TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 600
dx
91x5 + 128x2 + 127
1
Giải.

x3 + 529x2 + 600
91x5 + 128x2 + 127
x3 + 529x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 128x2 + 127
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 128x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 413
dx
91x5 + 829x2 + 985
1
Giải.

x3 + 612x2 + 413
91x5 + 829x2 + 985
x3 + 612x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 829x2 + 985
91x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 829x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 122
dx
36x5 + 721x2 + 174
1
1



Giải.

x3 + 688x2 + 122
36x5 + 721x2 + 174
x3 + 688x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 721x + 174
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 122
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 721x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 612
dx
65x5 + 134x2 + 439
1
Giải.

x3 + 118x2 + 612
65x5 + 134x2 + 439
x3 + 118x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 134x2 + 439
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 134x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 900
dx
8x5 + 930x2 + 675
1
Giải.

x3 + 513x2 + 900
8x5 + 930x2 + 675
x3 + 513x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 930x + 675
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 930x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 557
dx
14x5 + 560x2 + 586
1

2


Giải.

x3 + 734x2 + 557
14x5 + 560x2 + 586
x3 + 734x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 560x + 586
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞ 3
x + 734x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 560x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 485
dx
72x5 + 21x2 + 333
1
Giải.

x3 + 216x2 + 485
72x5 + 21x2 + 333
x3 + 216x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 21x2 + 333
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 485
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 21x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 114
dx
91x5 + 462x2 + 715
1
Giải.

x3 + 747x2 + 114
91x5 + 462x2 + 715
x3 + 747x2 + 114
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 462x + 715
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 462x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 211x2 + 98
dx
15x5 + 443x2 + 538
1
3


Giải.

x3 + 211x2 + 98
15x5 + 443x2 + 538
x3 + 211x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 443x + 538
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 211x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 443x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 344
dx
53x5 + 3x2 + 154
1
Giải.

x3 + 824x2 + 344
53x5 + 3x2 + 154
x3 + 824x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 3x2 + 154
53x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 3x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 386
dx
35x5 + 964x2 + 748
1
Giải.


x3 + 728x2 + 386
35x5 + 964x2 + 748
x3 + 728x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 964x + 748
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 964x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 369
dx
65x5 + 443x2 + 590
1
4


Giải.

x3 + 571x2 + 369
65x5 + 443x2 + 590
x3 + 571x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 443x + 590
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 443x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 591
dx
48x5 + 822x2 + 878
1
Giải.

x3 + 986x2 + 591
48x5 + 822x2 + 878
x3 + 986x2 + 591
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 822x2 + 878
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 822x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 686x2 + 726
dx
12x5 + 969x2 + 522
1
Giải.

x3 + 686x2 + 726
12x5 + 969x2 + 522
x3 + 686x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 969x + 522
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 969x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 452
dx
56x5 + 140x2 + 832
1
5


Giải.

x3 + 184x2 + 452
56x5 + 140x2 + 832
x3 + 184x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 140x + 832
56x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 140x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 305
dx
51x5 + 474x2 + 512
1
Giải.


x3 + 857x2 + 305
51x5 + 474x2 + 512
x3 + 857x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 474x2 + 512
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 474x2 + 512

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 588
dx
92x5 + 805x2 + 877
1
Giải.

x3 + 924x2 + 588
92x5 + 805x2 + 877
x3 + 924x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 805x + 877
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 805x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 160
dx
28x5 + 444x2 + 6
1
6


Giải.

x3 + 465x2 + 160
28x5 + 444x2 + 6
x3 + 465x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 444x + 6
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 444x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 134x2 + 61
dx
42x5 + 540x2 + 178
1
Giải.

x3 + 134x2 + 61
42x5 + 540x2 + 178
x3 + 134x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 540x2 + 178
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1

Z +∞
x3 + 134x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 540x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 72
dx
47x5 + 360x2 + 50
1
Giải.

x3 + 672x2 + 72
47x5 + 360x2 + 50
x3 + 672x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 360x + 50
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 360x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 101
dx
62x5 + 1x2 + 690
1
7


Giải.


x3 + 396x2 + 101
62x5 + 1x2 + 690
x3 + 396x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 1x + 690
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 1x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 975
dx
37x5 + 494x2 + 404
1
Giải.

x3 + 544x2 + 975
37x5 + 494x2 + 404
x3 + 544x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 494x2 + 404
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 494x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 588
dx
70x5 + 580x2 + 458
1
Giải.

x3 + 367x2 + 588
70x5 + 580x2 + 458
x3 + 367x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

70x + 580x + 458
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 580x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 713
dx
22x5 + 275x2 + 146

1
8


Giải.

x3 + 207x2 + 713
22x5 + 275x2 + 146
x3 + 207x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 275x + 146
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2

1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 275x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 229x2 + 1
dx
27x5 + 83x2 + 357
1
Giải.

