TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 386
dx
69x5 + 189x2 + 400
1
Giải.

x3 + 783x2 + 386
69x5 + 189x2 + 400
x3 + 783x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 189x2 + 400
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
69x
g(x)
69
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
69x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 189x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 56
dx
51x5 + 36x2 + 488
1
Giải.

x3 + 834x2 + 56
51x5 + 36x2 + 488
x3 + 834x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 36x2 + 488
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 36x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 394
dx
28x5 + 170x2 + 472
1
1



Giải.

x3 + 19x2 + 394
28x5 + 170x2 + 472
x3 + 19x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 170x + 472
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 394
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 170x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 156
dx
27x5 + 211x2 + 567
1
Giải.

x3 + 81x2 + 156
27x5 + 211x2 + 567
x3 + 81x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 211x2 + 567
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 211x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 888
dx
71x5 + 829x2 + 918
1
Giải.

x3 + 882x2 + 888
71x5 + 829x2 + 918
x3 + 882x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 829x + 918
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 829x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 631
dx

30x5 + 289x2 + 378
1
2


Giải.

x3 + 403x2 + 631
30x5 + 289x2 + 378
x3 + 403x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 289x + 378
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 289x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 259
dx
81x5 + 570x2 + 681
1
Giải.

x3 + 886x2 + 259
81x5 + 570x2 + 681
x3 + 886x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 570x2 + 681
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 570x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 13x2 + 569
dx
11x5 + 854x2 + 4
1
Giải.

x3 + 13x2 + 569
11x5 + 854x2 + 4

x3 + 13x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 854x + 4
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 13x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 854x2 + 4
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 980
dx
61x5 + 165x2 + 178
1
3


Giải.

x3 + 336x2 + 980
61x5 + 165x2 + 178
x3 + 336x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 165x + 178
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 165x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 625
dx
76x5 + 574x2 + 667
1
Giải.

x3 + 67x2 + 625
76x5 + 574x2 + 667
x3 + 67x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 574x2 + 667

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 574x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 620
dx
84x5 + 174x2 + 667

1
Giải.

x3 + 270x2 + 620
84x5 + 174x2 + 667
x3 + 270x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 174x + 667
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 620

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 174x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 372
dx
68x5 + 277x2 + 793
1
4


Giải.

x3 + 373x2 + 372
68x5 + 277x2 + 793
x3 + 373x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 277x + 793
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 277x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 226
dx
46x5 + 899x2 + 506
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 226
46x5 + 899x2 + 506

x3 + 1000x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 899x2 + 506
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 899x2 + 506
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 299
dx
39x5 + 326x2 + 639
1
Giải.

x3 + 934x2 + 299
39x5 + 326x2 + 639
x3 + 934x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 326x + 639
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 326x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 750
dx
53x5 + 931x2 + 268
1
5


Giải.

x3 + 21x2 + 750
53x5 + 931x2 + 268
x3 + 21x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 931x + 268
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 931x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 504
dx
36x5 + 884x2 + 356

1
Giải.

x3 + 150x2 + 504
36x5 + 884x2 + 356
x3 + 150x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 884x2 + 356
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 504
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
36x5 + 884x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 29
dx
51x5 + 280x2 + 69
1
Giải.

x3 + 270x2 + 29
51x5 + 280x2 + 69
x3 + 270x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 280x + 69
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 280x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 615
dx
17x5 + 61x2 + 496
1
6


Giải.

x3 + 555x2 + 615
17x5 + 61x2 + 496

x3 + 555x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 61x + 496
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 61x2 + 496
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 927
dx
98x5 + 592x2 + 578
1
Giải.

x3 + 248x2 + 927
98x5 + 592x2 + 578
x3 + 248x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 592x2 + 578
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
98x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 592x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 951x2 + 460
dx
100x5 + 796x2 + 681
1
Giải.

x3 + 951x2 + 460
100x5 + 796x2 + 681
x3 + 951x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 796x + 681
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 951x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 796x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 59
dx
2x5 + 445x2 + 468
1
7



Giải.

x3 + 893x2 + 59
2x5 + 445x2 + 468
x3 + 893x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 445x + 468
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 445x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 352
dx
53x5 + 671x2 + 959
1
Giải.

x3 + 614x2 + 352
53x5 + 671x2 + 959
x3 + 614x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 671x2 + 959
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 671x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 222
dx
79x5 + 557x2 + 553
1
Giải.

x3 + 25x2 + 222
79x5 + 557x2 + 553
x3 + 25x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

79x + 557x + 553
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 557x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 887
dx
20x5 + 480x2 + 187

1
8


Giải.

x3 + 12x2 + 887
20x5 + 480x2 + 187
x3 + 12x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 480x + 187
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞
x3 + 12x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 480x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 959
dx
4x5 + 367x2 + 749
1
Giải.

x3 + 525x2 + 959
4x5 + 367x2 + 749
x3 + 525x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 367x2 + 749
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 367x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 216
dx
21x5 + 641x2 + 706
1
Giải.

