TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 160
dx
95x5 + 405x2 + 485
1
Giải.

x3 + 431x2 + 160
95x5 + 405x2 + 485
x3 + 431x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 405x2 + 485
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 405x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 692
dx
3x5 + 243x2 + 306
1
Giải.

x3 + 137x2 + 692
3x5 + 243x2 + 306
x3 + 137x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 243x2 + 306
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 243x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 786
dx
12x5 + 625x2 + 501
1
1


Giải.


x3 + 155x2 + 786
12x5 + 625x2 + 501
x3 + 155x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 625x + 501
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 625x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 712
dx
94x5 + 92x2 + 950
1
Giải.

x3 + 206x2 + 712
94x5 + 92x2 + 950
x3 + 206x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 92x2 + 950
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 92x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 142
dx
77x5 + 767x2 + 767
1
Giải.

x3 + 829x2 + 142
77x5 + 767x2 + 767
x3 + 829x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 767x + 767
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 767x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 877x2 + 1
dx
3x5 + 857x2 + 963

1
2


Giải.

x3 + 877x2 + 1
3x5 + 857x2 + 963
x3 + 877x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 857x + 963
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞

x3 + 877x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 857x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 844x2 + 76
dx
52x5 + 326x2 + 847
1
Giải.

x3 + 844x2 + 76
52x5 + 326x2 + 847
x3 + 844x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 326x2 + 847
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 844x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 326x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 350
dx
57x5 + 678x2 + 419
1
Giải.

x3 + 104x2 + 350
57x5 + 678x2 + 419
x3 + 104x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 678x + 419
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 678x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 598x2 + 634
dx
85x5 + 7x2 + 426
1
3


Giải.

x3 + 598x2 + 634
85x5 + 7x2 + 426
x3 + 598x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 7x + 426
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 7x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 97
dx
74x5 + 943x2 + 36
1
Giải.

x3 + 828x2 + 97
74x5 + 943x2 + 36
x3 + 828x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 943x2 + 36
74x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 943x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 103
dx
20x5 + 492x2 + 813
1
Giải.


x3 + 226x2 + 103
20x5 + 492x2 + 813
x3 + 226x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 492x + 813
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 492x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 538
dx
84x5 + 403x2 + 810
1
4


Giải.

x3 + 427x2 + 538
84x5 + 403x2 + 810
x3 + 427x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 403x + 810
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 403x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 372
dx
56x5 + 757x2 + 650
1
Giải.

x3 + 8x2 + 372
56x5 + 757x2 + 650
x3 + 8x2 + 372
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 757x2 + 650
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 757x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 960x2 + 876
dx
18x5 + 114x2 + 338
1
Giải.

x3 + 960x2 + 876
18x5 + 114x2 + 338
x3 + 960x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 114x + 338
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 114x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 706
dx
41x5 + 181x2 + 470
1
5


Giải.

x3 + 85x2 + 706
41x5 + 181x2 + 470
x3 + 85x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 181x + 470
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 181x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 558
dx
76x5 + 101x2 + 945
1
Giải.


x3 + 749x2 + 558
76x5 + 101x2 + 945
x3 + 749x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 101x2 + 945
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 101x2 + 945

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 673
dx
93x5 + 974x2 + 397
1
Giải.

x3 + 401x2 + 673
93x5 + 974x2 + 397
x3 + 401x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 974x + 397
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 974x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 662
dx
11x5 + 667x2 + 987
1
6


Giải.

x3 + 892x2 + 662
11x5 + 667x2 + 987
x3 + 892x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 667x + 987
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 667x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 447x2 + 411
dx
18x5 + 86x2 + 933
1
Giải.

x3 + 447x2 + 411
18x5 + 86x2 + 933
x3 + 447x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 86x2 + 933
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1

Z +∞ 3
x + 447x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 86x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 217
dx
55x5 + 193x2 + 833
1
Giải.

x3 + 176x2 + 217
55x5 + 193x2 + 833
x3 + 176x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 193x + 833
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 193x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 561
dx
21x5 + 204x2 + 584
1
7


Giải.


x3 + 674x2 + 561
21x5 + 204x2 + 584
x3 + 674x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 204x + 584
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 204x2 + 584

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 457
dx
51x5 + 330x2 + 171
1
Giải.

x3 + 767x2 + 457
51x5 + 330x2 + 171
x3 + 767x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 330x2 + 171
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 330x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 675
dx
66x5 + 492x2 + 70
1
Giải.

x3 + 241x2 + 675
66x5 + 492x2 + 70
x3 + 241x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 492x + 70

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 492x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 182
dx
66x5 + 453x2 + 369

1
8


Giải.

x3 + 711x2 + 182
66x5 + 453x2 + 369
x3 + 711x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 453x + 369
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 453x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 341
dx
37x5 + 428x2 + 423
1
Giải.

