TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 128
dx
58x5 + 953x2 + 969
1
Giải.

x3 + 149x2 + 128
58x5 + 953x2 + 969
x3 + 149x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 953x2 + 969
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
58x
g(x)
58
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
58x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 953x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 888
dx
87x5 + 869x2 + 464
1
Giải.

x3 + 892x2 + 888
87x5 + 869x2 + 464
x3 + 892x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 869x2 + 464
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 869x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 240
dx
29x5 + 781x2 + 144
1
1



Giải.

x3 + 479x2 + 240
29x5 + 781x2 + 144
x3 + 479x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 781x + 144
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 240
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 781x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 796
dx
43x5 + 323x2 + 438
1
Giải.

x3 + 48x2 + 796
43x5 + 323x2 + 438
x3 + 48x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 323x2 + 438
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 323x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 553
dx
5x5 + 949x2 + 15
1
Giải.

x3 + 213x2 + 553
5x5 + 949x2 + 15
x3 + 213x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 949x + 15
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 949x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 210
dx
59x5 + 606x2 + 9
1

2


Giải.

x3 + 762x2 + 210
59x5 + 606x2 + 9
x3 + 762x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 606x + 9
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 762x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 606x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 253
dx
12x5 + 988x2 + 707
1
Giải.

x3 + 810x2 + 253
12x5 + 988x2 + 707
x3 + 810x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 988x2 + 707
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 988x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 338
dx
27x5 + 455x2 + 616
1
Giải.

x3 + 75x2 + 338
27x5 + 455x2 + 616
x3 + 75x2 + 338
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 455x + 616
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 455x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 141x2 + 302
dx
31x5 + 545x2 + 634
1
3


Giải.

x3 + 141x2 + 302
31x5 + 545x2 + 634
x3 + 141x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 545x + 634
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 545x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 130
dx
49x5 + 806x2 + 252
1
Giải.

x3 + 773x2 + 130
49x5 + 806x2 + 252
x3 + 773x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 806x2 + 252
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 806x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 655
dx
38x5 + 768x2 + 951
1
Giải.


x3 + 459x2 + 655
38x5 + 768x2 + 951
x3 + 459x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 768x + 951
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 768x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 592
dx
10x5 + 235x2 + 692
1
4


Giải.

x3 + 559x2 + 592
10x5 + 235x2 + 692
x3 + 559x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 235x + 692
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 235x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 455
dx
95x5 + 849x2 + 11
1
Giải.

x3 + 972x2 + 455
95x5 + 849x2 + 11
x3 + 972x2 + 455
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 849x2 + 11
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 849x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 988x2 + 80
dx
65x5 + 761x2 + 134
1
Giải.

x3 + 988x2 + 80
65x5 + 761x2 + 134
x3 + 988x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 761x + 134
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞
x3 + 988x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 761x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 415
dx
91x5 + 409x2 + 461
1
5


Giải.

x3 + 326x2 + 415
91x5 + 409x2 + 461
x3 + 326x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 409x + 461

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 409x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 105
dx
91x5 + 763x2 + 609
1

Giải.

x3 + 103x2 + 105
91x5 + 763x2 + 609
x3 + 103x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 763x2 + 609
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

91x5 + 763x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 914
dx
18x5 + 545x2 + 211
1
Giải.

x3 + 171x2 + 914
18x5 + 545x2 + 211
x3 + 171x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 545x + 211
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 545x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 672
dx
50x5 + 339x2 + 851
1
6


Giải.

x3 + 989x2 + 672
50x5 + 339x2 + 851
x3 + 989x2 + 672
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 339x + 851
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 339x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 349x2 + 778
dx
91x5 + 996x2 + 856
1
Giải.

x3 + 349x2 + 778
91x5 + 996x2 + 856
x3 + 349x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 996x2 + 856
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x

1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 996x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 997x2 + 23
dx
31x5 + 136x2 + 593
1
Giải.

x3 + 997x2 + 23
31x5 + 136x2 + 593
x3 + 997x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 136x + 593
31x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 997x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 136x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 140
dx
12x5 + 461x2 + 983
1
7


Giải.


x3 + 406x2 + 140
12x5 + 461x2 + 983
x3 + 406x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 461x + 983
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 461x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 484
dx
20x5 + 214x2 + 537
1
Giải.

x3 + 186x2 + 484
20x5 + 214x2 + 537
x3 + 186x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 214x2 + 537
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 214x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 740
dx
26x5 + 279x2 + 926
1
Giải.

x3 + 697x2 + 740
26x5 + 279x2 + 926
x3 + 697x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 279x + 926
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 279x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 736x2 + 89
dx
53x5 + 307x2 + 417

1
8


Giải.

x3 + 736x2 + 89
53x5 + 307x2 + 417
x3 + 736x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 307x + 417
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞
x3 + 736x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 307x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 782
dx
40x5 + 571x2 + 35
1
Giải.

