TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 952
dx
23x5 + 471x2 + 678
1
Giải.

x3 + 419x2 + 952
23x5 + 471x2 + 678
x3 + 419x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 471x2 + 678
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 471x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 453
dx
72x5 + 2x2 + 384
1
Giải.

x3 + 620x2 + 453
72x5 + 2x2 + 384
x3 + 620x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 2x2 + 384
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 2x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 399
dx
44x5 + 722x2 + 382
1
1



Giải.

x3 + 309x2 + 399
44x5 + 722x2 + 382
x3 + 309x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 722x + 382
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 399
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 722x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 440
dx
12x5 + 385x2 + 975
1
Giải.

x3 + 394x2 + 440
12x5 + 385x2 + 975
x3 + 394x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 385x2 + 975
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 385x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 582
dx
1x5 + 22x2 + 304
1
Giải.

x3 + 846x2 + 582
1x5 + 22x2 + 304
x3 + 846x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 22x + 304
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 22x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 259
dx
69x5 + 815x2 + 38
1

2


Giải.

x3 + 212x2 + 259
69x5 + 815x2 + 38
x3 + 212x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 815x + 38
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞ 3
x + 212x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 815x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 187
dx
42x5 + 207x2 + 339
1
Giải.

x3 + 657x2 + 187
42x5 + 207x2 + 339
x3 + 657x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 207x2 + 339
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 207x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 399
dx
10x5 + 815x2 + 527
1
Giải.

x3 + 858x2 + 399
10x5 + 815x2 + 527
x3 + 858x2 + 399
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 815x + 527
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 815x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 18x2 + 199
dx
88x5 + 509x2 + 851
1
3


Giải.

x3 + 18x2 + 199
88x5 + 509x2 + 851
x3 + 18x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 509x + 851
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 509x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 574
dx
25x5 + 105x2 + 329
1
Giải.

x3 + 559x2 + 574
25x5 + 105x2 + 329
x3 + 559x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 105x2 + 329
25x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 105x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 813
dx
13x5 + 162x2 + 402
1
Giải.


x3 + 972x2 + 813
13x5 + 162x2 + 402
x3 + 972x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 162x + 402
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 162x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 571
dx
78x5 + 519x2 + 362
1
4


Giải.

x3 + 278x2 + 571
78x5 + 519x2 + 362
x3 + 278x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 519x + 362
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 519x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 248
dx
15x5 + 125x2 + 862
1
Giải.

x3 + 224x2 + 248
15x5 + 125x2 + 862
x3 + 224x2 + 248
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 125x2 + 862
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 125x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 797x2 + 379
dx
62x5 + 505x2 + 652
1
Giải.

x3 + 797x2 + 379
62x5 + 505x2 + 652
x3 + 797x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 505x + 652
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 505x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 989
dx
53x5 + 386x2 + 391
1
5


Giải.

x3 + 264x2 + 989
53x5 + 386x2 + 391
x3 + 264x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 386x + 391
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 386x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 148
dx
27x5 + 472x2 + 667
1
Giải.


x3 + 279x2 + 148
27x5 + 472x2 + 667
x3 + 279x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 472x2 + 667
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 472x2 + 667

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 426
dx
75x5 + 473x2 + 679
1
Giải.

x3 + 613x2 + 426
75x5 + 473x2 + 679
x3 + 613x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 473x + 679
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 473x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 400
dx
48x5 + 236x2 + 236
1
6


Giải.

x3 + 221x2 + 400
48x5 + 236x2 + 236
x3 + 221x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 236x + 236
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 236x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 261x2 + 111
dx
12x5 + 647x2 + 823
1
Giải.

x3 + 261x2 + 111
12x5 + 647x2 + 823
x3 + 261x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 647x2 + 823
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1

Z +∞ 3
x + 261x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 647x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 925
dx
5x5 + 725x2 + 742
1
Giải.

x3 + 663x2 + 925
5x5 + 725x2 + 742
x3 + 663x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 725x + 742
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 725x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 916
dx
62x5 + 863x2 + 625
1
7


Giải.

x3 + 489x2 + 916
62x5 + 863x2 + 625

x3 + 489x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 863x + 625
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 863x2 + 625
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 355
dx
5x5 + 884x2 + 462
1
Giải.

x3 + 403x2 + 355
5x5 + 884x2 + 462
x3 + 403x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 884x2 + 462
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

5x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 884x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 543
dx
31x5 + 572x2 + 225
1
Giải.

x3 + 842x2 + 543
31x5 + 572x2 + 225
x3 + 842x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 572x + 225
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 572x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 293
dx
71x5 + 178x2 + 888
1
8



Giải.

x3 + 238x2 + 293
71x5 + 178x2 + 888
x3 + 238x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 178x + 888
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 293
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 178x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 499
dx
55x5 + 743x2 + 815
1
Giải.

x3 + 956x2 + 499
55x5 + 743x2 + 815
x3 + 956x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 743x2 + 815
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 743x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 437
dx
54x5 + 493x2 + 857
1
Giải.

