TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 778
dx
36x5 + 925x2 + 453
1
Giải.

x3 + 922x2 + 778
36x5 + 925x2 + 453
x3 + 922x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 925x2 + 453
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 925x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 598
dx
16x5 + 28x2 + 157
1
Giải.

x3 + 49x2 + 598
16x5 + 28x2 + 157
x3 + 49x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 28x2 + 157
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 28x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 256
dx
39x5 + 791x2 + 958
1
1



Giải.

x3 + 71x2 + 256
39x5 + 791x2 + 958
x3 + 71x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 791x + 958
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 256
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
39x5 + 791x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 134x2 + 22
dx
53x5 + 345x2 + 419
1
Giải.

x3 + 134x2 + 22
53x5 + 345x2 + 419
x3 + 134x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 345x2 + 419
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 134x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 345x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 109
dx
98x5 + 149x2 + 261
1
Giải.

x3 + 331x2 + 109
98x5 + 149x2 + 261
x3 + 331x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
98x + 149x + 261
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 149x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 635
dx

41x5 + 695x2 + 297
1
2


Giải.

x3 + 270x2 + 635
41x5 + 695x2 + 297
x3 + 270x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 695x + 297
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 695x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 948x2 + 55
dx
12x5 + 144x2 + 121
1
Giải.

x3 + 948x2 + 55
12x5 + 144x2 + 121
x3 + 948x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 144x2 + 121
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 948x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 144x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 576
dx
75x5 + 386x2 + 820
1
Giải.

x3 + 682x2 + 576
75x5 + 386x2 + 820

x3 + 682x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 386x + 820
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 386x2 + 820
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 347
dx
43x5 + 153x2 + 431
1
3


Giải.

x3 + 529x2 + 347
43x5 + 153x2 + 431
x3 + 529x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 153x + 431
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 153x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 449
dx
92x5 + 951x2 + 329
1
Giải.

x3 + 58x2 + 449
92x5 + 951x2 + 329
x3 + 58x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 951x2 + 329

92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 951x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 192
dx
62x5 + 132x2 + 308

1
Giải.

x3 + 61x2 + 192
62x5 + 132x2 + 308
x3 + 61x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 132x + 308
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 192

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 132x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 894x2 + 741
dx
39x5 + 1000x2 + 236
1
4


Giải.

x3 + 894x2 + 741
39x5 + 1000x2 + 236
x3 + 894x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 1000x + 236
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 894x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 1000x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 197
dx
85x5 + 571x2 + 364
1
Giải.

x3 + 844x2 + 197
85x5 + 571x2 + 364

x3 + 844x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 571x2 + 364
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 571x2 + 364
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 124
dx
21x5 + 524x2 + 708
1
Giải.

x3 + 256x2 + 124
21x5 + 524x2 + 708
x3 + 256x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 524x + 708
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 524x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 139
dx
15x5 + 670x2 + 492
1
5


Giải.

x3 + 607x2 + 139
15x5 + 670x2 + 492
x3 + 607x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

15x + 670x + 492
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 670x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 130
dx
43x5 + 118x2 + 824

1
Giải.

x3 + 595x2 + 130
43x5 + 118x2 + 824
x3 + 595x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 118x2 + 824
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 130
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
43x5 + 118x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 419
dx
68x5 + 991x2 + 750
1
Giải.

x3 + 385x2 + 419
68x5 + 991x2 + 750
x3 + 385x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 991x + 750
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 991x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 559
dx
12x5 + 222x2 + 569
1
6


Giải.

x3 + 875x2 + 559
12x5 + 222x2 + 569
x3 + 875x2 + 559

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 222x + 569
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 222x2 + 569
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 473
dx
96x5 + 623x2 + 962
1
Giải.

x3 + 713x2 + 473
96x5 + 623x2 + 962
x3 + 713x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 623x2 + 962
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

96x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 623x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 184
dx
40x5 + 236x2 + 640
1
Giải.

x3 + 395x2 + 184
40x5 + 236x2 + 640
x3 + 395x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 236x + 640
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 236x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 90x2 + 670
dx
1x5 + 618x2 + 23
1
7



Giải.

x3 + 90x2 + 670
1x5 + 618x2 + 23
x3 + 90x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 618x + 23
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 90x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 618x2 + 23

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 118
dx
22x5 + 613x2 + 102
1
Giải.

x3 + 383x2 + 118
22x5 + 613x2 + 102
x3 + 383x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 613x2 + 102
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 613x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 958
dx
90x5 + 549x2 + 228
1
Giải.

x3 + 613x2 + 958
90x5 + 549x2 + 228
x3 + 613x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 549x + 228

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 549x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 417
dx
71x5 + 800x2 + 589
1

8


Giải.

x3 + 19x2 + 417
71x5 + 800x2 + 589
x3 + 19x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 800x + 589
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1

Z +∞
x3 + 19x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 800x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 661
dx
11x5 + 960x2 + 40
1
Giải.

