TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 784
dx
10x5 + 610x2 + 896
1
Giải.

x3 + 801x2 + 784
10x5 + 610x2 + 896
x3 + 801x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 610x2 + 896
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
10x
g(x)
10
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
10x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 610x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 333
dx
80x5 + 523x2 + 734
1
Giải.

x3 + 174x2 + 333
80x5 + 523x2 + 734
x3 + 174x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 523x2 + 734
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 523x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 238
dx
65x5 + 65x2 + 532
1
1



Giải.

x3 + 464x2 + 238
65x5 + 65x2 + 532
x3 + 464x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 65x + 532
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 238
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 65x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 636
dx
52x5 + 286x2 + 471
1
Giải.

x3 + 448x2 + 636
52x5 + 286x2 + 471
x3 + 448x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 286x2 + 471
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 286x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 248
dx
70x5 + 502x2 + 428
1
Giải.

x3 + 589x2 + 248
70x5 + 502x2 + 428
x3 + 589x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 502x + 428
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 502x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 649
dx

53x5 + 679x2 + 673
1
2


Giải.

x3 + 875x2 + 649
53x5 + 679x2 + 673
x3 + 875x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 679x + 673
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 679x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 354
dx
37x5 + 773x2 + 894
1
Giải.

x3 + 941x2 + 354
37x5 + 773x2 + 894
x3 + 941x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 773x2 + 894
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 773x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 180
dx
54x5 + 577x2 + 59
1
Giải.

x3 + 564x2 + 180
54x5 + 577x2 + 59

x3 + 564x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 577x + 59
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 577x2 + 59
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 177x2 + 7
dx
93x5 + 172x2 + 210
1
3


Giải.

x3 + 177x2 + 7
93x5 + 172x2 + 210
x3 + 177x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 172x + 210
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 177x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 172x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 546
dx
63x5 + 667x2 + 899
1
Giải.

x3 + 349x2 + 546
63x5 + 667x2 + 899
x3 + 349x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

63x5 + 667x2 + 899
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 667x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 391
dx

3x5 + 23x2 + 831
1
Giải.

x3 + 835x2 + 391
3x5 + 23x2 + 831
x3 + 835x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 23x + 831
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 391
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 23x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 681
dx
58x5 + 756x2 + 507
1
4


Giải.

x3 + 574x2 + 681
58x5 + 756x2 + 507
x3 + 574x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 756x + 507
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 756x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 330
dx
72x5 + 444x2 + 647
1
Giải.

x3 + 487x2 + 330
72x5 + 444x2 + 647
x3 + 487x2 + 330

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 444x2 + 647
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 444x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 124x2 + 635
dx
9x5 + 805x2 + 246
1
Giải.

x3 + 124x2 + 635
9x5 + 805x2 + 246
x3 + 124x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 805x + 246
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 124x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 805x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 531
dx
2x5 + 699x2 + 583
1
5


Giải.

x3 + 764x2 + 531
2x5 + 699x2 + 583
x3 + 764x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 699x + 583
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 699x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 178
dx
55x5 + 67x2 + 578
1
Giải.

x3 + 18x2 + 178
55x5 + 67x2 + 578

x3 + 18x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 67x2 + 578
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 67x2 + 578
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 692
dx
36x5 + 617x2 + 330
1
Giải.

x3 + 855x2 + 692
36x5 + 617x2 + 330
x3 + 855x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 617x + 330
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 617x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 905
dx
77x5 + 540x2 + 832
1
6


Giải.

x3 + 33x2 + 905
77x5 + 540x2 + 832
x3 + 33x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 540x + 832
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 540x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 699
dx
19x5 + 868x2 + 850

1
Giải.

x3 + 807x2 + 699
19x5 + 868x2 + 850
x3 + 807x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 868x2 + 850
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 699
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
19x5 + 868x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 543
dx
22x5 + 350x2 + 940
1
Giải.

x3 + 220x2 + 543
22x5 + 350x2 + 940
x3 + 220x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 350x + 940
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 350x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 601
dx
36x5 + 369x2 + 505
1
7


Giải.

x3 + 886x2 + 601
36x5 + 369x2 + 505
x3 + 886x2 + 601

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 369x + 505
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 369x2 + 505
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 602
dx
94x5 + 690x2 + 373
1
Giải.

x3 + 865x2 + 602
94x5 + 690x2 + 373
x3 + 865x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 690x2 + 373
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

94x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 690x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 915
dx
14x5 + 257x2 + 431
1
Giải.

x3 + 100x2 + 915
14x5 + 257x2 + 431
x3 + 100x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 257x + 431
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 257x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 336
dx
42x5 + 636x2 + 521
1
8



Giải.

x3 + 601x2 + 336
42x5 + 636x2 + 521
x3 + 601x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 636x + 521
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 336
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 636x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 850
dx
84x5 + 294x2 + 592
1
Giải.