x3 + 677x2 + 341
37x5 + 428x2 + 423
x3 + 677x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 428x2 + 423
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 428x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 290
dx
18x5 + 585x2 + 588
1
Giải.

x3 + 129x2 + 290
18x5 + 585x2 + 588
x3 + 129x2 + 290

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 585x + 588
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 585x2 + 588
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 928
dx
36x5 + 621x2 + 718
1
9


Giải.

x3 + 535x2 + 928
36x5 + 621x2 + 718
x3 + 535x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 621x + 718
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 621x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 795
dx
87x5 + 91x2 + 643
1
Giải.

x3 + 252x2 + 795
87x5 + 91x2 + 643
x3 + 252x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 91x2 + 643
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 91x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 865
dx
94x5 + 822x2 + 134
1

Giải.

x3 + 209x2 + 865
94x5 + 822x2 + 134
x3 + 209x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 822x + 134
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 865
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 822x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 136
dx
1x5 + 529x2 + 74
1
10


Giải.

x3 + 15x2 + 136
1x5 + 529x2 + 74
x3 + 15x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 529x + 74
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 529x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 499
dx
51x5 + 820x2 + 782
1
Giải.

x3 + 511x2 + 499
51x5 + 820x2 + 782
x3 + 511x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 820x2 + 782
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 820x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 876

dx
53x5 + 29x2 + 835
1
Giải.

x3 + 629x2 + 876
53x5 + 29x2 + 835
x3 + 629x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 29x + 835
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1

Z +∞ 3
x + 629x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 29x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 672
dx
32x5 + 993x2 + 195
1
11


Giải.

x3 + 384x2 + 672
32x5 + 993x2 + 195
x3 + 384x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 993x + 195
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 993x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 269
dx
58x5 + 806x2 + 212
1
Giải.


x3 + 400x2 + 269
58x5 + 806x2 + 212
x3 + 400x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 806x2 + 212
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 806x2 + 212
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 680
dx
66x5 + 764x2 + 263
1
Giải.

x3 + 831x2 + 680
66x5 + 764x2 + 263
x3 + 831x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 764x + 263
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 764x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 311
dx
32x5 + 845x2 + 525
1
12


Giải.

x3 + 399x2 + 311
32x5 + 845x2 + 525
x3 + 399x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
32x + 845x + 525
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 845x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 687

dx
95x5 + 123x2 + 391
1
Giải.

x3 + 363x2 + 687
95x5 + 123x2 + 391
x3 + 363x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 123x2 + 391
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3

x + 363x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 123x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 909
dx
50x5 + 486x2 + 982
1
Giải.

x3 + 983x2 + 909
50x5 + 486x2 + 982
x3 + 983x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 486x + 982
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 486x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 143x2 + 59
dx
15x5 + 634x2 + 761
1
13


Giải.

x3 + 143x2 + 59

15x5 + 634x2 + 761
x3 + 143x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 634x + 761
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 143x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 634x2 + 761
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 627
dx
84x5 + 192x2 + 905
1
Giải.

x3 + 936x2 + 627
84x5 + 192x2 + 905
x3 + 936x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 192x2 + 905
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 192x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 190
dx
67x5 + 241x2 + 700
1
Giải.

x3 + 130x2 + 190
67x5 + 241x2 + 700
x3 + 130x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 241x + 700
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 241x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 308
dx
9x5 + 343x2 + 113
1
14



Giải.

x3 + 781x2 + 308
9x5 + 343x2 + 113
x3 + 781x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 343x + 113
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 308
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 343x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 984
dx
56x5 + 107x2 + 719
1
Giải.

x3 + 358x2 + 984
56x5 + 107x2 + 719
x3 + 358x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 107x2 + 719
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 107x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 141
dx
50x5 + 850x2 + 321
1
Giải.

x3 + 957x2 + 141
50x5 + 850x2 + 321
x3 + 957x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 850x + 321
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 850x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 374
dx

65x5 + 338x2 + 666
1
15


Giải.

x3 + 865x2 + 374
65x5 + 338x2 + 666
x3 + 865x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 338x + 666
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 338x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 102
dx
52x5 + 151x2 + 576
1
Giải.

x3 + 998x2 + 102
52x5 + 151x2 + 576
x3 + 998x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 151x2 + 576
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 102
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 151x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 624
dx
54x5 + 577x2 + 383
1
Giải.

x3 + 597x2 + 624
54x5 + 577x2 + 383

x3 + 597x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 577x + 383
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 577x2 + 383
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 636x2 + 67
dx
63x5 + 675x2 + 254
1
16


Giải.

x3 + 636x2 + 67
63x5 + 675x2 + 254
x3 + 636x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 675x + 254
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 636x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 675x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 209
dx
21x5 + 600x2 + 224
1
Giải.

x3 + 82x2 + 209
21x5 + 600x2 + 224
x3 + 82x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 600x2 + 224

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 600x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 100
dx
68x5 + 593x2 + 789

