TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 468
dx
81x5 + 558x2 + 924
1
Giải.

x3 + 97x2 + 468
81x5 + 558x2 + 924
x3 + 97x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 558x2 + 924
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 558x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 485
dx
26x5 + 95x2 + 547
1
Giải.

x3 + 433x2 + 485
26x5 + 95x2 + 547
x3 + 433x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 95x2 + 547
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 95x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 708
dx
31x5 + 856x2 + 63
1
1



Giải.

x3 + 407x2 + 708
31x5 + 856x2 + 63
x3 + 407x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 856x + 63
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 708
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 856x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 632
dx
7x5 + 571x2 + 423
1
Giải.

x3 + 594x2 + 632
7x5 + 571x2 + 423
x3 + 594x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 571x2 + 423
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 571x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 639
dx
77x5 + 454x2 + 404
1
Giải.

x3 + 584x2 + 639
77x5 + 454x2 + 404
x3 + 584x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 454x + 404
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 454x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 774
dx
21x5 + 905x2 + 986

1
2


Giải.

x3 + 344x2 + 774
21x5 + 905x2 + 986
x3 + 344x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 905x + 986
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2

1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 905x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 772
dx
73x5 + 191x2 + 975
1
Giải.

x3 + 96x2 + 772
73x5 + 191x2 + 975
x3 + 96x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 191x2 + 975
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 191x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 140
dx
11x5 + 42x2 + 732
1
Giải.

x3 + 622x2 + 140
11x5 + 42x2 + 732
x3 + 622x2 + 140

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 42x + 732
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 42x2 + 732
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 431
dx
13x5 + 451x2 + 554
1
3


Giải.

x3 + 840x2 + 431
13x5 + 451x2 + 554
x3 + 840x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 451x + 554
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 451x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 207
dx
91x5 + 233x2 + 371
1
Giải.

x3 + 162x2 + 207
91x5 + 233x2 + 371
x3 + 162x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 233x2 + 371
91x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 233x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 980
dx
52x5 + 915x2 + 893
1

Giải.

x3 + 924x2 + 980
52x5 + 915x2 + 893
x3 + 924x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 915x + 893
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 980
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 915x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 245
dx
38x5 + 369x2 + 700
1
4


Giải.

x3 + 533x2 + 245
38x5 + 369x2 + 700
x3 + 533x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 369x + 700
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 369x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 577
dx
34x5 + 139x2 + 982
1
Giải.

x3 + 482x2 + 577
34x5 + 139x2 + 982
x3 + 482x2 + 577

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 139x2 + 982
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 139x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 858x2 + 34
dx
17x5 + 94x2 + 744
1
Giải.

x3 + 858x2 + 34
17x5 + 94x2 + 744
x3 + 858x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 94x + 744
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

17x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 94x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 188
dx
26x5 + 280x2 + 472
1
5


Giải.

x3 + 377x2 + 188
26x5 + 280x2 + 472
x3 + 377x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 280x + 472

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 280x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 720
dx
28x5 + 659x2 + 811
1

Giải.

x3 + 266x2 + 720
28x5 + 659x2 + 811
x3 + 266x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 659x2 + 811
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 720
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

28x5 + 659x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 862
dx
53x5 + 593x2 + 104
1
Giải.

x3 + 729x2 + 862
53x5 + 593x2 + 104
x3 + 729x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 593x + 104
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 593x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 694
dx
93x5 + 688x2 + 87
1
6


Giải.

x3 + 883x2 + 694
93x5 + 688x2 + 87
x3 + 883x2 + 694
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 688x + 87
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 688x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 226x2 + 342
dx
3x5 + 79x2 + 819
1
Giải.

x3 + 226x2 + 342
3x5 + 79x2 + 819
x3 + 226x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 79x2 + 819
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1

Z +∞ 3
x + 226x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 79x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 126
dx
86x5 + 162x2 + 424
1
Giải.

x3 + 387x2 + 126
86x5 + 162x2 + 424
x3 + 387x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 162x + 424
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 162x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 812
dx
52x5 + 26x2 + 835
1
7


Giải.


x3 + 809x2 + 812
52x5 + 26x2 + 835
x3 + 809x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 26x + 835
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 26x2 + 835

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 448
dx
81x5 + 377x2 + 959
1
Giải.

x3 + 67x2 + 448
81x5 + 377x2 + 959
x3 + 67x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 377x2 + 959
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 448
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 377x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 62
dx
5x5 + 245x2 + 293
1
Giải.

x3 + 547x2 + 62
5x5 + 245x2 + 293
x3 + 547x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 245x + 293
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 245x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 158
dx
88x5 + 143x2 + 885
1
8



Giải.

x3 + 210x2 + 158
88x5 + 143x2 + 885
x3 + 210x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 143x + 885
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 158

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 143x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 319
dx
65x5 + 364x2 + 320
1
Giải.

