TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 842
dx
42x5 + 475x2 + 489
1
Giải.

x3 + 688x2 + 842
42x5 + 475x2 + 489
x3 + 688x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 475x2 + 489
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 475x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 373
dx
29x5 + 752x2 + 896
1
Giải.

x3 + 495x2 + 373
29x5 + 752x2 + 896
x3 + 495x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 752x2 + 896
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 752x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 629
dx
89x5 + 666x2 + 12
1
1



Giải.

x3 + 551x2 + 629
89x5 + 666x2 + 12
x3 + 551x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 666x + 12
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 629
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 666x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 259
dx
31x5 + 354x2 + 706
1
Giải.

x3 + 441x2 + 259
31x5 + 354x2 + 706
x3 + 441x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 354x2 + 706
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 354x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 606
dx
58x5 + 782x2 + 688
1
Giải.

x3 + 428x2 + 606
58x5 + 782x2 + 688
x3 + 428x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 782x + 688
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 782x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 594
dx

95x5 + 898x2 + 916
1
2


Giải.

x3 + 488x2 + 594
95x5 + 898x2 + 916
x3 + 488x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 898x + 916
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

95x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 898x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 731
dx
41x5 + 812x2 + 708
1
Giải.

x3 + 956x2 + 731
41x5 + 812x2 + 708
x3 + 956x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 812x2 + 708
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 812x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 800
dx
1x5 + 1x2 + 840
1
Giải.

x3 + 947x2 + 800
1x5 + 1x2 + 840

x3 + 947x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
1x + 1x + 840
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 1x2 + 840
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 974
dx
91x5 + 918x2 + 276
1
3


Giải.

x3 + 48x2 + 974
91x5 + 918x2 + 276
x3 + 48x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 918x + 276
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 918x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 729
dx
86x5 + 906x2 + 215
1
Giải.

x3 + 35x2 + 729
86x5 + 906x2 + 215
x3 + 35x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 906x2 + 215
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 906x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 613
dx
95x5 + 1x2 + 692
1

Giải.

x3 + 39x2 + 613
95x5 + 1x2 + 692
x3 + 39x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 1x + 692
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 613
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 1x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 769x2 + 59
dx
32x5 + 485x2 + 266
1
4


Giải.

x3 + 769x2 + 59
32x5 + 485x2 + 266
x3 + 769x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 485x + 266
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 769x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 485x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 771
dx
91x5 + 960x2 + 983
1
Giải.

x3 + 217x2 + 771
91x5 + 960x2 + 983
x3 + 217x2 + 771

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 960x2 + 983
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 960x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 640x2 + 15
dx
53x5 + 219x2 + 699
1
Giải.

x3 + 640x2 + 15
53x5 + 219x2 + 699
x3 + 640x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 219x + 699
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞
x3 + 640x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 219x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 281
dx
56x5 + 162x2 + 94
1
5


Giải.

x3 + 797x2 + 281
56x5 + 162x2 + 94
x3 + 797x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 162x + 94

56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 162x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 468
dx
84x5 + 676x2 + 291
1

Giải.

x3 + 535x2 + 468
84x5 + 676x2 + 291
x3 + 535x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 676x2 + 291
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

84x5 + 676x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 989x2 + 55
dx
96x5 + 369x2 + 401
1
Giải.

x3 + 989x2 + 55
96x5 + 369x2 + 401
x3 + 989x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 369x + 401
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 989x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 369x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 900
dx
16x5 + 779x2 + 901
1
6


Giải.

x3 + 258x2 + 900
16x5 + 779x2 + 901
x3 + 258x2 + 900
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 779x + 901
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 779x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 975x2 + 1000
dx
45x5 + 451x2 + 659
1
Giải.

x3 + 975x2 + 1000
45x5 + 451x2 + 659
x3 + 975x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 451x2 + 659
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x

1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 451x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 34
dx
46x5 + 438x2 + 66
1
Giải.

x3 + 411x2 + 34
46x5 + 438x2 + 66
x3 + 411x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 438x + 66
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 438x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 980
dx
26x5 + 594x2 + 910
1
7



Giải.

x3 + 80x2 + 980
26x5 + 594x2 + 910
x3 + 80x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 594x + 910
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 980
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 594x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 254
dx
2x5 + 506x2 + 288
1
Giải.

x3 + 67x2 + 254
2x5 + 506x2 + 288
x3 + 67x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 506x2 + 288
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 506x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 138
dx
53x5 + 242x2 + 466
1
Giải.

x3 + 739x2 + 138
53x5 + 242x2 + 466
x3 + 739x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 242x + 466
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 242x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 429
dx
15x5 + 396x2 + 669

1
8


Giải.

x3 + 639x2 + 429
15x5 + 396x2 + 669
x3 + 639x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 396x + 669
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 396x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 527
dx
14x5 + 354x2 + 296
1
Giải.

