TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 769
dx
26x5 + 980x2 + 291
1
Giải.

x3 + 389x2 + 769
26x5 + 980x2 + 291
x3 + 389x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 980x2 + 291
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
26x
g(x)
26
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
26x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 980x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 915
dx
64x5 + 768x2 + 891
1
Giải.

x3 + 184x2 + 915
64x5 + 768x2 + 891
x3 + 184x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 768x2 + 891
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 768x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 459
dx
46x5 + 356x2 + 55
1
1



Giải.

x3 + 809x2 + 459
46x5 + 356x2 + 55
x3 + 809x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 356x + 55
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 459
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 356x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 820
dx
83x5 + 880x2 + 613
1
Giải.

x3 + 920x2 + 820
83x5 + 880x2 + 613
x3 + 920x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 880x2 + 613
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 880x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 707
dx
48x5 + 630x2 + 372
1
Giải.

x3 + 402x2 + 707
48x5 + 630x2 + 372
x3 + 402x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 630x + 372
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 630x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 946
dx

23x5 + 637x2 + 388
1
2


Giải.

x3 + 990x2 + 946
23x5 + 637x2 + 388
x3 + 990x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 637x + 388
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 637x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 811
dx
10x5 + 760x2 + 509
1
Giải.

x3 + 407x2 + 811
10x5 + 760x2 + 509
x3 + 407x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 760x2 + 509
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 760x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 126
dx
39x5 + 537x2 + 174
1
Giải.

x3 + 729x2 + 126
39x5 + 537x2 + 174

x3 + 729x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 537x + 174
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 537x2 + 174
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 130
dx
85x5 + 656x2 + 168
1
3


Giải.

x3 + 900x2 + 130
85x5 + 656x2 + 168
x3 + 900x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 656x + 168
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 656x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 567
dx
15x5 + 843x2 + 930
1
Giải.

x3 + 59x2 + 567
15x5 + 843x2 + 930
x3 + 59x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 843x2 + 930

15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 843x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 734
dx
62x5 + 991x2 + 43

1
Giải.

x3 + 146x2 + 734
62x5 + 991x2 + 43
x3 + 146x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 991x + 43
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 734

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 991x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 968
dx
29x5 + 312x2 + 442
1
4


Giải.

x3 + 847x2 + 968
29x5 + 312x2 + 442
x3 + 847x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 312x + 442
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 312x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 548x2 + 10
dx
10x5 + 227x2 + 287
1
Giải.

x3 + 548x2 + 10

10x5 + 227x2 + 287
x3 + 548x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 227x2 + 287
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 548x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 227x2 + 287
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 733x2 + 20
dx
16x5 + 418x2 + 639
1
Giải.

x3 + 733x2 + 20
16x5 + 418x2 + 639
x3 + 733x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 418x + 639
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 733x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 418x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 871
dx
94x5 + 209x2 + 762
1
5


Giải.

x3 + 475x2 + 871
94x5 + 209x2 + 762
x3 + 475x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 209x + 762
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 209x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 528
dx

23x5 + 389x2 + 154
1
Giải.

x3 + 379x2 + 528
23x5 + 389x2 + 154
x3 + 379x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 389x2 + 154
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 528

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 389x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 439
dx
92x5 + 777x2 + 107
1
Giải.

x3 + 528x2 + 439
92x5 + 777x2 + 107
x3 + 528x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 777x + 107
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 777x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 432
dx
34x5 + 793x2 + 785
1
6


Giải.

x3 + 702x2 + 432
34x5 + 793x2 + 785

x3 + 702x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 793x + 785
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 793x2 + 785
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 734
dx
40x5 + 231x2 + 236
1
Giải.

x3 + 840x2 + 734
40x5 + 231x2 + 236
x3 + 840x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 231x2 + 236
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
40x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 231x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 855
dx
70x5 + 232x2 + 220
1
Giải.

x3 + 581x2 + 855
70x5 + 232x2 + 220
x3 + 581x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 232x + 220
70x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 232x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 607
dx
4x5 + 944x2 + 181
1
7



Giải.

x3 + 107x2 + 607
4x5 + 944x2 + 181
x3 + 107x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 944x + 181
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 944x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 34
dx
81x5 + 59x2 + 383
1
Giải.

x3 + 460x2 + 34
81x5 + 59x2 + 383
x3 + 460x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 59x2 + 383
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 59x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 287
dx
51x5 + 182x2 + 600
1
Giải.

x3 + 642x2 + 287
51x5 + 182x2 + 600
x3 + 642x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 182x + 600
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 182x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 769
dx
37x5 + 457x2 + 284

1
8


Giải.

x3 + 467x2 + 769
37x5 + 457x2 + 284
x3 + 467x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 457x + 284
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2

1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 457x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 528
dx
39x5 + 156x2 + 445
1
Giải.

x3 + 898x2 + 528
39x5 + 156x2 + 445
x3 + 898x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 156x2 + 445
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 156x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 619
dx
84x5 + 147x2 + 669
1
Giải.

