TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 431
dx
54x5 + 697x2 + 785
1
Giải.

x3 + 468x2 + 431
54x5 + 697x2 + 785
x3 + 468x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 697x2 + 785
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
54x
g(x)
54
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
54x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 697x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 381
dx
35x5 + 783x2 + 651
1
Giải.

x3 + 165x2 + 381
35x5 + 783x2 + 651
x3 + 165x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 783x2 + 651
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 783x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 33x2 + 600
dx
76x5 + 34x2 + 534
1
1



Giải.

x3 + 33x2 + 600
76x5 + 34x2 + 534
x3 + 33x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 34x + 534
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 33x2 + 600
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 34x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 885
dx
30x5 + 136x2 + 380
1
Giải.

x3 + 815x2 + 885
30x5 + 136x2 + 380
x3 + 815x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 136x2 + 380
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 136x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 363x2 + 89
dx
26x5 + 224x2 + 262
1
Giải.

x3 + 363x2 + 89
26x5 + 224x2 + 262
x3 + 363x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 224x + 262
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 363x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 224x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 303
dx

52x5 + 915x2 + 258
1
2


Giải.

x3 + 365x2 + 303
52x5 + 915x2 + 258
x3 + 365x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 915x + 258
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 915x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 763
dx
60x5 + 463x2 + 695
1
Giải.

x3 + 674x2 + 763
60x5 + 463x2 + 695
x3 + 674x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 463x2 + 695
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 463x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 505
dx
35x5 + 509x2 + 477
1
Giải.

x3 + 222x2 + 505
35x5 + 509x2 + 477

x3 + 222x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 509x + 477
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 509x2 + 477
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 906
dx
81x5 + 149x2 + 427
1
3


Giải.

x3 + 466x2 + 906
81x5 + 149x2 + 427
x3 + 466x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 149x + 427
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 149x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 211
dx
76x5 + 77x2 + 45
1
Giải.

x3 + 695x2 + 211
76x5 + 77x2 + 45
x3 + 695x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 77x2 + 45

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 77x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 567
dx
93x5 + 159x2 + 367

1
Giải.

x3 + 138x2 + 567
93x5 + 159x2 + 367
x3 + 138x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 159x + 367
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 567

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 159x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 139
dx
22x5 + 338x2 + 543
1
4


Giải.

x3 + 609x2 + 139
22x5 + 338x2 + 543
x3 + 609x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 338x + 543
22x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 338x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 525
dx
98x5 + 142x2 + 881
1
Giải.

x3 + 405x2 + 525
98x5 + 142x2 + 881

x3 + 405x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 142x2 + 881
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 142x2 + 881
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 903
dx
25x5 + 527x2 + 491
1
Giải.

x3 + 830x2 + 903
25x5 + 527x2 + 491
x3 + 830x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 527x + 491
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 527x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 528
dx
51x5 + 94x2 + 723
1
5


Giải.

x3 + 597x2 + 528
51x5 + 94x2 + 723
x3 + 597x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 94x + 723
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 94x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 220
dx
86x5 + 564x2 + 579

1
Giải.

x3 + 351x2 + 220
86x5 + 564x2 + 579
x3 + 351x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 564x2 + 579
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 220
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
86x5 + 564x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 926
dx
6x5 + 62x2 + 363
1
Giải.

x3 + 501x2 + 926
6x5 + 62x2 + 363
x3 + 501x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 62x + 363
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 62x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 758
dx
28x5 + 751x2 + 348
1
6


Giải.

x3 + 465x2 + 758
28x5 + 751x2 + 348
x3 + 465x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 751x + 348
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 751x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 171x2 + 498
dx
49x5 + 718x2 + 61
1
Giải.

x3 + 171x2 + 498
49x5 + 718x2 + 61
x3 + 171x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 718x2 + 61
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1

Z +∞ 3
x + 171x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 718x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 879
dx
61x5 + 360x2 + 664
1
Giải.

x3 + 501x2 + 879
61x5 + 360x2 + 664
x3 + 501x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 360x + 664
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 360x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 417
dx
80x5 + 476x2 + 9
1
7


Giải.


x3 + 326x2 + 417
80x5 + 476x2 + 9
x3 + 326x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 476x + 9
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

80x5 + 476x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 888
dx
34x5 + 23x2 + 228
1
Giải.

x3 + 976x2 + 888
34x5 + 23x2 + 228
x3 + 976x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 23x2 + 228
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 23x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 775
dx
60x5 + 153x2 + 328
1
Giải.

x3 + 744x2 + 775
60x5 + 153x2 + 328
x3 + 744x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

60x + 153x + 328
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 153x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 804
dx
19x5 + 441x2 + 362

1
8


Giải.

x3 + 880x2 + 804
19x5 + 441x2 + 362
x3 + 880x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 441x + 362
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 441x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 662
dx
81x5 + 294x2 + 91
1
Giải.

