TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 930
dx
19x5 + 223x2 + 468
1
Giải.

x3 + 157x2 + 930
19x5 + 223x2 + 468
x3 + 157x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 223x2 + 468
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
19x
g(x)
19
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
19x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 223x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 848
dx
14x5 + 362x2 + 769
1
Giải.

x3 + 378x2 + 848
14x5 + 362x2 + 769
x3 + 378x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 362x2 + 769
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 362x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 916
dx
41x5 + 519x2 + 856
1
1



Giải.

x3 + 771x2 + 916
41x5 + 519x2 + 856
x3 + 771x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 519x + 856
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 916
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 519x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 502
dx
4x5 + 582x2 + 940
1
Giải.

x3 + 883x2 + 502
4x5 + 582x2 + 940
x3 + 883x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 582x2 + 940
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 582x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 267
dx
43x5 + 689x2 + 509
1
Giải.

x3 + 487x2 + 267
43x5 + 689x2 + 509
x3 + 487x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 689x + 509
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 689x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 364
dx
59x5 + 525x2 + 791

1
2


Giải.

x3 + 294x2 + 364
59x5 + 525x2 + 791
x3 + 294x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 525x + 791
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 525x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 661
dx
51x5 + 38x2 + 161
1
Giải.

x3 + 454x2 + 661
51x5 + 38x2 + 161
x3 + 454x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 38x2 + 161
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 38x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 127
dx
51x5 + 945x2 + 652
1
Giải.

x3 + 609x2 + 127
51x5 + 945x2 + 652
x3 + 609x2 + 127

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 945x + 652
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 945x2 + 652
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 358
dx
45x5 + 228x2 + 846
1
3


Giải.

x3 + 190x2 + 358
45x5 + 228x2 + 846
x3 + 190x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 228x + 846
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 228x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 660
dx
59x5 + 254x2 + 756
1
Giải.

x3 + 873x2 + 660
59x5 + 254x2 + 756
x3 + 873x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 254x2 + 756
59x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 254x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 448
dx
51x5 + 930x2 + 272
1

Giải.

x3 + 946x2 + 448
51x5 + 930x2 + 272
x3 + 946x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 930x + 272
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 448
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 930x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 587
dx
80x5 + 291x2 + 213
1
4


Giải.

x3 + 245x2 + 587
80x5 + 291x2 + 213
x3 + 245x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 291x + 213
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 291x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 349
dx
27x5 + 885x2 + 121
1
Giải.

x3 + 158x2 + 349
27x5 + 885x2 + 121
x3 + 158x2 + 349

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 885x2 + 121
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 885x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 237x2 + 315
dx
3x5 + 212x2 + 5
1
Giải.

x3 + 237x2 + 315
3x5 + 212x2 + 5
x3 + 237x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
3x + 212x + 5
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2

1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 212x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 907
dx
55x5 + 244x2 + 433
1
5


Giải.

x3 + 66x2 + 907
55x5 + 244x2 + 433
x3 + 66x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 244x + 433
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 244x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 951
dx
62x5 + 353x2 + 839
1
Giải.


x3 + 522x2 + 951
62x5 + 353x2 + 839
x3 + 522x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 353x2 + 839
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 353x2 + 839

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 252
dx
15x5 + 122x2 + 122
1
Giải.

x3 + 401x2 + 252
15x5 + 122x2 + 122
x3 + 401x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 122x + 122
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 122x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 519
dx
80x5 + 85x2 + 330
1
6


Giải.

x3 + 852x2 + 519
80x5 + 85x2 + 330
x3 + 852x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
80x + 85x + 330
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 85x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 956x2 + 972
dx
79x5 + 292x2 + 282
1
Giải.

x3 + 956x2 + 972
79x5 + 292x2 + 282
x3 + 956x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 292x2 + 282
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1

Z +∞ 3
x + 956x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 292x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 294
dx
67x5 + 531x2 + 250
1
Giải.

x3 + 212x2 + 294
67x5 + 531x2 + 250
x3 + 212x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 531x + 250
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 531x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 472
dx
36x5 + 367x2 + 608
1
7


Giải.


x3 + 759x2 + 472
36x5 + 367x2 + 608
x3 + 759x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 367x + 608
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 367x2 + 608

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 674
dx
50x5 + 991x2 + 592
1
Giải.

x3 + 527x2 + 674
50x5 + 991x2 + 592
x3 + 527x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 991x2 + 592
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 991x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 960
dx
65x5 + 944x2 + 949
1
Giải.

x3 + 792x2 + 960
65x5 + 944x2 + 949
x3 + 792x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 944x + 949

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 944x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 386
dx
22x5 + 500x2 + 853
1

8


Giải.

x3 + 515x2 + 386
22x5 + 500x2 + 853
x3 + 515x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 500x + 853
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 515x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 500x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 420
dx
7x5 + 897x2 + 375
1
Giải.

x3 + 176x2 + 420
7x5 + 897x2 + 375
x3 + 176x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 897x2 + 375
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 897x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 773
dx
82x5 + 22x2 + 303
1
Giải.