x3 + 449x2 + 437
54x5 + 493x2 + 857
x3 + 449x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
54x + 493x + 857
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 493x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 865
dx

22x5 + 989x2 + 5
1
9


Giải.

x3 + 41x2 + 865
22x5 + 989x2 + 5
x3 + 41x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 989x + 5
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 989x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 567
dx
1x5 + 241x2 + 755
1
Giải.

x3 + 728x2 + 567
1x5 + 241x2 + 755
x3 + 728x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 241x2 + 755
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 241x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 105
dx
79x5 + 552x2 + 493
1
Giải.

x3 + 315x2 + 105
79x5 + 552x2 + 493
x3 + 315x2 + 105

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 552x + 493
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 552x2 + 493
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 66
dx
94x5 + 549x2 + 84
1
10


Giải.

x3 + 165x2 + 66
94x5 + 549x2 + 84
x3 + 165x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 549x + 84
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 549x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 635
dx
21x5 + 574x2 + 269
1
Giải.

x3 + 520x2 + 635
21x5 + 574x2 + 269
x3 + 520x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 574x2 + 269
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 574x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 411
dx
63x5 + 847x2 + 889
1

Giải.

x3 + 816x2 + 411
63x5 + 847x2 + 889
x3 + 816x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 847x + 889
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 411
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 847x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 445
dx
55x5 + 168x2 + 343
1
11


Giải.

x3 + 250x2 + 445
55x5 + 168x2 + 343
x3 + 250x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 168x + 343
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 168x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 159
dx
69x5 + 838x2 + 801
1
Giải.

x3 + 46x2 + 159
69x5 + 838x2 + 801
x3 + 46x2 + 159

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 838x2 + 801
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 838x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 996x2 + 757
dx
5x5 + 140x2 + 204
1
Giải.

x3 + 996x2 + 757
5x5 + 140x2 + 204
x3 + 996x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 140x + 204
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 996x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 140x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 644
dx
18x5 + 926x2 + 709
1
12


Giải.

x3 + 12x2 + 644
18x5 + 926x2 + 709
x3 + 12x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 926x + 709
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 926x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 134x2 + 94
dx
51x5 + 142x2 + 710
1
Giải.


x3 + 134x2 + 94
51x5 + 142x2 + 710
x3 + 134x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 142x2 + 710
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 134x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 142x2 + 710
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 339
dx
17x5 + 621x2 + 151
1
Giải.

x3 + 447x2 + 339
17x5 + 621x2 + 151
x3 + 447x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 621x + 151
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 621x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 199
dx
55x5 + 984x2 + 140
1
13


Giải.

x3 + 712x2 + 199
55x5 + 984x2 + 140
x3 + 712x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 984x + 140
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 984x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 534

dx
88x5 + 945x2 + 342
1
Giải.

x3 + 684x2 + 534
88x5 + 945x2 + 342
x3 + 684x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 945x2 + 342
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3

x + 684x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 945x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 180
dx
95x5 + 59x2 + 362
1
Giải.

x3 + 165x2 + 180
95x5 + 59x2 + 362
x3 + 165x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 59x + 362
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 59x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 152
dx
21x5 + 80x2 + 323
1
14


Giải.

x3 + 298x2 + 152

21x5 + 80x2 + 323
x3 + 298x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 80x + 323
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 80x2 + 323
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 120
dx
22x5 + 100x2 + 13
1
Giải.

x3 + 626x2 + 120
22x5 + 100x2 + 13
x3 + 626x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 100x2 + 13
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 100x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 823
dx
31x5 + 705x2 + 229
1
Giải.

x3 + 631x2 + 823
31x5 + 705x2 + 229
x3 + 631x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 705x + 229

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 705x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 748
dx
59x5 + 997x2 + 785
1

15


Giải.

x3 + 144x2 + 748
59x5 + 997x2 + 785
x3 + 144x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 997x + 785
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 144x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 997x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 434
dx
8x5 + 36x2 + 793
1
Giải.

x3 + 54x2 + 434
8x5 + 36x2 + 793
x3 + 54x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 36x2 + 793
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 36x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 662
dx
93x5 + 101x2 + 505
1
Giải.

x3 + 106x2 + 662
93x5 + 101x2 + 505
x3 + 106x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
93x + 101x + 505
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 101x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 22x2 + 961
dx
12x5 + 14x2 + 711
1
16


Giải.

x3 + 22x2 + 961
12x5 + 14x2 + 711
x3 + 22x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 14x + 711
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 14x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 736
dx
54x5 + 656x2 + 846
1
Giải.

x3 + 84x2 + 736
54x5 + 656x2 + 846
x3 + 84x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 656x2 + 846
54x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 656x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 654
dx
69x5 + 391x2 + 25
1
Giải.


x3 + 679x2 + 654
69x5 + 391x2 + 25
x3 + 679x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 391x + 25
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 391x2 + 25

