TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 300
dx
48x5 + 739x2 + 924
1
Giải.

x3 + 976x2 + 300
48x5 + 739x2 + 924
x3 + 976x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 739x2 + 924
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
48x
g(x)
48
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
48x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 739x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 166
dx
41x5 + 840x2 + 677
1
Giải.

x3 + 746x2 + 166
41x5 + 840x2 + 677
x3 + 746x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 840x2 + 677
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 840x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 707
dx
59x5 + 156x2 + 646
1
1



Giải.

x3 + 515x2 + 707
59x5 + 156x2 + 646
x3 + 515x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 156x + 646
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 707
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 156x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 459
dx
20x5 + 627x2 + 803
1
Giải.

x3 + 227x2 + 459
20x5 + 627x2 + 803
x3 + 227x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 627x2 + 803
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 627x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 775
dx
2x5 + 436x2 + 530
1
Giải.

x3 + 663x2 + 775
2x5 + 436x2 + 530
x3 + 663x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 436x + 530
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 436x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 797
dx
79x5 + 7x2 + 624
1

2


Giải.

x3 + 561x2 + 797
79x5 + 7x2 + 624
x3 + 561x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 7x + 624
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞ 3
x + 561x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 7x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 327
dx
79x5 + 175x2 + 15
1
Giải.

x3 + 803x2 + 327
79x5 + 175x2 + 15
x3 + 803x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 175x2 + 15
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 175x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 411
dx
25x5 + 683x2 + 387
1
Giải.

x3 + 438x2 + 411
25x5 + 683x2 + 387
x3 + 438x2 + 411

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 683x + 387
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 683x2 + 387
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 998
dx
14x5 + 149x2 + 68
1
3


Giải.

x3 + 256x2 + 998
14x5 + 149x2 + 68
x3 + 256x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 149x + 68
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 149x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 394
dx
62x5 + 47x2 + 231
1
Giải.

x3 + 245x2 + 394
62x5 + 47x2 + 231
x3 + 245x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 47x2 + 231
62x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 47x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 879
dx
79x5 + 247x2 + 380
1

Giải.

x3 + 393x2 + 879
79x5 + 247x2 + 380
x3 + 393x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 247x + 380
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 879
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 247x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 449x2 + 57
dx
100x5 + 678x2 + 821
1
4


Giải.

x3 + 449x2 + 57
100x5 + 678x2 + 821
x3 + 449x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 678x + 821
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 449x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 678x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 463
dx
49x5 + 255x2 + 492
1
Giải.

x3 + 719x2 + 463
49x5 + 255x2 + 492
x3 + 719x2 + 463

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 255x2 + 492
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 255x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 39x2 + 610
dx
10x5 + 679x2 + 619
1
Giải.

x3 + 39x2 + 610
10x5 + 679x2 + 619
x3 + 39x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 679x + 619
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 679x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 930
dx
56x5 + 968x2 + 890
1
5


Giải.

x3 + 975x2 + 930
56x5 + 968x2 + 890
x3 + 975x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 968x + 890

56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 968x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 175
dx
61x5 + 681x2 + 688
1

Giải.

x3 + 493x2 + 175
61x5 + 681x2 + 688
x3 + 493x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 681x2 + 688
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 681x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 518
dx
64x5 + 822x2 + 701
1
Giải.

x3 + 50x2 + 518
64x5 + 822x2 + 701
x3 + 50x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 822x + 701
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 822x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 919
dx
60x5 + 620x2 + 615
1
6


Giải.

x3 + 413x2 + 919
60x5 + 620x2 + 615
x3 + 413x2 + 919
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 620x + 615
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 620x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 434x2 + 675
dx
83x5 + 274x2 + 393
1
Giải.

x3 + 434x2 + 675
83x5 + 274x2 + 393
x3 + 434x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 274x2 + 393
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x

1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 274x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 468
dx
23x5 + 915x2 + 806
1
Giải.

x3 + 121x2 + 468
23x5 + 915x2 + 806
x3 + 121x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 915x + 806
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 915x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 166
dx
86x5 + 175x2 + 452
1
7


Giải.


x3 + 437x2 + 166
86x5 + 175x2 + 452
x3 + 437x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 175x + 452
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 175x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 591
dx
38x5 + 961x2 + 729
1
Giải.

x3 + 58x2 + 591
38x5 + 961x2 + 729
x3 + 58x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 961x2 + 729
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 961x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 408
dx
17x5 + 81x2 + 772
1
Giải.

x3 + 717x2 + 408
17x5 + 81x2 + 772
x3 + 717x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 81x + 772
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 81x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 877
dx
54x5 + 638x2 + 262

1
8


Giải.

x3 + 191x2 + 877
54x5 + 638x2 + 262
x3 + 191x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 638x + 262
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 638x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 395
dx
76x5 + 689x2 + 553
1
Giải.

x3 + 491x2 + 395
76x5 + 689x2 + 553
x3 + 491x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 689x2 + 553
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 395
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 689x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 758
dx
12x5 + 92x2 + 832
1
Giải.

