TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 898
dx
94x5 + 543x2 + 833
1
Giải.

x3 + 43x2 + 898
94x5 + 543x2 + 833
x3 + 43x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 543x2 + 833
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
94x
g(x)
94
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
94x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 543x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 446
dx
33x5 + 270x2 + 256
1
Giải.

x3 + 794x2 + 446
33x5 + 270x2 + 256
x3 + 794x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 270x2 + 256
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 270x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 778x2 + 66
dx
61x5 + 825x2 + 936
1
1



Giải.

x3 + 778x2 + 66
61x5 + 825x2 + 936
x3 + 778x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 825x + 936
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 778x2 + 66
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 825x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 499
dx
71x5 + 186x2 + 289
1
Giải.

x3 + 467x2 + 499
71x5 + 186x2 + 289
x3 + 467x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 186x2 + 289
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 186x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 410
dx
6x5 + 198x2 + 333
1
Giải.

x3 + 320x2 + 410
6x5 + 198x2 + 333
x3 + 320x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 198x + 333
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 198x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 974
dx
33x5 + 881x2 + 565
1

2


Giải.

x3 + 566x2 + 974
33x5 + 881x2 + 565
x3 + 566x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 881x + 565
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1

Z +∞ 3
x + 566x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 881x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 871
dx
100x5 + 852x2 + 16
1
Giải.

x3 + 288x2 + 871
100x5 + 852x2 + 16
x3 + 288x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 852x2 + 16
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 852x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 152
dx
11x5 + 246x2 + 244
1
Giải.

x3 + 189x2 + 152
11x5 + 246x2 + 244
x3 + 189x2 + 152
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 246x + 244
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 246x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 943x2 + 524
dx
5x5 + 851x2 + 58
1
3


Giải.

x3 + 943x2 + 524
5x5 + 851x2 + 58
x3 + 943x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 851x + 58
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 851x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 726
dx
95x5 + 285x2 + 376
1
Giải.

x3 + 76x2 + 726
95x5 + 285x2 + 376
x3 + 76x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 285x2 + 376
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 285x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 434x2 + 64
dx
77x5 + 722x2 + 384
1
Giải.

x3 + 434x2 + 64

77x5 + 722x2 + 384
x3 + 434x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 722x + 384
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 434x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 722x2 + 384
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 833
dx
38x5 + 901x2 + 312
1
4


Giải.

x3 + 120x2 + 833
38x5 + 901x2 + 312
x3 + 120x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 901x + 312
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 901x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 234
dx
60x5 + 345x2 + 992
1
Giải.

x3 + 202x2 + 234
60x5 + 345x2 + 992
x3 + 202x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

60x5 + 345x2 + 992
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 345x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 129
dx

5x5 + 174x2 + 37
1
Giải.

x3 + 27x2 + 129
5x5 + 174x2 + 37
x3 + 27x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 174x + 37
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 129
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 174x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 164
dx
86x5 + 637x2 + 426
1
5


Giải.

x3 + 790x2 + 164
86x5 + 637x2 + 426
x3 + 790x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 637x + 426
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 637x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 548
dx
17x5 + 197x2 + 108
1
Giải.

x3 + 151x2 + 548
17x5 + 197x2 + 108
x3 + 151x2 + 548

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 197x2 + 108
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 197x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 336x2 + 692
dx
8x5 + 831x2 + 626
1
Giải.

x3 + 336x2 + 692
8x5 + 831x2 + 626
x3 + 336x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 831x + 626
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 336x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 831x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 33
dx
23x5 + 478x2 + 76
1
6


Giải.

x3 + 958x2 + 33
23x5 + 478x2 + 76
x3 + 958x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 478x + 76
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 478x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 933
dx
55x5 + 925x2 + 278
1
Giải.


x3 + 694x2 + 933
55x5 + 925x2 + 278
x3 + 694x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 925x2 + 278
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 925x2 + 278
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 629x2 + 3
dx
44x5 + 262x2 + 294
1
Giải.

x3 + 629x2 + 3
44x5 + 262x2 + 294
x3 + 629x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 262x + 294
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 629x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 262x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 773
dx
35x5 + 656x2 + 397
1
7


Giải.

x3 + 788x2 + 773
35x5 + 656x2 + 397
x3 + 788x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 656x + 397
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 656x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 961

dx
35x5 + 94x2 + 805
1
Giải.

x3 + 488x2 + 961
35x5 + 94x2 + 805
x3 + 488x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 94x2 + 805
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3

x + 488x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 94x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 426
dx
98x5 + 542x2 + 625
1
Giải.

x3 + 97x2 + 426
98x5 + 542x2 + 625
x3 + 97x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 542x + 625
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 542x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 654
dx
95x5 + 372x2 + 936
1
8


Giải.

x3 + 242x2 + 654

95x5 + 372x2 + 936
x3 + 242x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 372x + 936
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 372x2 + 936
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 283
dx
71x5 + 379x2 + 817
1
Giải.

