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 905x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 677
dx

72x5 + 862x2 + 251
1
2


Giải.

x3 + 216x2 + 677
72x5 + 862x2 + 251
x3 + 216x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 862x + 251
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 862x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 543
dx
73x5 + 497x2 + 365
1
Giải.

x3 + 328x2 + 543
73x5 + 497x2 + 365
x3 + 328x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 497x2 + 365
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 497x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 183x2 + 36
dx
63x5 + 419x2 + 902
1
Giải.

x3 + 183x2 + 36
63x5 + 419x2 + 902

x3 + 183x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 419x + 902
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 183x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 419x2 + 902
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 842
dx
72x5 + 932x2 + 212
1
3


Giải.

x3 + 44x2 + 842
72x5 + 932x2 + 212
x3 + 44x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 932x + 212
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 932x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 898
dx
92x5 + 56x2 + 540
1
Giải.

x3 + 66x2 + 898
92x5 + 56x2 + 540
x3 + 66x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 56x2 + 540

92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 56x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 968
dx
45x5 + 125x2 + 997

1
Giải.

x3 + 804x2 + 968
45x5 + 125x2 + 997
x3 + 804x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 125x + 997
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 968

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 125x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 185
dx
38x5 + 350x2 + 820
1
4


Giải.

x3 + 944x2 + 185
38x5 + 350x2 + 820
x3 + 944x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 350x + 820
38x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 350x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 660
dx
91x5 + 931x2 + 921
1
Giải.

x3 + 645x2 + 660
91x5 + 931x2 + 921

x3 + 645x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 931x2 + 921
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 931x2 + 921
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 914
dx
14x5 + 153x2 + 673
1
Giải.

x3 + 739x2 + 914
14x5 + 153x2 + 673
x3 + 739x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 153x + 673
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 153x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 174
dx
67x5 + 404x2 + 878
1
5


Giải.

x3 + 319x2 + 174
67x5 + 404x2 + 878
x3 + 319x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

67x + 404x + 878
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 404x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 862
dx
65x5 + 617x2 + 279

1
Giải.

x3 + 952x2 + 862
65x5 + 617x2 + 279
x3 + 952x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 617x2 + 279
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 862
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
65x5 + 617x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 460
dx
32x5 + 536x2 + 611
1
Giải.

x3 + 634x2 + 460
32x5 + 536x2 + 611
x3 + 634x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 536x + 611
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 536x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 494
dx
44x5 + 469x2 + 687
1
6


Giải.

x3 + 204x2 + 494
44x5 + 469x2 + 687
x3 + 204x2 + 494

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 469x + 687
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 469x2 + 687
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 512
dx
5x5 + 32x2 + 541
1
Giải.

x3 + 63x2 + 512
5x5 + 32x2 + 541
x3 + 63x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 32x2 + 541
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x

1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 32x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 98
dx
1x5 + 689x2 + 309
1
Giải.

x3 + 451x2 + 98
1x5 + 689x2 + 309
x3 + 451x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 689x + 309
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 689x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 664
dx
53x5 + 497x2 + 319
1
7


Giải.

x3 + 683x2 + 664

53x5 + 497x2 + 319
x3 + 683x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 497x + 319
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 497x2 + 319
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 924
dx
20x5 + 860x2 + 863
1
Giải.

x3 + 430x2 + 924
20x5 + 860x2 + 863
x3 + 430x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 860x2 + 863
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 860x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 84
dx
38x5 + 432x2 + 913
1
Giải.

x3 + 3x2 + 84
38x5 + 432x2 + 913
x3 + 3x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 432x + 913
38x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 432x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 294
dx
90x5 + 150x2 + 128
1
8



Giải.

x3 + 945x2 + 294
90x5 + 150x2 + 128
x3 + 945x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 150x + 128
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3

x + 945x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 150x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 794
dx
33x5 + 747x2 + 462
1
Giải.

x3 + 492x2 + 794
33x5 + 747x2 + 462
x3 + 492x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 747x2 + 462
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 747x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 539x2 + 112
dx
100x5 + 940x2 + 309
1
Giải.

x3 + 539x2 + 112
100x5 + 940x2 + 309
x3 + 539x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
100x + 940x + 309
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 539x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 940x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 570x2 + 506
dx
51x5 + 114x2 + 505
1
9


Giải.

x3 + 570x2 + 506
51x5 + 114x2 + 505
x3 + 570x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 114x + 505
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 114x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 140
dx
38x5 + 3x2 + 148
1
Giải.

x3 + 893x2 + 140
38x5 + 3x2 + 148
x3 + 893x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 3x2 + 148
38x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 3x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 441
dx
32x5 + 956x2 + 722
1
Giải.


