TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 518
dx
36x5 + 819x2 + 195
1
Giải.

x3 + 918x2 + 518
36x5 + 819x2 + 195
x3 + 918x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 819x2 + 195
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 819x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 857
dx
5x5 + 14x2 + 437
1
Giải.

x3 + 326x2 + 857
5x5 + 14x2 + 437
x3 + 326x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 14x2 + 437
5x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 14x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 603
dx
36x5 + 163x2 + 942
1
1


Giải.


x3 + 501x2 + 603
36x5 + 163x2 + 942
x3 + 501x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 163x + 942
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 163x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 86
dx
39x5 + 278x2 + 8
1
Giải.

x3 + 668x2 + 86
39x5 + 278x2 + 8
x3 + 668x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 278x2 + 8
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 278x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 318
dx
77x5 + 434x2 + 264
1
Giải.

x3 + 546x2 + 318
77x5 + 434x2 + 264
x3 + 546x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 434x + 264
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 434x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 757
dx
46x5 + 104x2 + 946

1
2


Giải.

x3 + 513x2 + 757
46x5 + 104x2 + 946
x3 + 513x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 104x + 946
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 104x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 449
dx
75x5 + 957x2 + 511
1
Giải.

x3 + 985x2 + 449
75x5 + 957x2 + 511
x3 + 985x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 957x2 + 511
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 957x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 685
dx
26x5 + 459x2 + 217
1
Giải.

x3 + 612x2 + 685
26x5 + 459x2 + 217
x3 + 612x2 + 685

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 459x + 217
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 459x2 + 217
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 467
dx
61x5 + 48x2 + 699
1
3


Giải.

x3 + 150x2 + 467
61x5 + 48x2 + 699
x3 + 150x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 48x + 699
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 48x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 825
dx
66x5 + 666x2 + 325
1
Giải.

x3 + 971x2 + 825
66x5 + 666x2 + 325
x3 + 971x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 666x2 + 325
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 666x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 151
dx
85x5 + 267x2 + 812
1

Giải.

x3 + 309x2 + 151
85x5 + 267x2 + 812
x3 + 309x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 267x + 812
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 151
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 267x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 636
dx
39x5 + 407x2 + 171
1
4


Giải.

x3 + 642x2 + 636
39x5 + 407x2 + 171
x3 + 642x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 407x + 171
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 407x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 416
dx
89x5 + 417x2 + 939
1
Giải.

x3 + 904x2 + 416
89x5 + 417x2 + 939
x3 + 904x2 + 416

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 417x2 + 939
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 417x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 407x2 + 617
dx
32x5 + 92x2 + 88
1
Giải.

x3 + 407x2 + 617
32x5 + 92x2 + 88
x3 + 407x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 92x + 88
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 92x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 180
dx
71x5 + 656x2 + 343
1
5


Giải.

x3 + 10x2 + 180
71x5 + 656x2 + 343
x3 + 10x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 656x + 343

71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 656x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 549
dx
21x5 + 39x2 + 284
1

Giải.

x3 + 189x2 + 549
21x5 + 39x2 + 284
x3 + 189x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 39x2 + 284
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

21x5 + 39x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 135
dx
6x5 + 491x2 + 332
1
Giải.

x3 + 143x2 + 135
6x5 + 491x2 + 332
x3 + 143x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 491x + 332
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 491x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 385
dx
14x5 + 300x2 + 983
1
6


Giải.

x3 + 203x2 + 385
14x5 + 300x2 + 983
x3 + 203x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
14x + 300x + 983
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 300x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 883

dx
88x5 + 667x2 + 586
1
Giải.

x3 + 244x2 + 883
88x5 + 667x2 + 586
x3 + 244x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 667x2 + 586
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3

x + 244x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 667x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 642
dx
29x5 + 82x2 + 436
1
Giải.

x3 + 621x2 + 642
29x5 + 82x2 + 436
x3 + 621x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 82x + 436
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 82x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 419
dx
40x5 + 807x2 + 792
1
7


Giải.

x3 + 568x2 + 419

40x5 + 807x2 + 792
x3 + 568x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 807x + 792
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 807x2 + 792
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 466
dx
97x5 + 773x2 + 538
1
Giải.

x3 + 18x2 + 466
97x5 + 773x2 + 538
x3 + 18x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 773x2 + 538
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 773x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 131
dx
47x5 + 883x2 + 18
1
Giải.

x3 + 621x2 + 131
47x5 + 883x2 + 18
x3 + 621x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 883x + 18
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 883x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 642
dx
80x5 + 155x2 + 331
1

8


Giải.

x3 + 759x2 + 642
80x5 + 155x2 + 331
x3 + 759x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 155x + 331
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1

Z +∞ 3
x + 759x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 155x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 176
dx
85x5 + 191x2 + 299
1
Giải.

x3 + 43x2 + 176
85x5 + 191x2 + 299
x3 + 43x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 191x2 + 299
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 176
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 191x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 223
dx
19x5 + 77x2 + 104
1
Giải.

