TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 392x2 + 9
dx
94x5 + 156x2 + 700
1
Giải.

x3 + 392x2 + 9
94x5 + 156x2 + 700
x3 + 392x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 156x2 + 700
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
94x
g(x)
94
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
94x2
1
Z +∞
x3 + 392x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 156x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 363x2 + 36
dx
98x5 + 827x2 + 672
1
Giải.

x3 + 363x2 + 36
98x5 + 827x2 + 672
x3 + 363x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 827x2 + 672
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 363x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 827x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 651
dx
89x5 + 75x2 + 532
1
1



Giải.

x3 + 498x2 + 651
89x5 + 75x2 + 532
x3 + 498x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 75x + 532
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 651
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 75x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 551
dx
82x5 + 296x2 + 825
1
Giải.

x3 + 73x2 + 551
82x5 + 296x2 + 825
x3 + 73x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 296x2 + 825
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 296x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 806
dx
52x5 + 91x2 + 335
1
Giải.

x3 + 539x2 + 806
52x5 + 91x2 + 335
x3 + 539x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 91x + 335
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 91x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 490
dx

63x5 + 180x2 + 825
1
2


Giải.

x3 + 166x2 + 490
63x5 + 180x2 + 825
x3 + 166x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 180x + 825
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 180x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 778
dx
68x5 + 340x2 + 684
1
Giải.

x3 + 600x2 + 778
68x5 + 340x2 + 684
x3 + 600x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 340x2 + 684
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 340x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 402
dx
98x5 + 805x2 + 714
1
Giải.

x3 + 498x2 + 402
98x5 + 805x2 + 714

x3 + 498x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 805x + 714
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 805x2 + 714
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 859
dx
95x5 + 694x2 + 294
1
3


Giải.

x3 + 573x2 + 859
95x5 + 694x2 + 294
x3 + 573x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 694x + 294
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 694x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 825
dx
23x5 + 940x2 + 295
1
Giải.

x3 + 175x2 + 825
23x5 + 940x2 + 295
x3 + 175x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 940x2 + 295

23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 940x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 203x2 + 2
dx
13x5 + 438x2 + 388

1
Giải.

x3 + 203x2 + 2
13x5 + 438x2 + 388
x3 + 203x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 438x + 388
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 203x2 + 2

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 438x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 933
dx
100x5 + 18x2 + 374
1
4


Giải.

x3 + 614x2 + 933
100x5 + 18x2 + 374
x3 + 614x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 18x + 374
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 18x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 767
dx
20x5 + 213x2 + 752
1
Giải.

x3 + 936x2 + 767
20x5 + 213x2 + 752

x3 + 936x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 213x2 + 752
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 213x2 + 752
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 931
dx
98x5 + 59x2 + 216
1
Giải.

x3 + 246x2 + 931
98x5 + 59x2 + 216
x3 + 246x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 59x + 216
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 59x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 167
dx
26x5 + 550x2 + 25
1
5


Giải.

x3 + 390x2 + 167
26x5 + 550x2 + 25
x3 + 390x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 550x + 25
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 550x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 580
dx
29x5 + 749x2 + 597

1
Giải.

x3 + 780x2 + 580
29x5 + 749x2 + 597
x3 + 780x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 749x2 + 597
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 580
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
29x5 + 749x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 322x2 + 15
dx
27x5 + 149x2 + 132
1
Giải.

x3 + 322x2 + 15
27x5 + 149x2 + 132
x3 + 322x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 149x + 132
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 322x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 149x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 922x2 + 66
dx
15x5 + 751x2 + 981
1
6


Giải.

x3 + 922x2 + 66
15x5 + 751x2 + 981
x3 + 922x2 + 66

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 751x + 981
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 922x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 751x2 + 981
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 520
dx
3x5 + 912x2 + 169
1
Giải.

x3 + 119x2 + 520
3x5 + 912x2 + 169
x3 + 119x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 912x2 + 169
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x

1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 912x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 222
dx
93x5 + 568x2 + 373
1
Giải.

x3 + 98x2 + 222
93x5 + 568x2 + 373
x3 + 98x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 568x + 373
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 568x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 200
dx
40x5 + 201x2 + 898
1
7


Giải.


x3 + 187x2 + 200
40x5 + 201x2 + 898
x3 + 187x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 201x + 898
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

40x5 + 201x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 977
dx
30x5 + 105x2 + 604
1
Giải.

x3 + 778x2 + 977
30x5 + 105x2 + 604
x3 + 778x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 105x2 + 604
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 105x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 365
dx
13x5 + 12x2 + 308
1
Giải.

x3 + 332x2 + 365
13x5 + 12x2 + 308
x3 + 332x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

13x + 12x + 308
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 12x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 687
dx
49x5 + 682x2 + 405

1
8


Giải.

x3 + 731x2 + 687
49x5 + 682x2 + 405
x3 + 731x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 682x + 405
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2

1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 682x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 723
dx
67x5 + 255x2 + 288
1
Giải.