x3 + 494x2 + 662
81x5 + 294x2 + 91
x3 + 494x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 294x2 + 91
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 294x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 945
dx
94x5 + 904x2 + 250
1
Giải.

x3 + 205x2 + 945
94x5 + 904x2 + 250

x3 + 205x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 904x + 250
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 904x2 + 250
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 911
dx
36x5 + 677x2 + 334
1
9


Giải.

x3 + 72x2 + 911
36x5 + 677x2 + 334
x3 + 72x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 677x + 334
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 677x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 650
dx
8x5 + 850x2 + 117
1
Giải.

x3 + 613x2 + 650
8x5 + 850x2 + 117
x3 + 613x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 850x2 + 117

8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 850x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 362x2 + 3
dx
23x5 + 864x2 + 568
1

Giải.

x3 + 362x2 + 3
23x5 + 864x2 + 568
x3 + 362x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 864x + 568
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 362x2 + 3
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 864x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 411
dx
63x5 + 404x2 + 472
1
10


Giải.

x3 + 801x2 + 411
63x5 + 404x2 + 472
x3 + 801x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 404x + 472
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 404x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 451
dx
75x5 + 956x2 + 178
1
Giải.

x3 + 758x2 + 451
75x5 + 956x2 + 178
x3 + 758x2 + 451

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 956x2 + 178
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 956x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 96x2 + 542
dx
2x5 + 326x2 + 418
1
Giải.

x3 + 96x2 + 542
2x5 + 326x2 + 418
x3 + 96x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 326x + 418
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 96x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 326x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 381
dx
86x5 + 394x2 + 591
1
11


Giải.

x3 + 832x2 + 381
86x5 + 394x2 + 591
x3 + 832x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 394x + 591
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 394x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 884
dx
24x5 + 324x2 + 208
1
Giải.


x3 + 164x2 + 884
24x5 + 324x2 + 208
x3 + 164x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 324x2 + 208
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 324x2 + 208
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 420
dx
18x5 + 538x2 + 980
1
Giải.

x3 + 470x2 + 420
18x5 + 538x2 + 980
x3 + 470x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 538x + 980
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 538x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 491
dx
4x5 + 764x2 + 100
1
12


Giải.

x3 + 673x2 + 491
4x5 + 764x2 + 100
x3 + 673x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 764x + 100
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 764x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 446
dx
26x5 + 475x2 + 659

1
Giải.

x3 + 93x2 + 446
26x5 + 475x2 + 659
x3 + 93x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 475x2 + 659
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 446
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
26x5 + 475x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 204
dx
11x5 + 676x2 + 317
1
Giải.

x3 + 852x2 + 204
11x5 + 676x2 + 317
x3 + 852x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 676x + 317
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 676x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 426
dx
68x5 + 138x2 + 159
1
13


Giải.

x3 + 69x2 + 426
68x5 + 138x2 + 159
x3 + 69x2 + 426

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 138x + 159
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 138x2 + 159
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 281
dx
70x5 + 79x2 + 492
1
Giải.

x3 + 191x2 + 281
70x5 + 79x2 + 492
x3 + 191x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 79x2 + 492
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

70x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 79x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 615
dx
55x5 + 14x2 + 505
1
Giải.

x3 + 262x2 + 615
55x5 + 14x2 + 505
x3 + 262x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 14x + 505
55x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 14x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 860
dx
51x5 + 945x2 + 168
1
14



Giải.

x3 + 143x2 + 860
51x5 + 945x2 + 168
x3 + 143x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 945x + 168
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 860
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 945x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 433
dx
42x5 + 359x2 + 353
1
Giải.

x3 + 806x2 + 433
42x5 + 359x2 + 353
x3 + 806x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 359x2 + 353
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 359x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 363
dx
52x5 + 984x2 + 516
1
Giải.

x3 + 189x2 + 363
52x5 + 984x2 + 516
x3 + 189x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 984x + 516
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 984x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 770
dx

93x5 + 284x2 + 100
1
15


Giải.

x3 + 680x2 + 770
93x5 + 284x2 + 100
x3 + 680x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 284x + 100
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 284x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 144
dx
96x5 + 689x2 + 730
1
Giải.

x3 + 878x2 + 144
96x5 + 689x2 + 730
x3 + 878x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 689x2 + 730
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 689x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 577
dx
67x5 + 51x2 + 593
1
Giải.

x3 + 615x2 + 577
67x5 + 51x2 + 593

x3 + 615x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 51x + 593
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 51x2 + 593
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 535
dx
28x5 + 179x2 + 112
1
16


Giải.

x3 + 756x2 + 535
28x5 + 179x2 + 112
x3 + 756x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 179x + 112
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 179x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 425
dx
62x5 + 75x2 + 363
1
Giải.

x3 + 367x2 + 425
62x5 + 75x2 + 363
x3 + 367x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 75x2 + 363

62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 75x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 172
dx
97x5 + 175x2 + 858

1
Giải.

x3 + 467x2 + 172
97x5 + 175x2 + 858
x3 + 467x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 175x + 858
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 172

