TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 495
dx
79x5 + 23x2 + 115
1
Giải.

x3 + 133x2 + 495
79x5 + 23x2 + 115
x3 + 133x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 23x2 + 115
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
79x
g(x)
79
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
79x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 23x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 540
dx
29x5 + 911x2 + 717
1
Giải.

x3 + 133x2 + 540
29x5 + 911x2 + 717
x3 + 133x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 911x2 + 717
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 911x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 912
dx
76x5 + 793x2 + 160
1
1



Giải.

x3 + 671x2 + 912
76x5 + 793x2 + 160
x3 + 671x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 793x + 160
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 912
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 793x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 564
dx
51x5 + 527x2 + 862
1
Giải.

x3 + 630x2 + 564
51x5 + 527x2 + 862
x3 + 630x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 527x2 + 862
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 527x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 629
dx
93x5 + 878x2 + 469
1
Giải.

x3 + 582x2 + 629
93x5 + 878x2 + 469
x3 + 582x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
93x + 878x + 469
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 878x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 73
dx

25x5 + 6x2 + 275
1
2


Giải.

x3 + 958x2 + 73
25x5 + 6x2 + 275
x3 + 958x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 6x + 275
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

25x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 6x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 482
dx
57x5 + 916x2 + 162
1
Giải.

x3 + 312x2 + 482
57x5 + 916x2 + 162
x3 + 312x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 916x2 + 162
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 482
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 916x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 92
dx
55x5 + 21x2 + 544
1
Giải.

x3 + 936x2 + 92
55x5 + 21x2 + 544

x3 + 936x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 21x + 544
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 21x2 + 544
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 756
dx
14x5 + 199x2 + 177
1
3


Giải.

x3 + 972x2 + 756
14x5 + 199x2 + 177
x3 + 972x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 199x + 177
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 199x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 769
dx
93x5 + 244x2 + 819
1
Giải.

x3 + 669x2 + 769
93x5 + 244x2 + 819
x3 + 669x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 244x2 + 819

93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 244x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 369
dx
58x5 + 168x2 + 668

1
Giải.

x3 + 758x2 + 369
58x5 + 168x2 + 668
x3 + 758x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 168x + 668
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 369

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 168x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 724
dx
48x5 + 781x2 + 128
1
4


Giải.

x3 + 241x2 + 724
48x5 + 781x2 + 128
x3 + 241x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 781x + 128
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 781x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 438
dx
38x5 + 913x2 + 60
1
Giải.

x3 + 294x2 + 438
38x5 + 913x2 + 60

x3 + 294x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 913x2 + 60
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 913x2 + 60
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 470
dx
15x5 + 281x2 + 210
1
Giải.

x3 + 372x2 + 470
15x5 + 281x2 + 210
x3 + 372x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 281x + 210
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 281x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 958
dx
43x5 + 147x2 + 892
1
5


Giải.

x3 + 633x2 + 958
43x5 + 147x2 + 892
x3 + 633x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 147x + 892
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 147x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 482
dx

5x5 + 534x2 + 249
1
Giải.

x3 + 408x2 + 482
5x5 + 534x2 + 249
x3 + 408x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 534x2 + 249
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 482
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
5x5 + 534x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 540
dx
67x5 + 253x2 + 260
1
Giải.

x3 + 149x2 + 540
67x5 + 253x2 + 260
x3 + 149x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 253x + 260
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 253x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 243
dx
61x5 + 365x2 + 152
1
6


Giải.

x3 + 331x2 + 243
61x5 + 365x2 + 152
x3 + 331x2 + 243

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 365x + 152
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 365x2 + 152
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 990
dx
83x5 + 452x2 + 810
1
Giải.

x3 + 899x2 + 990
83x5 + 452x2 + 810
x3 + 899x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 452x2 + 810
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

83x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 452x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 993x2 + 18
dx
34x5 + 274x2 + 132
1
Giải.

x3 + 993x2 + 18
34x5 + 274x2 + 132
x3 + 993x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 274x + 132
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 993x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 274x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 525
dx
23x5 + 680x2 + 883
1
7



Giải.

x3 + 396x2 + 525
23x5 + 680x2 + 883
x3 + 396x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 680x + 883
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 525
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 680x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 397
dx
98x5 + 590x2 + 167
1
Giải.

x3 + 429x2 + 397
98x5 + 590x2 + 167
x3 + 429x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 590x2 + 167
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 590x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 746
dx
36x5 + 527x2 + 550
1
Giải.

x3 + 838x2 + 746
36x5 + 527x2 + 550
x3 + 838x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 527x + 550
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 527x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 749
dx

3x5 + 941x2 + 573
1
8


Giải.

x3 + 947x2 + 749
3x5 + 941x2 + 573
x3 + 947x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 941x + 573
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 947x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 941x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 36
dx
12x5 + 602x2 + 94
1
Giải.