x3 + 105x2 + 773
82x5 + 22x2 + 303
x3 + 105x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 22x + 303
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 22x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 792x2 + 717
dx
98x5 + 677x2 + 643
1
9


Giải.

x3 + 792x2 + 717
98x5 + 677x2 + 643
x3 + 792x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 677x + 643
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 677x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 883
dx
56x5 + 159x2 + 704
1
Giải.

x3 + 560x2 + 883
56x5 + 159x2 + 704
x3 + 560x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 159x2 + 704
56x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 159x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 834
dx
70x5 + 599x2 + 910
1
Giải.


x3 + 467x2 + 834
70x5 + 599x2 + 910
x3 + 467x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 599x + 910
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 599x2 + 910

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 511
dx
61x5 + 474x2 + 547
1
10


Giải.

x3 + 232x2 + 511
61x5 + 474x2 + 547
x3 + 232x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 474x + 547
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 474x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 980x2 + 31
dx
98x5 + 320x2 + 520
1
Giải.

x3 + 980x2 + 31
98x5 + 320x2 + 520
x3 + 980x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
98x5 + 320x2 + 520
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 980x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 320x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 520

dx
84x5 + 422x2 + 266
1
Giải.

x3 + 722x2 + 520
84x5 + 422x2 + 266
x3 + 722x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 422x + 266
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 722x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 422x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 546
dx
33x5 + 135x2 + 870
1
11


Giải.

x3 + 510x2 + 546
33x5 + 135x2 + 870
x3 + 510x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 135x + 870
33x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 135x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 734x2 + 28
dx
30x5 + 870x2 + 628
1
Giải.


x3 + 734x2 + 28
30x5 + 870x2 + 628
x3 + 734x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 870x2 + 628
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 734x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 870x2 + 628
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 631
dx
3x5 + 17x2 + 699
1
Giải.

x3 + 581x2 + 631
3x5 + 17x2 + 699
x3 + 581x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 17x + 699
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 17x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 343
dx
51x5 + 207x2 + 414
1
12


Giải.

x3 + 999x2 + 343
51x5 + 207x2 + 414
x3 + 999x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 207x + 414
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 207x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 167
dx
32x5 + 71x2 + 142

1
Giải.

x3 + 197x2 + 167
32x5 + 71x2 + 142
x3 + 197x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 71x2 + 142
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 167
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
32x5 + 71x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 318
dx
75x5 + 201x2 + 712
1
Giải.

x3 + 515x2 + 318
75x5 + 201x2 + 712
x3 + 515x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 201x + 712
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 201x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 428
dx
62x5 + 106x2 + 249
1
13


Giải.

x3 + 534x2 + 428
62x5 + 106x2 + 249
x3 + 534x2 + 428

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 106x + 249
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 106x2 + 249
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 835
dx
20x5 + 466x2 + 784
1
Giải.

x3 + 587x2 + 835
20x5 + 466x2 + 784
x3 + 587x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 466x2 + 784
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

20x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 466x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 965
dx
1x5 + 265x2 + 636
1
Giải.

x3 + 693x2 + 965
1x5 + 265x2 + 636
x3 + 693x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 265x + 636
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 265x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 81
dx
39x5 + 123x2 + 17
1
14


Giải.


x3 + 601x2 + 81
39x5 + 123x2 + 17
x3 + 601x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 123x + 17
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 123x2 + 17

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 711x2 + 22
dx
83x5 + 233x2 + 594
1
Giải.

x3 + 711x2 + 22
83x5 + 233x2 + 594
x3 + 711x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 233x2 + 594
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 711x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 233x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 619
dx
77x5 + 772x2 + 473
1
Giải.

x3 + 346x2 + 619
77x5 + 772x2 + 473
x3 + 346x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 772x + 473

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 772x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 596x2 + 62
dx
33x5 + 833x2 + 805
1

15


Giải.

x3 + 596x2 + 62
33x5 + 833x2 + 805
x3 + 596x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 833x + 805
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1

Z +∞
x3 + 596x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 833x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 765
dx
66x5 + 787x2 + 483
1
Giải.

x3 + 716x2 + 765
66x5 + 787x2 + 483
x3 + 716x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 787x2 + 483
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 787x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 320x2 + 20
dx
53x5 + 299x2 + 148
1
Giải.

x3 + 320x2 + 20
53x5 + 299x2 + 148
x3 + 320x2 + 20
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 299x + 148
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 320x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 299x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 841x2 + 40
dx
39x5 + 79x2 + 505
1
16


Giải.

x3 + 841x2 + 40
39x5 + 79x2 + 505
x3 + 841x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 79x + 505
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 79x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 186
dx
77x5 + 653x2 + 244
1
Giải.

x3 + 879x2 + 186
77x5 + 653x2 + 244
x3 + 879x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 653x2 + 244
77x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 653x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 878
dx
72x5 + 846x2 + 994
1
Giải.