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 175x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 286
dx
72x5 + 225x2 + 887
1
17


Giải.

x3 + 748x2 + 286
72x5 + 225x2 + 887
x3 + 748x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 225x + 887
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 225x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 830
dx
77x5 + 708x2 + 162
1
Giải.

x3 + 909x2 + 830
77x5 + 708x2 + 162

x3 + 909x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 708x2 + 162
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 708x2 + 162
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 422
dx
19x5 + 42x2 + 981
1
Giải.

x3 + 968x2 + 422
19x5 + 42x2 + 981
x3 + 968x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 42x + 981
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 42x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 792
dx
48x5 + 691x2 + 969
1
18


Giải.

x3 + 33x2 + 792
48x5 + 691x2 + 969
x3 + 33x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 691x + 969
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 691x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 970
dx
72x5 + 560x2 + 852

1
Giải.

x3 + 342x2 + 970
72x5 + 560x2 + 852
x3 + 342x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 560x2 + 852
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 970
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
72x5 + 560x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 583
dx
62x5 + 862x2 + 604
1
Giải.

x3 + 470x2 + 583
62x5 + 862x2 + 604
x3 + 470x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 862x + 604
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 862x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 393
dx
72x5 + 168x2 + 540
1
19


Giải.

x3 + 397x2 + 393
72x5 + 168x2 + 540
x3 + 397x2 + 393

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 168x + 540
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 168x2 + 540
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 215
dx
10x5 + 188x2 + 627
1
Giải.

x3 + 182x2 + 215
10x5 + 188x2 + 627
x3 + 182x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 188x2 + 627
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

10x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 188x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 367
dx
6x5 + 954x2 + 707
1
Giải.

x3 + 99x2 + 367
6x5 + 954x2 + 707
x3 + 99x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 954x + 707
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 954x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 338
dx
46x5 + 408x2 + 241
1
20


Giải.


x3 + 950x2 + 338
46x5 + 408x2 + 241
x3 + 950x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 408x + 241
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 408x2 + 241

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 482
dx
32x5 + 443x2 + 175
1
Giải.

x3 + 676x2 + 482
32x5 + 443x2 + 175
x3 + 676x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 443x2 + 175
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 482
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 443x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 145
dx
50x5 + 968x2 + 764
1
Giải.

x3 + 25x2 + 145
50x5 + 968x2 + 764
x3 + 25x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 968x + 764

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 968x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 950
dx
27x5 + 671x2 + 663
1

21


Giải.

x3 + 88x2 + 950
27x5 + 671x2 + 663
x3 + 88x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 671x + 663
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1

Z +∞
x3 + 88x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 671x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 480
dx
54x5 + 886x2 + 246
1
Giải.

x3 + 480x2 + 480
54x5 + 886x2 + 246
x3 + 480x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 886x2 + 246
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 886x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 167
dx
5x5 + 23x2 + 740
1
Giải.

x3 + 546x2 + 167
5x5 + 23x2 + 740
x3 + 546x2 + 167
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 23x + 740
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 23x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 923

dx
21x5 + 955x2 + 115
1
22


Giải.

x3 + 581x2 + 923
21x5 + 955x2 + 115
x3 + 581x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 955x + 115
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 955x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 547x2 + 24
dx
69x5 + 413x2 + 795
1
Giải.

x3 + 547x2 + 24
69x5 + 413x2 + 795
x3 + 547x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 413x2 + 795
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 547x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 413x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 203x2 + 87
dx
71x5 + 678x2 + 182
1
Giải.

x3 + 203x2 + 87

71x5 + 678x2 + 182
x3 + 203x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 678x + 182
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 203x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 678x2 + 182
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 731
dx
46x5 + 467x2 + 831
1
23


Giải.

x3 + 648x2 + 731
46x5 + 467x2 + 831
x3 + 648x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 467x + 831
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 467x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 926
dx
99x5 + 276x2 + 683
1
Giải.

x3 + 468x2 + 926
99x5 + 276x2 + 683
x3 + 468x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

99x5 + 276x2 + 683
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 276x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 602
dx

50x5 + 897x2 + 556
1
Giải.

x3 + 83x2 + 602
50x5 + 897x2 + 556
x3 + 83x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 897x + 556
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞

x3 + 83x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 897x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 608
dx
25x5 + 79x2 + 694
1
24


Giải.

x3 + 212x2 + 608
25x5 + 79x2 + 694
x3 + 212x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 79x + 694
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 79x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 963
dx
19x5 + 391x2 + 603
1
Giải.

x3 + 458x2 + 963

19x5 + 391x2 + 603
x3 + 458x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 391x2 + 603
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 391x2 + 603
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 861
dx
17x5 + 182x2 + 93
1
Giải.

x3 + 774x2 + 861
17x5 + 182x2 + 93
x3 + 774x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 182x + 93
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 182x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 387
dx
53x5 + 764x2 + 480
1
25