x3 + 24x2 + 283
71x5 + 379x2 + 817
x3 + 24x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 379x2 + 817
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 379x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 599
dx
65x5 + 562x2 + 838
1
Giải.

x3 + 45x2 + 599
65x5 + 562x2 + 838
x3 + 45x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 562x + 838
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 562x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 377
dx
31x5 + 193x2 + 299
1
9



Giải.

x3 + 128x2 + 377
31x5 + 193x2 + 299
x3 + 128x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 193x + 299
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 128x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 193x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 18
dx
16x5 + 480x2 + 32
1
Giải.

x3 + 170x2 + 18
16x5 + 480x2 + 32
x3 + 170x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 480x2 + 32
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 480x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 879
dx
71x5 + 452x2 + 639
1
Giải.

x3 + 648x2 + 879
71x5 + 452x2 + 639
x3 + 648x2 + 879
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 452x + 639
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 452x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 929x2 + 441
dx
2x5 + 364x2 + 23
1
10


Giải.

x3 + 929x2 + 441
2x5 + 364x2 + 23
x3 + 929x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 364x + 23
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 364x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 576
dx
67x5 + 289x2 + 539
1
Giải.

x3 + 999x2 + 576
67x5 + 289x2 + 539
x3 + 999x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 289x2 + 539
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 289x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 688
dx
65x5 + 62x2 + 622
1
Giải.

x3 + 777x2 + 688

65x5 + 62x2 + 622
x3 + 777x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 62x + 622
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 62x2 + 622
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 955
dx
19x5 + 904x2 + 916
1
11


Giải.

x3 + 957x2 + 955
19x5 + 904x2 + 916
x3 + 957x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 904x + 916
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 904x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 581
dx
65x5 + 78x2 + 302
1
Giải.

x3 + 899x2 + 581
65x5 + 78x2 + 302
x3 + 899x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 78x2 + 302
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 581
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 78x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 892
dx

5x5 + 992x2 + 807
1
Giải.

x3 + 516x2 + 892
5x5 + 992x2 + 807
x3 + 516x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 992x + 807
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 892
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 992x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 774
dx
12x5 + 887x2 + 95
1
12


Giải.

x3 + 312x2 + 774
12x5 + 887x2 + 95
x3 + 312x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 887x + 95
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 887x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 623
dx
46x5 + 511x2 + 200
1
Giải.

x3 + 440x2 + 623
46x5 + 511x2 + 200
x3 + 440x2 + 623

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 511x2 + 200
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 511x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 707x2 + 500
dx
99x5 + 789x2 + 436
1
Giải.

x3 + 707x2 + 500
99x5 + 789x2 + 436
x3 + 707x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 789x + 436
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 789x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 818
dx
75x5 + 730x2 + 59
1
13


Giải.

x3 + 172x2 + 818
75x5 + 730x2 + 59
x3 + 172x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 730x + 59

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 730x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 439
dx
57x5 + 788x2 + 133
1

Giải.

x3 + 325x2 + 439
57x5 + 788x2 + 133
x3 + 325x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 788x2 + 133
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

57x5 + 788x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 415
dx
31x5 + 266x2 + 664
1
Giải.

x3 + 579x2 + 415
31x5 + 266x2 + 664
x3 + 579x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 266x + 664
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 266x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 423
dx
90x5 + 369x2 + 111
1
14


Giải.

x3 + 269x2 + 423
90x5 + 369x2 + 111
x3 + 269x2 + 423
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 369x + 111
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 369x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 166x2 + 153
dx
72x5 + 306x2 + 578
1
Giải.

x3 + 166x2 + 153
72x5 + 306x2 + 578
x3 + 166x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 306x2 + 578
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x

1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 306x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 263
dx
51x5 + 499x2 + 838
1
Giải.

x3 + 491x2 + 263
51x5 + 499x2 + 838
x3 + 491x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 499x + 838
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 499x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 565
dx
81x5 + 289x2 + 740
1
15


Giải.


x3 + 375x2 + 565
81x5 + 289x2 + 740
x3 + 375x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 289x + 740
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 289x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 404
dx
86x5 + 763x2 + 588
1
Giải.

x3 + 988x2 + 404
86x5 + 763x2 + 588
x3 + 988x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 763x2 + 588
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 763x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 283
dx
53x5 + 789x2 + 181
1
Giải.

x3 + 287x2 + 283
53x5 + 789x2 + 181
x3 + 287x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 789x + 181
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 789x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 897
dx
7x5 + 197x2 + 144

1
16


Giải.

x3 + 623x2 + 897
7x5 + 197x2 + 144
x3 + 623x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 197x + 144
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 623x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 197x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 785
dx
43x5 + 842x2 + 217
1
Giải.

x3 + 672x2 + 785
43x5 + 842x2 + 217
x3 + 672x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 842x2 + 217
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 842x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 887
dx
51x5 + 609x2 + 311
1
Giải.