x3 + 134x2 + 619
84x5 + 147x2 + 669
x3 + 134x2 + 619

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 147x + 669
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 147x2 + 669
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 905
dx
60x5 + 246x2 + 889
1
9


Giải.

x3 + 950x2 + 905
60x5 + 246x2 + 889
x3 + 950x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 246x + 889
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 246x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 344
dx
31x5 + 26x2 + 86
1
Giải.

x3 + 421x2 + 344
31x5 + 26x2 + 86
x3 + 421x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 26x2 + 86
31x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 26x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 819
dx
77x5 + 588x2 + 197
1

Giải.

x3 + 325x2 + 819
77x5 + 588x2 + 197
x3 + 325x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 588x + 197
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 819
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 588x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 695
dx
91x5 + 731x2 + 747
1
10


Giải.

x3 + 62x2 + 695
91x5 + 731x2 + 747
x3 + 62x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 731x + 747
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 731x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 191
dx
81x5 + 829x2 + 3
1
Giải.

x3 + 30x2 + 191
81x5 + 829x2 + 3
x3 + 30x2 + 191

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 829x2 + 3
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 829x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 45x2 + 315
dx
43x5 + 217x2 + 929
1
Giải.

x3 + 45x2 + 315
43x5 + 217x2 + 929
x3 + 45x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 217x + 929
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 217x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 442
dx
79x5 + 64x2 + 695
1
11


Giải.

x3 + 210x2 + 442
79x5 + 64x2 + 695
x3 + 210x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 64x + 695

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 64x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 112
dx
54x5 + 534x2 + 676
1

Giải.

x3 + 85x2 + 112
54x5 + 534x2 + 676
x3 + 85x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 534x2 + 676
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

54x5 + 534x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 884
dx
71x5 + 367x2 + 143
1
Giải.

x3 + 835x2 + 884
71x5 + 367x2 + 143
x3 + 835x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 367x + 143
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 367x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 883
dx
2x5 + 667x2 + 343
1
12


Giải.

x3 + 730x2 + 883
2x5 + 667x2 + 343
x3 + 730x2 + 883
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 667x + 343
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 667x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 213

dx
49x5 + 943x2 + 807
1
Giải.

x3 + 610x2 + 213
49x5 + 943x2 + 807
x3 + 610x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 943x2 + 807
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3

x + 610x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 943x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 939
dx
45x5 + 638x2 + 874
1
Giải.

x3 + 128x2 + 939
45x5 + 638x2 + 874
x3 + 128x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 638x + 874
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 638x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 134x2 + 119
dx
51x5 + 1000x2 + 660
1
13


Giải.

x3 + 134x2 + 119

51x5 + 1000x2 + 660
x3 + 134x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 1000x + 660
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 134x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 1000x2 + 660
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 448
dx
48x5 + 188x2 + 172
1
Giải.

x3 + 95x2 + 448
48x5 + 188x2 + 172
x3 + 95x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 188x2 + 172
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 448
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 188x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 268
dx
68x5 + 940x2 + 508
1
Giải.

x3 + 564x2 + 268
68x5 + 940x2 + 508
x3 + 564x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 940x + 508
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 940x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 307
dx
67x5 + 602x2 + 742
1
14



Giải.

x3 + 973x2 + 307
67x5 + 602x2 + 742
x3 + 973x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 602x + 742
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 973x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 602x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 445
dx
53x5 + 403x2 + 805
1
Giải.

x3 + 707x2 + 445
53x5 + 403x2 + 805
x3 + 707x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 403x2 + 805
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 403x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 517
dx
60x5 + 340x2 + 370
1
Giải.

x3 + 923x2 + 517
60x5 + 340x2 + 370
x3 + 923x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 340x + 370
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 340x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 631x2 + 31
dx
20x5 + 83x2 + 76
1
15


Giải.

x3 + 631x2 + 31
20x5 + 83x2 + 76
x3 + 631x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 83x + 76
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 83x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 232
dx
26x5 + 594x2 + 470
1
Giải.

x3 + 527x2 + 232
26x5 + 594x2 + 470
x3 + 527x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 594x2 + 470
26x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 594x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 269
dx
90x5 + 585x2 + 702
1
Giải.


x3 + 31x2 + 269
90x5 + 585x2 + 702
x3 + 31x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 585x + 702
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 585x2 + 702

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 182
dx
99x5 + 196x2 + 653
1
16


Giải.

x3 + 656x2 + 182
99x5 + 196x2 + 653
x3 + 656x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 196x + 653
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 196x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 380
dx
41x5 + 162x2 + 654
1
Giải.

x3 + 660x2 + 380
41x5 + 162x2 + 654
x3 + 660x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
41x5 + 162x2 + 654
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 162x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 784

dx
20x5 + 941x2 + 686
1
Giải.