x3 + 820x2 + 319
65x5 + 364x2 + 320
x3 + 820x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 364x2 + 320
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 364x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 721
dx
39x5 + 619x2 + 333
1
Giải.

x3 + 691x2 + 721
39x5 + 619x2 + 333
x3 + 691x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 619x + 333
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 619x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 259

dx
82x5 + 100x2 + 206
1
9


Giải.

x3 + 803x2 + 259
82x5 + 100x2 + 206
x3 + 803x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 100x + 206
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 100x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 490
dx
40x5 + 766x2 + 401
1
Giải.

x3 + 449x2 + 490
40x5 + 766x2 + 401
x3 + 449x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 766x2 + 401
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 766x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 331
dx
2x5 + 385x2 + 42
1
Giải.

x3 + 466x2 + 331

2x5 + 385x2 + 42
x3 + 466x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 385x + 42
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 385x2 + 42
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 375
dx
44x5 + 24x2 + 539
1
10


Giải.

x3 + 549x2 + 375
44x5 + 24x2 + 539
x3 + 549x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 24x + 539
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 24x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 807
dx
33x5 + 739x2 + 832
1
Giải.

x3 + 381x2 + 807
33x5 + 739x2 + 832
x3 + 381x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 739x2 + 832
33x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 739x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 470
dx
9x5 + 956x2 + 448
1

Giải.

x3 + 490x2 + 470
9x5 + 956x2 + 448
x3 + 490x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 956x + 448
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 956x2 + 448

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 969
dx
16x5 + 535x2 + 789
1
11


Giải.

x3 + 67x2 + 969
16x5 + 535x2 + 789
x3 + 67x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 535x + 789
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 535x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 667
dx
85x5 + 894x2 + 682
1
Giải.

x3 + 833x2 + 667
85x5 + 894x2 + 682
x3 + 833x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
85x5 + 894x2 + 682
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 894x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 370x2 + 53

dx
76x5 + 434x2 + 852
1
Giải.

x3 + 370x2 + 53
76x5 + 434x2 + 852
x3 + 370x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 434x + 852
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞
x3 + 370x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 434x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 105
dx
21x5 + 497x2 + 320
1
12


Giải.

x3 + 782x2 + 105
21x5 + 497x2 + 320
x3 + 782x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 497x + 320
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 497x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 643
dx
58x5 + 115x2 + 885
1
Giải.


x3 + 246x2 + 643
58x5 + 115x2 + 885
x3 + 246x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 115x2 + 885
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 115x2 + 885
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 296
dx
76x5 + 805x2 + 299
1
Giải.

x3 + 31x2 + 296
76x5 + 805x2 + 299
x3 + 31x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 805x + 299
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 805x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 698
dx
20x5 + 169x2 + 905
1
13


Giải.

x3 + 938x2 + 698
20x5 + 169x2 + 905
x3 + 938x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 169x + 905
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 169x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 311

dx
36x5 + 276x2 + 357
1
Giải.

x3 + 331x2 + 311
36x5 + 276x2 + 357
x3 + 331x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 276x2 + 357
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3

x + 331x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 276x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 610
dx
67x5 + 949x2 + 847
1
Giải.

x3 + 50x2 + 610
67x5 + 949x2 + 847
x3 + 50x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 949x + 847
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 949x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 564
dx
62x5 + 925x2 + 254
1
14


Giải.

x3 + 142x2 + 564

62x5 + 925x2 + 254
x3 + 142x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 925x + 254
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 925x2 + 254
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 520
dx
71x5 + 43x2 + 671
1
Giải.

x3 + 145x2 + 520
71x5 + 43x2 + 671
x3 + 145x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 43x2 + 671
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 43x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 529x2 + 50
dx
57x5 + 932x2 + 505
1
Giải.

x3 + 529x2 + 50
57x5 + 932x2 + 505
x3 + 529x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 932x + 505
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 529x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 932x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 828
dx
26x5 + 994x2 + 490
1
15



Giải.

x3 + 601x2 + 828
26x5 + 994x2 + 490
x3 + 601x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 994x + 490
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3

x + 601x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 994x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 807
dx
94x5 + 954x2 + 727
1
Giải.

x3 + 548x2 + 807
94x5 + 954x2 + 727
x3 + 548x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 954x2 + 727
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 954x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 341
dx
66x5 + 488x2 + 960
1
Giải.

x3 + 737x2 + 341
66x5 + 488x2 + 960
x3 + 737x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 488x + 960
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 488x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 42x2 + 286
dx
29x5 + 697x2 + 848
1
16


Giải.

x3 + 42x2 + 286
29x5 + 697x2 + 848
x3 + 42x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 697x + 848
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 697x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 354
dx
15x5 + 8x2 + 9
1
Giải.

x3 + 834x2 + 354
15x5 + 8x2 + 9
x3 + 834x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 8x2 + 9
15x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 8x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 695
dx
49x5 + 936x2 + 974
1
Giải.


x3 + 660x2 + 695
49x5 + 936x2 + 974
x3 + 660x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 936x + 974
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 936x2 + 974

