TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 353
dx
19x5 + 327x2 + 534
1
Giải.

x3 + 339x2 + 353
19x5 + 327x2 + 534
x3 + 339x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 327x2 + 534
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
19x
g(x)
19
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
19x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 327x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 609
dx
20x5 + 671x2 + 937
1
Giải.

x3 + 758x2 + 609
20x5 + 671x2 + 937
x3 + 758x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 671x2 + 937
20x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 671x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 777x2 + 31
dx
93x5 + 149x2 + 134
1
1



Giải.

x3 + 777x2 + 31
93x5 + 149x2 + 134
x3 + 777x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 149x + 134
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 777x2 + 31
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 149x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 173
dx
86x5 + 463x2 + 878
1
Giải.

x3 + 186x2 + 173
86x5 + 463x2 + 878
x3 + 186x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 463x2 + 878
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 463x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 249
dx
70x5 + 334x2 + 965
1
Giải.

x3 + 429x2 + 249
70x5 + 334x2 + 965
x3 + 429x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 334x + 965
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 334x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 567
dx

22x5 + 788x2 + 154
1
2


Giải.

x3 + 629x2 + 567
22x5 + 788x2 + 154
x3 + 629x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 788x + 154
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 788x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 420x2 + 88
dx
94x5 + 322x2 + 302
1
Giải.

x3 + 420x2 + 88
94x5 + 322x2 + 302
x3 + 420x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 322x2 + 302
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 420x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 322x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 540
dx
65x5 + 746x2 + 68
1
Giải.

x3 + 965x2 + 540
65x5 + 746x2 + 68

x3 + 965x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 746x + 68
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 746x2 + 68
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 205
dx
8x5 + 26x2 + 473
1
3


Giải.

x3 + 954x2 + 205
8x5 + 26x2 + 473
x3 + 954x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 26x + 473
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 26x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 795
dx
11x5 + 620x2 + 414
1
Giải.

x3 + 422x2 + 795
11x5 + 620x2 + 414
x3 + 422x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 620x2 + 414
11x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 620x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 892
dx
62x5 + 209x2 + 760
1

Giải.

x3 + 28x2 + 892
62x5 + 209x2 + 760
x3 + 28x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 209x + 760
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 892
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 209x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 726
dx
34x5 + 884x2 + 306
1
4


Giải.

x3 + 261x2 + 726
34x5 + 884x2 + 306
x3 + 261x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 884x + 306
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 884x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 188
dx
83x5 + 649x2 + 163
1
Giải.

x3 + 740x2 + 188
83x5 + 649x2 + 163
x3 + 740x2 + 188

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 649x2 + 163
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 649x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 522x2 + 131
dx
98x5 + 318x2 + 421
1
Giải.

x3 + 522x2 + 131
98x5 + 318x2 + 421
x3 + 522x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 318x + 421
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 318x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 849
dx
61x5 + 838x2 + 725
1
5


Giải.

x3 + 59x2 + 849
61x5 + 838x2 + 725
x3 + 59x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 838x + 725

61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 838x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 509x2 + 60
dx
97x5 + 321x2 + 961
1

Giải.

x3 + 509x2 + 60
97x5 + 321x2 + 961
x3 + 509x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 321x2 + 961
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 509x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 321x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 855
dx
82x5 + 341x2 + 295
1
Giải.

x3 + 543x2 + 855
82x5 + 341x2 + 295
x3 + 543x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 341x + 295
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 341x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 599x2 + 12
dx
94x5 + 503x2 + 354
1
6


Giải.

x3 + 599x2 + 12
94x5 + 503x2 + 354
x3 + 599x2 + 12
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 503x + 354
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 599x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 503x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 243x2 + 126
dx
12x5 + 685x2 + 431
1
Giải.

x3 + 243x2 + 126
12x5 + 685x2 + 431
x3 + 243x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 685x2 + 431
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x

1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 685x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 118x2 + 6
dx
18x5 + 25x2 + 809
1
Giải.

x3 + 118x2 + 6
18x5 + 25x2 + 809
x3 + 118x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 25x + 809
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 118x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 25x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 289
dx
23x5 + 311x2 + 118
1
7


Giải.


x3 + 276x2 + 289
23x5 + 311x2 + 118
x3 + 276x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 311x + 118
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 311x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 401
dx
57x5 + 673x2 + 994
1
Giải.

x3 + 710x2 + 401
57x5 + 673x2 + 994
x3 + 710x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 673x2 + 994
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 673x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 764
dx
23x5 + 167x2 + 158
1
Giải.

x3 + 607x2 + 764
23x5 + 167x2 + 158
x3 + 607x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 167x + 158
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 167x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 197
dx
30x5 + 187x2 + 422

1
8


Giải.

x3 + 846x2 + 197
30x5 + 187x2 + 422
x3 + 846x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 187x + 422
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 187x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 294
dx
8x5 + 40x2 + 727
1
Giải.