x3 + 939x2 + 782
40x5 + 571x2 + 35
x3 + 939x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 571x2 + 35
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 571x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 785
dx
33x5 + 346x2 + 609
1
Giải.

x3 + 436x2 + 785
33x5 + 346x2 + 609

x3 + 436x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 346x + 609
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 346x2 + 609
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 506
dx
75x5 + 75x2 + 696
1
9


Giải.

x3 + 960x2 + 506
75x5 + 75x2 + 696
x3 + 960x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 75x + 696
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 75x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 491
dx
90x5 + 866x2 + 118
1
Giải.

x3 + 720x2 + 491
90x5 + 866x2 + 118
x3 + 720x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 866x2 + 118

90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 866x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 734
dx
33x5 + 343x2 + 676

1
Giải.

x3 + 962x2 + 734
33x5 + 343x2 + 676
x3 + 962x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 343x + 676
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 734

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 343x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 753
dx
44x5 + 428x2 + 679
1
10


Giải.

x3 + 252x2 + 753
44x5 + 428x2 + 679
x3 + 252x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 428x + 679
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 428x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 767
dx
92x5 + 983x2 + 795
1
Giải.

x3 + 661x2 + 767
92x5 + 983x2 + 795

x3 + 661x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 983x2 + 795
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 983x2 + 795
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 206
dx
15x5 + 880x2 + 672
1
Giải.

x3 + 271x2 + 206
15x5 + 880x2 + 672
x3 + 271x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 880x + 672
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 880x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 795
dx
89x5 + 192x2 + 640
1
11


Giải.

x3 + 905x2 + 795
89x5 + 192x2 + 640
x3 + 905x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 192x + 640
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 192x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 467
dx
37x5 + 818x2 + 140

1
Giải.

x3 + 110x2 + 467
37x5 + 818x2 + 140
x3 + 110x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 818x2 + 140
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 467
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
37x5 + 818x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 921
dx
85x5 + 943x2 + 622
1
Giải.

x3 + 937x2 + 921
85x5 + 943x2 + 622
x3 + 937x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 943x + 622
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 943x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 455
dx
57x5 + 799x2 + 170
1
12


Giải.

x3 + 771x2 + 455
57x5 + 799x2 + 170
x3 + 771x2 + 455

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 799x + 170
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 799x2 + 170
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 914
dx
57x5 + 793x2 + 398
1
Giải.

x3 + 772x2 + 914
57x5 + 793x2 + 398
x3 + 772x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 793x2 + 398
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

57x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 793x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 123
dx
11x5 + 138x2 + 562
1
Giải.

x3 + 450x2 + 123
11x5 + 138x2 + 562
x3 + 450x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 138x + 562
11x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 138x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 117
dx
72x5 + 963x2 + 662
1
13



Giải.

x3 + 973x2 + 117
72x5 + 963x2 + 662
x3 + 973x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 963x + 662
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 117
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 963x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 231
dx
89x5 + 465x2 + 333
1
Giải.

x3 + 523x2 + 231
89x5 + 465x2 + 333
x3 + 523x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 465x2 + 333
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 465x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 890
dx
84x5 + 986x2 + 121
1
Giải.

x3 + 684x2 + 890
84x5 + 986x2 + 121
x3 + 684x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 986x + 121
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 986x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 410
dx

78x5 + 500x2 + 463
1
14


Giải.

x3 + 932x2 + 410
78x5 + 500x2 + 463
x3 + 932x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 500x + 463
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 500x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 94
dx
2x5 + 825x2 + 87
1
Giải.

x3 + 925x2 + 94
2x5 + 825x2 + 87
x3 + 925x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 825x2 + 87
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 825x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 874
dx
32x5 + 543x2 + 887
1
Giải.

x3 + 562x2 + 874
32x5 + 543x2 + 887
x3 + 562x2 + 874

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 543x + 887
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 543x2 + 887
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 955
dx
62x5 + 432x2 + 167
1
15


Giải.

x3 + 889x2 + 955
62x5 + 432x2 + 167
x3 + 889x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 432x + 167
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 432x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 783
dx
20x5 + 294x2 + 441
1
Giải.

x3 + 519x2 + 783
20x5 + 294x2 + 441
x3 + 519x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 294x2 + 441
20x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 783
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 294x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 615
dx
33x5 + 60x2 + 108
1

Giải.

x3 + 691x2 + 615
33x5 + 60x2 + 108
x3 + 691x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 60x + 108
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 615
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 60x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 946x2 + 67
dx
58x5 + 227x2 + 547
1
16


Giải.

x3 + 946x2 + 67
58x5 + 227x2 + 547
x3 + 946x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 227x + 547
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 946x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 227x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 910
dx
41x5 + 79x2 + 807
1
Giải.

x3 + 278x2 + 910
41x5 + 79x2 + 807
x3 + 278x2 + 910

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 79x2 + 807
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 79x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 811x2 + 127
dx
9x5 + 370x2 + 534
1
Giải.

