TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 813
dx
6x5 + 927x2 + 405
1
Giải.

x3 + 852x2 + 813
6x5 + 927x2 + 405
x3 + 852x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 927x2 + 405
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
6x2

1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 927x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 364
dx
1x5 + 127x2 + 233
1
Giải.

x3 + 692x2 + 364
1x5 + 127x2 + 233
x3 + 692x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 127x2 + 233
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 127x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 541
dx
16x5 + 316x2 + 826
1
1


Giải.

x3 + 389x2 + 541

16x5 + 316x2 + 826
x3 + 389x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 316x + 826
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 316x2 + 826
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 100
dx
16x5 + 718x2 + 963
1
Giải.

x3 + 736x2 + 100
16x5 + 718x2 + 963
x3 + 736x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 718x2 + 963
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 718x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 575
dx
89x5 + 301x2 + 959
1
Giải.

x3 + 620x2 + 575
89x5 + 301x2 + 959
x3 + 620x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 301x + 959
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 301x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 283
dx
88x5 + 929x2 + 64
1
2



Giải.

x3 + 253x2 + 283
88x5 + 929x2 + 64
x3 + 253x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 929x + 64
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3

x + 253x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 929x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 644
dx
49x5 + 767x2 + 682
1
Giải.

x3 + 541x2 + 644
49x5 + 767x2 + 682
x3 + 541x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 767x2 + 682
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 767x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 113
dx
85x5 + 381x2 + 797
1
Giải.

x3 + 130x2 + 113
85x5 + 381x2 + 797
x3 + 130x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
85x + 381x + 797
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 381x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 64x2 + 274
dx
28x5 + 824x2 + 404
1
3


Giải.

x3 + 64x2 + 274
28x5 + 824x2 + 404
x3 + 64x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 824x + 404
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 824x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 436
dx
17x5 + 214x2 + 849
1
Giải.

x3 + 589x2 + 436
17x5 + 214x2 + 849
x3 + 589x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 214x2 + 849
17x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 214x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 496
dx
78x5 + 238x2 + 78
1
Giải.


x3 + 446x2 + 496
78x5 + 238x2 + 78
x3 + 446x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 238x + 78
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 238x2 + 78

1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 500
dx
26x5 + 649x2 + 578
1
4


Giải.

x3 + 830x2 + 500
26x5 + 649x2 + 578
x3 + 830x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 649x + 578
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 649x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 132
dx
56x5 + 725x2 + 515
1
Giải.

x3 + 407x2 + 132
56x5 + 725x2 + 515
x3 + 407x2 + 132
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 725x2 + 515
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 725x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 534x2 + 225
dx
18x5 + 49x2 + 489
1
Giải.

x3 + 534x2 + 225
18x5 + 49x2 + 489
x3 + 534x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 49x + 489
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 49x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 91
dx
87x5 + 420x2 + 80
1
5


Giải.

x3 + 351x2 + 91
87x5 + 420x2 + 80
x3 + 351x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 420x + 80
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 420x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 624
dx
15x5 + 319x2 + 237
1
Giải.


x3 + 73x2 + 624
15x5 + 319x2 + 237
x3 + 73x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 319x2 + 237
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 319x2 + 237

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 108
dx
53x5 + 234x2 + 418
1
Giải.

x3 + 73x2 + 108
53x5 + 234x2 + 418
x3 + 73x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 234x + 418
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 234x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 289
dx
47x5 + 339x2 + 900
1
6


Giải.

x3 + 640x2 + 289
47x5 + 339x2 + 900
x3 + 640x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 339x + 900
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 339x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 905x2 + 161
dx
89x5 + 969x2 + 187
1
Giải.

x3 + 905x2 + 161
89x5 + 969x2 + 187
x3 + 905x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 969x2 + 187
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1

Z +∞ 3
x + 905x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 969x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 475
dx
45x5 + 518x2 + 816
1
Giải.

x3 + 499x2 + 475
45x5 + 518x2 + 816
x3 + 499x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 518x + 816
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 518x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 913x2 + 81
dx
79x5 + 761x2 + 420
1
7


Giải.


x3 + 913x2 + 81
79x5 + 761x2 + 420
x3 + 913x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 761x + 420
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 913x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 761x2 + 420

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 432
dx
55x5 + 68x2 + 554
1
Giải.

x3 + 410x2 + 432
55x5 + 68x2 + 554
x3 + 410x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 68x2 + 554
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 432
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 68x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 443
dx
25x5 + 164x2 + 490
1
Giải.

x3 + 669x2 + 443
25x5 + 164x2 + 490
x3 + 669x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 164x + 490

25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 164x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 114
dx
70x5 + 326x2 + 842
1

8


Giải.

x3 + 173x2 + 114
70x5 + 326x2 + 842
x3 + 173x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 326x + 842
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1

Z +∞ 3
x + 173x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 326x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 216
dx
11x5 + 323x2 + 63
1
Giải.

