TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 746
dx
51x5 + 414x2 + 134
1
Giải.

x3 + 201x2 + 746
51x5 + 414x2 + 134
x3 + 201x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 414x2 + 134
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
51x
g(x)
51
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
51x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 414x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 719
dx
55x5 + 528x2 + 454
1
Giải.

x3 + 332x2 + 719
55x5 + 528x2 + 454
x3 + 332x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 528x2 + 454
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 528x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 294
dx
29x5 + 924x2 + 186
1
1



Giải.

x3 + 171x2 + 294
29x5 + 924x2 + 186
x3 + 171x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 924x + 186
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 294
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 924x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 19
dx
59x5 + 88x2 + 203
1
Giải.

x3 + 737x2 + 19
59x5 + 88x2 + 203
x3 + 737x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 88x2 + 203
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 88x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 230
dx
65x5 + 12x2 + 541
1
Giải.

x3 + 909x2 + 230
65x5 + 12x2 + 541
x3 + 909x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 12x + 541
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 12x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 179
dx

71x5 + 882x2 + 764
1
2


Giải.

x3 + 35x2 + 179
71x5 + 882x2 + 764
x3 + 35x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 882x + 764
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 882x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 250
dx
69x5 + 301x2 + 605
1
Giải.

x3 + 553x2 + 250
69x5 + 301x2 + 605
x3 + 553x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 301x2 + 605
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 301x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 908
dx
55x5 + 96x2 + 959
1
Giải.

x3 + 169x2 + 908
55x5 + 96x2 + 959

x3 + 169x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 96x + 959
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 96x2 + 959
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 406
dx
8x5 + 687x2 + 873
1
3


Giải.

x3 + 758x2 + 406
8x5 + 687x2 + 873
x3 + 758x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 687x + 873
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 687x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 398
dx
42x5 + 882x2 + 182
1
Giải.

x3 + 810x2 + 398
42x5 + 882x2 + 182
x3 + 810x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 882x2 + 182
42x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 882x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 787
dx
42x5 + 4x2 + 775
1
Giải.


x3 + 586x2 + 787
42x5 + 4x2 + 775
x3 + 586x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 4x + 775
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 4x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 579
dx
68x5 + 675x2 + 199
1
4


Giải.

x3 + 600x2 + 579
68x5 + 675x2 + 199
x3 + 600x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 675x + 199
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 675x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 370
dx
58x5 + 758x2 + 597
1
Giải.

x3 + 434x2 + 370
58x5 + 758x2 + 597
x3 + 434x2 + 370
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 758x2 + 597
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 758x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 749x2 + 679
dx
83x5 + 583x2 + 725
1
Giải.

x3 + 749x2 + 679
83x5 + 583x2 + 725
x3 + 749x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 583x + 725
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 583x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 667
dx
82x5 + 322x2 + 433
1
5


Giải.

x3 + 446x2 + 667
82x5 + 322x2 + 433
x3 + 446x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 322x + 433
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 322x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 819
dx
21x5 + 743x2 + 307
1
Giải.


x3 + 373x2 + 819
21x5 + 743x2 + 307
x3 + 373x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 743x2 + 307
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 743x2 + 307

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 256x2 + 39
dx
21x5 + 779x2 + 817
1
Giải.

x3 + 256x2 + 39
21x5 + 779x2 + 817
x3 + 256x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 779x + 817
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 256x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 779x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 169
dx
77x5 + 443x2 + 3
1
6


Giải.

x3 + 136x2 + 169
77x5 + 443x2 + 3
x3 + 136x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
77x + 443x + 3
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 443x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 711x2 + 162
dx
24x5 + 198x2 + 404
1
Giải.

x3 + 711x2 + 162
24x5 + 198x2 + 404
x3 + 711x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 198x2 + 404
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1

Z +∞ 3
x + 711x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 198x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 686
dx
24x5 + 609x2 + 698
1
Giải.

x3 + 484x2 + 686
24x5 + 609x2 + 698
x3 + 484x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 609x + 698
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 609x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 490
dx
90x5 + 352x2 + 514
1
7


Giải.


x3 + 124x2 + 490
90x5 + 352x2 + 514
x3 + 124x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 352x + 514
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 352x2 + 514

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 185
dx
77x5 + 282x2 + 842
1
Giải.

x3 + 879x2 + 185
77x5 + 282x2 + 842
x3 + 879x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 282x2 + 842
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 282x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 498
dx
32x5 + 444x2 + 519
1
Giải.

x3 + 294x2 + 498
32x5 + 444x2 + 519
x3 + 294x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 444x + 519

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 444x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 425
dx
76x5 + 17x2 + 61
1

8


Giải.

x3 + 613x2 + 425
76x5 + 17x2 + 61
x3 + 613x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 17x + 61
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 613x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 17x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 592
dx
73x5 + 42x2 + 448
1
Giải.

x3 + 854x2 + 592
73x5 + 42x2 + 448
x3 + 854x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 42x2 + 448
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 42x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 658x2 + 36
dx
26x5 + 772x2 + 726
1
Giải.