x3 + 55x2 + 216
21x5 + 641x2 + 706
x3 + 55x2 + 216
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 641x + 706
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 641x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 5x2 + 201
dx
8x5 + 108x2 + 317
1
9


Giải.

x3 + 5x2 + 201
8x5 + 108x2 + 317
x3 + 5x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 108x + 317
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 108x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 966
dx
14x5 + 99x2 + 741
1
Giải.

x3 + 343x2 + 966
14x5 + 99x2 + 741
x3 + 343x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 99x2 + 741
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 99x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 275
dx
75x5 + 415x2 + 285
1
Giải.

x3 + 784x2 + 275

75x5 + 415x2 + 285
x3 + 784x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 415x + 285
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 415x2 + 285
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 511
dx
22x5 + 817x2 + 548
1
10


Giải.

x3 + 366x2 + 511
22x5 + 817x2 + 548
x3 + 366x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 817x + 548
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 817x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 378
dx
10x5 + 338x2 + 307
1
Giải.

x3 + 366x2 + 378
10x5 + 338x2 + 307
x3 + 366x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

10x5 + 338x2 + 307
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 338x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 724
dx

84x5 + 673x2 + 714
1
Giải.

x3 + 886x2 + 724
84x5 + 673x2 + 714
x3 + 886x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 673x + 714
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3

x + 886x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 673x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 730
dx
73x5 + 309x2 + 213
1
11


Giải.

x3 + 309x2 + 730
73x5 + 309x2 + 213
x3 + 309x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 309x + 213
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 309x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 128
dx
22x5 + 93x2 + 736
1
Giải.

x3 + 792x2 + 128

22x5 + 93x2 + 736
x3 + 792x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 93x2 + 736
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 93x2 + 736
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 441
dx
32x5 + 538x2 + 201
1
Giải.

x3 + 96x2 + 441
32x5 + 538x2 + 201
x3 + 96x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 538x + 201
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 538x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 109
dx
43x5 + 587x2 + 740
1
12


Giải.

x3 + 648x2 + 109
43x5 + 587x2 + 740
x3 + 648x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 587x + 740
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 587x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 520
dx

48x5 + 808x2 + 658
1
Giải.

x3 + 178x2 + 520
48x5 + 808x2 + 658
x3 + 178x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 808x2 + 658
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 520

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 808x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 657
dx
35x5 + 559x2 + 777
1
Giải.

x3 + 642x2 + 657
35x5 + 559x2 + 777
x3 + 642x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 559x + 777
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 559x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 902
dx
90x5 + 856x2 + 447
1
13


Giải.

x3 + 45x2 + 902
90x5 + 856x2 + 447

x3 + 45x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 856x + 447
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 856x2 + 447
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 707
dx
10x5 + 875x2 + 333
1
Giải.

x3 + 990x2 + 707
10x5 + 875x2 + 333
x3 + 990x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 875x2 + 333
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
10x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 875x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 116
dx
32x5 + 257x2 + 548
1
Giải.

x3 + 513x2 + 116
32x5 + 257x2 + 548
x3 + 513x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 257x + 548
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 257x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 179
dx
45x5 + 502x2 + 266
1
14



Giải.

x3 + 837x2 + 179
45x5 + 502x2 + 266
x3 + 837x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 502x + 266
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 179

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 502x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 23
dx
47x5 + 487x2 + 15
1
Giải.

x3 + 761x2 + 23
47x5 + 487x2 + 15
x3 + 761x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 487x2 + 15
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 487x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 837
dx
79x5 + 303x2 + 243
1
Giải.

x3 + 583x2 + 837
79x5 + 303x2 + 243
x3 + 583x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 303x + 243
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 303x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 370x2 + 595
dx
35x5 + 781x2 + 911
1
15


Giải.

x3 + 370x2 + 595
35x5 + 781x2 + 911
x3 + 370x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 781x + 911
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 781x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 530
dx
89x5 + 761x2 + 690
1
Giải.

x3 + 152x2 + 530
89x5 + 761x2 + 690
x3 + 152x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 761x2 + 690
89x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 761x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 355
dx
40x5 + 791x2 + 696
1
Giải.


x3 + 722x2 + 355
40x5 + 791x2 + 696
x3 + 722x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 791x + 696
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 791x2 + 696

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 889
dx
12x5 + 704x2 + 726
1
16


Giải.

x3 + 472x2 + 889
12x5 + 704x2 + 726
x3 + 472x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 704x + 726
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 704x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 180
dx
31x5 + 582x2 + 946
1
Giải.

x3 + 238x2 + 180
31x5 + 582x2 + 946
x3 + 238x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
31x5 + 582x2 + 946
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 582x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 491

dx
60x5 + 311x2 + 827
1
Giải.