x3 + 229x2 + 1
27x5 + 83x2 + 357
x3 + 229x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 83x2 + 357
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 229x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 83x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 912
dx
58x5 + 981x2 + 631
1
Giải.

x3 + 716x2 + 912
58x5 + 981x2 + 631
x3 + 716x2 + 912

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 981x + 631
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 981x2 + 631
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 347
dx
68x5 + 896x2 + 324
1
9


Giải.

x3 + 855x2 + 347
68x5 + 896x2 + 324
x3 + 855x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 896x + 324
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 896x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 40
dx
5x5 + 313x2 + 826
1
Giải.

x3 + 573x2 + 40
5x5 + 313x2 + 826
x3 + 573x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 313x2 + 826
5x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 313x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 714
dx
59x5 + 834x2 + 359
1
Giải.


x3 + 428x2 + 714
59x5 + 834x2 + 359
x3 + 428x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 834x + 359
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

59x5 + 834x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 761x2 + 88
dx
57x5 + 300x2 + 663
1
10


Giải.

x3 + 761x2 + 88
57x5 + 300x2 + 663
x3 + 761x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 300x + 663
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 761x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 300x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 480
dx
59x5 + 754x2 + 373
1
Giải.

x3 + 40x2 + 480
59x5 + 754x2 + 373
x3 + 40x2 + 480
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 754x2 + 373
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 754x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 927x2 + 10
dx
93x5 + 926x2 + 206
1
Giải.

x3 + 927x2 + 10
93x5 + 926x2 + 206
x3 + 927x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 926x + 206
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2

1
Z +∞
x3 + 927x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 926x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 849
dx
23x5 + 270x2 + 681
1
11


Giải.

x3 + 728x2 + 849
23x5 + 270x2 + 681
x3 + 728x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 270x + 681
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 270x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 875
dx
100x5 + 384x2 + 73
1
Giải.


x3 + 886x2 + 875
100x5 + 384x2 + 73
x3 + 886x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 384x2 + 73
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 384x2 + 73

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 635
dx
59x5 + 98x2 + 971
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 635
59x5 + 98x2 + 971
x3 + 1000x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 98x + 971
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 98x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 458
dx
31x5 + 205x2 + 338
1
12


Giải.

x3 + 149x2 + 458
31x5 + 205x2 + 338
x3 + 149x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 205x + 338
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 205x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 565x2 + 648
dx
36x5 + 90x2 + 827
1
Giải.

x3 + 565x2 + 648
36x5 + 90x2 + 827
x3 + 565x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 90x2 + 827
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1

Z +∞ 3
x + 565x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 90x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 587
dx
67x5 + 25x2 + 491
1
Giải.

x3 + 898x2 + 587
67x5 + 25x2 + 491
x3 + 898x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 25x + 491
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 25x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 787
dx
13x5 + 111x2 + 550
1
13


Giải.


x3 + 327x2 + 787
13x5 + 111x2 + 550
x3 + 327x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 111x + 550
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 111x2 + 550

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 456
dx
55x5 + 137x2 + 743
1
Giải.

x3 + 63x2 + 456
55x5 + 137x2 + 743
x3 + 63x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 137x2 + 743
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 137x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 714
dx
6x5 + 36x2 + 879
1
Giải.

x3 + 405x2 + 714
6x5 + 36x2 + 879
x3 + 405x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 36x + 879
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 36x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 963
dx
63x5 + 430x2 + 599
1
14



Giải.

x3 + 667x2 + 963
63x5 + 430x2 + 599
x3 + 667x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 430x + 599
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 963

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 430x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 415
dx
49x5 + 171x2 + 946
1
Giải.

x3 + 168x2 + 415
49x5 + 171x2 + 946
x3 + 168x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 171x2 + 946
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 171x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 141
dx
36x5 + 840x2 + 176
1
Giải.

x3 + 669x2 + 141
36x5 + 840x2 + 176
x3 + 669x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 840x + 176
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 840x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 561x2 + 42

dx
46x5 + 471x2 + 292
1
15


Giải.

x3 + 561x2 + 42
46x5 + 471x2 + 292
x3 + 561x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 471x + 292
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 561x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 471x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 696
dx
30x5 + 919x2 + 710
1
Giải.

x3 + 929x2 + 696
30x5 + 919x2 + 710
x3 + 929x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 919x2 + 710
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 919x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 706x2 + 93
dx
67x5 + 495x2 + 236
1
Giải.

x3 + 706x2 + 93

67x5 + 495x2 + 236
x3 + 706x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 495x + 236
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 706x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 495x2 + 236
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 121
dx
23x5 + 100x2 + 27
1
16


Giải.

x3 + 417x2 + 121
23x5 + 100x2 + 27
x3 + 417x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 100x + 27
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 100x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 344
dx
83x5 + 511x2 + 588
1
Giải.

x3 + 399x2 + 344
83x5 + 511x2 + 588
x3 + 399x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

83x5 + 511x2 + 588
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 511x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 116
dx

57x5 + 668x2 + 819
1
Giải.

