TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 910
dx
49x5 + 804x2 + 656
1
Giải.

x3 + 540x2 + 910
49x5 + 804x2 + 656
x3 + 540x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 804x2 + 656
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 804x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 160
dx
79x5 + 169x2 + 519
1
Giải.

x3 + 936x2 + 160
79x5 + 169x2 + 519
x3 + 936x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 169x2 + 519
79x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 169x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 989
dx
38x5 + 551x2 + 849
1
1



Giải.

x3 + 715x2 + 989
38x5 + 551x2 + 849
x3 + 715x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 551x + 849
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 989
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 551x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 511
dx
29x5 + 724x2 + 411
1
Giải.

x3 + 170x2 + 511
29x5 + 724x2 + 411
x3 + 170x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 724x2 + 411
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 724x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 902
dx
91x5 + 580x2 + 318
1
Giải.

x3 + 240x2 + 902
91x5 + 580x2 + 318
x3 + 240x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 580x + 318
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 580x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 457
dx

11x5 + 102x2 + 423
1
2


Giải.

x3 + 104x2 + 457
11x5 + 102x2 + 423
x3 + 104x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 102x + 423
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 102x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 144
dx
47x5 + 964x2 + 714
1
Giải.

x3 + 570x2 + 144
47x5 + 964x2 + 714
x3 + 570x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 964x2 + 714
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 964x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 264
dx
93x5 + 44x2 + 798
1
Giải.

x3 + 175x2 + 264
93x5 + 44x2 + 798

x3 + 175x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 44x + 798
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 44x2 + 798
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 746
dx
76x5 + 157x2 + 408
1
3


Giải.

x3 + 432x2 + 746
76x5 + 157x2 + 408
x3 + 432x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 157x + 408
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 157x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 997x2 + 21
dx
19x5 + 373x2 + 969
1
Giải.

x3 + 997x2 + 21
19x5 + 373x2 + 969
x3 + 997x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 373x2 + 969

19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 997x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 373x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 646
dx
61x5 + 730x2 + 32

1
Giải.

x3 + 488x2 + 646
61x5 + 730x2 + 32
x3 + 488x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 730x + 32
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 646

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 730x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 396
dx
31x5 + 511x2 + 19
1
4


Giải.

x3 + 305x2 + 396
31x5 + 511x2 + 19
x3 + 305x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 511x + 19
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 511x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 803
dx
97x5 + 257x2 + 698
1
Giải.

x3 + 688x2 + 803

97x5 + 257x2 + 698
x3 + 688x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 257x2 + 698
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 257x2 + 698
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 407
dx
44x5 + 263x2 + 106
1
Giải.

x3 + 974x2 + 407
44x5 + 263x2 + 106
x3 + 974x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 263x + 106
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 263x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 122
dx
62x5 + 409x2 + 355
1
5


Giải.

x3 + 478x2 + 122
62x5 + 409x2 + 355
x3 + 478x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 409x + 355
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 409x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 681
dx

6x5 + 208x2 + 766
1
Giải.

x3 + 747x2 + 681
6x5 + 208x2 + 766
x3 + 747x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 208x2 + 766
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 681
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
6x5 + 208x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 42
dx
42x5 + 783x2 + 135
1
Giải.

x3 + 23x2 + 42
42x5 + 783x2 + 135
x3 + 23x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 783x + 135
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 783x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 851
dx
92x5 + 892x2 + 44
1
6


Giải.

x3 + 187x2 + 851
92x5 + 892x2 + 44
x3 + 187x2 + 851

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 892x + 44
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 892x2 + 44
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 663
dx
71x5 + 17x2 + 521
1
Giải.

x3 + 849x2 + 663
71x5 + 17x2 + 521
x3 + 849x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 17x2 + 521
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

71x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 17x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 853x2 + 55
dx
11x5 + 619x2 + 879
1
Giải.

x3 + 853x2 + 55
11x5 + 619x2 + 879
x3 + 853x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 619x + 879
11x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 853x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 619x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 425
dx
1x5 + 900x2 + 871
1
7



Giải.

x3 + 179x2 + 425
1x5 + 900x2 + 871
x3 + 179x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 900x + 871
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 900x2 + 871

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 692
dx
57x5 + 822x2 + 972
1
Giải.

x3 + 903x2 + 692
57x5 + 822x2 + 972
x3 + 903x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 822x2 + 972
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 822x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 327
dx
25x5 + 867x2 + 428
1
Giải.

x3 + 160x2 + 327
25x5 + 867x2 + 428
x3 + 160x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 867x + 428

25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 867x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 507
dx
24x5 + 652x2 + 479
1

8


Giải.

x3 + 797x2 + 507
24x5 + 652x2 + 479
x3 + 797x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 652x + 479
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 797x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 652x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 946
dx
56x5 + 651x2 + 163
1
Giải.

x3 + 199x2 + 946
56x5 + 651x2 + 163
x3 + 199x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 651x2 + 163
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 651x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 146
dx
16x5 + 464x2 + 892
1
Giải.