1
Giải.

x3 + 6x2 + 100
68x5 + 593x2 + 789
x3 + 6x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 593x + 789
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 100

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 593x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 898
dx
52x5 + 276x2 + 319
1
17


Giải.

x3 + 860x2 + 898
52x5 + 276x2 + 319
x3 + 860x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 276x + 319
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 276x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 154
dx
74x5 + 165x2 + 642
1
Giải.

x3 + 942x2 + 154
74x5 + 165x2 + 642

x3 + 942x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 165x2 + 642
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 165x2 + 642
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 423
dx
87x5 + 390x2 + 308
1
Giải.

x3 + 760x2 + 423
87x5 + 390x2 + 308
x3 + 760x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 390x + 308
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 390x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 333
dx
31x5 + 1x2 + 24
1
18


Giải.

x3 + 772x2 + 333
31x5 + 1x2 + 24
x3 + 772x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

31x + 1x + 24
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 1x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 719
dx
78x5 + 702x2 + 723

1
Giải.

x3 + 314x2 + 719
78x5 + 702x2 + 723
x3 + 314x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 702x2 + 723
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 719
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
78x5 + 702x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 414
dx
20x5 + 592x2 + 722
1
Giải.

x3 + 757x2 + 414
20x5 + 592x2 + 722
x3 + 757x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 592x + 722
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 592x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 550
dx
47x5 + 492x2 + 413
1
19


Giải.

x3 + 294x2 + 550
47x5 + 492x2 + 413
x3 + 294x2 + 550

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 492x + 413
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 492x2 + 413
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 309
dx
2x5 + 822x2 + 390
1
Giải.

x3 + 179x2 + 309
2x5 + 822x2 + 390
x3 + 179x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 822x2 + 390
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x

1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 822x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 364x2 + 85
dx
53x5 + 520x2 + 361
1
Giải.

x3 + 364x2 + 85
53x5 + 520x2 + 361
x3 + 364x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 520x + 361
53x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 364x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 520x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 816
dx
81x5 + 133x2 + 764
1
20


Giải.


x3 + 551x2 + 816
81x5 + 133x2 + 764
x3 + 551x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 133x + 764
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 133x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 874
dx
78x5 + 778x2 + 709
1
Giải.

x3 + 283x2 + 874
78x5 + 778x2 + 709
x3 + 283x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 778x2 + 709
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 778x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 952
dx
78x5 + 544x2 + 599
1
Giải.

x3 + 15x2 + 952
78x5 + 544x2 + 599
x3 + 15x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 544x + 599
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 544x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 830
dx
61x5 + 441x2 + 259

1
21


Giải.

x3 + 961x2 + 830
61x5 + 441x2 + 259
x3 + 961x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 441x + 259
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 441x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 991
dx
77x5 + 746x2 + 96
1
Giải.

x3 + 403x2 + 991
77x5 + 746x2 + 96
x3 + 403x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 746x2 + 96
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 746x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 369
dx
58x5 + 915x2 + 300
1
Giải.

x3 + 842x2 + 369
58x5 + 915x2 + 300

x3 + 842x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 915x + 300
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 915x2 + 300
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 785
dx
46x5 + 576x2 + 684
1
22


Giải.

x3 + 432x2 + 785
46x5 + 576x2 + 684
x3 + 432x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 576x + 684
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 576x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 784
dx
75x5 + 227x2 + 851
1
Giải.

x3 + 651x2 + 784
75x5 + 227x2 + 851
x3 + 651x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 227x2 + 851

75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 227x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 988
dx
1x5 + 111x2 + 735

1
Giải.

x3 + 229x2 + 988
1x5 + 111x2 + 735
x3 + 229x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 111x + 735
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

1x5 + 111x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 159
dx
28x5 + 446x2 + 4
1
23


Giải.

x3 + 591x2 + 159
28x5 + 446x2 + 4
x3 + 591x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 446x + 4
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 446x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 940
dx
25x5 + 940x2 + 303
1
Giải.

x3 + 702x2 + 940
25x5 + 940x2 + 303
x3 + 702x2 + 940
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 940x2 + 303
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 940x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 957x2 + 435
dx
27x5 + 46x2 + 734
1
Giải.

x3 + 957x2 + 435
27x5 + 46x2 + 734
x3 + 957x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 46x + 734
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 46x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 931
dx
52x5 + 153x2 + 900
1
24


Giải.

x3 + 438x2 + 931
52x5 + 153x2 + 900
x3 + 438x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 153x + 900
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 153x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 774
dx
75x5 + 127x2 + 268
1
Giải.


x3 + 577x2 + 774
75x5 + 127x2 + 268
x3 + 577x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 127x2 + 268
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 127x2 + 268

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 476
dx
93x5 + 480x2 + 143
1
Giải.

x3 + 762x2 + 476
93x5 + 480x2 + 143
x3 + 762x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 480x + 143
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 480x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 744
dx
31x5 + 497x2 + 576
1
25