x3 + 367x2 + 850
84x5 + 294x2 + 592
x3 + 367x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 294x2 + 592
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 850
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 294x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 184
dx
68x5 + 365x2 + 558
1
Giải.

x3 + 406x2 + 184
68x5 + 365x2 + 558
x3 + 406x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 365x + 558
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 365x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 659
dx

41x5 + 258x2 + 935
1
9


Giải.

x3 + 844x2 + 659
41x5 + 258x2 + 935
x3 + 844x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 258x + 935
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 258x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 849
dx
25x5 + 809x2 + 916
1
Giải.

x3 + 220x2 + 849
25x5 + 809x2 + 916
x3 + 220x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 809x2 + 916
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 809x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 920
dx
50x5 + 702x2 + 49
1
Giải.

x3 + 804x2 + 920
50x5 + 702x2 + 49

x3 + 804x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 702x + 49
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 702x2 + 49
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 777
dx
53x5 + 407x2 + 425
1
10


Giải.

x3 + 734x2 + 777
53x5 + 407x2 + 425
x3 + 734x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 407x + 425
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 407x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 876
dx
15x5 + 120x2 + 526
1
Giải.

x3 + 727x2 + 876
15x5 + 120x2 + 526
x3 + 727x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

15x5 + 120x2 + 526
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 120x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 551
dx

43x5 + 480x2 + 144
1
Giải.

x3 + 520x2 + 551
43x5 + 480x2 + 144
x3 + 520x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 480x + 144
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3

x + 520x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 480x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 368
dx
52x5 + 708x2 + 562
1
11


Giải.

x3 + 199x2 + 368
52x5 + 708x2 + 562
x3 + 199x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 708x + 562
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 708x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 181
dx
68x5 + 740x2 + 28
1
Giải.

x3 + 906x2 + 181

68x5 + 740x2 + 28
x3 + 906x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 740x2 + 28
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 740x2 + 28
1


Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 987
dx
3x5 + 253x2 + 9
1
Giải.

x3 + 608x2 + 987
3x5 + 253x2 + 9
x3 + 608x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
3x + 253x + 9
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 253x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 222
dx
46x5 + 697x2 + 586
1
12


Giải.

x3 + 353x2 + 222
46x5 + 697x2 + 586
x3 + 353x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 697x + 586
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 697x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 244
dx

1x5 + 759x2 + 956
1
Giải.

x3 + 678x2 + 244
1x5 + 759x2 + 956
x3 + 678x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 759x2 + 956
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 244
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
1x5 + 759x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 307
dx
63x5 + 949x2 + 615
1
Giải.

x3 + 63x2 + 307
63x5 + 949x2 + 615
x3 + 63x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 949x + 615
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 949x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 176
dx
71x5 + 439x2 + 731
1
13


Giải.

x3 + 297x2 + 176
71x5 + 439x2 + 731
x3 + 297x2 + 176

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 439x + 731
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 439x2 + 731
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 393
dx
81x5 + 884x2 + 629
1
Giải.

x3 + 425x2 + 393
81x5 + 884x2 + 629
x3 + 425x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 884x2 + 629
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

81x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 884x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 475
dx
46x5 + 300x2 + 776
1
Giải.

x3 + 737x2 + 475
46x5 + 300x2 + 776
x3 + 737x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 300x + 776
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 300x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 288
dx
83x5 + 561x2 + 551
1
14



Giải.

x3 + 994x2 + 288
83x5 + 561x2 + 551
x3 + 994x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 561x + 551
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 288
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 561x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 596
dx
77x5 + 579x2 + 87
1
Giải.

x3 + 997x2 + 596
77x5 + 579x2 + 87
x3 + 997x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 579x2 + 87
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 579x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 242
dx
5x5 + 123x2 + 336
1
Giải.

x3 + 850x2 + 242
5x5 + 123x2 + 336
x3 + 850x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 123x + 336
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 123x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 715
dx
43x5 + 812x2 + 240

1
15


Giải.

x3 + 914x2 + 715
43x5 + 812x2 + 240
x3 + 914x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 812x + 240
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2

1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 812x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 844
dx
69x5 + 175x2 + 826
1
Giải.

x3 + 932x2 + 844
69x5 + 175x2 + 826
x3 + 932x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 175x2 + 826
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 175x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 793
dx
51x5 + 866x2 + 619
1
Giải.

x3 + 425x2 + 793
51x5 + 866x2 + 619
x3 + 425x2 + 793

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 866x + 619
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 866x2 + 619
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 283
dx
51x5 + 202x2 + 379
1
16


Giải.

x3 + 356x2 + 283
51x5 + 202x2 + 379
x3 + 356x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 202x + 379
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 202x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 681
dx
94x5 + 74x2 + 643
1
Giải.

x3 + 523x2 + 681
94x5 + 74x2 + 643
x3 + 523x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 74x2 + 643
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 74x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 548
dx
72x5 + 569x2 + 232
1

Giải.