x3 + 928x2 + 723
67x5 + 255x2 + 288
x3 + 928x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 255x2 + 288
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 255x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 215
dx
77x5 + 149x2 + 106
1
Giải.

x3 + 501x2 + 215
77x5 + 149x2 + 106
x3 + 501x2 + 215

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 149x + 106
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 149x2 + 106
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 998
dx
67x5 + 10x2 + 835
1
9


Giải.

x3 + 102x2 + 998
67x5 + 10x2 + 835
x3 + 102x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 10x + 835
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 10x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 433x2 + 52
dx
58x5 + 320x2 + 692
1
Giải.

x3 + 433x2 + 52
58x5 + 320x2 + 692
x3 + 433x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 320x2 + 692
58x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 433x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 320x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 446
dx
11x5 + 181x2 + 435
1

Giải.

x3 + 486x2 + 446
11x5 + 181x2 + 435
x3 + 486x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 181x + 435
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 446
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 181x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 312
dx
90x5 + 241x2 + 127
1
10


Giải.

x3 + 310x2 + 312
90x5 + 241x2 + 127
x3 + 310x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 241x + 127
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 241x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 363
dx
60x5 + 948x2 + 168
1
Giải.

x3 + 598x2 + 363
60x5 + 948x2 + 168
x3 + 598x2 + 363

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 948x2 + 168
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 948x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 117x2 + 843
dx
84x5 + 584x2 + 947
1
Giải.

x3 + 117x2 + 843
84x5 + 584x2 + 947
x3 + 117x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 584x + 947
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 584x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 516
dx
88x5 + 265x2 + 155
1
11


Giải.

x3 + 68x2 + 516
88x5 + 265x2 + 155
x3 + 68x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 265x + 155

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 265x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 645
dx
95x5 + 981x2 + 910
1

Giải.

x3 + 816x2 + 645
95x5 + 981x2 + 910
x3 + 816x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 981x2 + 910
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

95x5 + 981x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 774
dx
75x5 + 460x2 + 154
1
Giải.

x3 + 873x2 + 774
75x5 + 460x2 + 154
x3 + 873x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 460x + 154
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 460x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 150
dx
39x5 + 857x2 + 169
1
12


Giải.

x3 + 856x2 + 150
39x5 + 857x2 + 169
x3 + 856x2 + 150
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 857x + 169
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 857x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 647x2 + 908
dx
18x5 + 36x2 + 929
1
Giải.

x3 + 647x2 + 908
18x5 + 36x2 + 929
x3 + 647x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 36x2 + 929
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x

1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 36x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 210
dx
98x5 + 380x2 + 23
1
Giải.

x3 + 715x2 + 210
98x5 + 380x2 + 23
x3 + 715x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 380x + 23
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 380x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 998
dx
9x5 + 610x2 + 521
1
13



Giải.

x3 + 3x2 + 998
9x5 + 610x2 + 521
x3 + 3x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 610x + 521
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 610x2 + 521

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 304
dx
26x5 + 981x2 + 958
1
Giải.

x3 + 370x2 + 304
26x5 + 981x2 + 958
x3 + 370x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 981x2 + 958
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 981x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 672
dx
72x5 + 222x2 + 867
1
Giải.

x3 + 479x2 + 672
72x5 + 222x2 + 867
x3 + 479x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 222x + 867

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 222x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 659
dx
63x5 + 419x2 + 417
1

14


Giải.

x3 + 289x2 + 659
63x5 + 419x2 + 417
x3 + 289x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 419x + 417
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 289x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 419x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 784x2 + 61
dx
52x5 + 333x2 + 496
1
Giải.

x3 + 784x2 + 61
52x5 + 333x2 + 496
x3 + 784x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 333x2 + 496
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 784x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 333x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 530
dx
60x5 + 678x2 + 195
1
Giải.

x3 + 405x2 + 530
60x5 + 678x2 + 195
x3 + 405x2 + 530
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 678x + 195
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 678x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 11x2 + 10
dx
15x5 + 145x2 + 672
1
15


Giải.

x3 + 11x2 + 10
15x5 + 145x2 + 672
x3 + 11x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 145x + 672
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 145x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 249
dx
35x5 + 665x2 + 603
1
Giải.

x3 + 147x2 + 249
35x5 + 665x2 + 603
x3 + 147x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 665x2 + 603
35x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 665x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 947
dx
51x5 + 703x2 + 518
1
Giải.


x3 + 461x2 + 947
51x5 + 703x2 + 518
x3 + 461x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 703x + 518
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 703x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 444x2 + 54
dx
39x5 + 510x2 + 486
1
16


Giải.

x3 + 444x2 + 54
39x5 + 510x2 + 486
x3 + 444x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 510x + 486
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 444x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 510x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 160
dx
99x5 + 79x2 + 682
1
Giải.

x3 + 118x2 + 160
99x5 + 79x2 + 682
x3 + 118x2 + 160
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 79x2 + 682
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 79x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 997x2 + 850
dx
47x5 + 63x2 + 823
1
Giải.

