TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 234
dx
1x5 + 499x2 + 937
1
Giải.

x3 + 629x2 + 234
1x5 + 499x2 + 937
x3 + 629x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 499x2 + 937
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
1x2

1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 499x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 442
dx
90x5 + 492x2 + 386
1
Giải.

x3 + 165x2 + 442
90x5 + 492x2 + 386
x3 + 165x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 492x2 + 386
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 492x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 158
dx
39x5 + 691x2 + 83
1
1


Giải.


x3 + 564x2 + 158
39x5 + 691x2 + 83
x3 + 564x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 691x + 83
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 691x2 + 83

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 965
dx
50x5 + 75x2 + 682
1
Giải.

x3 + 195x2 + 965
50x5 + 75x2 + 682
x3 + 195x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 75x2 + 682
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 75x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 105
dx
9x5 + 380x2 + 276
1
Giải.

x3 + 495x2 + 105
9x5 + 380x2 + 276
x3 + 495x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 380x + 276
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 380x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 943
dx
43x5 + 253x2 + 348
1
2



Giải.

x3 + 115x2 + 943
43x5 + 253x2 + 348
x3 + 115x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 253x + 348
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 943

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 253x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 645
dx
78x5 + 357x2 + 410
1
Giải.

x3 + 558x2 + 645
78x5 + 357x2 + 410
x3 + 558x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 357x2 + 410
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 357x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 827
dx
26x5 + 39x2 + 560
1
Giải.

x3 + 118x2 + 827
26x5 + 39x2 + 560
x3 + 118x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 39x + 560
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 39x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 714

dx
98x5 + 511x2 + 296
1
3


Giải.

x3 + 467x2 + 714
98x5 + 511x2 + 296
x3 + 467x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 511x + 296
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 511x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 107
dx
57x5 + 287x2 + 417
1
Giải.

x3 + 73x2 + 107
57x5 + 287x2 + 417
x3 + 73x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 287x2 + 417
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 107
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 287x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 687
dx
80x5 + 262x2 + 560
1
Giải.

x3 + 815x2 + 687

80x5 + 262x2 + 560
x3 + 815x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 262x + 560
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 262x2 + 560
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 737
dx
31x5 + 190x2 + 406
1
4


Giải.

x3 + 331x2 + 737
31x5 + 190x2 + 406
x3 + 331x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 190x + 406
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 190x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 987
dx
8x5 + 792x2 + 415
1
Giải.

x3 + 87x2 + 987
8x5 + 792x2 + 415
x3 + 87x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

8x + 792x2 + 415
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 792x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 126x2 + 38
dx
22x5 + 279x2 + 845

1
Giải.

x3 + 126x2 + 38
22x5 + 279x2 + 845
x3 + 126x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 279x + 845
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 126x2 + 38

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 279x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 447
dx
13x5 + 393x2 + 469
1
5


Giải.

x3 + 459x2 + 447
13x5 + 393x2 + 469
x3 + 459x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 393x + 469
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 393x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 813
dx
73x5 + 906x2 + 337
1
Giải.

x3 + 861x2 + 813
73x5 + 906x2 + 337

x3 + 861x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 906x2 + 337
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 906x2 + 337
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 765
dx
54x5 + 493x2 + 975
1
Giải.

x3 + 115x2 + 765
54x5 + 493x2 + 975
x3 + 115x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 493x + 975
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 493x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 402
dx
72x5 + 994x2 + 36
1
6


Giải.

x3 + 66x2 + 402
72x5 + 994x2 + 36
x3 + 66x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 994x + 36
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 994x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 396
dx
45x5 + 44x2 + 764

1
Giải.

x3 + 512x2 + 396
45x5 + 44x2 + 764
x3 + 512x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 44x2 + 764
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 396
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
45x5 + 44x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 394
dx
86x5 + 457x2 + 772
1
Giải.

x3 + 114x2 + 394
86x5 + 457x2 + 772
x3 + 114x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 457x + 772
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 457x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 696
dx
90x5 + 990x2 + 846
1
7


Giải.

x3 + 539x2 + 696
90x5 + 990x2 + 846
x3 + 539x2 + 696

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 990x + 846
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 990x2 + 846
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 317
dx
59x5 + 596x2 + 610
1
Giải.

x3 + 444x2 + 317
59x5 + 596x2 + 610
x3 + 444x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 596x2 + 610
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

59x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 596x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 408
dx
23x5 + 954x2 + 988
1
Giải.

x3 + 690x2 + 408
23x5 + 954x2 + 988
x3 + 690x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 954x + 988
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 954x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 823x2 + 87
dx
36x5 + 874x2 + 740
1
8



Giải.

x3 + 823x2 + 87
36x5 + 874x2 + 740
x3 + 823x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 874x + 740
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 823x2 + 87
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 874x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 414
dx
92x5 + 446x2 + 268
1
Giải.