x3 + 80x2 + 223
19x5 + 77x2 + 104
x3 + 80x2 + 223
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 77x + 104
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 77x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 145x2 + 248
dx
39x5 + 62x2 + 479
1
9


Giải.

x3 + 145x2 + 248
39x5 + 62x2 + 479
x3 + 145x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 62x + 479
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 62x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 667
dx
64x5 + 781x2 + 11
1
Giải.

x3 + 166x2 + 667
64x5 + 781x2 + 11
x3 + 166x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 781x2 + 11
64x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 781x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 950
dx
54x5 + 806x2 + 100
1

Giải.

x3 + 112x2 + 950
54x5 + 806x2 + 100
x3 + 112x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 806x + 100
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 950
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 806x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 731x2 + 23
dx
40x5 + 380x2 + 946
1
10


Giải.

x3 + 731x2 + 23
40x5 + 380x2 + 946
x3 + 731x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 380x + 946
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 731x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 380x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 43
dx
4x5 + 48x2 + 180
1
Giải.

x3 + 67x2 + 43
4x5 + 48x2 + 180
x3 + 67x2 + 43

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 48x2 + 180
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 48x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 432x2 + 174
dx
98x5 + 383x2 + 207
1
Giải.

x3 + 432x2 + 174
98x5 + 383x2 + 207
x3 + 432x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 383x + 207
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 383x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 247
dx
53x5 + 921x2 + 882
1
11


Giải.

x3 + 697x2 + 247
53x5 + 921x2 + 882
x3 + 697x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 921x + 882
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 921x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 301
dx
38x5 + 32x2 + 373
1
Giải.


x3 + 597x2 + 301
38x5 + 32x2 + 373
x3 + 597x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 32x2 + 373
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 32x2 + 373

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 993
dx
69x5 + 594x2 + 620
1
Giải.

x3 + 74x2 + 993
69x5 + 594x2 + 620
x3 + 74x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 594x + 620
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 594x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 836
dx
73x5 + 692x2 + 328
1
12


Giải.

x3 + 619x2 + 836
73x5 + 692x2 + 328
x3 + 619x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 692x + 328
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 692x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 235x2 + 382
dx
8x5 + 10x2 + 302
1
Giải.

x3 + 235x2 + 382
8x5 + 10x2 + 302
x3 + 235x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 10x2 + 302
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3

x + 235x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 10x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 888
dx
77x5 + 372x2 + 577
1
Giải.

x3 + 33x2 + 888
77x5 + 372x2 + 577
x3 + 33x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 372x + 577
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 372x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 955
dx
51x5 + 946x2 + 673
1
13


Giải.

x3 + 666x2 + 955

51x5 + 946x2 + 673
x3 + 666x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 946x + 673
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 946x2 + 673
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 566
dx
1x5 + 743x2 + 266
1
Giải.

x3 + 711x2 + 566
1x5 + 743x2 + 266
x3 + 711x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 743x2 + 266
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
1x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 743x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 817
dx
53x5 + 262x2 + 300
1
Giải.

x3 + 154x2 + 817
53x5 + 262x2 + 300
x3 + 154x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 262x + 300
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 262x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 903
dx
48x5 + 116x2 + 377
1
14



Giải.

x3 + 631x2 + 903
48x5 + 116x2 + 377
x3 + 631x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 116x + 377
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 903

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 116x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 904
dx
52x5 + 170x2 + 166
1
Giải.

x3 + 371x2 + 904
52x5 + 170x2 + 166
x3 + 371x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 170x2 + 166
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 170x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 255
dx
87x5 + 70x2 + 446
1
Giải.

x3 + 9x2 + 255
87x5 + 70x2 + 446
x3 + 9x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
87x + 70x + 446
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 70x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 278

dx
68x5 + 748x2 + 202
1
15


Giải.

x3 + 446x2 + 278
68x5 + 748x2 + 202
x3 + 446x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 748x + 202
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 748x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 266
dx
29x5 + 431x2 + 193
1
Giải.

x3 + 428x2 + 266
29x5 + 431x2 + 193
x3 + 428x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 431x2 + 193
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 431x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 467x2 + 41
dx
55x5 + 465x2 + 479
1
Giải.

x3 + 467x2 + 41

55x5 + 465x2 + 479
x3 + 467x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 465x + 479
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 467x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 465x2 + 479
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 577
dx
60x5 + 999x2 + 770
1
16


Giải.

x3 + 880x2 + 577
60x5 + 999x2 + 770
x3 + 880x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 999x + 770
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 999x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 522
dx
65x5 + 445x2 + 630
1
Giải.

x3 + 816x2 + 522
65x5 + 445x2 + 630
x3 + 816x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 445x2 + 630
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 445x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 700
dx

71x5 + 430x2 + 393
1
Giải.