x3 + 225x2 + 216
11x5 + 323x2 + 63
x3 + 225x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 323x2 + 63
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 323x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 804
dx
20x5 + 763x2 + 541
1
Giải.

x3 + 824x2 + 804
20x5 + 763x2 + 541
x3 + 824x2 + 804

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 763x + 541
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 763x2 + 541
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 437
dx
67x5 + 48x2 + 273
1
9


Giải.

x3 + 376x2 + 437
67x5 + 48x2 + 273
x3 + 376x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 48x + 273
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 48x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 326
dx
12x5 + 762x2 + 269
1
Giải.

x3 + 530x2 + 326
12x5 + 762x2 + 269
x3 + 530x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 762x2 + 269
12x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 762x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 874x2 + 308
dx
100x5 + 114x2 + 999
1

Giải.

x3 + 874x2 + 308
100x5 + 114x2 + 999
x3 + 874x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 114x + 999
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 874x2 + 308
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 114x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 672
dx
60x5 + 381x2 + 880
1
10


Giải.

x3 + 111x2 + 672
60x5 + 381x2 + 880
x3 + 111x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 381x + 880
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 381x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 908
dx
14x5 + 369x2 + 207
1
Giải.

x3 + 165x2 + 908
14x5 + 369x2 + 207
x3 + 165x2 + 908

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 369x2 + 207
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 369x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 443x2 + 30
dx
29x5 + 486x2 + 107
1
Giải.

x3 + 443x2 + 30
29x5 + 486x2 + 107
x3 + 443x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 486x + 107
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞
x3 + 443x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 486x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 19
dx
58x5 + 946x2 + 299
1
11


Giải.

x3 + 16x2 + 19
58x5 + 946x2 + 299
x3 + 16x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 946x + 299

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 946x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 403
dx
50x5 + 826x2 + 249
1

Giải.

x3 + 762x2 + 403
50x5 + 826x2 + 249
x3 + 762x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 826x2 + 249
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

50x5 + 826x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 983
dx
19x5 + 787x2 + 291
1
Giải.

x3 + 407x2 + 983
19x5 + 787x2 + 291
x3 + 407x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 787x + 291
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 787x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 211
dx
42x5 + 185x2 + 924
1
12


Giải.

x3 + 392x2 + 211
42x5 + 185x2 + 924
x3 + 392x2 + 211
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 185x + 924
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 185x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 8x2 + 862
dx
84x5 + 433x2 + 135
1
Giải.

x3 + 8x2 + 862
84x5 + 433x2 + 135
x3 + 8x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 433x2 + 135
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x

1
Z +∞
x3 + 8x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 433x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 971
dx
95x5 + 540x2 + 78
1
Giải.

x3 + 316x2 + 971
95x5 + 540x2 + 78
x3 + 316x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 540x + 78
95x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 540x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 352
dx
15x5 + 992x2 + 416
1
13



Giải.

x3 + 212x2 + 352
15x5 + 992x2 + 416
x3 + 212x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 992x + 416
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 352
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 992x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 378
dx
80x5 + 275x2 + 750
1
Giải.

x3 + 440x2 + 378
80x5 + 275x2 + 750
x3 + 440x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 275x2 + 750
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 275x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 952
dx
85x5 + 558x2 + 634
1
Giải.

x3 + 649x2 + 952
85x5 + 558x2 + 634
x3 + 649x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
85x + 558x + 634
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 558x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 864
dx

86x5 + 644x2 + 328
1
14


Giải.

x3 + 955x2 + 864
86x5 + 644x2 + 328
x3 + 955x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 644x + 328
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 644x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 748
dx
69x5 + 621x2 + 813
1
Giải.

x3 + 381x2 + 748
69x5 + 621x2 + 813
x3 + 381x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 621x2 + 813
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 621x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 838
dx
92x5 + 892x2 + 562
1
Giải.

x3 + 163x2 + 838
92x5 + 892x2 + 562

x3 + 163x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 892x + 562
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 892x2 + 562
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 390x2 + 43
dx
50x5 + 219x2 + 119
1
15


Giải.

x3 + 390x2 + 43
50x5 + 219x2 + 119
x3 + 390x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 219x + 119
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 390x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 219x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 147
dx
55x5 + 689x2 + 939
1
Giải.

x3 + 622x2 + 147
55x5 + 689x2 + 939
x3 + 622x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 689x2 + 939

55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 689x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 694x2 + 18
dx
91x5 + 181x2 + 468

1
Giải.

x3 + 694x2 + 18
91x5 + 181x2 + 468
x3 + 694x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 181x + 468
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 694x2 + 18

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 181x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 649
dx
12x5 + 613x2 + 165
1
16


Giải.

x3 + 988x2 + 649
12x5 + 613x2 + 165
x3 + 988x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 613x + 165
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 613x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 837
dx
47x5 + 892x2 + 565
1
Giải.

x3 + 703x2 + 837
47x5 + 892x2 + 565

x3 + 703x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 892x2 + 565
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 892x2 + 565
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 545
dx
16x5 + 912x2 + 339
1
Giải.

