TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 546
dx
38x5 + 165x2 + 156
1
Giải.

x3 + 797x2 + 546
38x5 + 165x2 + 156
x3 + 797x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 165x2 + 156
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
38x
g(x)
38
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
38x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 165x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 143
dx
73x5 + 580x2 + 677
1
Giải.

x3 + 723x2 + 143
73x5 + 580x2 + 677
x3 + 723x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 580x2 + 677
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 580x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 110
dx
61x5 + 502x2 + 551
1
1



Giải.

x3 + 368x2 + 110
61x5 + 502x2 + 551
x3 + 368x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 502x + 551
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 110
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 502x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 112
dx
55x5 + 890x2 + 735
1
Giải.

x3 + 882x2 + 112
55x5 + 890x2 + 735
x3 + 882x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 890x2 + 735
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 890x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 829
dx
64x5 + 31x2 + 415
1
Giải.

x3 + 599x2 + 829
64x5 + 31x2 + 415
x3 + 599x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 31x + 415
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 31x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 325
dx

3x5 + 399x2 + 614
1
2


Giải.

x3 + 641x2 + 325
3x5 + 399x2 + 614
x3 + 641x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 399x + 614
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 641x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 399x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 194
dx
89x5 + 962x2 + 14
1
Giải.

x3 + 580x2 + 194
89x5 + 962x2 + 14
x3 + 580x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 962x2 + 14
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 962x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 365
dx
63x5 + 791x2 + 459
1
Giải.

x3 + 90x2 + 365
63x5 + 791x2 + 459
x3 + 90x2 + 365

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 791x + 459
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 791x2 + 459
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 631
dx
71x5 + 545x2 + 681
1
3


Giải.

x3 + 608x2 + 631
71x5 + 545x2 + 681
x3 + 608x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 545x + 681
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 545x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 249
dx
55x5 + 721x2 + 78
1
Giải.

x3 + 848x2 + 249
55x5 + 721x2 + 78
x3 + 848x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 721x2 + 78
55x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 721x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 290
dx
96x5 + 787x2 + 207

1
Giải.

x3 + 751x2 + 290
96x5 + 787x2 + 207
x3 + 751x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 787x + 207
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 290

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 787x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 664x2 + 970
dx
100x5 + 239x2 + 407
1
4


Giải.

x3 + 664x2 + 970
100x5 + 239x2 + 407
x3 + 664x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 239x + 407
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 664x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 239x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 560
dx
42x5 + 688x2 + 183
1
Giải.

x3 + 999x2 + 560
42x5 + 688x2 + 183

x3 + 999x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 688x2 + 183
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 688x2 + 183
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 593
dx
97x5 + 632x2 + 748
1
Giải.

x3 + 361x2 + 593
97x5 + 632x2 + 748
x3 + 361x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 632x + 748
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 632x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 762
dx
85x5 + 909x2 + 338
1
5


Giải.

x3 + 146x2 + 762
85x5 + 909x2 + 338
x3 + 146x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 909x + 338
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 909x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 381
dx
57x5 + 900x2 + 854

1
Giải.

x3 + 636x2 + 381
57x5 + 900x2 + 854
x3 + 636x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 900x2 + 854
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 381
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
57x5 + 900x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 679
dx
82x5 + 697x2 + 469
1
Giải.

x3 + 658x2 + 679
82x5 + 697x2 + 469
x3 + 658x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 697x + 469
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 697x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 383
dx
69x5 + 267x2 + 7
1
6


Giải.

x3 + 816x2 + 383
69x5 + 267x2 + 7
x3 + 816x2 + 383

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 267x + 7
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 267x2 + 7
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 257
dx
62x5 + 839x2 + 358
1
Giải.

x3 + 730x2 + 257
62x5 + 839x2 + 358
x3 + 730x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 839x2 + 358
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

62x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 839x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 835
dx
26x5 + 270x2 + 610
1
Giải.

x3 + 835x2 + 835
26x5 + 270x2 + 610
x3 + 835x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 270x + 610
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 270x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 232
dx
69x5 + 64x2 + 320
1
7



Giải.

x3 + 538x2 + 232
69x5 + 64x2 + 320
x3 + 538x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 64x + 320
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 232
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 64x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 228
dx
63x5 + 752x2 + 612
1
Giải.

x3 + 438x2 + 228
63x5 + 752x2 + 612
x3 + 438x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 752x2 + 612
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 752x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 300
dx
47x5 + 903x2 + 841
1
Giải.

x3 + 39x2 + 300
47x5 + 903x2 + 841
x3 + 39x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 903x + 841
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 903x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 318
dx

76x5 + 653x2 + 422
1
8


Giải.

x3 + 795x2 + 318
76x5 + 653x2 + 422
x3 + 795x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 653x + 422
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 653x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 252
dx
22x5 + 662x2 + 344
1
Giải.

