TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 723
dx
73x5 + 855x2 + 186
1
Giải.

x3 + 886x2 + 723
73x5 + 855x2 + 186
x3 + 886x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 855x2 + 186
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
73x
g(x)
73
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
73x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 855x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 344
dx
38x5 + 898x2 + 939
1
Giải.

x3 + 959x2 + 344
38x5 + 898x2 + 939
x3 + 959x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 898x2 + 939
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 898x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 695
dx
70x5 + 932x2 + 576
1
1



Giải.

x3 + 173x2 + 695
70x5 + 932x2 + 576
x3 + 173x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 932x + 576
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 695
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 932x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 760
dx
21x5 + 610x2 + 53
1
Giải.

x3 + 311x2 + 760
21x5 + 610x2 + 53
x3 + 311x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 610x2 + 53
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 610x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 608
dx
90x5 + 870x2 + 693
1
Giải.

x3 + 473x2 + 608
90x5 + 870x2 + 693
x3 + 473x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
90x + 870x + 693
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 870x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 385

dx
56x5 + 423x2 + 230
1
2


Giải.

x3 + 57x2 + 385
56x5 + 423x2 + 230
x3 + 57x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 423x + 230
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 423x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 941
dx
79x5 + 203x2 + 725
1
Giải.

x3 + 345x2 + 941
79x5 + 203x2 + 725
x3 + 345x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 203x2 + 725
79x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 203x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 461x2 + 7
dx
89x5 + 863x2 + 34
1
Giải.

x3 + 461x2 + 7

89x5 + 863x2 + 34
x3 + 461x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 863x + 34
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 461x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 863x2 + 34
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 159
dx
84x5 + 815x2 + 298
1
3


Giải.

x3 + 562x2 + 159
84x5 + 815x2 + 298
x3 + 562x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 815x + 298
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 815x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 363
dx
39x5 + 41x2 + 936
1
Giải.

x3 + 712x2 + 363
39x5 + 41x2 + 936
x3 + 712x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
39x5 + 41x2 + 936
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 41x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 787

dx
71x5 + 321x2 + 631
1
Giải.

x3 + 360x2 + 787
71x5 + 321x2 + 631
x3 + 360x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 321x + 631
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1

Z +∞ 3
x + 360x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 321x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 37
dx
6x5 + 316x2 + 670
1
4


Giải.

x3 + 596x2 + 37
6x5 + 316x2 + 670
x3 + 596x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 316x + 670
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 316x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 719
dx
58x5 + 91x2 + 173
1
Giải.

x3 + 236x2 + 719
58x5 + 91x2 + 173

x3 + 236x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 91x2 + 173
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 91x2 + 173
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 571
dx
3x5 + 272x2 + 237
1
Giải.

x3 + 970x2 + 571
3x5 + 272x2 + 237
x3 + 970x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 272x + 237
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2

1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 272x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 326
dx
57x5 + 895x2 + 574
1
5


Giải.

x3 + 409x2 + 326
57x5 + 895x2 + 574
x3 + 409x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 895x + 574
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 895x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 257
dx
94x5 + 474x2 + 719
1
Giải.


x3 + 182x2 + 257
94x5 + 474x2 + 719
x3 + 182x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 474x2 + 719
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 474x2 + 719

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 43
dx
96x5 + 57x2 + 971
1
Giải.

x3 + 390x2 + 43
96x5 + 57x2 + 971
x3 + 390x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 57x + 971
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 57x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 501
dx
47x5 + 329x2 + 405
1
6


Giải.

x3 + 533x2 + 501
47x5 + 329x2 + 405
x3 + 533x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 329x + 405
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 329x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 176x2 + 242
dx
88x5 + 824x2 + 41
1
Giải.

x3 + 176x2 + 242
88x5 + 824x2 + 41
x3 + 176x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 824x2 + 41
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1

Z +∞ 3
x + 176x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 824x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 272x2 + 478
dx
100x5 + 860x2 + 294
1
Giải.

x3 + 272x2 + 478
100x5 + 860x2 + 294
x3 + 272x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 860x + 294
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 272x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 860x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 961
dx
82x5 + 602x2 + 493
1
7


Giải.


x3 + 4x2 + 961
82x5 + 602x2 + 493
x3 + 4x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 602x + 493
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 602x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 173
dx
15x5 + 352x2 + 305
1
Giải.

x3 + 227x2 + 173
15x5 + 352x2 + 305
x3 + 227x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 352x2 + 305
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 352x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 478
dx
37x5 + 297x2 + 522
1
Giải.

x3 + 138x2 + 478
37x5 + 297x2 + 522
x3 + 138x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 297x + 522
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 297x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 663
dx
14x5 + 286x2 + 548

1
8


Giải.

x3 + 419x2 + 663
14x5 + 286x2 + 548
x3 + 419x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 286x + 548
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 286x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 35
dx
21x5 + 23x2 + 388
1
Giải.