x3 + 594x2 + 887
51x5 + 609x2 + 311
x3 + 594x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 609x + 311
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 609x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 464x2 + 729
dx
32x5 + 650x2 + 698
1
17


Giải.

x3 + 464x2 + 729
32x5 + 650x2 + 698
x3 + 464x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 650x + 698
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 650x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 47
dx
99x5 + 939x2 + 74
1
Giải.

x3 + 177x2 + 47
99x5 + 939x2 + 74
x3 + 177x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 939x2 + 74
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 939x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 865
dx
42x5 + 520x2 + 240
1
Giải.


x3 + 957x2 + 865
42x5 + 520x2 + 240
x3 + 957x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 520x + 240
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 520x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 665
dx
15x5 + 541x2 + 552
1
18


Giải.

x3 + 23x2 + 665
15x5 + 541x2 + 552
x3 + 23x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 541x + 552
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 541x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 84
dx
39x5 + 10x2 + 719
1
Giải.

x3 + 290x2 + 84
39x5 + 10x2 + 719
x3 + 290x2 + 84
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 10x2 + 719
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 10x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 572x2 + 100
dx
66x5 + 335x2 + 424
1
Giải.

x3 + 572x2 + 100
66x5 + 335x2 + 424
x3 + 572x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 335x + 424
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 335x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 174
dx
51x5 + 864x2 + 759
1
19


Giải.

x3 + 44x2 + 174
51x5 + 864x2 + 759
x3 + 44x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 864x + 759
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 864x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 750
dx
74x5 + 848x2 + 542
1
Giải.


x3 + 681x2 + 750
74x5 + 848x2 + 542
x3 + 681x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 848x2 + 542
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 848x2 + 542

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 854x2 + 70
dx
26x5 + 522x2 + 176
1
Giải.

x3 + 854x2 + 70
26x5 + 522x2 + 176
x3 + 854x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 522x + 176
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 854x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 522x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 890
dx
38x5 + 876x2 + 286
1
20


Giải.

x3 + 491x2 + 890
38x5 + 876x2 + 286
x3 + 491x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 876x + 286
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 876x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 451x2 + 782
dx
3x5 + 23x2 + 442
1
Giải.

x3 + 451x2 + 782
3x5 + 23x2 + 442
x3 + 451x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 23x2 + 442
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3

x + 451x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 23x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 302
dx
87x5 + 432x2 + 152
1
Giải.

x3 + 882x2 + 302
87x5 + 432x2 + 152
x3 + 882x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 432x + 152
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 432x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 731
dx
64x5 + 870x2 + 436
1
21


Giải.

x3 + 609x2 + 731

64x5 + 870x2 + 436
x3 + 609x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 870x + 436
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 870x2 + 436
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 570
dx
65x5 + 653x2 + 519
1
Giải.

x3 + 993x2 + 570
65x5 + 653x2 + 519
x3 + 993x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 653x2 + 519
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 653x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 211
dx
77x5 + 326x2 + 731
1
Giải.

x3 + 790x2 + 211
77x5 + 326x2 + 731
x3 + 790x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 326x + 731
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 326x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 468
dx
59x5 + 441x2 + 169
1
22



Giải.

x3 + 144x2 + 468
59x5 + 441x2 + 169
x3 + 144x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 441x + 169
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3

x + 144x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 441x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 115
dx
3x5 + 886x2 + 320
1
Giải.

x3 + 838x2 + 115
3x5 + 886x2 + 320
x3 + 838x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 886x2 + 320
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 886x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 363
dx
59x5 + 416x2 + 164
1
Giải.

x3 + 443x2 + 363
59x5 + 416x2 + 164
x3 + 443x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 416x + 164
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 416x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 81x2 + 786

dx
33x5 + 2x2 + 563
1
23


Giải.

x3 + 81x2 + 786
33x5 + 2x2 + 563
x3 + 81x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 2x + 563
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 81x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 2x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 459
dx
74x5 + 145x2 + 926
1
Giải.

x3 + 388x2 + 459
74x5 + 145x2 + 926
x3 + 388x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 145x2 + 926
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 145x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 635
dx
50x5 + 262x2 + 799
1
Giải.

x3 + 199x2 + 635

50x5 + 262x2 + 799
x3 + 199x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 262x + 799
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 262x2 + 799
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 933
dx
21x5 + 911x2 + 274
1
24


Giải.

x3 + 399x2 + 933
21x5 + 911x2 + 274
x3 + 399x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 911x + 274
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 911x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 220
dx
93x5 + 503x2 + 993
1
Giải.

x3 + 60x2 + 220
93x5 + 503x2 + 993
x3 + 60x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

93x5 + 503x2 + 993
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 503x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 552
dx

20x5 + 260x2 + 705
1
Giải.

x3 + 705x2 + 552
20x5 + 260x2 + 705
x3 + 705x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 260x + 705
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 705x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 260x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 522
dx
76x5 + 74x2 + 881
1
25