x3 + 786x2 + 527
14x5 + 354x2 + 296
x3 + 786x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 354x2 + 296
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 354x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 493
dx
7x5 + 508x2 + 833
1
Giải.

x3 + 330x2 + 493
7x5 + 508x2 + 833
x3 + 330x2 + 493

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 508x + 833
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 508x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 630x2 + 32
dx
61x5 + 77x2 + 108
1
9


Giải.

x3 + 630x2 + 32
61x5 + 77x2 + 108
x3 + 630x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 77x + 108
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 77x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 884
dx
98x5 + 859x2 + 258
1
Giải.

x3 + 710x2 + 884
98x5 + 859x2 + 258
x3 + 710x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 859x2 + 258
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 859x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 332
dx
80x5 + 670x2 + 427
1
Giải.


x3 + 449x2 + 332
80x5 + 670x2 + 427
x3 + 449x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 670x + 427
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 670x2 + 427

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 538
dx
73x5 + 125x2 + 254
1
10


Giải.

x3 + 585x2 + 538
73x5 + 125x2 + 254
x3 + 585x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 125x + 254
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 125x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 560
dx
36x5 + 53x2 + 564
1
Giải.

x3 + 313x2 + 560
36x5 + 53x2 + 564
x3 + 313x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
36x5 + 53x2 + 564
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 53x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 295x2 + 84

dx
24x5 + 209x2 + 708
1
Giải.

x3 + 295x2 + 84
24x5 + 209x2 + 708
x3 + 295x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 209x + 708
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞
x3 + 295x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 209x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 342
dx
45x5 + 953x2 + 544
1
11


Giải.

x3 + 356x2 + 342
45x5 + 953x2 + 544
x3 + 356x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 953x + 544
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 953x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 681
dx
73x5 + 596x2 + 584
1
Giải.


x3 + 570x2 + 681
73x5 + 596x2 + 584
x3 + 570x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 596x2 + 584
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 596x2 + 584
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 558
dx
98x5 + 995x2 + 19
1
Giải.

x3 + 692x2 + 558
98x5 + 995x2 + 19
x3 + 692x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 995x + 19
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 995x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 945
dx
56x5 + 104x2 + 804
1
12


Giải.

x3 + 209x2 + 945
56x5 + 104x2 + 804
x3 + 209x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 104x + 804
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 104x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 661x2 + 231
dx
11x5 + 514x2 + 645
1
Giải.

x3 + 661x2 + 231
11x5 + 514x2 + 645
x3 + 661x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 514x2 + 645
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1

Z +∞ 3
x + 661x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 514x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 439
dx
60x5 + 759x2 + 456
1
Giải.

x3 + 796x2 + 439
60x5 + 759x2 + 456
x3 + 796x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 759x + 456
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 759x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 863
dx
98x5 + 246x2 + 80
1
13


Giải.


x3 + 824x2 + 863
98x5 + 246x2 + 80
x3 + 824x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 246x + 80
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 246x2 + 80

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 739
dx
90x5 + 772x2 + 720
1
Giải.

x3 + 825x2 + 739
90x5 + 772x2 + 720
x3 + 825x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 772x2 + 720
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 772x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 480
dx
89x5 + 977x2 + 326
1
Giải.

x3 + 344x2 + 480
89x5 + 977x2 + 326
x3 + 344x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 977x + 326

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 977x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 171x2 + 98
dx
66x5 + 874x2 + 716
1

14


Giải.

x3 + 171x2 + 98
66x5 + 874x2 + 716
x3 + 171x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 874x + 716
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1

Z +∞
x3 + 171x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 874x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 871
dx
47x5 + 166x2 + 109
1
Giải.

x3 + 232x2 + 871
47x5 + 166x2 + 109
x3 + 232x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 166x2 + 109
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 166x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 192
dx
65x5 + 157x2 + 719
1
Giải.

x3 + 647x2 + 192
65x5 + 157x2 + 719
x3 + 647x2 + 192
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 157x + 719
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 157x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 679x2 + 467
dx
58x5 + 988x2 + 669
1
15


Giải.

x3 + 679x2 + 467
58x5 + 988x2 + 669
x3 + 679x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 988x + 669
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 988x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 471
dx
43x5 + 180x2 + 247
1
Giải.

x3 + 240x2 + 471
43x5 + 180x2 + 247
x3 + 240x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 180x2 + 247
43x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 180x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 156
dx
39x5 + 914x2 + 905
1
Giải.


x3 + 471x2 + 156
39x5 + 914x2 + 905
x3 + 471x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 914x + 905
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 914x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 944
dx
78x5 + 266x2 + 132
1
16


Giải.

x3 + 987x2 + 944
78x5 + 266x2 + 132
x3 + 987x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 266x + 132
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 266x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 194
dx
23x5 + 236x2 + 859
1
Giải.

x3 + 805x2 + 194
23x5 + 236x2 + 859
x3 + 805x2 + 194
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 236x2 + 859
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 236x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 742x2 + 373
dx
75x5 + 465x2 + 445
1
Giải.