1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 745
dx
79x5 + 739x2 + 585
1
17


Giải.

x3 + 657x2 + 745
79x5 + 739x2 + 585
x3 + 657x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 739x + 585
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 739x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 976
dx
82x5 + 309x2 + 176
1
Giải.

x3 + 243x2 + 976
82x5 + 309x2 + 176
x3 + 243x2 + 976
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 309x2 + 176
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 309x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 693x2 + 537
dx
83x5 + 554x2 + 352
1
Giải.

x3 + 693x2 + 537
83x5 + 554x2 + 352
x3 + 693x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 554x + 352
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 554x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 581
dx
43x5 + 994x2 + 355
1
18


Giải.

x3 + 388x2 + 581
43x5 + 994x2 + 355
x3 + 388x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 994x + 355
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 994x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 878
dx
59x5 + 473x2 + 759
1
Giải.


x3 + 880x2 + 878
59x5 + 473x2 + 759
x3 + 880x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 473x2 + 759
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 473x2 + 759

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 322x2 + 726
dx
100x5 + 916x2 + 922
1
Giải.

x3 + 322x2 + 726
100x5 + 916x2 + 922
x3 + 322x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 916x + 922
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 322x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 916x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 229x2 + 87
dx
70x5 + 497x2 + 401
1
19


Giải.

x3 + 229x2 + 87
70x5 + 497x2 + 401
x3 + 229x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 497x + 401
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 229x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 497x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 324x2 + 250
dx
38x5 + 771x2 + 627
1
Giải.

x3 + 324x2 + 250
38x5 + 771x2 + 627
x3 + 324x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 771x2 + 627
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1

Z +∞ 3
x + 324x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 771x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 103x2 + 39
dx
62x5 + 485x2 + 298
1
Giải.

x3 + 103x2 + 39
62x5 + 485x2 + 298
x3 + 103x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 485x + 298
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 103x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 485x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 417
dx
75x5 + 558x2 + 439
1
20


Giải.


x3 + 169x2 + 417
75x5 + 558x2 + 439
x3 + 169x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 558x + 439
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 558x2 + 439

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 905
dx
79x5 + 279x2 + 970
1
Giải.

x3 + 408x2 + 905
79x5 + 279x2 + 970
x3 + 408x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 279x2 + 970
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 279x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 896
dx
95x5 + 428x2 + 329
1
Giải.

x3 + 197x2 + 896
95x5 + 428x2 + 329
x3 + 197x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 428x + 329

95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 428x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 973x2 + 83
dx
50x5 + 927x2 + 322
1

21


Giải.

x3 + 973x2 + 83
50x5 + 927x2 + 322
x3 + 973x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 927x + 322
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞
x3 + 973x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 927x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 900
dx
90x5 + 145x2 + 825
1
Giải.

x3 + 643x2 + 900
90x5 + 145x2 + 825
x3 + 643x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 145x2 + 825
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 145x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 689
dx
66x5 + 168x2 + 856
1
Giải.

x3 + 871x2 + 689
66x5 + 168x2 + 856
x3 + 871x2 + 689
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 168x + 856
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 168x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 765x2 + 427
dx
41x5 + 85x2 + 28
1
22


Giải.

x3 + 765x2 + 427
41x5 + 85x2 + 28
x3 + 765x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 85x + 28
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 85x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 291
dx
96x5 + 290x2 + 741
1
Giải.

x3 + 142x2 + 291
96x5 + 290x2 + 741
x3 + 142x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 290x2 + 741
96x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 290x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 284
dx
64x5 + 951x2 + 988
1
Giải.


x3 + 830x2 + 284
64x5 + 951x2 + 988
x3 + 830x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 951x + 988
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

64x5 + 951x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 828
dx
85x5 + 593x2 + 668
1
23


Giải.

x3 + 778x2 + 828
85x5 + 593x2 + 668
x3 + 778x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 593x + 668
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 593x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 356
dx
90x5 + 114x2 + 166
1
Giải.

x3 + 241x2 + 356
90x5 + 114x2 + 166
x3 + 241x2 + 356
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 114x2 + 166
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 114x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 858x2 + 837
dx
69x5 + 823x2 + 360
1
Giải.

x3 + 858x2 + 837
69x5 + 823x2 + 360
x3 + 858x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 823x + 360
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 823x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 323
dx
91x5 + 656x2 + 411
1
24


Giải.

x3 + 209x2 + 323
91x5 + 656x2 + 411
x3 + 209x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 656x + 411
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 656x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 529
dx
9x5 + 189x2 + 184
1
Giải.


x3 + 819x2 + 529
9x5 + 189x2 + 184
x3 + 819x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 189x2 + 184
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 189x2 + 184
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 814
dx
32x5 + 888x2 + 47
1
Giải.

x3 + 22x2 + 814
32x5 + 888x2 + 47
x3 + 22x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 888x + 47
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 888x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 967
dx
52x5 + 994x2 + 99
1
25