x3 + 658x2 + 36
26x5 + 772x2 + 726
x3 + 658x2 + 36
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 772x + 726
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 658x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 772x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 559x2 + 525
dx
3x5 + 694x2 + 16
1
9


Giải.

x3 + 559x2 + 525
3x5 + 694x2 + 16
x3 + 559x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 694x + 16
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 694x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 112
dx
33x5 + 555x2 + 356
1
Giải.

x3 + 339x2 + 112
33x5 + 555x2 + 356
x3 + 339x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 555x2 + 356
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 555x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 231
dx
67x5 + 513x2 + 163
1
Giải.

x3 + 565x2 + 231

67x5 + 513x2 + 163
x3 + 565x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 513x + 163
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 513x2 + 163
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 765
dx
46x5 + 267x2 + 172
1
10


Giải.

x3 + 277x2 + 765
46x5 + 267x2 + 172
x3 + 277x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 267x + 172
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 267x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 856
dx
89x5 + 603x2 + 784
1
Giải.

x3 + 99x2 + 856
89x5 + 603x2 + 784
x3 + 99x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

89x5 + 603x2 + 784
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 603x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 989
dx

65x5 + 165x2 + 66
1
Giải.

x3 + 486x2 + 989
65x5 + 165x2 + 66
x3 + 486x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 165x + 66
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3

x + 486x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 165x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 807
dx
61x5 + 292x2 + 51
1
11


Giải.

x3 + 505x2 + 807
61x5 + 292x2 + 51
x3 + 505x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 292x + 51
61x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 292x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 125
dx
96x5 + 921x2 + 940
1
Giải.


x3 + 759x2 + 125
96x5 + 921x2 + 940
x3 + 759x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 921x2 + 940
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 921x2 + 940
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 815
dx
14x5 + 655x2 + 368
1
Giải.

x3 + 495x2 + 815
14x5 + 655x2 + 368
x3 + 495x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 655x + 368
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 655x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 150x2 + 97
dx
59x5 + 949x2 + 791
1
12


Giải.

x3 + 150x2 + 97
59x5 + 949x2 + 791
x3 + 150x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 949x + 791
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 150x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 949x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 111

dx
62x5 + 834x2 + 476
1
Giải.

x3 + 778x2 + 111
62x5 + 834x2 + 476
x3 + 778x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 834x2 + 476
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3

x + 778x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 834x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 219
dx
60x5 + 547x2 + 490
1
Giải.

x3 + 548x2 + 219
60x5 + 547x2 + 490
x3 + 548x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 547x + 490
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 547x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 544
dx
35x5 + 289x2 + 655
1
13


Giải.

x3 + 103x2 + 544

35x5 + 289x2 + 655
x3 + 103x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 289x + 655
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 289x2 + 655
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 462
dx
24x5 + 410x2 + 343
1
Giải.

x3 + 256x2 + 462
24x5 + 410x2 + 343
x3 + 256x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 410x2 + 343
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 410x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 608
dx
67x5 + 127x2 + 641
1
Giải.

x3 + 475x2 + 608
67x5 + 127x2 + 641
x3 + 475x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 127x + 641
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 127x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 290
dx
39x5 + 103x2 + 182
1
14



Giải.

x3 + 354x2 + 290
39x5 + 103x2 + 182
x3 + 354x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 103x + 182
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 354x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 103x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 422x2 + 73
dx
88x5 + 129x2 + 379
1
Giải.

x3 + 422x2 + 73
88x5 + 129x2 + 379
x3 + 422x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 129x2 + 379
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 422x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 129x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 297x2 + 32
dx
81x5 + 759x2 + 924
1
Giải.

x3 + 297x2 + 32
81x5 + 759x2 + 924
x3 + 297x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
81x + 759x + 924
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 297x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 759x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 583x2 + 286
dx
33x5 + 5x2 + 804
1
15


Giải.

x3 + 583x2 + 286
33x5 + 5x2 + 804
x3 + 583x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 5x + 804
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 5x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 286
dx
95x5 + 194x2 + 935
1
Giải.

x3 + 735x2 + 286
95x5 + 194x2 + 935
x3 + 735x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 194x2 + 935
95x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 194x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 407x2 + 18
dx
78x5 + 329x2 + 993
1
Giải.


x3 + 407x2 + 18
78x5 + 329x2 + 993
x3 + 407x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 329x + 993
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 407x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 329x2 + 993

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 820
dx
61x5 + 512x2 + 657
1
16


Giải.

x3 + 411x2 + 820
61x5 + 512x2 + 657
x3 + 411x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 512x + 657
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 512x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 395
dx
66x5 + 410x2 + 853
1
Giải.

x3 + 705x2 + 395
66x5 + 410x2 + 853
x3 + 705x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
66x5 + 410x2 + 853
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 395
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 410x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 184

dx
35x5 + 854x2 + 899
1
Giải.