x3 + 810x2 + 414
92x5 + 446x2 + 268
x3 + 810x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 446x2 + 268
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 446x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 901
dx
70x5 + 611x2 + 529
1
Giải.

x3 + 706x2 + 901
70x5 + 611x2 + 529
x3 + 706x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 611x + 529
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 611x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 678x2 + 45
dx

86x5 + 774x2 + 531
1
9


Giải.

x3 + 678x2 + 45
86x5 + 774x2 + 531
x3 + 678x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 774x + 531
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞
x3 + 678x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 774x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 699
dx
47x5 + 771x2 + 470
1
Giải.

x3 + 721x2 + 699
47x5 + 771x2 + 470
x3 + 721x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 771x2 + 470
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 771x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 962
dx
38x5 + 424x2 + 203
1
Giải.

x3 + 157x2 + 962
38x5 + 424x2 + 203

x3 + 157x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 424x + 203
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 424x2 + 203
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 156
dx
89x5 + 961x2 + 827
1
10


Giải.

x3 + 518x2 + 156
89x5 + 961x2 + 827
x3 + 518x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 961x + 827
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 961x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 955
dx
86x5 + 536x2 + 277
1
Giải.

x3 + 275x2 + 955
86x5 + 536x2 + 277
x3 + 275x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 536x2 + 277

86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 536x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 352
dx
85x5 + 741x2 + 943

1
Giải.

x3 + 242x2 + 352
85x5 + 741x2 + 943
x3 + 242x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 741x + 943
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 352

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 741x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 731
dx
14x5 + 677x2 + 668
1
11


Giải.

x3 + 205x2 + 731
14x5 + 677x2 + 668
x3 + 205x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 677x + 668
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 677x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 101x2 + 90
dx
97x5 + 226x2 + 420
1
Giải.

x3 + 101x2 + 90
97x5 + 226x2 + 420

x3 + 101x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 226x2 + 420
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 101x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 226x2 + 420
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 250
dx
11x5 + 439x2 + 726
1
Giải.

x3 + 249x2 + 250
11x5 + 439x2 + 726
x3 + 249x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 439x + 726
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 439x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 134
dx
82x5 + 216x2 + 149
1
12


Giải.

x3 + 664x2 + 134
82x5 + 216x2 + 149
x3 + 664x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

82x + 216x + 149
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 216x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 971
dx
34x5 + 825x2 + 897

1
Giải.

x3 + 386x2 + 971
34x5 + 825x2 + 897
x3 + 386x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 825x2 + 897
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 971
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 825x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 906
dx
21x5 + 353x2 + 767
1
Giải.

x3 + 715x2 + 906
21x5 + 353x2 + 767
x3 + 715x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 353x + 767
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 353x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 624
dx
1x5 + 72x2 + 254
1
13


Giải.

x3 + 892x2 + 624
1x5 + 72x2 + 254
x3 + 892x2 + 624

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 72x + 254
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 72x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 926x2 + 461
dx
37x5 + 601x2 + 121
1
Giải.

x3 + 926x2 + 461
37x5 + 601x2 + 121
x3 + 926x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 601x2 + 121
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1

Z +∞ 3
x + 926x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 601x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 935
dx
27x5 + 648x2 + 456
1
Giải.

x3 + 994x2 + 935
27x5 + 648x2 + 456
x3 + 994x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 648x + 456
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 648x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 129
dx
62x5 + 925x2 + 597
1
14


Giải.


x3 + 313x2 + 129
62x5 + 925x2 + 597
x3 + 313x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 925x + 597
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 925x2 + 597

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 537
dx
15x5 + 586x2 + 402
1
Giải.

x3 + 104x2 + 537
15x5 + 586x2 + 402
x3 + 104x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 586x2 + 402
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 586x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 173
dx
3x5 + 688x2 + 862
1
Giải.

x3 + 261x2 + 173
3x5 + 688x2 + 862
x3 + 261x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 688x + 862
3x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 688x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 959
dx
22x5 + 319x2 + 173
1
15



Giải.

x3 + 555x2 + 959
22x5 + 319x2 + 173
x3 + 555x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 319x + 173
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 959

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 319x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 547
dx
39x5 + 165x2 + 620
1
Giải.

x3 + 615x2 + 547
39x5 + 165x2 + 620
x3 + 615x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 165x2 + 620
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)

39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 165x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 781
dx
76x5 + 906x2 + 435
1
Giải.

x3 + 317x2 + 781
76x5 + 906x2 + 435
x3 + 317x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 906x + 435
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 906x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 712

dx
28x5 + 199x2 + 212
1
16


Giải.

x3 + 108x2 + 712
28x5 + 199x2 + 212
x3 + 108x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 199x + 212
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 199x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 187
dx
25x5 + 77x2 + 708
1
Giải.

x3 + 838x2 + 187
25x5 + 77x2 + 708
x3 + 838x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 77x2 + 708
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 77x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 786
dx
44x5 + 128x2 + 125
1
Giải.