x3 + 150x2 + 36
12x5 + 602x2 + 94
x3 + 150x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 602x2 + 94
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 602x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 964
dx
12x5 + 266x2 + 871
1
Giải.

x3 + 199x2 + 964
12x5 + 266x2 + 871
x3 + 199x2 + 964

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 266x + 871
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 266x2 + 871
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 102
dx
75x5 + 85x2 + 432
1
9


Giải.

x3 + 141x2 + 102
75x5 + 85x2 + 432
x3 + 141x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 85x + 432
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 85x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 392
dx
91x5 + 848x2 + 87
1
Giải.

x3 + 695x2 + 392
91x5 + 848x2 + 87
x3 + 695x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 848x2 + 87
91x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 848x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 520
dx
7x5 + 166x2 + 242

1
Giải.

x3 + 152x2 + 520
7x5 + 166x2 + 242
x3 + 152x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 166x + 242
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 166x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 500
dx
89x5 + 246x2 + 414
1
10


Giải.

x3 + 78x2 + 500
89x5 + 246x2 + 414
x3 + 78x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 246x + 414
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 246x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 712
dx
87x5 + 457x2 + 989
1
Giải.

x3 + 74x2 + 712
87x5 + 457x2 + 989
x3 + 74x2 + 712
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 457x2 + 989
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 457x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 506x2 + 230
dx
78x5 + 683x2 + 464
1
Giải.

x3 + 506x2 + 230
78x5 + 683x2 + 464
x3 + 506x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 683x + 464
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 683x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 917
dx
70x5 + 827x2 + 217
1
11


Giải.

x3 + 494x2 + 917
70x5 + 827x2 + 217
x3 + 494x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 827x + 217
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 827x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 949
dx
86x5 + 206x2 + 78
1
Giải.


x3 + 644x2 + 949
86x5 + 206x2 + 78
x3 + 644x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 206x2 + 78
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 949
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 206x2 + 78

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 223
dx
48x5 + 329x2 + 836
1
Giải.

x3 + 192x2 + 223
48x5 + 329x2 + 836
x3 + 192x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 329x + 836
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 329x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 353x2 + 10
dx
18x5 + 663x2 + 407
1
12


Giải.

x3 + 353x2 + 10
18x5 + 663x2 + 407
x3 + 353x2 + 10
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 663x + 407
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 353x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 663x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 418x2 + 400
dx
34x5 + 366x2 + 412
1
Giải.

x3 + 418x2 + 400
34x5 + 366x2 + 412
x3 + 418x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 366x2 + 412
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x

1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 366x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 517
dx
18x5 + 286x2 + 904
1
Giải.

x3 + 175x2 + 517
18x5 + 286x2 + 904
x3 + 175x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 286x + 904
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 286x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 936
dx
33x5 + 31x2 + 12
1
13


Giải.


x3 + 691x2 + 936
33x5 + 31x2 + 12
x3 + 691x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 31x + 12
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

33x5 + 31x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 39
dx
14x5 + 41x2 + 371
1
Giải.

x3 + 696x2 + 39
14x5 + 41x2 + 371
x3 + 696x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 41x2 + 371
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 41x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 731
dx
15x5 + 936x2 + 262
1
Giải.

x3 + 978x2 + 731
15x5 + 936x2 + 262
x3 + 978x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

15x + 936x + 262
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 936x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 623
dx
5x5 + 415x2 + 566

1
14


Giải.

x3 + 878x2 + 623
5x5 + 415x2 + 566
x3 + 878x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 415x + 566
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 878x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 415x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 806
dx
84x5 + 842x2 + 183
1
Giải.

x3 + 334x2 + 806
84x5 + 842x2 + 183
x3 + 334x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 842x2 + 183
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 842x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 331
dx
75x5 + 830x2 + 437
1
Giải.

x3 + 550x2 + 331
75x5 + 830x2 + 437
x3 + 550x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 830x + 437
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 830x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 237x2 + 109
dx
76x5 + 466x2 + 458
1
15


Giải.

x3 + 237x2 + 109
76x5 + 466x2 + 458
x3 + 237x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 466x + 458
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 466x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 715
dx
99x5 + 786x2 + 873
1
Giải.

x3 + 410x2 + 715
99x5 + 786x2 + 873
x3 + 410x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 786x2 + 873
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 786x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 907
dx
78x5 + 822x2 + 46
1
Giải.


x3 + 797x2 + 907
78x5 + 822x2 + 46
x3 + 797x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 822x + 46
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 822x2 + 46

1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 102
dx
36x5 + 281x2 + 135
1
16


Giải.

x3 + 880x2 + 102
36x5 + 281x2 + 135
x3 + 880x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 281x + 135
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 281x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 388
dx
53x5 + 482x2 + 430
1
Giải.

x3 + 458x2 + 388
53x5 + 482x2 + 430
x3 + 458x2 + 388
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 482x2 + 430
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 482x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 724x2 + 677
dx
65x5 + 339x2 + 417
1
Giải.