x3 + 660x2 + 661
11x5 + 960x2 + 40
x3 + 660x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 960x2 + 40
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 960x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 735
dx
14x5 + 599x2 + 936
1
Giải.

x3 + 286x2 + 735
14x5 + 599x2 + 936
x3 + 286x2 + 735

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 599x + 936
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 599x2 + 936
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 939
dx
5x5 + 852x2 + 771
1
9


Giải.

x3 + 21x2 + 939
5x5 + 852x2 + 771
x3 + 21x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 852x + 771
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 852x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 131
dx
60x5 + 663x2 + 86
1
Giải.

x3 + 905x2 + 131
60x5 + 663x2 + 86
x3 + 905x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 663x2 + 86
60x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 663x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 242
dx
69x5 + 53x2 + 721
1
Giải.


x3 + 199x2 + 242
69x5 + 53x2 + 721
x3 + 199x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 53x + 721
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

69x5 + 53x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 315
dx
24x5 + 846x2 + 30
1
10


Giải.

x3 + 606x2 + 315
24x5 + 846x2 + 30
x3 + 606x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 846x + 30
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 846x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 429
dx
13x5 + 266x2 + 405
1
Giải.

x3 + 710x2 + 429
13x5 + 266x2 + 405
x3 + 710x2 + 429
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 266x2 + 405
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 266x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 821x2 + 194
dx
97x5 + 652x2 + 436
1
Giải.

x3 + 821x2 + 194
97x5 + 652x2 + 436
x3 + 821x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 652x + 436
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 652x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 274
dx
7x5 + 149x2 + 472
1
11


Giải.

x3 + 155x2 + 274
7x5 + 149x2 + 472
x3 + 155x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 149x + 472
7x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 149x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 475
dx
60x5 + 516x2 + 247
1
Giải.

x3 + 152x2 + 475

60x5 + 516x2 + 247
x3 + 152x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 516x2 + 247
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 516x2 + 247
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 942x2 + 6
dx
77x5 + 834x2 + 722
1
Giải.

x3 + 942x2 + 6
77x5 + 834x2 + 722
x3 + 942x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 834x + 722
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 942x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 834x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 438
dx
83x5 + 459x2 + 857
1
12


Giải.

x3 + 187x2 + 438
83x5 + 459x2 + 857
x3 + 187x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 459x + 857
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 459x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 828
dx

30x5 + 723x2 + 411
1
Giải.

x3 + 869x2 + 828
30x5 + 723x2 + 411
x3 + 869x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 723x2 + 411
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 828

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 723x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 477
dx
44x5 + 178x2 + 771
1
Giải.

x3 + 508x2 + 477
44x5 + 178x2 + 771
x3 + 508x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 178x + 771
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 178x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 485
dx
51x5 + 384x2 + 619
1
13


Giải.

x3 + 108x2 + 485
51x5 + 384x2 + 619

x3 + 108x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 384x + 619
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 384x2 + 619
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 311
dx
56x5 + 153x2 + 634
1
Giải.

x3 + 294x2 + 311
56x5 + 153x2 + 634
x3 + 294x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 153x2 + 634
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
56x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 153x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 914
dx
41x5 + 370x2 + 816
1
Giải.

x3 + 945x2 + 914
41x5 + 370x2 + 816
x3 + 945x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 370x + 816
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 370x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 372
dx
35x5 + 773x2 + 127
1
14



Giải.

x3 + 528x2 + 372
35x5 + 773x2 + 127
x3 + 528x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 773x + 127
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 372

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 773x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 120
dx
27x5 + 816x2 + 196
1
Giải.

x3 + 175x2 + 120
27x5 + 816x2 + 196
x3 + 175x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 816x2 + 196
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 816x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 167
dx
82x5 + 737x2 + 503
1
Giải.

x3 + 809x2 + 167
82x5 + 737x2 + 503
x3 + 809x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 737x + 503
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 737x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 203

dx
22x5 + 297x2 + 473
1
15


Giải.

x3 + 58x2 + 203
22x5 + 297x2 + 473
x3 + 58x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 297x + 473
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 297x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 862
dx
33x5 + 379x2 + 940
1
Giải.

x3 + 542x2 + 862
33x5 + 379x2 + 940
x3 + 542x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 379x2 + 940
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 379x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 537
dx
28x5 + 678x2 + 421
1
Giải.

x3 + 761x2 + 537

28x5 + 678x2 + 421
x3 + 761x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 678x + 421
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 678x2 + 421
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 192
dx
41x5 + 741x2 + 147
1
16


Giải.

x3 + 528x2 + 192
41x5 + 741x2 + 147
x3 + 528x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 741x + 147
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 741x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 755
dx
48x5 + 364x2 + 792
1
Giải.

x3 + 266x2 + 755
48x5 + 364x2 + 792
x3 + 266x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

48x5 + 364x2 + 792
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 364x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 382
dx

69x5 + 601x2 + 134
1
Giải.