x3 + 278x2 + 294
8x5 + 40x2 + 727
x3 + 278x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 40x2 + 727
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 40x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 911
dx
71x5 + 156x2 + 63
1
Giải.

x3 + 624x2 + 911
71x5 + 156x2 + 63
x3 + 624x2 + 911
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 156x + 63
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 156x2 + 63
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 162
dx
26x5 + 778x2 + 998
1
9


Giải.

x3 + 902x2 + 162
26x5 + 778x2 + 998
x3 + 902x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 778x + 998
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 778x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 685
dx
46x5 + 339x2 + 63
1
Giải.

x3 + 335x2 + 685
46x5 + 339x2 + 63
x3 + 335x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 339x2 + 63
46x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 339x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 348
dx
53x5 + 134x2 + 284

1
Giải.

x3 + 718x2 + 348
53x5 + 134x2 + 284
x3 + 718x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 134x + 284
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 348

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 134x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 852
dx
75x5 + 228x2 + 684
1
10


Giải.

x3 + 626x2 + 852
75x5 + 228x2 + 684
x3 + 626x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 228x + 684
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 228x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 719
dx
72x5 + 367x2 + 143
1
Giải.

x3 + 163x2 + 719
72x5 + 367x2 + 143

x3 + 163x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 367x2 + 143
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 367x2 + 143
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 770
dx
16x5 + 104x2 + 55
1
Giải.

x3 + 515x2 + 770
16x5 + 104x2 + 55
x3 + 515x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 104x + 55
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 104x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 253
dx
3x5 + 557x2 + 891
1
11


Giải.

x3 + 150x2 + 253
3x5 + 557x2 + 891
x3 + 150x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 557x + 891
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 557x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 389x2 + 84
dx
38x5 + 956x2 + 762
1

Giải.

x3 + 389x2 + 84
38x5 + 956x2 + 762
x3 + 389x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 956x2 + 762
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 389x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

38x5 + 956x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 151
dx
9x5 + 558x2 + 424
1
Giải.

x3 + 234x2 + 151
9x5 + 558x2 + 424
x3 + 234x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 558x + 424
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 558x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 656
dx
48x5 + 871x2 + 451
1
12


Giải.

x3 + 701x2 + 656
48x5 + 871x2 + 451
x3 + 701x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 871x + 451
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 871x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 90

dx
92x5 + 607x2 + 41
1
Giải.

x3 + 434x2 + 90
92x5 + 607x2 + 41
x3 + 434x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 607x2 + 41
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3

x + 434x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 607x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 878
dx
31x5 + 659x2 + 345
1
Giải.

x3 + 47x2 + 878
31x5 + 659x2 + 345
x3 + 47x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 659x + 345
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 659x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 161
dx
29x5 + 740x2 + 141
1
13


Giải.


x3 + 67x2 + 161
29x5 + 740x2 + 141
x3 + 67x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 740x + 141
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 740x2 + 141

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 270
dx
46x5 + 390x2 + 265
1
Giải.

x3 + 438x2 + 270
46x5 + 390x2 + 265
x3 + 438x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 390x2 + 265
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 390x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 833
dx
57x5 + 101x2 + 830
1
Giải.

x3 + 526x2 + 833
57x5 + 101x2 + 830
x3 + 526x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 101x + 830

57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 101x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 778x2 + 95
dx
99x5 + 366x2 + 460
1

14


Giải.

x3 + 778x2 + 95
99x5 + 366x2 + 460
x3 + 778x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 366x + 460
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞
x3 + 778x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 366x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 234
dx
1x5 + 781x2 + 671
1
Giải.

x3 + 393x2 + 234
1x5 + 781x2 + 671
x3 + 393x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 781x2 + 671
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 781x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 883
dx
25x5 + 666x2 + 325
1
Giải.

x3 + 726x2 + 883
25x5 + 666x2 + 325
x3 + 726x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 666x + 325
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 666x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 810x2 + 75
dx
14x5 + 764x2 + 61
1
15


Giải.

x3 + 810x2 + 75
14x5 + 764x2 + 61
x3 + 810x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 764x + 61
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 764x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 537
dx
53x5 + 866x2 + 614
1
Giải.

x3 + 370x2 + 537
53x5 + 866x2 + 614
x3 + 370x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 866x2 + 614
53x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 866x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 534
dx
41x5 + 384x2 + 573
1
Giải.


x3 + 371x2 + 534
41x5 + 384x2 + 573
x3 + 371x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 384x + 573
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 384x2 + 573

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 594
dx
41x5 + 856x2 + 562
1
16


Giải.

x3 + 723x2 + 594
41x5 + 856x2 + 562
x3 + 723x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 856x + 562
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 856x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 435
dx
31x5 + 410x2 + 370
1
Giải.

x3 + 350x2 + 435
31x5 + 410x2 + 370
x3 + 350x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
31x5 + 410x2 + 370
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 410x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 233

dx
57x5 + 755x2 + 406
1
Giải.