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 960
dx
75x5 + 402x2 + 482
1
17


Giải.

x3 + 37x2 + 960
75x5 + 402x2 + 482
x3 + 37x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 402x + 482
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 402x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 223
dx
16x5 + 477x2 + 846
1
Giải.

x3 + 387x2 + 223
16x5 + 477x2 + 846
x3 + 387x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
16x5 + 477x2 + 846
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 477x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 532

dx
93x5 + 390x2 + 136
1
Giải.

x3 + 20x2 + 532
93x5 + 390x2 + 136
x3 + 20x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 390x + 136
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞
x3 + 20x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 390x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 724
dx
6x5 + 493x2 + 740
1
18


Giải.

x3 + 174x2 + 724
6x5 + 493x2 + 740
x3 + 174x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 493x + 740
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 493x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 498
dx
80x5 + 88x2 + 749
1
Giải.

x3 + 506x2 + 498
80x5 + 88x2 + 749

x3 + 506x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 88x2 + 749
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 88x2 + 749
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 696
dx
78x5 + 537x2 + 155
1
Giải.

x3 + 332x2 + 696
78x5 + 537x2 + 155
x3 + 332x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 537x + 155
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 537x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 568
dx
8x5 + 988x2 + 111
1
19


Giải.

x3 + 660x2 + 568
8x5 + 988x2 + 111
x3 + 660x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 988x + 111

8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 988x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 202x2 + 16
dx
11x5 + 410x2 + 537
1
Giải.


x3 + 202x2 + 16
11x5 + 410x2 + 537
x3 + 202x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 410x2 + 537
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 202x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 410x2 + 537

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 244
dx
60x5 + 829x2 + 66
1
Giải.

x3 + 49x2 + 244
60x5 + 829x2 + 66
x3 + 49x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 829x + 66
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 829x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 58
dx
23x5 + 818x2 + 3
1
20


Giải.

x3 + 921x2 + 58
23x5 + 818x2 + 3
x3 + 921x2 + 58
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 818x + 3
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 818x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 701x2 + 456
dx
57x5 + 112x2 + 635
1
Giải.

x3 + 701x2 + 456
57x5 + 112x2 + 635
x3 + 701x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 112x2 + 635
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x

1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 112x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 245
dx
28x5 + 686x2 + 945
1
Giải.

x3 + 243x2 + 245
28x5 + 686x2 + 945
x3 + 243x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 686x + 945
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 686x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 790
dx
83x5 + 98x2 + 949
1
21


Giải.


x3 + 826x2 + 790
83x5 + 98x2 + 949
x3 + 826x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 98x + 949
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

83x5 + 98x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 473
dx
40x5 + 79x2 + 199
1
Giải.

x3 + 980x2 + 473
40x5 + 79x2 + 199
x3 + 980x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 79x2 + 199
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 79x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 789
dx
66x5 + 998x2 + 705
1
Giải.

x3 + 466x2 + 789
66x5 + 998x2 + 705
x3 + 466x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 998x + 705
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 998x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 108
dx
28x5 + 725x2 + 486

1
22


Giải.

x3 + 385x2 + 108
28x5 + 725x2 + 486
x3 + 385x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 725x + 486
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 725x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 996
dx
5x5 + 502x2 + 771
1
Giải.

x3 + 931x2 + 996
5x5 + 502x2 + 771
x3 + 931x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 502x2 + 771
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 502x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 317
dx
89x5 + 507x2 + 447
1
Giải.

x3 + 690x2 + 317
89x5 + 507x2 + 447
x3 + 690x2 + 317
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 507x + 447
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 507x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 965x2 + 251
dx
73x5 + 356x2 + 269
1
23


Giải.

x3 + 965x2 + 251
73x5 + 356x2 + 269
x3 + 965x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 356x + 269
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 356x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 287
dx
85x5 + 562x2 + 314
1
Giải.

x3 + 361x2 + 287
85x5 + 562x2 + 314
x3 + 361x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 562x2 + 314
85x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 562x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 773
dx
88x5 + 369x2 + 383
1
Giải.


x3 + 826x2 + 773
88x5 + 369x2 + 383
x3 + 826x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 369x + 383
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 369x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 615x2 + 437
dx
100x5 + 701x2 + 633
1
24


Giải.

x3 + 615x2 + 437
100x5 + 701x2 + 633
x3 + 615x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 701x + 633
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 615x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 701x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 339
dx
27x5 + 722x2 + 609
1
Giải.

x3 + 568x2 + 339
27x5 + 722x2 + 609
x3 + 568x2 + 339
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 722x2 + 609
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 722x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 64x2 + 297
dx
75x5 + 733x2 + 822
1
Giải.

x3 + 64x2 + 297
75x5 + 733x2 + 822
x3 + 64x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 733x + 822
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞
x3 + 64x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 733x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 398
dx
83x5 + 735x2 + 559
1
25