x3 + 327x2 + 700
71x5 + 430x2 + 393
x3 + 327x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 430x + 393
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 327x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 430x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 927
dx
99x5 + 23x2 + 763
1
17


Giải.

x3 + 943x2 + 927
99x5 + 23x2 + 763
x3 + 943x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 23x + 763
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 23x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 221
dx
32x5 + 176x2 + 793
1
Giải.

x3 + 673x2 + 221

32x5 + 176x2 + 793
x3 + 673x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 176x2 + 793
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 176x2 + 793
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 405
dx
34x5 + 651x2 + 969
1
Giải.

x3 + 86x2 + 405
34x5 + 651x2 + 969
x3 + 86x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 651x + 969
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 651x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 900
dx
57x5 + 644x2 + 28
1
18


Giải.

x3 + 450x2 + 900
57x5 + 644x2 + 28
x3 + 450x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 644x + 28
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 644x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 267
dx

4x5 + 69x2 + 455
1
Giải.

x3 + 691x2 + 267
4x5 + 69x2 + 455
x3 + 691x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 69x2 + 455
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 267
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
4x5 + 69x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 719
dx
30x5 + 950x2 + 889
1
Giải.

x3 + 457x2 + 719
30x5 + 950x2 + 889
x3 + 457x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 950x + 889
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 950x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 384
dx
94x5 + 211x2 + 162
1
19


Giải.

x3 + 458x2 + 384
94x5 + 211x2 + 162
x3 + 458x2 + 384

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 211x + 162
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 211x2 + 162
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 591
dx
81x5 + 216x2 + 782
1
Giải.

x3 + 954x2 + 591
81x5 + 216x2 + 782
x3 + 954x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 216x2 + 782
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

81x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 216x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 233
dx
10x5 + 432x2 + 112
1
Giải.

x3 + 299x2 + 233
10x5 + 432x2 + 112
x3 + 299x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 432x + 112
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 432x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 647
dx
72x5 + 637x2 + 228
1
20



Giải.

x3 + 169x2 + 647
72x5 + 637x2 + 228
x3 + 169x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 637x + 228
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 647
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 637x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 882
dx
75x5 + 323x2 + 187
1
Giải.

x3 + 183x2 + 882
75x5 + 323x2 + 187
x3 + 183x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 323x2 + 187
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 323x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 465
dx
70x5 + 966x2 + 154
1
Giải.

x3 + 587x2 + 465
70x5 + 966x2 + 154
x3 + 587x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 966x + 154
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 966x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 829
dx

60x5 + 680x2 + 653
1
21


Giải.

x3 + 529x2 + 829
60x5 + 680x2 + 653
x3 + 529x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 680x + 653
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 680x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 209x2 + 75
dx
39x5 + 938x2 + 679
1
Giải.

x3 + 209x2 + 75
39x5 + 938x2 + 679
x3 + 209x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 938x2 + 679
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 209x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 938x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 896
dx
81x5 + 38x2 + 511
1
Giải.

x3 + 363x2 + 896
81x5 + 38x2 + 511

x3 + 363x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 38x + 511
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 38x2 + 511
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 509
dx
35x5 + 493x2 + 433
1
22


Giải.

x3 + 729x2 + 509
35x5 + 493x2 + 433
x3 + 729x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 493x + 433
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 493x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 168
dx
21x5 + 730x2 + 779
1
Giải.

x3 + 211x2 + 168
21x5 + 730x2 + 779
x3 + 211x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 730x2 + 779

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 730x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 588
dx
59x5 + 314x2 + 177

1
Giải.

x3 + 804x2 + 588
59x5 + 314x2 + 177
x3 + 804x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 314x + 177
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 588

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 314x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 833
dx
67x5 + 911x2 + 529
1
23


Giải.

x3 + 868x2 + 833
67x5 + 911x2 + 529
x3 + 868x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 911x + 529
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 911x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 118
dx
60x5 + 948x2 + 190
1
Giải.

x3 + 556x2 + 118
60x5 + 948x2 + 190

x3 + 556x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 948x2 + 190
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 948x2 + 190
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 886
dx
62x5 + 360x2 + 932
1
Giải.

x3 + 991x2 + 886
62x5 + 360x2 + 932
x3 + 991x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 360x + 932
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 360x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 789
dx
20x5 + 275x2 + 579
1
24


Giải.

x3 + 669x2 + 789
20x5 + 275x2 + 579
x3 + 669x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

20x + 275x + 579
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 275x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 138
dx
88x5 + 166x2 + 381

1
Giải.

x3 + 995x2 + 138
88x5 + 166x2 + 381
x3 + 995x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 166x2 + 381
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 138
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
88x5 + 166x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 800
dx
89x5 + 464x2 + 48
1
Giải.

x3 + 639x2 + 800
89x5 + 464x2 + 48
x3 + 639x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 464x + 48
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 464x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 317x2 + 9
dx
45x5 + 639x2 + 850
1
25