TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 241
dx
21x5 + 890x2 + 442
1
Giải.

x3 + 473x2 + 241
21x5 + 890x2 + 442
x3 + 473x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 890x2 + 442
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
21x
g(x)
21
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
21x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 890x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 302
dx
97x5 + 505x2 + 866
1
Giải.

x3 + 832x2 + 302
97x5 + 505x2 + 866
x3 + 832x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 505x2 + 866
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 505x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 768
dx
44x5 + 176x2 + 900
1
1



Giải.

x3 + 405x2 + 768
44x5 + 176x2 + 900
x3 + 405x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 176x + 900
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 768
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 176x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 988
dx
15x5 + 655x2 + 467
1
Giải.

x3 + 790x2 + 988
15x5 + 655x2 + 467
x3 + 790x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 655x2 + 467
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 655x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 689
dx
28x5 + 968x2 + 952
1
Giải.

x3 + 795x2 + 689
28x5 + 968x2 + 952
x3 + 795x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 968x + 952
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 968x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 415
dx

81x5 + 746x2 + 504
1
2


Giải.

x3 + 515x2 + 415
81x5 + 746x2 + 504
x3 + 515x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 746x + 504
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 746x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 699
dx
72x5 + 293x2 + 17
1
Giải.

x3 + 644x2 + 699
72x5 + 293x2 + 17
x3 + 644x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 293x2 + 17
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 293x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 791x2 + 51
dx
45x5 + 404x2 + 738
1
Giải.

x3 + 791x2 + 51

45x5 + 404x2 + 738
x3 + 791x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 404x + 738
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 791x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 404x2 + 738
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 983
dx
100x5 + 182x2 + 13
1
3


Giải.

x3 + 417x2 + 983
100x5 + 182x2 + 13
x3 + 417x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 182x + 13
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 182x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 555
dx
17x5 + 443x2 + 881
1
Giải.

x3 + 615x2 + 555
17x5 + 443x2 + 881
x3 + 615x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

17x5 + 443x2 + 881
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 555
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 443x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 773
dx

24x5 + 774x2 + 801
1
Giải.

x3 + 53x2 + 773
24x5 + 774x2 + 801
x3 + 53x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 774x + 801
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞

x3 + 53x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 774x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 341
dx
37x5 + 310x2 + 948
1
4


Giải.

x3 + 129x2 + 341
37x5 + 310x2 + 948
x3 + 129x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 310x + 948
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 310x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 954
dx
30x5 + 765x2 + 892
1
Giải.

x3 + 69x2 + 954

30x5 + 765x2 + 892
x3 + 69x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 765x2 + 892
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 765x2 + 892
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 580
dx
4x5 + 202x2 + 142
1
Giải.

x3 + 618x2 + 580
4x5 + 202x2 + 142
x3 + 618x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 202x + 142
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 202x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 753
dx
62x5 + 451x2 + 695
1
5


Giải.

x3 + 339x2 + 753
62x5 + 451x2 + 695
x3 + 339x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 451x + 695

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 451x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 563x2 + 38
dx
24x5 + 314x2 + 725
1

Giải.

x3 + 563x2 + 38
24x5 + 314x2 + 725
x3 + 563x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 314x2 + 725
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 563x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

24x5 + 314x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 382
dx
11x5 + 227x2 + 702
1
Giải.

x3 + 31x2 + 382
11x5 + 227x2 + 702
x3 + 31x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 227x + 702
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 227x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 409
dx
27x5 + 490x2 + 569
1
6


Giải.

x3 + 993x2 + 409
27x5 + 490x2 + 569
x3 + 993x2 + 409
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 490x + 569
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 490x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 19x2 + 98
dx
100x5 + 544x2 + 62
1
Giải.

x3 + 19x2 + 98
100x5 + 544x2 + 62
x3 + 19x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 544x2 + 62
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x

1
Z +∞
x3 + 19x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 544x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 454
dx
36x5 + 8x2 + 64
1
Giải.

x3 + 801x2 + 454
36x5 + 8x2 + 64
x3 + 801x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 8x + 64
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 8x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 585
dx
100x5 + 39x2 + 317
1
7


Giải.


x3 + 595x2 + 585
100x5 + 39x2 + 317
x3 + 595x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 39x + 317
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 39x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 379
dx
22x5 + 249x2 + 77
1
Giải.

x3 + 406x2 + 379
22x5 + 249x2 + 77
x3 + 406x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 249x2 + 77
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 249x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 395
dx
13x5 + 35x2 + 85
1
Giải.

x3 + 192x2 + 395
13x5 + 35x2 + 85
x3 + 192x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 35x + 85
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 35x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 983
dx

50x5 + 275x2 + 613
1
8


Giải.

x3 + 235x2 + 983
50x5 + 275x2 + 613
x3 + 235x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 275x + 613
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 275x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 521
dx
53x5 + 615x2 + 78
1
Giải.