x3 + 929x2 + 146
16x5 + 464x2 + 892
x3 + 929x2 + 146
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 464x + 892
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 464x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 30x2 + 203
dx
82x5 + 379x2 + 605
1
9


Giải.

x3 + 30x2 + 203
82x5 + 379x2 + 605
x3 + 30x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 379x + 605
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 379x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 114
dx
41x5 + 872x2 + 927
1
Giải.

x3 + 457x2 + 114
41x5 + 872x2 + 927
x3 + 457x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 872x2 + 927
41x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 114
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 872x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 741
dx
49x5 + 153x2 + 253
1
Giải.


x3 + 727x2 + 741
49x5 + 153x2 + 253
x3 + 727x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 153x + 253
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 153x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 556
dx
14x5 + 620x2 + 856
1
10


Giải.

x3 + 759x2 + 556
14x5 + 620x2 + 856
x3 + 759x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 620x + 856
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 620x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 530
dx
25x5 + 981x2 + 433
1
Giải.

x3 + 591x2 + 530
25x5 + 981x2 + 433
x3 + 591x2 + 530
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 981x2 + 433
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 981x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 888x2 + 240
dx
99x5 + 194x2 + 726
1
Giải.

x3 + 888x2 + 240
99x5 + 194x2 + 726
x3 + 888x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 194x + 726
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 194x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 391
dx
18x5 + 170x2 + 755
1
11


Giải.

x3 + 502x2 + 391
18x5 + 170x2 + 755
x3 + 502x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 170x + 755
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 170x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 921
dx
80x5 + 417x2 + 305
1
Giải.


x3 + 984x2 + 921
80x5 + 417x2 + 305
x3 + 984x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 417x2 + 305
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 417x2 + 305

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 457
dx
64x5 + 140x2 + 683
1
Giải.

x3 + 789x2 + 457
64x5 + 140x2 + 683
x3 + 789x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 140x + 683
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 140x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 442
dx
71x5 + 724x2 + 277
1
12


Giải.

x3 + 486x2 + 442
71x5 + 724x2 + 277
x3 + 486x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 724x + 277
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 724x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 930x2 + 840
dx
10x5 + 566x2 + 507
1
Giải.

x3 + 930x2 + 840
10x5 + 566x2 + 507
x3 + 930x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 566x2 + 507
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1

Z +∞ 3
x + 930x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 566x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 303
dx
71x5 + 969x2 + 77
1
Giải.

x3 + 420x2 + 303
71x5 + 969x2 + 77
x3 + 420x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 969x + 77
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 969x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 746
dx
72x5 + 607x2 + 468
1
13


Giải.


x3 + 249x2 + 746
72x5 + 607x2 + 468
x3 + 249x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 607x + 468
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 607x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 863
dx
24x5 + 376x2 + 400
1
Giải.

x3 + 117x2 + 863
24x5 + 376x2 + 400
x3 + 117x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 376x2 + 400
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 376x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 654
dx
92x5 + 923x2 + 155
1
Giải.

x3 + 774x2 + 654
92x5 + 923x2 + 155
x3 + 774x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 923x + 155
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 923x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 426
dx
5x5 + 382x2 + 70

1
14


Giải.

x3 + 48x2 + 426
5x5 + 382x2 + 70
x3 + 48x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 382x + 70
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 48x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 382x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 453
dx
31x5 + 107x2 + 358
1
Giải.

x3 + 529x2 + 453
31x5 + 107x2 + 358
x3 + 529x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 107x2 + 358
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 107x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 497
dx
56x5 + 744x2 + 229
1
Giải.

x3 + 350x2 + 497
56x5 + 744x2 + 229
x3 + 350x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 744x + 229
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 744x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 855x2 + 329
dx
12x5 + 779x2 + 747
1
15


Giải.

x3 + 855x2 + 329
12x5 + 779x2 + 747
x3 + 855x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 779x + 747
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 779x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 154
dx
52x5 + 379x2 + 262
1
Giải.

x3 + 53x2 + 154
52x5 + 379x2 + 262
x3 + 53x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 379x2 + 262
52x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 379x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 887
dx
13x5 + 799x2 + 500
1
Giải.


x3 + 627x2 + 887
13x5 + 799x2 + 500
x3 + 627x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 799x + 500
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 799x2 + 500

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 845
dx
83x5 + 691x2 + 412
1
16


Giải.

x3 + 824x2 + 845
83x5 + 691x2 + 412
x3 + 824x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 691x + 412
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 691x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 467
dx
55x5 + 74x2 + 805
1
Giải.

x3 + 491x2 + 467
55x5 + 74x2 + 805
x3 + 491x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
55x5 + 74x2 + 805
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 74x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 593

dx
25x5 + 712x2 + 942
1
Giải.