x3 + 142x2 + 233
57x5 + 755x2 + 406
x3 + 142x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 755x + 406
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 142x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 755x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 634
dx
45x5 + 512x2 + 796
1
17


Giải.

x3 + 848x2 + 634
45x5 + 512x2 + 796
x3 + 848x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 512x + 796
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 512x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 251
dx
26x5 + 594x2 + 435
1
Giải.


x3 + 182x2 + 251
26x5 + 594x2 + 435
x3 + 182x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 594x2 + 435
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 594x2 + 435
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 400x2 + 43
dx
22x5 + 501x2 + 514
1
Giải.

x3 + 400x2 + 43
22x5 + 501x2 + 514
x3 + 400x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 501x + 514
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 400x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 501x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 782x2 + 538
dx
100x5 + 780x2 + 461
1
18


Giải.

x3 + 782x2 + 538
100x5 + 780x2 + 461
x3 + 782x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 780x + 461
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 782x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 780x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 228

dx
43x5 + 827x2 + 941
1
Giải.

x3 + 451x2 + 228
43x5 + 827x2 + 941
x3 + 451x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 827x2 + 941
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3

x + 451x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 827x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 803
dx
39x5 + 956x2 + 981
1
Giải.

x3 + 743x2 + 803
39x5 + 956x2 + 981
x3 + 743x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 956x + 981
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 956x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 314
dx
58x5 + 388x2 + 425
1
19


Giải.

x3 + 529x2 + 314

58x5 + 388x2 + 425
x3 + 529x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 388x + 425
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 388x2 + 425
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 145
dx
81x5 + 772x2 + 771
1
Giải.

x3 + 42x2 + 145
81x5 + 772x2 + 771
x3 + 42x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 772x2 + 771
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 772x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 744
dx
1x5 + 641x2 + 271
1
Giải.

x3 + 341x2 + 744
1x5 + 641x2 + 271
x3 + 341x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 641x + 271
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 641x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 614
dx
83x5 + 542x2 + 232
1
20



Giải.

x3 + 175x2 + 614
83x5 + 542x2 + 232
x3 + 175x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 542x + 232
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 614
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 542x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 861
dx
39x5 + 377x2 + 204
1
Giải.

x3 + 880x2 + 861
39x5 + 377x2 + 204
x3 + 880x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 377x2 + 204
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 377x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 590
dx
47x5 + 577x2 + 396
1
Giải.

x3 + 835x2 + 590
47x5 + 577x2 + 396
x3 + 835x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 577x + 396
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 577x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 802
dx

30x5 + 577x2 + 996
1
21


Giải.

x3 + 425x2 + 802
30x5 + 577x2 + 996
x3 + 425x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 577x + 996
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 577x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 526
dx
75x5 + 683x2 + 598
1
Giải.

x3 + 147x2 + 526
75x5 + 683x2 + 598
x3 + 147x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 683x2 + 598
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 683x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 224
dx
1x5 + 880x2 + 236
1
Giải.

x3 + 156x2 + 224
1x5 + 880x2 + 236

x3 + 156x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 880x + 236
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 880x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 19x2 + 199
dx
54x5 + 980x2 + 7
1
22


Giải.

x3 + 19x2 + 199
54x5 + 980x2 + 7
x3 + 19x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 980x + 7
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 980x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 83
dx
2x5 + 492x2 + 446
1
Giải.

x3 + 330x2 + 83
2x5 + 492x2 + 446
x3 + 330x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 492x2 + 446
2x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 492x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 798
dx
90x5 + 933x2 + 929
1
Giải.


x3 + 819x2 + 798
90x5 + 933x2 + 929
x3 + 819x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 933x + 929
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 933x2 + 929

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 392
dx
31x5 + 505x2 + 620
1
23


Giải.

x3 + 673x2 + 392
31x5 + 505x2 + 620
x3 + 673x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 505x + 620
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 505x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 456x2 + 79
dx
88x5 + 381x2 + 160
1
Giải.

x3 + 456x2 + 79
88x5 + 381x2 + 160
x3 + 456x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
88x5 + 381x2 + 160
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 456x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 381x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 612

dx
19x5 + 899x2 + 462
1
Giải.

x3 + 955x2 + 612
19x5 + 899x2 + 462
x3 + 955x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 899x + 462
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1

Z +∞ 3
x + 955x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 899x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 866
dx
45x5 + 3x2 + 684
1
24


Giải.

x3 + 145x2 + 866
45x5 + 3x2 + 684
x3 + 145x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 3x + 684
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 3x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 367
dx
73x5 + 336x2 + 470
1
Giải.


x3 + 288x2 + 367
73x5 + 336x2 + 470
x3 + 288x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 336x2 + 470
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 336x2 + 470
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 986
dx
95x5 + 467x2 + 294
1
Giải.

x3 + 989x2 + 986
95x5 + 467x2 + 294
x3 + 989x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 467x + 294
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 467x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 975
dx
68x5 + 881x2 + 914
1
25