x3 + 647x2 + 382
69x5 + 601x2 + 134
x3 + 647x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 601x + 134
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 647x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 601x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 538
dx
47x5 + 282x2 + 685
1
17


Giải.

x3 + 465x2 + 538
47x5 + 282x2 + 685
x3 + 465x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 282x + 685
47x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 282x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 851
dx
17x5 + 488x2 + 203
1
Giải.

x3 + 879x2 + 851

17x5 + 488x2 + 203
x3 + 879x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 488x2 + 203
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 851
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 488x2 + 203
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 323
dx
11x5 + 171x2 + 173
1
Giải.

x3 + 84x2 + 323
11x5 + 171x2 + 173
x3 + 84x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 171x + 173
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 171x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 634
dx
75x5 + 942x2 + 765
1
18


Giải.

x3 + 610x2 + 634
75x5 + 942x2 + 765
x3 + 610x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 942x + 765
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 942x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 646
dx

33x5 + 17x2 + 523
1
Giải.

x3 + 117x2 + 646
33x5 + 17x2 + 523
x3 + 117x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 17x2 + 523
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 646

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 17x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 689
dx
74x5 + 465x2 + 710
1
Giải.

x3 + 448x2 + 689
74x5 + 465x2 + 710
x3 + 448x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 465x + 710
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 465x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 119
dx
47x5 + 520x2 + 787
1
19


Giải.

x3 + 652x2 + 119
47x5 + 520x2 + 787

x3 + 652x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 520x + 787
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 520x2 + 787
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 612
dx
84x5 + 639x2 + 94
1
Giải.

x3 + 834x2 + 612
84x5 + 639x2 + 94
x3 + 834x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 639x2 + 94
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
84x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 639x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 642
dx
29x5 + 756x2 + 23
1
Giải.

x3 + 692x2 + 642
29x5 + 756x2 + 23
x3 + 692x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 756x + 23
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 756x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 325
dx
6x5 + 787x2 + 360
1

20


Giải.

x3 + 748x2 + 325
6x5 + 787x2 + 360
x3 + 748x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 787x + 360
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 325

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 787x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 465
dx
26x5 + 167x2 + 784
1
Giải.

x3 + 876x2 + 465
26x5 + 167x2 + 784
x3 + 876x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 167x2 + 784
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 167x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 995
dx
8x5 + 7x2 + 473
1
Giải.

x3 + 475x2 + 995
8x5 + 7x2 + 473
x3 + 475x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2

5
2
8x + 7x + 473
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 7x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 39
dx

77x5 + 243x2 + 642
1
21


Giải.

x3 + 385x2 + 39
77x5 + 243x2 + 642
x3 + 385x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 243x + 642
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 243x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 966x2 + 18
dx
62x5 + 568x2 + 570
1
Giải.

x3 + 966x2 + 18
62x5 + 568x2 + 570
x3 + 966x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 568x2 + 570
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 966x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 568x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 993
dx
66x5 + 379x2 + 294
1
Giải.

x3 + 838x2 + 993
66x5 + 379x2 + 294

x3 + 838x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 379x + 294
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 379x2 + 294
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 580
dx
11x5 + 459x2 + 981
1
22


Giải.

x3 + 974x2 + 580
11x5 + 459x2 + 981
x3 + 974x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 459x + 981
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 459x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 653
dx
59x5 + 720x2 + 650
1
Giải.

x3 + 425x2 + 653
59x5 + 720x2 + 650
x3 + 425x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 720x2 + 650

59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 720x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 844
dx
18x5 + 138x2 + 740

1
Giải.

x3 + 559x2 + 844
18x5 + 138x2 + 740
x3 + 559x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 138x + 740
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 844

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 138x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 459
dx
92x5 + 935x2 + 588
1
23


Giải.

x3 + 611x2 + 459
92x5 + 935x2 + 588
x3 + 611x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 935x + 588
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 935x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 233
dx
95x5 + 51x2 + 57
1
Giải.

x3 + 850x2 + 233
95x5 + 51x2 + 57

x3 + 850x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 51x2 + 57
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 51x2 + 57
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 465
dx
52x5 + 85x2 + 643
1
Giải.

x3 + 793x2 + 465
52x5 + 85x2 + 643
x3 + 793x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 85x + 643
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 85x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 704
dx
7x5 + 629x2 + 800
1
24


Giải.

x3 + 408x2 + 704
7x5 + 629x2 + 800
x3 + 408x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 629x + 800

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 629x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 578
dx
96x5 + 67x2 + 936
1
Giải.


x3 + 651x2 + 578
96x5 + 67x2 + 936
x3 + 651x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 67x2 + 936
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 67x2 + 936

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 578
dx
64x5 + 147x2 + 108
1
Giải.

x3 + 423x2 + 578
64x5 + 147x2 + 108
x3 + 423x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 147x + 108
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 147x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 815
dx
6x5 + 827x2 + 66
1
25