x3 + 270x2 + 878
72x5 + 846x2 + 994
x3 + 270x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 846x + 994
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 846x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 964
dx
62x5 + 506x2 + 769
1
17


Giải.

x3 + 412x2 + 964
62x5 + 506x2 + 769
x3 + 412x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 506x + 769
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 506x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 772
dx
8x5 + 288x2 + 73
1
Giải.

x3 + 173x2 + 772
8x5 + 288x2 + 73
x3 + 173x2 + 772
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 288x2 + 73
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 288x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 787

dx
28x5 + 684x2 + 13
1
Giải.

x3 + 134x2 + 787
28x5 + 684x2 + 13
x3 + 134x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 684x + 13
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞ 3
x + 134x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 684x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 772
dx
16x5 + 97x2 + 896
1
18


Giải.

x3 + 939x2 + 772
16x5 + 97x2 + 896
x3 + 939x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 97x + 896
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 97x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 192
dx
95x5 + 43x2 + 813
1
Giải.


x3 + 339x2 + 192
95x5 + 43x2 + 813
x3 + 339x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 43x2 + 813
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 43x2 + 813

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 316
dx
77x5 + 357x2 + 382
1
Giải.

x3 + 747x2 + 316
77x5 + 357x2 + 382
x3 + 747x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 357x + 382
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 357x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 988
dx
6x5 + 117x2 + 70
1
19


Giải.

x3 + 783x2 + 988
6x5 + 117x2 + 70
x3 + 783x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 117x + 70
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 117x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 306
dx

54x5 + 309x2 + 475
1
Giải.

x3 + 435x2 + 306
54x5 + 309x2 + 475
x3 + 435x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 309x2 + 475
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 306

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 309x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 573
dx
37x5 + 678x2 + 944
1
Giải.

x3 + 547x2 + 573
37x5 + 678x2 + 944
x3 + 547x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 678x + 944
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 678x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 889
dx
72x5 + 560x2 + 682
1
20


Giải.

x3 + 517x2 + 889
72x5 + 560x2 + 682

x3 + 517x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 560x + 682
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 560x2 + 682
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 611
dx
90x5 + 994x2 + 137
1
Giải.

x3 + 786x2 + 611
90x5 + 994x2 + 137
x3 + 786x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 994x2 + 137
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
90x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 994x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 942x2 + 64
dx
15x5 + 937x2 + 736
1
Giải.

x3 + 942x2 + 64
15x5 + 937x2 + 736
x3 + 942x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 937x + 736
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 942x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 937x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 742
dx
44x5 + 211x2 + 455
1
21



Giải.

x3 + 331x2 + 742
44x5 + 211x2 + 455
x3 + 331x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 211x + 455
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 742

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 211x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 247
dx
80x5 + 394x2 + 128
1
Giải.

x3 + 341x2 + 247
80x5 + 394x2 + 128
x3 + 341x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 394x2 + 128
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 394x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 863
dx
68x5 + 558x2 + 28
1
Giải.

x3 + 467x2 + 863
68x5 + 558x2 + 28
x3 + 467x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 558x + 28
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 558x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 119x2 + 145
dx
35x5 + 267x2 + 59
1
22


Giải.

x3 + 119x2 + 145
35x5 + 267x2 + 59
x3 + 119x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 267x + 59
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 267x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 293
dx
96x5 + 115x2 + 484
1
Giải.

x3 + 836x2 + 293
96x5 + 115x2 + 484
x3 + 836x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 115x2 + 484
96x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 115x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 78
dx
83x5 + 349x2 + 56
1
Giải.


x3 + 906x2 + 78
83x5 + 349x2 + 56
x3 + 906x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 349x + 56
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 349x2 + 56

1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 952
dx
61x5 + 712x2 + 39
1
23


Giải.

x3 + 361x2 + 952
61x5 + 712x2 + 39
x3 + 361x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 712x + 39
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 712x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 484x2 + 81
dx
74x5 + 850x2 + 845
1
Giải.

x3 + 484x2 + 81
74x5 + 850x2 + 845
x3 + 484x2 + 81
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 850x2 + 845
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 484x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 850x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 886x2 + 651
dx
18x5 + 445x2 + 238
1
Giải.

x3 + 886x2 + 651
18x5 + 445x2 + 238
x3 + 886x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 445x + 238
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 445x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 950
dx
85x5 + 462x2 + 622
1
24


Giải.

x3 + 831x2 + 950
85x5 + 462x2 + 622
x3 + 831x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 462x + 622
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 462x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 946
dx
37x5 + 924x2 + 494
1
Giải.


x3 + 620x2 + 946
37x5 + 924x2 + 494
x3 + 620x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 924x2 + 494
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 924x2 + 494

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 670
dx
66x5 + 65x2 + 746
1
Giải.

x3 + 924x2 + 670
66x5 + 65x2 + 746
x3 + 924x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 65x + 746
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 65x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 624
dx
82x5 + 58x2 + 631
1
25