x3 + 521x2 + 758
12x5 + 92x2 + 832
x3 + 521x2 + 758

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 92x + 832
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 92x2 + 832
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 965x2 + 10
dx
94x5 + 566x2 + 239
1
9


Giải.

x3 + 965x2 + 10
94x5 + 566x2 + 239
x3 + 965x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 566x + 239
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 965x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 566x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 406
dx
64x5 + 795x2 + 711
1
Giải.

x3 + 447x2 + 406
64x5 + 795x2 + 711
x3 + 447x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 795x2 + 711
64x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 795x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 257
dx
27x5 + 911x2 + 707
1

Giải.

x3 + 173x2 + 257
27x5 + 911x2 + 707
x3 + 173x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 911x + 707
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 257
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 911x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 354
dx
22x5 + 307x2 + 312
1
10


Giải.

x3 + 727x2 + 354
22x5 + 307x2 + 312
x3 + 727x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 307x + 312
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 307x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 235x2 + 3
dx
50x5 + 976x2 + 410
1
Giải.

x3 + 235x2 + 3
50x5 + 976x2 + 410
x3 + 235x2 + 3

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 976x2 + 410
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 235x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 976x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 900x2 + 785
dx
23x5 + 413x2 + 536
1
Giải.

x3 + 900x2 + 785
23x5 + 413x2 + 536
x3 + 900x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 413x + 536
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 413x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 128
dx
77x5 + 290x2 + 702
1
11


Giải.

x3 + 666x2 + 128
77x5 + 290x2 + 702
x3 + 666x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 290x + 702

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 290x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 445
dx
30x5 + 578x2 + 38
1

Giải.

x3 + 519x2 + 445
30x5 + 578x2 + 38
x3 + 519x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 578x2 + 38
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

30x5 + 578x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 31
dx
3x5 + 75x2 + 328
1
Giải.

x3 + 510x2 + 31
3x5 + 75x2 + 328
x3 + 510x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 75x + 328
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 75x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 697
dx
2x5 + 940x2 + 137
1
12


Giải.

x3 + 561x2 + 697
2x5 + 940x2 + 137
x3 + 561x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 940x + 137
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 940x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 602
dx

79x5 + 261x2 + 325
1
Giải.

x3 + 306x2 + 602
79x5 + 261x2 + 325
x3 + 306x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 261x2 + 325
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 602

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 261x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 826
dx
79x5 + 474x2 + 580
1
Giải.

x3 + 132x2 + 826
79x5 + 474x2 + 580
x3 + 132x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 474x + 580
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 474x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 933x2 + 77
dx
84x5 + 101x2 + 729
1
13


Giải.

x3 + 933x2 + 77
84x5 + 101x2 + 729

x3 + 933x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 101x + 729
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 933x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 101x2 + 729
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 999
dx
52x5 + 485x2 + 752
1
Giải.

x3 + 206x2 + 999
52x5 + 485x2 + 752
x3 + 206x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 485x2 + 752
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
52x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 485x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 652
dx
40x5 + 88x2 + 527
1
Giải.

x3 + 352x2 + 652
40x5 + 88x2 + 527
x3 + 352x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 88x + 527
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 88x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 771
dx
99x5 + 773x2 + 114
1
14



Giải.

x3 + 128x2 + 771
99x5 + 773x2 + 114
x3 + 128x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 773x + 114
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 771

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 773x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 749
dx
82x5 + 831x2 + 670
1
Giải.

x3 + 229x2 + 749
82x5 + 831x2 + 670
x3 + 229x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 831x2 + 670
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 831x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 730x2 + 57
dx
58x5 + 359x2 + 485
1
Giải.

x3 + 730x2 + 57
58x5 + 359x2 + 485
x3 + 730x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 359x + 485
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 730x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 359x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 308

dx
87x5 + 599x2 + 301
1
15


Giải.

x3 + 75x2 + 308
87x5 + 599x2 + 301
x3 + 75x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 599x + 301
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 599x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 172x2 + 75
dx
68x5 + 176x2 + 645
1
Giải.

x3 + 172x2 + 75
68x5 + 176x2 + 645
x3 + 172x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 176x2 + 645
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 172x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 176x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 814
dx
60x5 + 999x2 + 323
1
Giải.

x3 + 242x2 + 814

60x5 + 999x2 + 323
x3 + 242x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 999x + 323
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 999x2 + 323
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 773x2 + 17
dx
35x5 + 665x2 + 523
1
16


Giải.

x3 + 773x2 + 17
35x5 + 665x2 + 523
x3 + 773x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 665x + 523
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 773x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 665x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 821x2 + 36
dx
52x5 + 654x2 + 446
1
Giải.

x3 + 821x2 + 36
52x5 + 654x2 + 446
x3 + 821x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

52x5 + 654x2 + 446
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 821x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 654x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 141x2 + 45
dx

71x5 + 318x2 + 608
1
Giải.