x3 + 504x2 + 441
32x5 + 956x2 + 722
x3 + 504x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 956x + 722
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 956x2 + 722

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 706
dx
25x5 + 358x2 + 663
1
10


Giải.

x3 + 811x2 + 706
25x5 + 358x2 + 663
x3 + 811x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 358x + 663
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 358x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 840
dx
11x5 + 141x2 + 807
1
Giải.

x3 + 334x2 + 840
11x5 + 141x2 + 807
x3 + 334x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
11x5 + 141x2 + 807
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 141x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 537

dx
43x5 + 854x2 + 198
1
Giải.

x3 + 78x2 + 537
43x5 + 854x2 + 198
x3 + 78x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 854x + 198
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞
x3 + 78x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 854x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 459
dx
78x5 + 839x2 + 953
1
11


Giải.

x3 + 513x2 + 459
78x5 + 839x2 + 953
x3 + 513x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 839x + 953
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 839x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 947
dx
59x5 + 239x2 + 2
1
Giải.


x3 + 770x2 + 947
59x5 + 239x2 + 2
x3 + 770x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 239x2 + 2
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 239x2 + 2
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 455
dx
84x5 + 226x2 + 120
1
Giải.

x3 + 509x2 + 455
84x5 + 226x2 + 120
x3 + 509x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 226x + 120
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 226x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 100
dx
55x5 + 585x2 + 480
1
12


Giải.

x3 + 949x2 + 100
55x5 + 585x2 + 480
x3 + 949x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 585x + 480
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 585x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 301

dx
31x5 + 482x2 + 227
1
Giải.

x3 + 137x2 + 301
31x5 + 482x2 + 227
x3 + 137x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 482x2 + 227
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3

x + 137x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 482x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 656x2 + 54
dx
86x5 + 601x2 + 367
1
Giải.

x3 + 656x2 + 54
86x5 + 601x2 + 367
x3 + 656x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 601x + 367
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 656x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 601x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 744
dx
29x5 + 430x2 + 544
1
13


Giải.

x3 + 267x2 + 744

29x5 + 430x2 + 544
x3 + 267x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 430x + 544
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 430x2 + 544
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 710
dx
55x5 + 916x2 + 604
1
Giải.

x3 + 217x2 + 710
55x5 + 916x2 + 604
x3 + 217x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 916x2 + 604
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 916x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 199
dx
39x5 + 34x2 + 262
1
Giải.

x3 + 909x2 + 199
39x5 + 34x2 + 262
x3 + 909x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 34x + 262
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 34x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 451
dx
56x5 + 992x2 + 848
1
14



Giải.

x3 + 603x2 + 451
56x5 + 992x2 + 848
x3 + 603x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 992x + 848
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 603x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 992x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 1000
dx
36x5 + 829x2 + 990
1
Giải.

x3 + 116x2 + 1000
36x5 + 829x2 + 990
x3 + 116x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 829x2 + 990
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 829x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 276
dx
52x5 + 116x2 + 135
1
Giải.

x3 + 313x2 + 276
52x5 + 116x2 + 135
x3 + 313x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 116x + 135
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 116x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 147x2 + 772
dx
37x5 + 387x2 + 856
1
15


Giải.

x3 + 147x2 + 772
37x5 + 387x2 + 856
x3 + 147x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 387x + 856
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 387x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 303
dx
24x5 + 309x2 + 212
1
Giải.

x3 + 872x2 + 303
24x5 + 309x2 + 212
x3 + 872x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 309x2 + 212
24x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 309x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 851
dx
77x5 + 195x2 + 89
1
Giải.


x3 + 699x2 + 851
77x5 + 195x2 + 89
x3 + 699x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 195x + 89
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 195x2 + 89

1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 937
dx
46x5 + 849x2 + 575
1
16


Giải.

x3 + 39x2 + 937
46x5 + 849x2 + 575
x3 + 39x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 849x + 575
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 849x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 833
dx
38x5 + 264x2 + 811
1
Giải.

x3 + 246x2 + 833
38x5 + 264x2 + 811
x3 + 246x2 + 833
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 264x2 + 811
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 264x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 901x2 + 610
dx
66x5 + 256x2 + 749
1
Giải.

x3 + 901x2 + 610
66x5 + 256x2 + 749
x3 + 901x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 256x + 749
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 256x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 653
dx
61x5 + 93x2 + 697
1
17


Giải.

x3 + 789x2 + 653
61x5 + 93x2 + 697
x3 + 789x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 93x + 697
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 93x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 825
dx
42x5 + 912x2 + 87
1
Giải.