x3 + 374x2 + 784
20x5 + 941x2 + 686
x3 + 374x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 941x + 686
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1

Z +∞ 3
x + 374x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 941x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 173
dx
30x5 + 542x2 + 917
1
17


Giải.

x3 + 109x2 + 173
30x5 + 542x2 + 917
x3 + 109x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 542x + 917
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 542x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 348
dx
74x5 + 719x2 + 178
1
Giải.


x3 + 481x2 + 348
74x5 + 719x2 + 178
x3 + 481x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 719x2 + 178
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 719x2 + 178
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 837
dx
76x5 + 496x2 + 548
1
Giải.

x3 + 601x2 + 837
76x5 + 496x2 + 548
x3 + 601x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 496x + 548
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 496x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 187
dx
59x5 + 361x2 + 96
1
18


Giải.

x3 + 462x2 + 187
59x5 + 361x2 + 96
x3 + 462x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 361x + 96
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 361x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 650

dx
91x5 + 432x2 + 148
1
Giải.

x3 + 856x2 + 650
91x5 + 432x2 + 148
x3 + 856x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 432x2 + 148
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3

x + 856x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 432x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 193
dx
5x5 + 67x2 + 3
1
Giải.

x3 + 546x2 + 193
5x5 + 67x2 + 3
x3 + 546x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 67x + 3
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 67x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 463
dx
49x5 + 461x2 + 933
1
19


Giải.

x3 + 44x2 + 463
49x5 + 461x2 + 933

x3 + 44x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 461x + 933
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 461x2 + 933
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 702
dx
88x5 + 907x2 + 768
1
Giải.

x3 + 207x2 + 702
88x5 + 907x2 + 768
x3 + 207x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 907x2 + 768
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
88x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 907x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 415
dx
42x5 + 125x2 + 62
1
Giải.

x3 + 436x2 + 415
42x5 + 125x2 + 62
x3 + 436x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 125x + 62
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 125x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 528x2 + 1
dx
44x5 + 740x2 + 965
1
20



Giải.

x3 + 528x2 + 1
44x5 + 740x2 + 965
x3 + 528x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 740x + 965
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞

x3 + 528x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 740x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 225
dx
9x5 + 938x2 + 285
1
Giải.

x3 + 303x2 + 225
9x5 + 938x2 + 285
x3 + 303x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 938x2 + 285
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 938x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 645
dx
19x5 + 878x2 + 186
1
Giải.

x3 + 167x2 + 645
19x5 + 878x2 + 186
x3 + 167x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 878x + 186
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 878x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 750

dx
93x5 + 722x2 + 804
1
21


Giải.

x3 + 85x2 + 750
93x5 + 722x2 + 804
x3 + 85x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 722x + 804
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 722x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 625
dx
94x5 + 848x2 + 131
1
Giải.

x3 + 166x2 + 625
94x5 + 848x2 + 131
x3 + 166x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 848x2 + 131
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 848x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 666
dx
44x5 + 590x2 + 394
1
Giải.

x3 + 601x2 + 666

44x5 + 590x2 + 394
x3 + 601x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 590x + 394
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 590x2 + 394
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 287
dx
8x5 + 926x2 + 509
1
22


Giải.

x3 + 192x2 + 287
8x5 + 926x2 + 509
x3 + 192x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 926x + 509
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 926x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 204
dx
43x5 + 215x2 + 579
1
Giải.

x3 + 985x2 + 204
43x5 + 215x2 + 579
x3 + 985x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 215x2 + 579
43x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 215x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 683
dx
83x5 + 23x2 + 658
1

Giải.

x3 + 560x2 + 683
83x5 + 23x2 + 658
x3 + 560x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 23x + 658
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 683
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 23x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 428
dx
90x5 + 67x2 + 642
1
23


Giải.

x3 + 266x2 + 428
90x5 + 67x2 + 642
x3 + 266x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 67x + 642
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 67x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 119
dx
11x5 + 355x2 + 202
1
Giải.

x3 + 488x2 + 119
11x5 + 355x2 + 202
x3 + 488x2 + 119

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 355x2 + 202
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 355x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 269x2 + 871
dx
52x5 + 74x2 + 750
1
Giải.

x3 + 269x2 + 871
52x5 + 74x2 + 750
x3 + 269x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 74x + 750
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 74x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 973
dx
30x5 + 485x2 + 112
1
24


Giải.

x3 + 478x2 + 973
30x5 + 485x2 + 112
x3 + 478x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 485x + 112

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 485x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 484
dx
39x5 + 586x2 + 274
1

Giải.

x3 + 935x2 + 484
39x5 + 586x2 + 274
x3 + 935x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 586x2 + 274
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

39x5 + 586x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 923
dx
95x5 + 928x2 + 118
1
Giải.

x3 + 302x2 + 923
95x5 + 928x2 + 118
x3 + 302x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 928x + 118
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 928x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 496
dx
58x5 + 207x2 + 385
1
25