x3 + 4x2 + 35
21x5 + 23x2 + 388
x3 + 4x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 23x2 + 388
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 35
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 23x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 860x2 + 93
dx
18x5 + 170x2 + 214
1
Giải.

x3 + 860x2 + 93
18x5 + 170x2 + 214
x3 + 860x2 + 93

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 170x + 214
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 860x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 170x2 + 214
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 819
dx
30x5 + 364x2 + 666
1
9


Giải.

x3 + 726x2 + 819
30x5 + 364x2 + 666
x3 + 726x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 364x + 666
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 364x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 945
dx
21x5 + 524x2 + 71
1
Giải.

x3 + 150x2 + 945
21x5 + 524x2 + 71
x3 + 150x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 524x2 + 71
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 524x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 669
dx
38x5 + 181x2 + 551

1
Giải.

x3 + 257x2 + 669
38x5 + 181x2 + 551
x3 + 257x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 181x + 551
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 669

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 181x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 481x2 + 537
dx
100x5 + 433x2 + 696
1
10


Giải.

x3 + 481x2 + 537
100x5 + 433x2 + 696
x3 + 481x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 433x + 696
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 481x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 433x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 916
dx
67x5 + 730x2 + 165
1
Giải.

x3 + 931x2 + 916
67x5 + 730x2 + 165

x3 + 931x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 730x2 + 165
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 730x2 + 165
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 854
dx
77x5 + 263x2 + 839
1
Giải.

x3 + 888x2 + 854
77x5 + 263x2 + 839
x3 + 888x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 263x + 839
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 263x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 240x2 + 73
dx
68x5 + 586x2 + 418
1
11


Giải.

x3 + 240x2 + 73
68x5 + 586x2 + 418
x3 + 240x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 586x + 418
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 240x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 586x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 836x2 + 664
dx
100x5 + 267x2 + 798

1
Giải.

x3 + 836x2 + 664
100x5 + 267x2 + 798
x3 + 836x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 267x2 + 798
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 836x2 + 664
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
100x5 + 267x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 719
dx
25x5 + 284x2 + 782
1
Giải.

x3 + 35x2 + 719
25x5 + 284x2 + 782
x3 + 35x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 284x + 782
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 284x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 133x2 + 6
dx
40x5 + 880x2 + 660
1
12


Giải.

x3 + 133x2 + 6
40x5 + 880x2 + 660
x3 + 133x2 + 6

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 880x + 660
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 133x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 880x2 + 660
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 656
dx
71x5 + 300x2 + 761
1
Giải.

x3 + 539x2 + 656
71x5 + 300x2 + 761
x3 + 539x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 300x2 + 761
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

71x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 300x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 481
dx
54x5 + 423x2 + 41
1
Giải.

x3 + 629x2 + 481
54x5 + 423x2 + 41
x3 + 629x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 423x + 41
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 423x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 656
dx
27x5 + 834x2 + 429
1
13



Giải.

x3 + 97x2 + 656
27x5 + 834x2 + 429
x3 + 97x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 834x + 429
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 656

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 834x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 729
dx
29x5 + 838x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 190x2 + 729
29x5 + 838x2 + 1000
x3 + 190x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 838x2 + 1000
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 838x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 48
dx
98x5 + 600x2 + 791
1
Giải.

x3 + 2x2 + 48
98x5 + 600x2 + 791
x3 + 2x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 600x + 791
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 600x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 503

dx
79x5 + 276x2 + 880
1
14


Giải.

x3 + 962x2 + 503
79x5 + 276x2 + 880
x3 + 962x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 276x + 880
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 276x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 622
dx
10x5 + 595x2 + 908
1
Giải.

x3 + 160x2 + 622
10x5 + 595x2 + 908
x3 + 160x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 595x2 + 908
10x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 595x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 826
dx
99x5 + 727x2 + 877
1
Giải.

x3 + 191x2 + 826

99x5 + 727x2 + 877
x3 + 191x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 727x + 877
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 727x2 + 877
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 162
dx
5x5 + 574x2 + 26
1
15


Giải.

x3 + 505x2 + 162
5x5 + 574x2 + 26
x3 + 505x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 574x + 26
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 574x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 540
dx
43x5 + 713x2 + 310
1
Giải.

x3 + 114x2 + 540
43x5 + 713x2 + 310
x3 + 114x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 713x2 + 310
43x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 713x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 832
dx
4x5 + 952x2 + 626
1

Giải.

x3 + 848x2 + 832
4x5 + 952x2 + 626
x3 + 848x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 952x + 626
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 952x2 + 626

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 209
dx
2x5 + 528x2 + 747
1
16


Giải.

x3 + 928x2 + 209
2x5 + 528x2 + 747
x3 + 928x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 528x + 747
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 528x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 665
dx
54x5 + 477x2 + 501
1
Giải.

x3 + 551x2 + 665
54x5 + 477x2 + 501
x3 + 551x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 477x2 + 501

54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 477x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 246
dx
91x5 + 940x2 + 823

