TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 818
dx
44x5 + 641x2 + 292
1
Giải.

x3 + 985x2 + 818
44x5 + 641x2 + 292
x3 + 985x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 641x2 + 292
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 641x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 114
dx
54x5 + 90x2 + 70
1
Giải.

x3 + 733x2 + 114
54x5 + 90x2 + 70
x3 + 733x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 90x2 + 70
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 90x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 356
dx
93x5 + 198x2 + 639
1
1



Giải.

x3 + 356x2 + 356
93x5 + 198x2 + 639
x3 + 356x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 198x + 639
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 356
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 198x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 63
dx
9x5 + 694x2 + 104
1
Giải.

x3 + 492x2 + 63
9x5 + 694x2 + 104
x3 + 492x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 694x2 + 104
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 63
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 694x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 21
dx
36x5 + 679x2 + 231
1
Giải.

x3 + 985x2 + 21
36x5 + 679x2 + 231
x3 + 985x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 679x + 231
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 679x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 413
dx
96x5 + 631x2 + 898

1
2


Giải.

x3 + 282x2 + 413
96x5 + 631x2 + 898
x3 + 282x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 631x + 898
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 631x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 181
dx
69x5 + 942x2 + 468
1
Giải.

x3 + 914x2 + 181
69x5 + 942x2 + 468
x3 + 914x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 942x2 + 468
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 942x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 349x2 + 56
dx
21x5 + 593x2 + 709
1
Giải.

x3 + 349x2 + 56
21x5 + 593x2 + 709
x3 + 349x2 + 56

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 593x + 709
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 349x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 593x2 + 709
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 718
dx
29x5 + 340x2 + 384
1
3


Giải.

x3 + 299x2 + 718
29x5 + 340x2 + 384
x3 + 299x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 340x + 384
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 340x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 996
dx
67x5 + 503x2 + 482
1
Giải.

x3 + 651x2 + 996
67x5 + 503x2 + 482
x3 + 651x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 503x2 + 482
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 503x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 493
dx
34x5 + 859x2 + 171
1

Giải.

x3 + 133x2 + 493
34x5 + 859x2 + 171
x3 + 133x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 859x + 171
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 493
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
34x5 + 859x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 237
dx
78x5 + 252x2 + 240
1
4


Giải.

x3 + 437x2 + 237
78x5 + 252x2 + 240
x3 + 437x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 252x + 240
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 252x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 672
dx
61x5 + 558x2 + 528
1
Giải.

x3 + 158x2 + 672
61x5 + 558x2 + 528
x3 + 158x2 + 672

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 558x2 + 528
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 558x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 682x2 + 799
dx
10x5 + 804x2 + 918
1
Giải.

x3 + 682x2 + 799
10x5 + 804x2 + 918
x3 + 682x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 804x + 918
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 804x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 371
dx
59x5 + 222x2 + 246
1
5


Giải.

x3 + 314x2 + 371
59x5 + 222x2 + 246
x3 + 314x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 222x + 246

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 222x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 401
dx
73x5 + 89x2 + 438
1

Giải.

x3 + 646x2 + 401
73x5 + 89x2 + 438
x3 + 646x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 89x2 + 438
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

73x5 + 89x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 699
dx
41x5 + 226x2 + 399
1
Giải.

x3 + 910x2 + 699
41x5 + 226x2 + 399
x3 + 910x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 226x + 399
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 226x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 569
dx
73x5 + 271x2 + 942
1
6


Giải.

x3 + 950x2 + 569
73x5 + 271x2 + 942
x3 + 950x2 + 569
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 271x + 942
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 271x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 143x2 + 724
dx
49x5 + 468x2 + 779
1
Giải.

x3 + 143x2 + 724
49x5 + 468x2 + 779
x3 + 143x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 468x2 + 779
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x

1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 724
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 468x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 353x2 + 28
dx
38x5 + 134x2 + 665
1
Giải.

x3 + 353x2 + 28
38x5 + 134x2 + 665
x3 + 353x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 134x + 665
38x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 353x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 134x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 173
dx
38x5 + 883x2 + 418
1
7


Giải.


x3 + 563x2 + 173
38x5 + 883x2 + 418
x3 + 563x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 883x + 418
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 883x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 989
dx
10x5 + 205x2 + 810
1
Giải.

x3 + 595x2 + 989
10x5 + 205x2 + 810
x3 + 595x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 205x2 + 810
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 205x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 700
dx
17x5 + 222x2 + 270
1
Giải.

x3 + 780x2 + 700
17x5 + 222x2 + 270
x3 + 780x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 222x + 270
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 222x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 201
dx
84x5 + 840x2 + 36

1
8


Giải.

x3 + 129x2 + 201
84x5 + 840x2 + 36
x3 + 129x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 840x + 36
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 840x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 576
dx
87x5 + 628x2 + 891
1
Giải.