x3 + 997x2 + 850
47x5 + 63x2 + 823
x3 + 997x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 63x + 823
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 63x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 104
dx
13x5 + 858x2 + 605
1
17


Giải.

x3 + 504x2 + 104
13x5 + 858x2 + 605
x3 + 504x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 858x + 605
13x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 858x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 391
dx
54x5 + 874x2 + 371
1
Giải.


x3 + 389x2 + 391
54x5 + 874x2 + 371
x3 + 389x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 874x2 + 371
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 874x2 + 371

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 127
dx
81x5 + 197x2 + 876
1
Giải.

x3 + 596x2 + 127
81x5 + 197x2 + 876
x3 + 596x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 197x + 876
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 197x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 886
dx
15x5 + 691x2 + 143
1
18


Giải.

x3 + 156x2 + 886
15x5 + 691x2 + 143
x3 + 156x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 691x + 143
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 691x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 296x2 + 439
dx
28x5 + 199x2 + 225
1
Giải.

x3 + 296x2 + 439
28x5 + 199x2 + 225
x3 + 296x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 199x2 + 225
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1

Z +∞ 3
x + 296x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 199x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 180
dx
96x5 + 984x2 + 139
1
Giải.

x3 + 885x2 + 180
96x5 + 984x2 + 139
x3 + 885x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 984x + 139
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 984x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 403
dx
25x5 + 438x2 + 446
1
19


Giải.


x3 + 131x2 + 403
25x5 + 438x2 + 446
x3 + 131x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 438x + 446
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 438x2 + 446

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 847
dx
13x5 + 558x2 + 154
1
Giải.

x3 + 432x2 + 847
13x5 + 558x2 + 154
x3 + 432x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 558x2 + 154
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 558x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 977
dx
43x5 + 919x2 + 789
1
Giải.

x3 + 577x2 + 977
43x5 + 919x2 + 789
x3 + 577x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 919x + 789

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 919x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 237
dx
87x5 + 774x2 + 993
1

20


Giải.

x3 + 981x2 + 237
87x5 + 774x2 + 993
x3 + 981x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 774x + 993
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 981x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 774x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 834
dx
10x5 + 769x2 + 931
1
Giải.

x3 + 741x2 + 834
10x5 + 769x2 + 931
x3 + 741x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 769x2 + 931
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 769x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 418
dx
49x5 + 619x2 + 366
1
Giải.

x3 + 434x2 + 418
49x5 + 619x2 + 366
x3 + 434x2 + 418
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 619x + 366
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 619x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 383x2 + 537
dx
94x5 + 99x2 + 735
1
21


Giải.

x3 + 383x2 + 537
94x5 + 99x2 + 735
x3 + 383x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 99x + 735
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 99x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 673
dx
1x5 + 855x2 + 207
1
Giải.

x3 + 617x2 + 673
1x5 + 855x2 + 207
x3 + 617x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 855x2 + 207
1x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 855x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 848
dx
41x5 + 138x2 + 450
1
Giải.


x3 + 255x2 + 848
41x5 + 138x2 + 450
x3 + 255x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 138x + 450
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 138x2 + 450

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 589
dx
76x5 + 719x2 + 219
1
22


Giải.

x3 + 4x2 + 589
76x5 + 719x2 + 219
x3 + 4x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 719x + 219
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 719x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 803
dx
23x5 + 443x2 + 377
1
Giải.

x3 + 301x2 + 803
23x5 + 443x2 + 377
x3 + 301x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
23x5 + 443x2 + 377
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 443x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 367

dx
67x5 + 517x2 + 723
1
Giải.

x3 + 982x2 + 367
67x5 + 517x2 + 723
x3 + 982x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 517x + 723
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞ 3
x + 982x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 517x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 765
dx
16x5 + 722x2 + 851
1
23


Giải.

x3 + 47x2 + 765
16x5 + 722x2 + 851
x3 + 47x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 722x + 851
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 722x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 391
dx
45x5 + 81x2 + 915
1
Giải.


x3 + 708x2 + 391
45x5 + 81x2 + 915
x3 + 708x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 81x2 + 915
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 81x2 + 915
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 943
dx
90x5 + 147x2 + 335
1
Giải.

x3 + 929x2 + 943
90x5 + 147x2 + 335
x3 + 929x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 147x + 335
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 147x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 335
dx
77x5 + 75x2 + 715
1
24


Giải.

x3 + 481x2 + 335
77x5 + 75x2 + 715
x3 + 481x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 75x + 715
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 75x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 426

dx
11x5 + 976x2 + 505
1
Giải.

x3 + 253x2 + 426
11x5 + 976x2 + 505
x3 + 253x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 976x2 + 505
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3

x + 253x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 976x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 747
dx
82x5 + 404x2 + 334
1
Giải.

x3 + 592x2 + 747
82x5 + 404x2 + 334
x3 + 592x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 404x + 334
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 404x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 534
dx
14x5 + 462x2 + 366
1
25