x3 + 844x2 + 825
42x5 + 912x2 + 87
x3 + 844x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 912x2 + 87
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 912x2 + 87

1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 386
dx
54x5 + 958x2 + 1
1
Giải.

x3 + 340x2 + 386
54x5 + 958x2 + 1
x3 + 340x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 958x + 1
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 958x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 451
dx
74x5 + 207x2 + 342
1
18


Giải.

x3 + 540x2 + 451
74x5 + 207x2 + 342
x3 + 540x2 + 451
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 207x + 342
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 207x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 330x2 + 636
dx
50x5 + 621x2 + 352
1
Giải.

x3 + 330x2 + 636
50x5 + 621x2 + 352
x3 + 330x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 621x2 + 352
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x

1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 621x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 299
dx
33x5 + 233x2 + 6
1
Giải.

x3 + 452x2 + 299
33x5 + 233x2 + 6
x3 + 452x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 233x + 6
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 233x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 276
dx
22x5 + 174x2 + 899
1
19


Giải.


x3 + 308x2 + 276
22x5 + 174x2 + 899
x3 + 308x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 174x + 899
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 174x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 308
dx
46x5 + 584x2 + 88
1
Giải.

x3 + 530x2 + 308
46x5 + 584x2 + 88
x3 + 530x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 584x2 + 88
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 584x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 758
dx
76x5 + 330x2 + 302
1
Giải.

x3 + 689x2 + 758
76x5 + 330x2 + 302
x3 + 689x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 330x + 302
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 330x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 665
dx

5x5 + 840x2 + 499
1
20


Giải.

x3 + 934x2 + 665
5x5 + 840x2 + 499
x3 + 934x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 840x + 499
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 934x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 840x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 975
dx
26x5 + 636x2 + 106
1
Giải.

x3 + 650x2 + 975
26x5 + 636x2 + 106
x3 + 650x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 636x2 + 106
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 636x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 829
dx
44x5 + 971x2 + 886
1
Giải.

x3 + 181x2 + 829
44x5 + 971x2 + 886
x3 + 181x2 + 829
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 971x + 886
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 971x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 926x2 + 882
dx
37x5 + 152x2 + 760
1
21


Giải.

x3 + 926x2 + 882
37x5 + 152x2 + 760
x3 + 926x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 152x + 760
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 152x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 570
dx
44x5 + 854x2 + 879
1
Giải.

x3 + 179x2 + 570
44x5 + 854x2 + 879
x3 + 179x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 854x2 + 879
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 854x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 785
dx
81x5 + 941x2 + 574
1
Giải.


x3 + 593x2 + 785
81x5 + 941x2 + 574
x3 + 593x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 941x + 574
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 941x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 187x2 + 68
dx
32x5 + 432x2 + 522
1
22


Giải.

x3 + 187x2 + 68
32x5 + 432x2 + 522
x3 + 187x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 432x + 522
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 187x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 432x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 243
dx
70x5 + 68x2 + 732
1
Giải.

x3 + 280x2 + 243
70x5 + 68x2 + 732
x3 + 280x2 + 243
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 68x2 + 732
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 68x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 978x2 + 690
dx
37x5 + 903x2 + 26
1
Giải.

x3 + 978x2 + 690
37x5 + 903x2 + 26
x3 + 978x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 903x + 26
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2

1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 903x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 539
dx
87x5 + 156x2 + 756
1
23


Giải.

x3 + 707x2 + 539
87x5 + 156x2 + 756
x3 + 707x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 156x + 756

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 156x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 842
dx
68x5 + 773x2 + 857
1

Giải.

x3 + 899x2 + 842
68x5 + 773x2 + 857
x3 + 899x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 773x2 + 857
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

68x5 + 773x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 493
dx
36x5 + 306x2 + 612
1
Giải.

x3 + 180x2 + 493
36x5 + 306x2 + 612
x3 + 180x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 306x + 612
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 306x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 973
dx
86x5 + 361x2 + 604
1
24


Giải.

x3 + 54x2 + 973
86x5 + 361x2 + 604
x3 + 54x2 + 973
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 361x + 604
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 361x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 229x2 + 751
dx
32x5 + 738x2 + 232
1
Giải.

x3 + 229x2 + 751
32x5 + 738x2 + 232
x3 + 229x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 738x2 + 232
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x

1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 738x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 555
dx
39x5 + 319x2 + 338
1
Giải.

x3 + 263x2 + 555
39x5 + 319x2 + 338
x3 + 263x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 319x + 338
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 319x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 738
dx
54x5 + 253x2 + 821
1
25