x3 + 742x2 + 373
75x5 + 465x2 + 445
x3 + 742x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 465x + 445
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 465x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 669
dx
18x5 + 560x2 + 534
1
17


Giải.

x3 + 814x2 + 669
18x5 + 560x2 + 534
x3 + 814x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 560x + 534
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 560x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 443
dx
93x5 + 656x2 + 174
1
Giải.


x3 + 997x2 + 443
93x5 + 656x2 + 174
x3 + 997x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 656x2 + 174
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 656x2 + 174

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 321
dx
84x5 + 409x2 + 157
1
Giải.

x3 + 224x2 + 321
84x5 + 409x2 + 157
x3 + 224x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 409x + 157
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 409x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 948
dx
62x5 + 105x2 + 902
1
18


Giải.

x3 + 448x2 + 948
62x5 + 105x2 + 902
x3 + 448x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 105x + 902
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 105x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 275x2 + 521
dx
59x5 + 350x2 + 615
1
Giải.

x3 + 275x2 + 521
59x5 + 350x2 + 615
x3 + 275x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 350x2 + 615
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1

Z +∞ 3
x + 275x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 350x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 977
dx
6x5 + 576x2 + 29
1
Giải.

x3 + 854x2 + 977
6x5 + 576x2 + 29
x3 + 854x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 576x + 29
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 576x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 226
dx
2x5 + 55x2 + 75
1
19


Giải.

x3 + 380x2 + 226
2x5 + 55x2 + 75

x3 + 380x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
2x + 55x + 75
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 55x2 + 75
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 513
dx
28x5 + 148x2 + 109
1
Giải.

x3 + 667x2 + 513
28x5 + 148x2 + 109
x3 + 667x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 148x2 + 109
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

28x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 148x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 933
dx
26x5 + 804x2 + 512
1
Giải.

x3 + 710x2 + 933
26x5 + 804x2 + 512
x3 + 710x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 804x + 512
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 804x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 873
dx
74x5 + 629x2 + 255
1
20



Giải.

x3 + 289x2 + 873
74x5 + 629x2 + 255
x3 + 289x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 629x + 255
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 873
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 629x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 944
dx
90x5 + 858x2 + 872
1
Giải.

x3 + 734x2 + 944
90x5 + 858x2 + 872
x3 + 734x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 858x2 + 872
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 858x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 173
dx
22x5 + 65x2 + 811
1
Giải.

x3 + 907x2 + 173
22x5 + 65x2 + 811
x3 + 907x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 65x + 811
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 65x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 392
dx

19x5 + 291x2 + 741
1
21


Giải.

x3 + 621x2 + 392
19x5 + 291x2 + 741
x3 + 621x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 291x + 741
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 291x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 106
dx
63x5 + 344x2 + 262
1
Giải.

x3 + 383x2 + 106
63x5 + 344x2 + 262
x3 + 383x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 344x2 + 262
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 344x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 469
dx
77x5 + 601x2 + 979
1
Giải.

x3 + 593x2 + 469
77x5 + 601x2 + 979

x3 + 593x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 601x + 979
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 601x2 + 979
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 468
dx
4x5 + 741x2 + 4
1
22


Giải.

x3 + 910x2 + 468
4x5 + 741x2 + 4
x3 + 910x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
4x + 741x + 4
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 741x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 400
dx
91x5 + 12x2 + 944
1
Giải.

x3 + 144x2 + 400
91x5 + 12x2 + 944
x3 + 144x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 12x2 + 944
91x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 12x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 104
dx
13x5 + 408x2 + 884
1

Giải.

x3 + 861x2 + 104
13x5 + 408x2 + 884
x3 + 861x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 408x + 884
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 104
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 408x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 352
dx
59x5 + 799x2 + 879
1
23


Giải.

x3 + 129x2 + 352
59x5 + 799x2 + 879
x3 + 129x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 799x + 879
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 799x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 188
dx
62x5 + 321x2 + 88
1
Giải.

x3 + 650x2 + 188
62x5 + 321x2 + 88
x3 + 650x2 + 188

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 321x2 + 88
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 321x2 + 88
1

Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 439
dx
43x5 + 149x2 + 193
1
Giải.

x3 + 156x2 + 439
43x5 + 149x2 + 193
x3 + 156x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 149x + 193
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 149x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 800
dx
7x5 + 494x2 + 169
1
24


Giải.

x3 + 190x2 + 800
7x5 + 494x2 + 169
x3 + 190x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 494x + 169

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 494x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 750
dx
27x5 + 490x2 + 793
1
Giải.


x3 + 852x2 + 750
27x5 + 490x2 + 793
x3 + 852x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 490x2 + 793
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 490x2 + 793

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 345
dx
90x5 + 490x2 + 89
1
Giải.

x3 + 64x2 + 345
90x5 + 490x2 + 89
x3 + 64x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 490x + 89
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 490x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 674
dx
15x5 + 467x2 + 190
1
25