x3 + 850x2 + 252
22x5 + 662x2 + 344
x3 + 850x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 662x2 + 344
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 662x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 635
dx
91x5 + 85x2 + 646
1
Giải.

x3 + 468x2 + 635
91x5 + 85x2 + 646

x3 + 468x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 85x + 646
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 85x2 + 646
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 551
dx
32x5 + 558x2 + 969
1
9


Giải.

x3 + 767x2 + 551
32x5 + 558x2 + 969
x3 + 767x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 558x + 969
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 558x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 692
dx
6x5 + 259x2 + 230
1
Giải.

x3 + 402x2 + 692
6x5 + 259x2 + 230
x3 + 402x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 259x2 + 230

6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 259x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 632
dx
96x5 + 470x2 + 921
1

Giải.

x3 + 81x2 + 632
96x5 + 470x2 + 921
x3 + 81x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 470x + 921
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 632
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 470x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 847
dx
54x5 + 147x2 + 98
1
10


Giải.

x3 + 986x2 + 847
54x5 + 147x2 + 98
x3 + 986x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 147x + 98
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 147x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 922
dx
62x5 + 792x2 + 45
1
Giải.

x3 + 102x2 + 922
62x5 + 792x2 + 45
x3 + 102x2 + 922

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 792x2 + 45
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 792x2 + 45
1

Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 234
dx
33x5 + 975x2 + 58
1
Giải.

x3 + 373x2 + 234
33x5 + 975x2 + 58
x3 + 373x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 975x + 58
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 975x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 820
dx
92x5 + 13x2 + 955
1
11


Giải.

x3 + 405x2 + 820
92x5 + 13x2 + 955
x3 + 405x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 13x + 955
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 13x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 215
dx

26x5 + 157x2 + 787
1
Giải.

x3 + 977x2 + 215
26x5 + 157x2 + 787
x3 + 977x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 157x2 + 787
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 215

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 157x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 360
dx
34x5 + 351x2 + 919
1
Giải.

x3 + 953x2 + 360
34x5 + 351x2 + 919
x3 + 953x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 351x + 919
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 351x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 423
dx
80x5 + 174x2 + 690
1
12


Giải.

x3 + 660x2 + 423
80x5 + 174x2 + 690

x3 + 660x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 174x + 690
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 174x2 + 690
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 686x2 + 56
dx
87x5 + 100x2 + 600
1
Giải.

x3 + 686x2 + 56
87x5 + 100x2 + 600
x3 + 686x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 100x2 + 600
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
87x
1
Z +∞
x3 + 686x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 100x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 864
dx
57x5 + 882x2 + 790
1
Giải.

x3 + 667x2 + 864
57x5 + 882x2 + 790
x3 + 667x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 882x + 790
57x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 882x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 170
dx
88x5 + 361x2 + 239
1
13



Giải.

x3 + 452x2 + 170
88x5 + 361x2 + 239
x3 + 452x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 361x + 239
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 170

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 361x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 156
dx
60x5 + 415x2 + 818
1
Giải.

x3 + 465x2 + 156
60x5 + 415x2 + 818
x3 + 465x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 415x2 + 818
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 415x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 417
dx
37x5 + 838x2 + 562
1
Giải.

x3 + 151x2 + 417
37x5 + 838x2 + 562
x3 + 151x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
37x + 838x + 562
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 838x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 836

dx
46x5 + 23x2 + 644
1
14


Giải.

x3 + 966x2 + 836
46x5 + 23x2 + 644
x3 + 966x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 23x + 644
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 23x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 843
dx
19x5 + 335x2 + 3
1
Giải.

x3 + 27x2 + 843
19x5 + 335x2 + 3
x3 + 27x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 335x2 + 3
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 335x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 536
dx
4x5 + 421x2 + 811
1
Giải.

x3 + 304x2 + 536

4x5 + 421x2 + 811
x3 + 304x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 421x + 811
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 421x2 + 811
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 605
dx
18x5 + 198x2 + 168
1
15


Giải.

x3 + 267x2 + 605
18x5 + 198x2 + 168
x3 + 267x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 198x + 168
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 198x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 294
dx
22x5 + 229x2 + 77
1
Giải.

x3 + 982x2 + 294
22x5 + 229x2 + 77
x3 + 982x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 229x2 + 77
22x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 229x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 325
dx
33x5 + 55x2 + 11

1
Giải.

x3 + 602x2 + 325
33x5 + 55x2 + 11
x3 + 602x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 55x + 11
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 325

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 55x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 525
dx
18x5 + 784x2 + 213
1
16


Giải.

x3 + 45x2 + 525
18x5 + 784x2 + 213
x3 + 45x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 784x + 213
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 784x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 379
dx
36x5 + 474x2 + 370
1
Giải.

x3 + 971x2 + 379
36x5 + 474x2 + 370

x3 + 971x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 474x2 + 370
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 474x2 + 370
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 463
dx
96x5 + 502x2 + 22
1
Giải.