x3 + 730x2 + 521
53x5 + 615x2 + 78
x3 + 730x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 615x2 + 78
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 615x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 474
dx
19x5 + 532x2 + 807
1
Giải.

x3 + 606x2 + 474

19x5 + 532x2 + 807
x3 + 606x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 532x + 807
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 532x2 + 807
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 394
dx
25x5 + 71x2 + 392
1
9


Giải.

x3 + 880x2 + 394
25x5 + 71x2 + 392
x3 + 880x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 71x + 392
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 71x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 523
dx
82x5 + 642x2 + 590
1
Giải.

x3 + 392x2 + 523
82x5 + 642x2 + 590
x3 + 392x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 642x2 + 590
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 642x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 656
dx

55x5 + 233x2 + 692
1
Giải.

x3 + 118x2 + 656
55x5 + 233x2 + 692
x3 + 118x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 233x + 692
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 118x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 233x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 993
dx
18x5 + 212x2 + 513
1
10


Giải.

x3 + 114x2 + 993
18x5 + 212x2 + 513
x3 + 114x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 212x + 513
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 212x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 528
dx
77x5 + 125x2 + 608
1
Giải.

x3 + 150x2 + 528

77x5 + 125x2 + 608
x3 + 150x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 125x2 + 608
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 125x2 + 608
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 266
dx
61x5 + 729x2 + 21
1
Giải.

x3 + 909x2 + 266
61x5 + 729x2 + 21
x3 + 909x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 729x + 21
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 729x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 67
dx
93x5 + 115x2 + 16
1
11


Giải.

x3 + 878x2 + 67
93x5 + 115x2 + 16
x3 + 878x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 115x + 16
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 115x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 236

dx
67x5 + 461x2 + 657
1
Giải.

x3 + 970x2 + 236
67x5 + 461x2 + 657
x3 + 970x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 461x2 + 657
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3

x + 970x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 461x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 630
dx
10x5 + 550x2 + 44
1
Giải.

x3 + 570x2 + 630
10x5 + 550x2 + 44
x3 + 570x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 550x + 44
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 550x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 67
dx
33x5 + 815x2 + 301
1
12


Giải.


x3 + 24x2 + 67
33x5 + 815x2 + 301
x3 + 24x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 815x + 301
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 815x2 + 301

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 47x2 + 549
dx
65x5 + 818x2 + 4
1
Giải.

x3 + 47x2 + 549
65x5 + 818x2 + 4
x3 + 47x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 818x2 + 4
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 47x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 818x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 190
dx
64x5 + 434x2 + 839
1
Giải.

x3 + 705x2 + 190
64x5 + 434x2 + 839
x3 + 705x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 434x + 839

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 434x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 671
dx
76x5 + 719x2 + 165
1

13


Giải.

x3 + 371x2 + 671
76x5 + 719x2 + 165
x3 + 371x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 719x + 165
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 371x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 719x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 54
dx
8x5 + 477x2 + 718
1
Giải.

x3 + 760x2 + 54
8x5 + 477x2 + 718
x3 + 760x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 477x2 + 718
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 54
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 477x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 189
dx
28x5 + 630x2 + 69
1
Giải.

x3 + 500x2 + 189
28x5 + 630x2 + 69
x3 + 500x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 630x + 69
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 630x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 76x2 + 933
dx
70x5 + 350x2 + 717
1
14


Giải.

x3 + 76x2 + 933
70x5 + 350x2 + 717
x3 + 76x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 350x + 717
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 350x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 33x2 + 405
dx
6x5 + 249x2 + 885
1
Giải.

x3 + 33x2 + 405
6x5 + 249x2 + 885
x3 + 33x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 249x2 + 885
6x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 33x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 249x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 238
dx
77x5 + 581x2 + 584
1
Giải.


x3 + 690x2 + 238
77x5 + 581x2 + 584
x3 + 690x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 581x + 584
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 581x2 + 584

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 478
dx
81x5 + 313x2 + 713
1
15


Giải.

x3 + 66x2 + 478
81x5 + 313x2 + 713
x3 + 66x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 313x + 713
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 313x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 565
dx
93x5 + 502x2 + 958
1
Giải.

x3 + 137x2 + 565
93x5 + 502x2 + 958
x3 + 137x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
93x5 + 502x2 + 958
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 502x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 836

dx
24x5 + 522x2 + 735
1
Giải.

x3 + 907x2 + 836
24x5 + 522x2 + 735
x3 + 907x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 522x + 735
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 907x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 522x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 218
dx
3x5 + 733x2 + 809
1
16


Giải.

x3 + 974x2 + 218
3x5 + 733x2 + 809
x3 + 974x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 733x + 809
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 733x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 734
dx
59x5 + 314x2 + 420
1
Giải.

x3 + 310x2 + 734
59x5 + 314x2 + 420

x3 + 310x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 314x2 + 420
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 314x2 + 420
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 345
dx
29x5 + 648x2 + 280
1
Giải.