x3 + 94x2 + 576
87x5 + 628x2 + 891
x3 + 94x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 628x2 + 891
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 628x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 806
dx
43x5 + 996x2 + 939
1
Giải.

x3 + 23x2 + 806
43x5 + 996x2 + 939
x3 + 23x2 + 806

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 996x + 939
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 996x2 + 939
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 96
dx
61x5 + 74x2 + 425
1
9


Giải.

x3 + 594x2 + 96
61x5 + 74x2 + 425
x3 + 594x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 74x + 425
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 74x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 295
dx
67x5 + 955x2 + 539
1
Giải.

x3 + 601x2 + 295
67x5 + 955x2 + 539
x3 + 601x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 955x2 + 539
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 955x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 848
dx
72x5 + 242x2 + 170
1

Giải.

x3 + 141x2 + 848
72x5 + 242x2 + 170
x3 + 141x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 242x + 170
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 848
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 242x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 572
dx
12x5 + 99x2 + 14
1
10


Giải.

x3 + 372x2 + 572
12x5 + 99x2 + 14
x3 + 372x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 99x + 14
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 99x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 547
dx
3x5 + 485x2 + 860
1
Giải.

x3 + 625x2 + 547
3x5 + 485x2 + 860
x3 + 625x2 + 547

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 485x2 + 860
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 485x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 338x2 + 118
dx
4x5 + 963x2 + 50
1
Giải.

x3 + 338x2 + 118
4x5 + 963x2 + 50
x3 + 338x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 963x + 50
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3

x + 338x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 963x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 86x2 + 718
dx
41x5 + 5x2 + 619
1
11


Giải.

x3 + 86x2 + 718
41x5 + 5x2 + 619
x3 + 86x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 5x + 619
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 86x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 5x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 247
dx
2x5 + 667x2 + 174
1
Giải.

x3 + 943x2 + 247

2x5 + 667x2 + 174
x3 + 943x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 667x2 + 174
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 667x2 + 174
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 446
dx
49x5 + 984x2 + 639
1
Giải.

x3 + 637x2 + 446
49x5 + 984x2 + 639
x3 + 637x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 984x + 639
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 984x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 385
dx
45x5 + 728x2 + 12
1
12


Giải.

x3 + 853x2 + 385
45x5 + 728x2 + 12
x3 + 853x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 728x + 12
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 728x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 978
dx
28x5 + 88x2 + 433

1
Giải.

x3 + 558x2 + 978
28x5 + 88x2 + 433
x3 + 558x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 88x2 + 433
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 978
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
28x5 + 88x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 666
dx
72x5 + 915x2 + 697
1
Giải.

x3 + 340x2 + 666
72x5 + 915x2 + 697
x3 + 340x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 915x + 697
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 915x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 37
dx
73x5 + 279x2 + 46
1
13


Giải.

x3 + 833x2 + 37
73x5 + 279x2 + 46
x3 + 833x2 + 37

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 279x + 46
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 279x2 + 46
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 252
dx
23x5 + 895x2 + 67
1
Giải.

x3 + 339x2 + 252
23x5 + 895x2 + 67
x3 + 339x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 895x2 + 67
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

23x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 895x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 36
dx
8x5 + 307x2 + 920
1
Giải.

x3 + 720x2 + 36
8x5 + 307x2 + 920
x3 + 720x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 307x + 920
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 307x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 699
dx
87x5 + 830x2 + 692
1
14


Giải.


x3 + 679x2 + 699
87x5 + 830x2 + 692
x3 + 679x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 830x + 692
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 830x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 456
dx
85x5 + 905x2 + 461
1
Giải.

x3 + 72x2 + 456
85x5 + 905x2 + 461
x3 + 72x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 905x2 + 461
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 905x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 742
dx
10x5 + 321x2 + 302
1
Giải.

x3 + 906x2 + 742
10x5 + 321x2 + 302
x3 + 906x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 321x + 302
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 321x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 248
dx
97x5 + 316x2 + 756

1
15


Giải.

x3 + 948x2 + 248
97x5 + 316x2 + 756
x3 + 948x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 316x + 756
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 316x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 146x2 + 85
dx
55x5 + 794x2 + 557
1
Giải.

x3 + 146x2 + 85
55x5 + 794x2 + 557
x3 + 146x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 794x2 + 557
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 146x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 794x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 913
dx
65x5 + 353x2 + 699
1
Giải.

x3 + 612x2 + 913
65x5 + 353x2 + 699
x3 + 612x2 + 913

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 353x + 699
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 353x2 + 699
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 833
dx
78x5 + 921x2 + 741
1
16


Giải.

x3 + 497x2 + 833
78x5 + 921x2 + 741
x3 + 497x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 921x + 741
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 921x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 649
dx
76x5 + 190x2 + 947
1
Giải.

x3 + 257x2 + 649
76x5 + 190x2 + 947
x3 + 257x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 190x2 + 947
76x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 190x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 917
dx
57x5 + 292x2 + 282
1

Giải.