x3 + 542x2 + 545
16x5 + 912x2 + 339
x3 + 542x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 912x + 339
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 912x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 743x2 + 47
dx
100x5 + 419x2 + 103
1
17


Giải.

x3 + 743x2 + 47
100x5 + 419x2 + 103
x3 + 743x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

100x + 419x + 103
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 743x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 419x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 9
dx
76x5 + 143x2 + 726

1
Giải.

x3 + 79x2 + 9
76x5 + 143x2 + 726
x3 + 79x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 143x2 + 726
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 9
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
76x5 + 143x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 922
dx
90x5 + 518x2 + 599
1
Giải.

x3 + 55x2 + 922
90x5 + 518x2 + 599
x3 + 55x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 518x + 599
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 518x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 210
dx
45x5 + 22x2 + 234
1
18


Giải.

x3 + 840x2 + 210
45x5 + 22x2 + 234
x3 + 840x2 + 210

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 22x + 234
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 22x2 + 234
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 178
dx
40x5 + 423x2 + 399
1
Giải.

x3 + 301x2 + 178
40x5 + 423x2 + 399
x3 + 301x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 423x2 + 399
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

40x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 423x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 347
dx
53x5 + 17x2 + 717
1
Giải.

x3 + 714x2 + 347
53x5 + 17x2 + 717
x3 + 714x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 17x + 717
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 17x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 404
dx
47x5 + 933x2 + 896
1
19



Giải.

x3 + 219x2 + 404
47x5 + 933x2 + 896
x3 + 219x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 933x + 896
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 404
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 933x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 861
dx
64x5 + 99x2 + 378
1
Giải.

x3 + 411x2 + 861
64x5 + 99x2 + 378
x3 + 411x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 99x2 + 378
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 99x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 923
dx
2x5 + 681x2 + 108
1
Giải.

x3 + 9x2 + 923
2x5 + 681x2 + 108
x3 + 9x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 681x + 108
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 681x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 336
dx
11x5 + 400x2 + 918
1

20


Giải.

x3 + 127x2 + 336
11x5 + 400x2 + 918
x3 + 127x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 400x + 918
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1

Z +∞ 3
x + 127x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 400x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 772
dx
84x5 + 877x2 + 560
1
Giải.

x3 + 898x2 + 772
84x5 + 877x2 + 560
x3 + 898x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 877x2 + 560
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 877x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 922
dx
32x5 + 975x2 + 838
1
Giải.

x3 + 60x2 + 922
32x5 + 975x2 + 838
x3 + 60x2 + 922
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 975x + 838
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 975x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 786x2 + 221
dx
49x5 + 16x2 + 974
1
21


Giải.

x3 + 786x2 + 221
49x5 + 16x2 + 974
x3 + 786x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 16x + 974
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 16x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 153
dx
2x5 + 698x2 + 888
1
Giải.

x3 + 814x2 + 153
2x5 + 698x2 + 888
x3 + 814x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 698x2 + 888
2x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 698x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 119
dx
84x5 + 377x2 + 745
1
Giải.


x3 + 368x2 + 119
84x5 + 377x2 + 745
x3 + 368x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 377x + 745
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 377x2 + 745

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 696
dx
48x5 + 144x2 + 85
1
22


Giải.

x3 + 504x2 + 696
48x5 + 144x2 + 85
x3 + 504x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 144x + 85
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 144x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 37
dx
30x5 + 13x2 + 128
1
Giải.

x3 + 106x2 + 37
30x5 + 13x2 + 128
x3 + 106x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
30x5 + 13x2 + 128
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 13x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 237

dx
47x5 + 707x2 + 706
1
Giải.

x3 + 429x2 + 237
47x5 + 707x2 + 706
x3 + 429x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 707x + 706
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 429x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 707x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 978
dx
17x5 + 984x2 + 415
1
23


Giải.

x3 + 368x2 + 978
17x5 + 984x2 + 415
x3 + 368x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 984x + 415
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 984x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 571
dx
54x5 + 894x2 + 563
1
Giải.


x3 + 714x2 + 571
54x5 + 894x2 + 563
x3 + 714x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 894x2 + 563
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 894x2 + 563
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 790
dx
13x5 + 939x2 + 93
1
Giải.

x3 + 813x2 + 790
13x5 + 939x2 + 93
x3 + 813x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 939x + 93
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 939x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 564
dx
60x5 + 189x2 + 216
1
24


Giải.

x3 + 896x2 + 564
60x5 + 189x2 + 216
x3 + 896x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 189x + 216
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 189x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 597x2 + 258
dx
77x5 + 982x2 + 248
1
Giải.

x3 + 597x2 + 258
77x5 + 982x2 + 248
x3 + 597x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 982x2 + 248
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1

Z +∞ 3
x + 597x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 982x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 13x2 + 389
dx
44x5 + 54x2 + 198
1
Giải.

x3 + 13x2 + 389
44x5 + 54x2 + 198
x3 + 13x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 54x + 198
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 13x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 54x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 682
dx
87x5 + 721x2 + 206
1
25