x3 + 601x2 + 491
60x5 + 311x2 + 827
x3 + 601x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 311x + 827
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 601x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 311x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 853
dx
31x5 + 234x2 + 130
1
17


Giải.

x3 + 80x2 + 853
31x5 + 234x2 + 130
x3 + 80x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 234x + 130
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 234x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 961
dx
52x5 + 840x2 + 594
1
Giải.


x3 + 19x2 + 961
52x5 + 840x2 + 594
x3 + 19x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 840x2 + 594
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 840x2 + 594
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 667
dx
23x5 + 432x2 + 660
1
Giải.

x3 + 742x2 + 667
23x5 + 432x2 + 660
x3 + 742x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 432x + 660
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 432x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 379
dx
7x5 + 757x2 + 689
1
18


Giải.

x3 + 941x2 + 379
7x5 + 757x2 + 689
x3 + 941x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
7x + 757x + 689
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 757x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 852
dx
53x5 + 898x2 + 343

1
Giải.

x3 + 838x2 + 852
53x5 + 898x2 + 343
x3 + 838x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 898x2 + 343
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 852
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
53x5 + 898x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 502x2 + 45
dx
41x5 + 608x2 + 425
1
Giải.

x3 + 502x2 + 45
41x5 + 608x2 + 425
x3 + 502x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 608x + 425
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 502x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 608x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 466
dx
74x5 + 845x2 + 90
1
19


Giải.

x3 + 156x2 + 466
74x5 + 845x2 + 90
x3 + 156x2 + 466

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 845x + 90
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 845x2 + 90
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 231
dx
17x5 + 412x2 + 498
1
Giải.

x3 + 506x2 + 231
17x5 + 412x2 + 498
x3 + 506x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 412x2 + 498
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

17x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 412x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 437
dx
17x5 + 438x2 + 717
1
Giải.

x3 + 57x2 + 437
17x5 + 438x2 + 717
x3 + 57x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 438x + 717
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 438x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 247
dx
67x5 + 833x2 + 156
1
20



Giải.

x3 + 214x2 + 247
67x5 + 833x2 + 156
x3 + 214x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 833x + 156
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 247
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 833x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 835
dx
13x5 + 24x2 + 106
1
Giải.

x3 + 838x2 + 835
13x5 + 24x2 + 106
x3 + 838x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 24x2 + 106
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 24x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 215
dx
91x5 + 802x2 + 976
1
Giải.

x3 + 718x2 + 215
91x5 + 802x2 + 976
x3 + 718x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 802x + 976
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 802x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 641
dx

79x5 + 410x2 + 219
1
21


Giải.

x3 + 8x2 + 641
79x5 + 410x2 + 219
x3 + 8x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 410x + 219
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

79x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 410x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 118
dx
54x5 + 277x2 + 850
1
Giải.

x3 + 478x2 + 118
54x5 + 277x2 + 850
x3 + 478x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 277x2 + 850
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 277x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 238
dx
41x5 + 167x2 + 958
1
Giải.

x3 + 239x2 + 238
41x5 + 167x2 + 958

x3 + 239x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 167x + 958
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 167x2 + 958
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 405x2 + 878
dx
100x5 + 724x2 + 157
1
22


Giải.

x3 + 405x2 + 878
100x5 + 724x2 + 157
x3 + 405x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 724x + 157
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 405x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 724x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 675
dx
57x5 + 726x2 + 90
1
Giải.

x3 + 780x2 + 675
57x5 + 726x2 + 90
x3 + 780x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 726x2 + 90

57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 726x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 710
dx

75x5 + 843x2 + 389
1
Giải.

x3 + 810x2 + 710
75x5 + 843x2 + 389
x3 + 810x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 843x + 389
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 810x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 843x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 138x2 + 56
dx
15x5 + 374x2 + 802
1
23


Giải.

x3 + 138x2 + 56
15x5 + 374x2 + 802
x3 + 138x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 374x + 802
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 138x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 374x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 904
dx
18x5 + 120x2 + 374
1
Giải.

x3 + 106x2 + 904

18x5 + 120x2 + 374
x3 + 106x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 120x2 + 374
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 120x2 + 374
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 619
dx
51x5 + 367x2 + 190
1
Giải.

x3 + 392x2 + 619
51x5 + 367x2 + 190
x3 + 392x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 367x + 190
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 367x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 338
dx
26x5 + 471x2 + 627
1
24


Giải.

x3 + 889x2 + 338
26x5 + 471x2 + 627
x3 + 889x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 471x + 627
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 471x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 483
dx

5x5 + 294x2 + 325
1
Giải.

x3 + 411x2 + 483
5x5 + 294x2 + 325
x3 + 411x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 294x2 + 325
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 483
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
5x5 + 294x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 597
dx
66x5 + 308x2 + 943
1
Giải.

x3 + 685x2 + 597
66x5 + 308x2 + 943
x3 + 685x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 308x + 943
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 308x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 595
dx
1x5 + 101x2 + 52
1
25