x3 + 480x2 + 593
25x5 + 712x2 + 942
x3 + 480x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 712x + 942
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 480x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 712x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 636x2 + 72
dx
35x5 + 281x2 + 722
1
17


Giải.

x3 + 636x2 + 72
35x5 + 281x2 + 722
x3 + 636x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 281x + 722
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 636x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 281x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 923
dx
67x5 + 738x2 + 761
1
Giải.


x3 + 332x2 + 923
67x5 + 738x2 + 761
x3 + 332x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 738x2 + 761
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 738x2 + 761
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 500x2 + 45
dx
82x5 + 687x2 + 715
1
Giải.

x3 + 500x2 + 45
82x5 + 687x2 + 715
x3 + 500x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 687x + 715
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 500x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 687x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 128x2 + 3
dx
19x5 + 123x2 + 166
1
18


Giải.

x3 + 128x2 + 3
19x5 + 123x2 + 166
x3 + 128x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 123x + 166
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 128x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 123x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 543

dx
94x5 + 643x2 + 913
1
Giải.

x3 + 559x2 + 543
94x5 + 643x2 + 913
x3 + 559x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 643x2 + 913
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3

x + 559x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 643x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 254
dx
15x5 + 421x2 + 567
1
Giải.

x3 + 76x2 + 254
15x5 + 421x2 + 567
x3 + 76x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 421x + 567
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 421x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 684
dx
47x5 + 440x2 + 497
1
19


Giải.

x3 + 598x2 + 684

47x5 + 440x2 + 497
x3 + 598x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 440x + 497
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 440x2 + 497
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 541
dx
34x5 + 541x2 + 891
1
Giải.

x3 + 984x2 + 541
34x5 + 541x2 + 891
x3 + 984x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 541x2 + 891
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 541x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 206
dx
49x5 + 150x2 + 262
1
Giải.

x3 + 105x2 + 206
49x5 + 150x2 + 262
x3 + 105x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 150x + 262
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 150x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 111
dx
14x5 + 767x2 + 574
1
20



Giải.

x3 + 947x2 + 111
14x5 + 767x2 + 574
x3 + 947x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 767x + 574
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 947x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 767x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 708
dx
93x5 + 729x2 + 178
1
Giải.

x3 + 242x2 + 708
93x5 + 729x2 + 178
x3 + 242x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 729x2 + 178
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 729x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 825
dx
49x5 + 924x2 + 560
1
Giải.

x3 + 1x2 + 825
49x5 + 924x2 + 560
x3 + 1x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
49x + 924x + 560
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 924x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 724x2 + 351
dx
28x5 + 961x2 + 682
1
21


Giải.

x3 + 724x2 + 351
28x5 + 961x2 + 682
x3 + 724x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 961x + 682
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 961x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 606
dx
2x5 + 528x2 + 155
1
Giải.

x3 + 244x2 + 606
2x5 + 528x2 + 155
x3 + 244x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 528x2 + 155
2x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 528x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 271
dx
42x5 + 610x2 + 751
1
Giải.

x3 + 329x2 + 271

42x5 + 610x2 + 751
x3 + 329x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 610x + 751
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 610x2 + 751
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 334x2 + 93
dx
35x5 + 566x2 + 156
1
22


Giải.

x3 + 334x2 + 93
35x5 + 566x2 + 156
x3 + 334x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 566x + 156
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 334x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 566x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 535
dx
92x5 + 81x2 + 464
1
Giải.

x3 + 241x2 + 535
92x5 + 81x2 + 464
x3 + 241x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

92x5 + 81x2 + 464
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 81x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 991
dx

32x5 + 221x2 + 388
1
Giải.

x3 + 891x2 + 991
32x5 + 221x2 + 388
x3 + 891x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 221x + 388
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3

x + 891x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 221x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 72
dx
37x5 + 269x2 + 703
1
23


Giải.

x3 + 94x2 + 72
37x5 + 269x2 + 703
x3 + 94x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 269x + 703
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 269x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 919
dx
72x5 + 958x2 + 952
1
Giải.

x3 + 314x2 + 919

72x5 + 958x2 + 952
x3 + 314x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 958x2 + 952
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 919
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 958x2 + 952
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 309
dx
81x5 + 920x2 + 104
1
Giải.

x3 + 801x2 + 309
81x5 + 920x2 + 104
x3 + 801x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 920x + 104
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 920x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 931
dx
19x5 + 416x2 + 86
1
24


Giải.

x3 + 571x2 + 931
19x5 + 416x2 + 86
x3 + 571x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 416x + 86
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 416x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 966
dx

6x5 + 861x2 + 101
1
Giải.

x3 + 268x2 + 966
6x5 + 861x2 + 101
x3 + 268x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 861x2 + 101
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 966
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
6x5 + 861x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 491
dx
71x5 + 927x2 + 303
1
Giải.

x3 + 267x2 + 491
71x5 + 927x2 + 303
x3 + 267x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 927x + 303
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 927x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 878
dx
14x5 + 157x2 + 178
1
25