x3 + 671x2 + 184
35x5 + 854x2 + 899
x3 + 671x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 854x + 899
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞ 3
x + 671x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 854x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 749
dx
73x5 + 564x2 + 43
1
17


Giải.

x3 + 936x2 + 749
73x5 + 564x2 + 43
x3 + 936x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 564x + 43
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 564x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 860
dx
77x5 + 833x2 + 932
1
Giải.


x3 + 268x2 + 860
77x5 + 833x2 + 932
x3 + 268x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 833x2 + 932
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 833x2 + 932
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 619
dx
2x5 + 191x2 + 577
1
Giải.

x3 + 276x2 + 619
2x5 + 191x2 + 577
x3 + 276x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 191x + 577
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 191x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 780x2 + 60
dx
90x5 + 893x2 + 469
1
18


Giải.

x3 + 780x2 + 60
90x5 + 893x2 + 469
x3 + 780x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 893x + 469
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 780x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 893x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 407
dx
23x5 + 812x2 + 890

1
Giải.

x3 + 711x2 + 407
23x5 + 812x2 + 890
x3 + 711x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 812x2 + 890
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 407
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
23x5 + 812x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 107x2 + 18
dx
64x5 + 415x2 + 370
1
Giải.

x3 + 107x2 + 18
64x5 + 415x2 + 370
x3 + 107x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 415x + 370
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2

g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 107x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 415x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 869
dx
56x5 + 36x2 + 752
1
19


Giải.

x3 + 577x2 + 869
56x5 + 36x2 + 752
x3 + 577x2 + 869

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 36x + 752
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 36x2 + 752
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 306
dx
95x5 + 417x2 + 355
1
Giải.

x3 + 139x2 + 306
95x5 + 417x2 + 355
x3 + 139x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 417x2 + 355
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

95x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 417x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 761
dx
9x5 + 424x2 + 514
1
Giải.

x3 + 542x2 + 761
9x5 + 424x2 + 514
x3 + 542x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 424x + 514
9x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 424x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 706x2 + 11
dx
42x5 + 530x2 + 996
1
20


Giải.


x3 + 706x2 + 11
42x5 + 530x2 + 996
x3 + 706x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 530x + 996
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 706x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 530x2 + 996

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 374
dx
6x5 + 329x2 + 80
1
Giải.

x3 + 495x2 + 374
6x5 + 329x2 + 80
x3 + 495x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 329x2 + 80
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 329x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 860
dx
72x5 + 52x2 + 685
1
Giải.

x3 + 957x2 + 860
72x5 + 52x2 + 685
x3 + 957x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 52x + 685
72x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 52x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 897
dx
51x5 + 277x2 + 280
1
21



Giải.

x3 + 393x2 + 897
51x5 + 277x2 + 280
x3 + 393x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 277x + 280
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 393x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 277x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 721
dx
15x5 + 885x2 + 560
1
Giải.

x3 + 723x2 + 721
15x5 + 885x2 + 560
x3 + 723x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 885x2 + 560
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 885x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 872
dx
3x5 + 24x2 + 774
1
Giải.

x3 + 878x2 + 872
3x5 + 24x2 + 774
x3 + 878x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 24x + 774
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 24x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 252
dx

14x5 + 964x2 + 537
1
22


Giải.

x3 + 442x2 + 252
14x5 + 964x2 + 537
x3 + 442x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 964x + 537
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 964x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 710
dx
9x5 + 209x2 + 203
1
Giải.

x3 + 931x2 + 710
9x5 + 209x2 + 203
x3 + 931x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 209x2 + 203
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 209x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 338
dx
84x5 + 531x2 + 272
1
Giải.

x3 + 992x2 + 338
84x5 + 531x2 + 272
x3 + 992x2 + 338

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 531x + 272
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 531x2 + 272
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 139
dx
55x5 + 813x2 + 199
1
23


Giải.

x3 + 722x2 + 139
55x5 + 813x2 + 199
x3 + 722x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 813x + 199
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 813x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 464
dx
50x5 + 301x2 + 142
1
Giải.

x3 + 552x2 + 464
50x5 + 301x2 + 142
x3 + 552x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 301x2 + 142
50x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 301x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 651
dx
77x5 + 531x2 + 757
1

Giải.

x3 + 896x2 + 651
77x5 + 531x2 + 757
x3 + 896x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 531x + 757
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 651
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 531x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 865
dx
61x5 + 982x2 + 886
1
24


Giải.

x3 + 159x2 + 865
61x5 + 982x2 + 886
x3 + 159x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 982x + 886
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 982x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 849x2 + 31
dx
76x5 + 575x2 + 897
1
Giải.

x3 + 849x2 + 31
76x5 + 575x2 + 897
x3 + 849x2 + 31

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 575x2 + 897
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 849x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 575x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 881x2 + 60
dx
91x5 + 306x2 + 688
1
Giải.

x3 + 881x2 + 60
91x5 + 306x2 + 688
x3 + 881x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 306x + 688
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞
x3 + 881x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 306x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 923
dx
45x5 + 997x2 + 901
1
25