x3 + 724x2 + 677
65x5 + 339x2 + 417
x3 + 724x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 339x + 417
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 339x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 132
dx
2x5 + 250x2 + 900
1
17


Giải.

x3 + 841x2 + 132
2x5 + 250x2 + 900
x3 + 841x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 250x + 900
2x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 250x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 689
dx
19x5 + 760x2 + 396
1
Giải.

x3 + 194x2 + 689

19x5 + 760x2 + 396
x3 + 194x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 760x2 + 396
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 760x2 + 396
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 512
dx
15x5 + 982x2 + 123
1
Giải.

x3 + 848x2 + 512
15x5 + 982x2 + 123
x3 + 848x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 982x + 123
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 982x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 812
dx
90x5 + 887x2 + 108
1
18


Giải.

x3 + 641x2 + 812
90x5 + 887x2 + 108
x3 + 641x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
90x + 887x + 108
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 887x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 403
dx

71x5 + 272x2 + 572
1
Giải.

x3 + 271x2 + 403
71x5 + 272x2 + 572
x3 + 271x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 272x2 + 572
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 403

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 272x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 822
dx
13x5 + 717x2 + 354
1
Giải.

x3 + 294x2 + 822
13x5 + 717x2 + 354
x3 + 294x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 717x + 354
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 717x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 182
dx
88x5 + 807x2 + 206
1
19


Giải.

x3 + 424x2 + 182
88x5 + 807x2 + 206

x3 + 424x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 807x + 206
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 807x2 + 206
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 809
dx
19x5 + 8x2 + 826
1
Giải.

x3 + 692x2 + 809
19x5 + 8x2 + 826
x3 + 692x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 8x2 + 826
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 8x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 180
dx
89x5 + 955x2 + 119
1
Giải.

x3 + 593x2 + 180
89x5 + 955x2 + 119
x3 + 593x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 955x + 119
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 955x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 644
dx
93x5 + 261x2 + 47
1
20



Giải.

x3 + 200x2 + 644
93x5 + 261x2 + 47
x3 + 200x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 261x + 47
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 644

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 261x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 252
dx
68x5 + 501x2 + 250
1
Giải.

x3 + 737x2 + 252
68x5 + 501x2 + 250
x3 + 737x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 501x2 + 250
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 501x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 920
dx
14x5 + 349x2 + 776
1
Giải.

x3 + 957x2 + 920
14x5 + 349x2 + 776
x3 + 957x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
14x + 349x + 776
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 349x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 294x2 + 77

dx
13x5 + 123x2 + 427
1
21


Giải.

x3 + 294x2 + 77
13x5 + 123x2 + 427
x3 + 294x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 123x + 427
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 294x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 123x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 434
dx
71x5 + 625x2 + 465
1
Giải.

x3 + 842x2 + 434
71x5 + 625x2 + 465
x3 + 842x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 625x2 + 465
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 625x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 462
dx
72x5 + 913x2 + 727
1
Giải.

x3 + 627x2 + 462

72x5 + 913x2 + 727
x3 + 627x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 913x + 727
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 913x2 + 727
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 229
dx
8x5 + 488x2 + 402
1
22


Giải.

x3 + 606x2 + 229
8x5 + 488x2 + 402
x3 + 606x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 488x + 402
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 488x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 619
dx
79x5 + 291x2 + 483
1
Giải.

x3 + 810x2 + 619
79x5 + 291x2 + 483
x3 + 810x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 291x2 + 483
79x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 291x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 166
dx
22x5 + 976x2 + 53
1

Giải.

x3 + 224x2 + 166
22x5 + 976x2 + 53
x3 + 224x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 976x + 53
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 166
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 976x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 433
dx
61x5 + 117x2 + 767
1
23


Giải.

x3 + 819x2 + 433
61x5 + 117x2 + 767
x3 + 819x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 117x + 767
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 117x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 417
dx
65x5 + 415x2 + 942
1
Giải.

x3 + 551x2 + 417
65x5 + 415x2 + 942

x3 + 551x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 415x2 + 942
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 415x2 + 942
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 492
dx
57x5 + 650x2 + 109
1
Giải.

x3 + 511x2 + 492
57x5 + 650x2 + 109
x3 + 511x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 650x + 109
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 650x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 296
dx
86x5 + 162x2 + 625
1
24


Giải.

x3 + 59x2 + 296
86x5 + 162x2 + 625
x3 + 59x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

86x + 162x + 625
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 162x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 553
dx
7x5 + 104x2 + 560

1
Giải.

x3 + 390x2 + 553
7x5 + 104x2 + 560
x3 + 390x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 104x2 + 560
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

7x5 + 104x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 644
dx
96x5 + 544x2 + 84
1
Giải.

x3 + 735x2 + 644
96x5 + 544x2 + 84
x3 + 735x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 544x + 84
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 544x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 311
dx
6x5 + 682x2 + 709
1
25