x3 + 405x2 + 116
57x5 + 668x2 + 819
x3 + 405x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 668x + 819
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3

x + 405x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 668x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 452
dx
81x5 + 590x2 + 792
1
17


Giải.

x3 + 519x2 + 452
81x5 + 590x2 + 792
x3 + 519x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 590x + 792
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 590x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 143
dx
31x5 + 471x2 + 210
1
Giải.

x3 + 488x2 + 143

31x5 + 471x2 + 210
x3 + 488x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 471x2 + 210
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 471x2 + 210
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 364
dx
46x5 + 746x2 + 195
1
Giải.

x3 + 930x2 + 364
46x5 + 746x2 + 195
x3 + 930x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 746x + 195
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 746x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 405
dx
22x5 + 195x2 + 861
1
18


Giải.

x3 + 92x2 + 405
22x5 + 195x2 + 861
x3 + 92x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 195x + 861
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 195x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 982
dx

22x5 + 435x2 + 26
1
Giải.

x3 + 161x2 + 982
22x5 + 435x2 + 26
x3 + 161x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 435x2 + 26
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 982

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 435x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 214
dx
2x5 + 86x2 + 564
1
Giải.

x3 + 41x2 + 214
2x5 + 86x2 + 564
x3 + 41x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 86x + 564
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 86x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 151
dx
88x5 + 865x2 + 635
1
19


Giải.

x3 + 37x2 + 151
88x5 + 865x2 + 635
x3 + 37x2 + 151

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 865x + 635
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 865x2 + 635
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 696
dx
92x5 + 775x2 + 454
1
Giải.

x3 + 866x2 + 696
92x5 + 775x2 + 454
x3 + 866x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 775x2 + 454
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 775x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 452
dx
46x5 + 998x2 + 88
1
Giải.

x3 + 774x2 + 452
46x5 + 998x2 + 88
x3 + 774x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 998x + 88
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 998x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 818
dx
2x5 + 573x2 + 873
1
20



Giải.

x3 + 358x2 + 818
2x5 + 573x2 + 873
x3 + 358x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 573x + 873
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 573x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 434
dx
98x5 + 494x2 + 358
1
Giải.

x3 + 190x2 + 434
98x5 + 494x2 + 358
x3 + 190x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 494x2 + 358
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 494x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 253
dx
68x5 + 999x2 + 524
1
Giải.

x3 + 904x2 + 253
68x5 + 999x2 + 524
x3 + 904x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 999x + 524
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 999x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 795
dx
45x5 + 210x2 + 768

1
21


Giải.

x3 + 952x2 + 795
45x5 + 210x2 + 768
x3 + 952x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 210x + 768
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2

1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 210x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 718
dx
42x5 + 452x2 + 120
1
Giải.

x3 + 740x2 + 718
42x5 + 452x2 + 120
x3 + 740x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 452x2 + 120
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 452x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 861
dx
30x5 + 460x2 + 814
1
Giải.

x3 + 772x2 + 861
30x5 + 460x2 + 814
x3 + 772x2 + 861

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 460x + 814
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 460x2 + 814
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 973
dx
7x5 + 466x2 + 194
1
22


Giải.

x3 + 147x2 + 973
7x5 + 466x2 + 194
x3 + 147x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 466x + 194
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 466x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 654
dx
31x5 + 976x2 + 133
1
Giải.

x3 + 704x2 + 654
31x5 + 976x2 + 133
x3 + 704x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 976x2 + 133
31x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 976x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 650x2 + 796
dx
100x5 + 930x2 + 673
1
Giải.


x3 + 650x2 + 796
100x5 + 930x2 + 673
x3 + 650x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 930x + 673
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 650x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 930x2 + 673

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 675
dx
9x5 + 267x2 + 944
1
23


Giải.

x3 + 261x2 + 675
9x5 + 267x2 + 944
x3 + 261x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 267x + 944
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 267x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 361
dx
87x5 + 172x2 + 814
1
Giải.

x3 + 864x2 + 361
87x5 + 172x2 + 814
x3 + 864x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 172x2 + 814

87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 172x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 955
dx
19x5 + 588x2 + 413

1
Giải.

x3 + 544x2 + 955
19x5 + 588x2 + 413
x3 + 544x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 588x + 413
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 955

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 588x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 517
dx
42x5 + 181x2 + 221
1
24


Giải.

x3 + 164x2 + 517
42x5 + 181x2 + 221
x3 + 164x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 181x + 221
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 181x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 1000
dx
66x5 + 877x2 + 663
1
Giải.

x3 + 759x2 + 1000
66x5 + 877x2 + 663

x3 + 759x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 877x2 + 663
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 877x2 + 663
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 502
dx
24x5 + 233x2 + 217
1
Giải.

x3 + 450x2 + 502
24x5 + 233x2 + 217
x3 + 450x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 233x + 217
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 233x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 576x2 + 63
dx
63x5 + 1000x2 + 115
1
25