x3 + 516x2 + 548
72x5 + 569x2 + 232
x3 + 516x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 569x + 232
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 548
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 569x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 809
dx
32x5 + 864x2 + 685
1
17


Giải.

x3 + 63x2 + 809
32x5 + 864x2 + 685
x3 + 63x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 864x + 685
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 864x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 141
dx
44x5 + 847x2 + 264
1
Giải.

x3 + 315x2 + 141
44x5 + 847x2 + 264
x3 + 315x2 + 141

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 847x2 + 264
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 847x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 415x2 + 630
dx
32x5 + 861x2 + 329
1
Giải.

x3 + 415x2 + 630
32x5 + 861x2 + 329
x3 + 415x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 861x + 329
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 861x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 731
dx
37x5 + 492x2 + 601
1
18


Giải.

x3 + 144x2 + 731
37x5 + 492x2 + 601
x3 + 144x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 492x + 601

37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 492x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 730
dx
47x5 + 529x2 + 305
1

Giải.

x3 + 807x2 + 730
47x5 + 529x2 + 305
x3 + 807x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 529x2 + 305
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

47x5 + 529x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 169
dx
59x5 + 146x2 + 646
1
Giải.

x3 + 418x2 + 169
59x5 + 146x2 + 646
x3 + 418x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 146x + 646
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 146x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 464
dx
27x5 + 476x2 + 8
1
19


Giải.

x3 + 894x2 + 464
27x5 + 476x2 + 8
x3 + 894x2 + 464
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 476x + 8
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 476x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 149x2 + 344
dx
44x5 + 126x2 + 401
1
Giải.

x3 + 149x2 + 344
44x5 + 126x2 + 401
x3 + 149x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 126x2 + 401
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x

1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 126x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 894x2 + 98
dx
33x5 + 460x2 + 534
1
Giải.

x3 + 894x2 + 98
33x5 + 460x2 + 534
x3 + 894x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 460x + 534
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 894x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 460x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 854
dx
7x5 + 386x2 + 772
1
20


Giải.


x3 + 878x2 + 854
7x5 + 386x2 + 772
x3 + 878x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 386x + 772
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 386x2 + 772
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 640
dx
67x5 + 887x2 + 500
1
Giải.

x3 + 158x2 + 640
67x5 + 887x2 + 500
x3 + 158x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 887x2 + 500
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 887x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 793x2 + 14
dx
23x5 + 146x2 + 692
1
Giải.

x3 + 793x2 + 14
23x5 + 146x2 + 692
x3 + 793x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 146x + 692
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 793x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 146x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 478
dx
87x5 + 181x2 + 36
1
21



Giải.

x3 + 638x2 + 478
87x5 + 181x2 + 36
x3 + 638x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 181x + 36
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 638x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 181x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 510
dx
18x5 + 27x2 + 514
1
Giải.

x3 + 932x2 + 510
18x5 + 27x2 + 514
x3 + 932x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 27x2 + 514
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 27x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 735x2 + 14
dx
83x5 + 729x2 + 718
1
Giải.

x3 + 735x2 + 14
83x5 + 729x2 + 718
x3 + 735x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
83x + 729x + 718
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 735x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 729x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 312x2 + 572
dx
49x5 + 461x2 + 770
1
22


Giải.

x3 + 312x2 + 572
49x5 + 461x2 + 770
x3 + 312x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 461x + 770
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 461x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 182
dx
15x5 + 469x2 + 223
1
Giải.

x3 + 8x2 + 182
15x5 + 469x2 + 223
x3 + 8x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 469x2 + 223
15x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 469x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 925
dx
8x5 + 406x2 + 851
1
Giải.


x3 + 73x2 + 925
8x5 + 406x2 + 851
x3 + 73x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 406x + 851
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 406x2 + 851
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 482
dx
21x5 + 141x2 + 280
1
23


Giải.

x3 + 189x2 + 482
21x5 + 141x2 + 280
x3 + 189x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 141x + 280
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 141x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 327
dx
89x5 + 768x2 + 912
1
Giải.

x3 + 885x2 + 327
89x5 + 768x2 + 912
x3 + 885x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 768x2 + 912

89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 768x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 244
dx
38x5 + 721x2 + 48

1
Giải.

x3 + 851x2 + 244
38x5 + 721x2 + 48
x3 + 851x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 721x + 48
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 244

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 721x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 344
dx
92x5 + 560x2 + 450
1
24


Giải.

x3 + 34x2 + 344
92x5 + 560x2 + 450
x3 + 34x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 560x + 450
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 560x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 458
dx
4x5 + 754x2 + 980
1
Giải.

x3 + 679x2 + 458

4x5 + 754x2 + 980
x3 + 679x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 754x2 + 980
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 754x2 + 980
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 275
dx
92x5 + 915x2 + 620
1
Giải.

x3 + 785x2 + 275
92x5 + 915x2 + 620
x3 + 785x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 915x + 620
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 915x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 774
dx
50x5 + 15x2 + 687
1
25