x3 + 741x2 + 917
57x5 + 292x2 + 282
x3 + 741x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 292x + 282
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 917
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 292x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 635
dx
26x5 + 196x2 + 808
1
17


Giải.

x3 + 395x2 + 635
26x5 + 196x2 + 808
x3 + 395x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 196x + 808
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 196x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 104
dx
72x5 + 943x2 + 299
1
Giải.

x3 + 619x2 + 104
72x5 + 943x2 + 299
x3 + 619x2 + 104

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 943x2 + 299
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 943x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 375x2 + 581
dx
2x5 + 69x2 + 111
1
Giải.

x3 + 375x2 + 581
2x5 + 69x2 + 111
x3 + 375x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 69x + 111
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 375x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 69x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 777
dx
65x5 + 182x2 + 895
1
18


Giải.

x3 + 377x2 + 777
65x5 + 182x2 + 895
x3 + 377x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 182x + 895
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 182x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 430
dx
30x5 + 879x2 + 784
1
Giải.


x3 + 720x2 + 430
30x5 + 879x2 + 784
x3 + 720x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 879x2 + 784
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 879x2 + 784
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 810
dx
49x5 + 463x2 + 991
1
Giải.

x3 + 862x2 + 810
49x5 + 463x2 + 991
x3 + 862x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 463x + 991
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 463x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 468
dx
21x5 + 492x2 + 972
1
19


Giải.

x3 + 617x2 + 468
21x5 + 492x2 + 972
x3 + 617x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 492x + 972
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 492x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 192

dx
36x5 + 792x2 + 527
1
Giải.

x3 + 911x2 + 192
36x5 + 792x2 + 527
x3 + 911x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 792x2 + 527
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3

x + 911x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 792x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 698x2 + 89
dx
29x5 + 410x2 + 467
1
Giải.

x3 + 698x2 + 89
29x5 + 410x2 + 467
x3 + 698x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 410x + 467
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 698x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 410x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 482
dx
82x5 + 481x2 + 571
1
20


Giải.

x3 + 789x2 + 482

82x5 + 481x2 + 571
x3 + 789x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 481x + 571
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 481x2 + 571
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 823
dx
23x5 + 990x2 + 422
1
Giải.

x3 + 496x2 + 823
23x5 + 990x2 + 422
x3 + 496x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 990x2 + 422
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 990x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 872
dx
13x5 + 220x2 + 657
1
Giải.

x3 + 613x2 + 872
13x5 + 220x2 + 657
x3 + 613x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 220x + 657
13x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 220x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 315
dx
74x5 + 105x2 + 658
1
21



Giải.

x3 + 294x2 + 315
74x5 + 105x2 + 658
x3 + 294x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 105x + 658
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3

x + 294x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 105x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 380x2 + 81
dx
77x5 + 570x2 + 156
1
Giải.

x3 + 380x2 + 81
77x5 + 570x2 + 156
x3 + 380x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 570x2 + 156
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 380x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 570x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 199
dx
44x5 + 708x2 + 136
1
Giải.

x3 + 518x2 + 199
44x5 + 708x2 + 136
x3 + 518x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 708x + 136
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 708x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 375x2 + 129
dx
33x5 + 524x2 + 322
1
22


Giải.

x3 + 375x2 + 129
33x5 + 524x2 + 322
x3 + 375x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 524x + 322
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 524x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 873
dx
44x5 + 6x2 + 405
1
Giải.

x3 + 844x2 + 873
44x5 + 6x2 + 405
x3 + 844x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 6x2 + 405
44x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 6x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 315
dx
93x5 + 159x2 + 327
1
Giải.


x3 + 214x2 + 315
93x5 + 159x2 + 327
x3 + 214x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 159x + 327
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 159x2 + 327

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 348
dx
77x5 + 160x2 + 823
1
23


Giải.

x3 + 101x2 + 348
77x5 + 160x2 + 823
x3 + 101x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 160x + 823
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 160x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 175
dx
27x5 + 289x2 + 943
1
Giải.

x3 + 835x2 + 175
27x5 + 289x2 + 943
x3 + 835x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 289x2 + 943
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 289x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 433

dx
51x5 + 893x2 + 839
1
Giải.

x3 + 588x2 + 433
51x5 + 893x2 + 839
x3 + 588x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 893x + 839
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞ 3
x + 588x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 893x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 544
dx
40x5 + 109x2 + 102
1
24


Giải.

x3 + 864x2 + 544
40x5 + 109x2 + 102
x3 + 864x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 109x + 102
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 109x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 532
dx
62x5 + 608x2 + 292
1
Giải.


x3 + 598x2 + 532
62x5 + 608x2 + 292
x3 + 598x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 608x2 + 292
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 608x2 + 292
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 919
dx
24x5 + 311x2 + 338
1
Giải.

x3 + 389x2 + 919
24x5 + 311x2 + 338
x3 + 389x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 311x + 338
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 311x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 215
dx
50x5 + 585x2 + 335
1
25