x3 + 954x2 + 345
29x5 + 648x2 + 280
x3 + 954x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 648x + 280
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 648x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 584
dx
80x5 + 45x2 + 83
1
17


Giải.

x3 + 913x2 + 584
80x5 + 45x2 + 83
x3 + 913x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 45x + 83
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 45x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 475
dx
22x5 + 818x2 + 147

1
Giải.

x3 + 8x2 + 475
22x5 + 818x2 + 147
x3 + 8x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 818x2 + 147
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 475
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
22x5 + 818x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 874
dx
81x5 + 580x2 + 421
1
Giải.

x3 + 335x2 + 874
81x5 + 580x2 + 421
x3 + 335x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 580x + 421
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 580x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 697
dx
91x5 + 857x2 + 259
1
18


Giải.

x3 + 668x2 + 697
91x5 + 857x2 + 259
x3 + 668x2 + 697

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 857x + 259
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 857x2 + 259
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 866
dx
61x5 + 974x2 + 907
1
Giải.

x3 + 948x2 + 866
61x5 + 974x2 + 907
x3 + 948x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 974x2 + 907
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

61x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 974x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 491
dx
62x5 + 685x2 + 581
1
Giải.

x3 + 744x2 + 491
62x5 + 685x2 + 581
x3 + 744x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 685x + 581
62x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 685x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 519
dx
25x5 + 304x2 + 81
1
19



Giải.

x3 + 268x2 + 519
25x5 + 304x2 + 81
x3 + 268x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 304x + 81
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 519
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 304x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 395
dx
61x5 + 231x2 + 403
1
Giải.

x3 + 341x2 + 395
61x5 + 231x2 + 403
x3 + 341x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 231x2 + 403
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 395
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 231x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 117
dx
77x5 + 288x2 + 108
1
Giải.

x3 + 984x2 + 117
77x5 + 288x2 + 108
x3 + 984x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 288x + 108
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 288x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 835
dx

8x5 + 551x2 + 953
1
20


Giải.

x3 + 215x2 + 835
8x5 + 551x2 + 953
x3 + 215x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 551x + 953
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 215x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 551x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 989
dx
17x5 + 7x2 + 363
1
Giải.

x3 + 411x2 + 989
17x5 + 7x2 + 363
x3 + 411x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 7x2 + 363
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 7x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 311
dx
38x5 + 387x2 + 357
1
Giải.

x3 + 145x2 + 311
38x5 + 387x2 + 357
x3 + 145x2 + 311
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 387x + 357
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 387x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 587x2 + 269
dx
87x5 + 509x2 + 589
1
21


Giải.

x3 + 587x2 + 269
87x5 + 509x2 + 589
x3 + 587x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 509x + 589
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 509x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 340
dx
20x5 + 878x2 + 532
1
Giải.

x3 + 517x2 + 340
20x5 + 878x2 + 532
x3 + 517x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 878x2 + 532
20x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 878x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 14x2 + 446
dx
87x5 + 466x2 + 23
1
Giải.


x3 + 14x2 + 446
87x5 + 466x2 + 23
x3 + 14x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 466x + 23
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 14x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 466x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 972
dx
98x5 + 707x2 + 800
1
22


Giải.

x3 + 540x2 + 972
98x5 + 707x2 + 800
x3 + 540x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 707x + 800
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 707x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 868
dx
32x5 + 652x2 + 413
1
Giải.

x3 + 565x2 + 868
32x5 + 652x2 + 413
x3 + 565x2 + 868

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 652x2 + 413
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 652x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 275x2 + 543
dx
4x5 + 409x2 + 233
1
Giải.

x3 + 275x2 + 543
4x5 + 409x2 + 233
x3 + 275x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 409x + 233
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 275x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 409x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 84
dx
16x5 + 829x2 + 97
1
23


Giải.

x3 + 920x2 + 84
16x5 + 829x2 + 97
x3 + 920x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 829x + 97
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 829x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 104
dx
75x5 + 579x2 + 493
1
Giải.


x3 + 201x2 + 104
75x5 + 579x2 + 493
x3 + 201x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 579x2 + 493
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 579x2 + 493
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 849
dx
97x5 + 940x2 + 589
1
Giải.

x3 + 705x2 + 849
97x5 + 940x2 + 589
x3 + 705x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 940x + 589
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 940x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 380
dx
67x5 + 816x2 + 514
1
24


Giải.

x3 + 284x2 + 380
67x5 + 816x2 + 514
x3 + 284x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 816x + 514
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 816x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 655

dx
8x5 + 949x2 + 263
1
Giải.

x3 + 341x2 + 655
8x5 + 949x2 + 263
x3 + 341x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 949x2 + 263
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 655

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 949x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 398
dx
82x5 + 743x2 + 908
1
Giải.

x3 + 705x2 + 398
82x5 + 743x2 + 908
x3 + 705x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 743x + 908
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 743x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 200
dx
98x5 + 292x2 + 2
1
25