x3 + 141x2 + 45
71x5 + 318x2 + 608
x3 + 141x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 318x + 608
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞

x3 + 141x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 318x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 373
dx
14x5 + 966x2 + 418
1
17


Giải.

x3 + 621x2 + 373
14x5 + 966x2 + 418
x3 + 621x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 966x + 418
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 966x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 109
dx
64x5 + 145x2 + 137
1
Giải.

x3 + 749x2 + 109

64x5 + 145x2 + 137
x3 + 749x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 145x2 + 137
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 145x2 + 137
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 223
dx
95x5 + 127x2 + 440
1
Giải.

x3 + 421x2 + 223
95x5 + 127x2 + 440
x3 + 421x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 127x + 440
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 127x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 577
dx
67x5 + 719x2 + 562
1
18


Giải.

x3 + 17x2 + 577
67x5 + 719x2 + 562
x3 + 17x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 719x + 562
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 719x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 245
dx

63x5 + 706x2 + 223
1
Giải.

x3 + 722x2 + 245
63x5 + 706x2 + 223
x3 + 722x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 706x2 + 223
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 245

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 706x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 356
dx
39x5 + 369x2 + 518
1
Giải.

x3 + 426x2 + 356
39x5 + 369x2 + 518
x3 + 426x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 369x + 518
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 369x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 718
dx
7x5 + 842x2 + 963
1
19


Giải.

x3 + 952x2 + 718
7x5 + 842x2 + 963

x3 + 952x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 842x + 963
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 842x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 575x2 + 413
dx
9x5 + 252x2 + 863
1
Giải.

x3 + 575x2 + 413
9x5 + 252x2 + 863
x3 + 575x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 252x2 + 863
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1

Z +∞ 3
x + 575x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 252x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 896
dx
15x5 + 801x2 + 951
1
Giải.

x3 + 213x2 + 896
15x5 + 801x2 + 951
x3 + 213x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 801x + 951
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 801x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 170
dx
80x5 + 192x2 + 255
1
20


Giải.


x3 + 197x2 + 170
80x5 + 192x2 + 255
x3 + 197x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 192x + 255
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 192x2 + 255

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 957
dx
66x5 + 175x2 + 612
1
Giải.

x3 + 879x2 + 957
66x5 + 175x2 + 612
x3 + 879x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 175x2 + 612
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 175x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 532
dx
33x5 + 849x2 + 870
1
Giải.

x3 + 478x2 + 532
33x5 + 849x2 + 870
x3 + 478x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 849x + 870

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 849x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 408
dx
2x5 + 283x2 + 413
1

21


Giải.

x3 + 686x2 + 408
2x5 + 283x2 + 413
x3 + 686x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 283x + 413
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 408

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 283x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 639
dx
79x5 + 948x2 + 377
1
Giải.

x3 + 787x2 + 639
79x5 + 948x2 + 377
x3 + 787x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 948x2 + 377
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 948x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 628
dx
93x5 + 135x2 + 725
1
Giải.

x3 + 217x2 + 628
93x5 + 135x2 + 725
x3 + 217x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 135x + 725
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 135x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 397

dx
42x5 + 343x2 + 109
1
22


Giải.

x3 + 450x2 + 397
42x5 + 343x2 + 109
x3 + 450x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 343x + 109
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 343x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 401
dx
11x5 + 812x2 + 339
1
Giải.

x3 + 914x2 + 401
11x5 + 812x2 + 339
x3 + 914x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 812x2 + 339
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 812x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 803
dx
47x5 + 617x2 + 903
1
Giải.

x3 + 334x2 + 803

47x5 + 617x2 + 903
x3 + 334x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 617x + 903
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 617x2 + 903
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 196
dx
87x5 + 309x2 + 430
1
23


Giải.

x3 + 19x2 + 196
87x5 + 309x2 + 430
x3 + 19x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 309x + 430
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 309x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 924
dx
51x5 + 564x2 + 516
1
Giải.

x3 + 737x2 + 924
51x5 + 564x2 + 516
x3 + 737x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

51x5 + 564x2 + 516
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 564x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 882
dx

70x5 + 401x2 + 960
1
Giải.

x3 + 582x2 + 882
70x5 + 401x2 + 960
x3 + 582x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 401x + 960
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 582x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 401x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 862
dx
23x5 + 778x2 + 11
1
24


Giải.

x3 + 646x2 + 862
23x5 + 778x2 + 11
x3 + 646x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 778x + 11
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 778x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 876x2 + 41
dx
77x5 + 122x2 + 330
1
Giải.

x3 + 876x2 + 41

77x5 + 122x2 + 330
x3 + 876x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 122x2 + 330
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 876x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 122x2 + 330
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 477
dx
57x5 + 274x2 + 281
1
Giải.

x3 + 166x2 + 477
57x5 + 274x2 + 281
x3 + 166x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 274x + 281
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 274x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 542
dx
24x5 + 677x2 + 656
1
25