x3 + 7x2 + 463
96x5 + 502x2 + 22
x3 + 7x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 502x + 22
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 502x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 208
dx
21x5 + 226x2 + 124
1
17


Giải.

x3 + 180x2 + 208
21x5 + 226x2 + 124
x3 + 180x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 226x + 124
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 226x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 645
dx

10x5 + 25x2 + 344
1
Giải.

x3 + 628x2 + 645
10x5 + 25x2 + 344
x3 + 628x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 25x2 + 344
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 645

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 25x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 40
dx
64x5 + 72x2 + 608
1
Giải.

x3 + 678x2 + 40
64x5 + 72x2 + 608
x3 + 678x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 72x + 608
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 72x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 509
dx
84x5 + 617x2 + 847
1
18


Giải.

x3 + 398x2 + 509
84x5 + 617x2 + 847

x3 + 398x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 617x + 847
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 617x2 + 847
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 678
dx
87x5 + 497x2 + 393
1
Giải.

x3 + 841x2 + 678
87x5 + 497x2 + 393
x3 + 841x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 497x2 + 393
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
87x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 497x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 611
dx
74x5 + 654x2 + 300
1
Giải.

x3 + 323x2 + 611
74x5 + 654x2 + 300
x3 + 323x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 654x + 300
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 654x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 25
dx
7x5 + 719x2 + 164
1
19



Giải.

x3 + 74x2 + 25
7x5 + 719x2 + 164
x3 + 74x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 719x + 164
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 719x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 352
dx
65x5 + 641x2 + 33
1
Giải.

x3 + 363x2 + 352
65x5 + 641x2 + 33
x3 + 363x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 641x2 + 33
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 641x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 939
dx
73x5 + 70x2 + 839
1
Giải.

x3 + 909x2 + 939
73x5 + 70x2 + 839
x3 + 909x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 70x + 839
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 70x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 533
dx

61x5 + 474x2 + 861
1
20


Giải.

x3 + 792x2 + 533
61x5 + 474x2 + 861
x3 + 792x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 474x + 861
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 474x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 554
dx
7x5 + 908x2 + 325
1
Giải.

x3 + 999x2 + 554
7x5 + 908x2 + 325
x3 + 999x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 908x2 + 325
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 908x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 732
dx
32x5 + 506x2 + 207
1
Giải.

x3 + 236x2 + 732
32x5 + 506x2 + 207
x3 + 236x2 + 732

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 506x + 207
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 506x2 + 207
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 475
dx
31x5 + 352x2 + 585
1
21


Giải.

x3 + 816x2 + 475
31x5 + 352x2 + 585
x3 + 816x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 352x + 585
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 352x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 866
dx
17x5 + 177x2 + 794
1
Giải.

x3 + 300x2 + 866
17x5 + 177x2 + 794
x3 + 300x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 177x2 + 794
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 177x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 631
dx
18x5 + 884x2 + 333
1

Giải.

x3 + 492x2 + 631
18x5 + 884x2 + 333
x3 + 492x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 884x + 333
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 631
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 884x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 171
dx
37x5 + 159x2 + 741
1
22


Giải.

x3 + 666x2 + 171
37x5 + 159x2 + 741
x3 + 666x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 159x + 741
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 159x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 110
dx
52x5 + 244x2 + 469
1
Giải.

x3 + 613x2 + 110
52x5 + 244x2 + 469
x3 + 613x2 + 110

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 244x2 + 469
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 244x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 536x2 + 420
dx
41x5 + 258x2 + 183
1
Giải.

x3 + 536x2 + 420
41x5 + 258x2 + 183
x3 + 536x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 258x + 183
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 258x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 482
dx
7x5 + 862x2 + 212
1
23


Giải.

x3 + 618x2 + 482
7x5 + 862x2 + 212
x3 + 618x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 862x + 212
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 862x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 591
dx
63x5 + 653x2 + 398
1
Giải.


x3 + 459x2 + 591
63x5 + 653x2 + 398
x3 + 459x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 653x2 + 398
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 653x2 + 398
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 320
dx
64x5 + 996x2 + 586
1
Giải.

x3 + 402x2 + 320
64x5 + 996x2 + 586
x3 + 402x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 996x + 586
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 996x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 163
dx
99x5 + 810x2 + 386
1
24


Giải.

x3 + 785x2 + 163
99x5 + 810x2 + 386
x3 + 785x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
99x + 810x + 386
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 810x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 976

dx
72x5 + 778x2 + 649
1
Giải.

x3 + 877x2 + 976
72x5 + 778x2 + 649
x3 + 877x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 778x2 + 649
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3

x + 877x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 778x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 480
dx
64x5 + 850x2 + 799
1
Giải.

x3 + 788x2 + 480
64x5 + 850x2 + 799
x3 + 788x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 850x + 799
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 850x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 123
dx
50x5 + 20x2 + 887
1
25