x3 + 453x2 + 786

44x5 + 128x2 + 125
x3 + 453x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 128x + 125
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 128x2 + 125
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 479
dx
89x5 + 234x2 + 600
1
17


Giải.

x3 + 503x2 + 479
89x5 + 234x2 + 600
x3 + 503x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 234x + 600
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 234x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 952
dx
29x5 + 160x2 + 150
1
Giải.

x3 + 361x2 + 952
29x5 + 160x2 + 150
x3 + 361x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

29x5 + 160x2 + 150
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 160x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 252
dx

87x5 + 192x2 + 927
1
Giải.

x3 + 48x2 + 252
87x5 + 192x2 + 927
x3 + 48x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 192x + 927
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞

x3 + 48x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 192x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 264
dx
58x5 + 308x2 + 159
1
18


Giải.

x3 + 461x2 + 264
58x5 + 308x2 + 159
x3 + 461x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 308x + 159
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 308x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 675
dx
20x5 + 696x2 + 550
1
Giải.

x3 + 132x2 + 675

20x5 + 696x2 + 550
x3 + 132x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 696x2 + 550
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 696x2 + 550
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 472
dx
17x5 + 888x2 + 209
1
Giải.

x3 + 615x2 + 472
17x5 + 888x2 + 209
x3 + 615x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 888x + 209
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 888x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 121
dx
42x5 + 221x2 + 736
1
19


Giải.

x3 + 552x2 + 121
42x5 + 221x2 + 736
x3 + 552x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 221x + 736
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 221x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 495
dx

81x5 + 4x2 + 669
1
Giải.

x3 + 360x2 + 495
81x5 + 4x2 + 669
x3 + 360x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 4x2 + 669
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 495

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 4x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 100
dx
58x5 + 86x2 + 167
1
Giải.

x3 + 237x2 + 100
58x5 + 86x2 + 167
x3 + 237x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 86x + 167
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 86x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 959
dx
14x5 + 107x2 + 138
1
20


Giải.

x3 + 704x2 + 959
14x5 + 107x2 + 138

x3 + 704x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 107x + 138
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 107x2 + 138
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 243
dx
72x5 + 277x2 + 844
1
Giải.

x3 + 291x2 + 243
72x5 + 277x2 + 844
x3 + 291x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 277x2 + 844
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
72x
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 277x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 128
dx
53x5 + 429x2 + 978
1
Giải.

x3 + 675x2 + 128
53x5 + 429x2 + 978
x3 + 675x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 429x + 978
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 429x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 976
dx
2x5 + 119x2 + 643
1
21



Giải.

x3 + 388x2 + 976
2x5 + 119x2 + 643
x3 + 388x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 119x + 643
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 119x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 566
dx
98x5 + 537x2 + 199
1
Giải.

x3 + 944x2 + 566
98x5 + 537x2 + 199
x3 + 944x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 537x2 + 199
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 537x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 486
dx
89x5 + 97x2 + 328
1
Giải.

x3 + 987x2 + 486
89x5 + 97x2 + 328
x3 + 987x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 97x + 328
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 97x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 639x2 + 97
dx
27x5 + 351x2 + 148

1
22


Giải.

x3 + 639x2 + 97
27x5 + 351x2 + 148
x3 + 639x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 351x + 148
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞
x3 + 639x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 351x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 722
dx
2x5 + 748x2 + 212
1
Giải.

x3 + 461x2 + 722
2x5 + 748x2 + 212
x3 + 461x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 748x2 + 212
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 722
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 748x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 690
dx
85x5 + 416x2 + 461
1
Giải.

x3 + 639x2 + 690
85x5 + 416x2 + 461
x3 + 639x2 + 690
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 416x + 461
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 416x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 25x2 + 111
dx
46x5 + 771x2 + 235
1
23


Giải.

x3 + 25x2 + 111
46x5 + 771x2 + 235
x3 + 25x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 771x + 235
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 771x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 284
dx
29x5 + 490x2 + 474
1
Giải.

x3 + 873x2 + 284
29x5 + 490x2 + 474
x3 + 873x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 490x2 + 474
29x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 490x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 342
dx
48x5 + 324x2 + 988
1
Giải.


x3 + 628x2 + 342
48x5 + 324x2 + 988
x3 + 628x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 324x + 988
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 324x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 850x2 + 877
dx
100x5 + 635x2 + 450
1
24


Giải.

x3 + 850x2 + 877
100x5 + 635x2 + 450
x3 + 850x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 635x + 450
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 850x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 635x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 930
dx
5x5 + 746x2 + 433
1
Giải.

x3 + 407x2 + 930
5x5 + 746x2 + 433
x3 + 407x2 + 930
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 746x2 + 433
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 746x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 991

dx
39x5 + 672x2 + 951
1
Giải.

x3 + 314x2 + 991
39x5 + 672x2 + 951
x3 + 314x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 672x + 951
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞ 3
x + 314x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 672x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 177
dx
97x5 + 938x2 + 217
1
25