1
Giải.

x3 + 173x2 + 246
91x5 + 940x2 + 823
x3 + 173x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 940x + 823
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 246

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 940x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 366
dx
87x5 + 679x2 + 922
1
17


Giải.

x3 + 974x2 + 366
87x5 + 679x2 + 922
x3 + 974x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 679x + 922
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 679x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 606
dx
42x5 + 875x2 + 399
1
Giải.

x3 + 268x2 + 606
42x5 + 875x2 + 399

x3 + 268x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 875x2 + 399
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 875x2 + 399
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 370
dx
72x5 + 443x2 + 639
1
Giải.

x3 + 299x2 + 370
72x5 + 443x2 + 639
x3 + 299x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 443x + 639
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 443x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 122
dx
62x5 + 7x2 + 991
1
18


Giải.

x3 + 84x2 + 122
62x5 + 7x2 + 991
x3 + 84x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 7x + 991
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 7x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 427
dx
67x5 + 64x2 + 51

1
Giải.

x3 + 891x2 + 427
67x5 + 64x2 + 51
x3 + 891x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 64x2 + 51
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 427
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
67x5 + 64x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 437
dx
24x5 + 558x2 + 46
1
Giải.

x3 + 837x2 + 437
24x5 + 558x2 + 46
x3 + 837x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 558x + 46
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 558x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 439
dx
38x5 + 368x2 + 265
1
19


Giải.

x3 + 341x2 + 439
38x5 + 368x2 + 265

x3 + 341x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 368x + 265
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 368x2 + 265
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 357
dx
27x5 + 545x2 + 326
1
Giải.

x3 + 284x2 + 357
27x5 + 545x2 + 326
x3 + 284x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 545x2 + 326
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
27x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 545x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 722
dx
67x5 + 858x2 + 179
1
Giải.

x3 + 896x2 + 722
67x5 + 858x2 + 179
x3 + 896x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 858x + 179
67x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 858x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 534
dx
87x5 + 121x2 + 532
1
20



Giải.

x3 + 188x2 + 534
87x5 + 121x2 + 532
x3 + 188x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 121x + 532
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 534

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 121x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 219
dx
79x5 + 349x2 + 569
1
Giải.

x3 + 256x2 + 219
79x5 + 349x2 + 569
x3 + 256x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 349x2 + 569
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 349x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 743x2 + 77
dx
24x5 + 720x2 + 907
1
Giải.

x3 + 743x2 + 77
24x5 + 720x2 + 907
x3 + 743x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
24x + 720x + 907
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 743x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 720x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 188

dx
74x5 + 283x2 + 68
1
21


Giải.

x3 + 435x2 + 188
74x5 + 283x2 + 68
x3 + 435x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 283x + 68
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 283x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 777
dx
24x5 + 829x2 + 169
1
Giải.

x3 + 877x2 + 777
24x5 + 829x2 + 169
x3 + 877x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 829x2 + 169
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 829x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 463
dx
37x5 + 756x2 + 828
1
Giải.

x3 + 803x2 + 463

37x5 + 756x2 + 828
x3 + 803x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 756x + 828
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 756x2 + 828
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 179
dx
21x5 + 758x2 + 581
1
22


Giải.

x3 + 197x2 + 179
21x5 + 758x2 + 581
x3 + 197x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 758x + 581
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 758x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 198
dx
89x5 + 222x2 + 541
1
Giải.

x3 + 602x2 + 198
89x5 + 222x2 + 541
x3 + 602x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

89x5 + 222x2 + 541
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 222x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 808x2 + 56
dx

72x5 + 969x2 + 517
1
Giải.

x3 + 808x2 + 56
72x5 + 969x2 + 517
x3 + 808x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 969x + 517
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞

x3 + 808x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 969x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 375
dx
56x5 + 443x2 + 667
1
23


Giải.

x3 + 561x2 + 375
56x5 + 443x2 + 667
x3 + 561x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 443x + 667
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 443x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 973
dx
32x5 + 539x2 + 335
1
Giải.

x3 + 240x2 + 973

32x5 + 539x2 + 335
x3 + 240x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 539x2 + 335
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 539x2 + 335
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 936
dx
19x5 + 366x2 + 306
1
Giải.

x3 + 317x2 + 936
19x5 + 366x2 + 306
x3 + 317x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 366x + 306
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 366x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 800
dx
14x5 + 888x2 + 465
1
24


Giải.

x3 + 194x2 + 800
14x5 + 888x2 + 465
x3 + 194x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 888x + 465
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 888x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 446x2 + 83
dx

10x5 + 351x2 + 222
1
Giải.

x3 + 446x2 + 83
10x5 + 351x2 + 222
x3 + 446x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 351x2 + 222
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 446x2 + 83

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 351x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 846
dx
81x5 + 823x2 + 893
1
Giải.

x3 + 443x2 + 846
81x5 + 823x2 + 893
x3 + 443x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 823x + 893
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 823x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 819
dx
9x5 + 633x2 + 204
1
25