x3 + 811x2 + 127
9x5 + 370x2 + 534
x3 + 811x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 370x + 534
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 811x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 370x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 135
dx
99x5 + 326x2 + 629
1
17


Giải.

x3 + 206x2 + 135
99x5 + 326x2 + 629
x3 + 206x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 326x + 629
99x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 326x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 336
dx
17x5 + 768x2 + 853
1
Giải.


x3 + 128x2 + 336
17x5 + 768x2 + 853
x3 + 128x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 768x2 + 853
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 768x2 + 853
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 968
dx
59x5 + 975x2 + 439
1
Giải.

x3 + 652x2 + 968
59x5 + 975x2 + 439
x3 + 652x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 975x + 439
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 975x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 50
dx
8x5 + 858x2 + 739
1
18


Giải.

x3 + 831x2 + 50
8x5 + 858x2 + 739
x3 + 831x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 858x + 739
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 858x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 150
dx
83x5 + 933x2 + 253

1
Giải.

x3 + 100x2 + 150
83x5 + 933x2 + 253
x3 + 100x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 933x2 + 253
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 150
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
83x5 + 933x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 142
dx
38x5 + 132x2 + 820
1
Giải.

x3 + 234x2 + 142
38x5 + 132x2 + 820
x3 + 234x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 132x + 820
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 132x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 994x2 + 16
dx
53x5 + 405x2 + 555
1
19


Giải.

x3 + 994x2 + 16
53x5 + 405x2 + 555
x3 + 994x2 + 16

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 405x + 555
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 994x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 405x2 + 555
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 493
dx
71x5 + 212x2 + 991
1
Giải.

x3 + 154x2 + 493
71x5 + 212x2 + 991
x3 + 154x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 212x2 + 991
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

71x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 212x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 288
dx
86x5 + 942x2 + 968
1
Giải.

x3 + 624x2 + 288
86x5 + 942x2 + 968
x3 + 624x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 942x + 968
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 942x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 190
dx
28x5 + 956x2 + 429
1
20



Giải.

x3 + 548x2 + 190
28x5 + 956x2 + 429
x3 + 548x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 956x + 429
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 190
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 956x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 239
dx
30x5 + 246x2 + 3
1
Giải.

x3 + 138x2 + 239
30x5 + 246x2 + 3
x3 + 138x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 246x2 + 3
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 246x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 269
dx
32x5 + 295x2 + 658
1
Giải.

x3 + 898x2 + 269
32x5 + 295x2 + 658
x3 + 898x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 295x + 658
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 295x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 423
dx

82x5 + 939x2 + 198
1
21


Giải.

x3 + 400x2 + 423
82x5 + 939x2 + 198
x3 + 400x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 939x + 198
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 939x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 686
dx
90x5 + 372x2 + 771
1
Giải.

x3 + 797x2 + 686
90x5 + 372x2 + 771
x3 + 797x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 372x2 + 771
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 372x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 871
dx
86x5 + 419x2 + 794
1
Giải.

x3 + 505x2 + 871
86x5 + 419x2 + 794

x3 + 505x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 419x + 794
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 419x2 + 794
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 473
dx
23x5 + 811x2 + 432
1
22


Giải.

x3 + 207x2 + 473
23x5 + 811x2 + 432
x3 + 207x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 811x + 432
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 811x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 895x2 + 24
dx
64x5 + 595x2 + 247
1
Giải.

x3 + 895x2 + 24
64x5 + 595x2 + 247
x3 + 895x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 595x2 + 247

64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 895x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 595x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 317
dx
59x5 + 91x2 + 359

1
Giải.

x3 + 922x2 + 317
59x5 + 91x2 + 359
x3 + 922x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 91x + 359
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 317

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 91x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 530x2 + 53
dx
69x5 + 395x2 + 649
1
23


Giải.

x3 + 530x2 + 53
69x5 + 395x2 + 649
x3 + 530x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 395x + 649
69x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 530x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 395x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 562
dx
5x5 + 167x2 + 50
1
Giải.

x3 + 155x2 + 562
5x5 + 167x2 + 50

x3 + 155x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 167x2 + 50
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 167x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 316x2 + 309
dx
72x5 + 373x2 + 896
1
Giải.

x3 + 316x2 + 309
72x5 + 373x2 + 896
x3 + 316x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 373x + 896
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 373x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 106
dx
24x5 + 861x2 + 748
1
24


Giải.

x3 + 86x2 + 106
24x5 + 861x2 + 748
x3 + 86x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 861x + 748

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 861x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 906
dx
68x5 + 998x2 + 930
1

Giải.

x3 + 403x2 + 906
68x5 + 998x2 + 930
x3 + 403x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 998x2 + 930
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

68x5 + 998x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 40
dx
3x5 + 776x2 + 8
1
Giải.

x3 + 875x2 + 40
3x5 + 776x2 + 8
x3 + 875x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 776x + 8
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 776x2 + 8
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 442
dx
56x5 + 518x2 + 490
1
25