TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 980
dx
15x5 + 388x2 + 167
1
Giải.

x3 + 995x2 + 980
15x5 + 388x2 + 167
x3 + 995x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 388x2 + 167
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
15x
g(x)
15
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
15x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 388x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 661
dx
19x5 + 159x2 + 792
1
Giải.

x3 + 283x2 + 661
19x5 + 159x2 + 792
x3 + 283x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 159x2 + 792
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 159x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 731
dx
4x5 + 644x2 + 554
1
1



Giải.

x3 + 913x2 + 731
4x5 + 644x2 + 554
x3 + 913x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 644x + 554
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 644x2 + 554

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 621
dx
77x5 + 285x2 + 183
1
Giải.

x3 + 515x2 + 621
77x5 + 285x2 + 183
x3 + 515x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 285x2 + 183
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 285x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 897
dx
5x5 + 862x2 + 398
1
Giải.

x3 + 66x2 + 897
5x5 + 862x2 + 398
x3 + 66x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 862x + 398
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 862x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 963
dx
11x5 + 999x2 + 245
1
2



Giải.

x3 + 57x2 + 963
11x5 + 999x2 + 245
x3 + 57x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 999x + 245
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 963

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 999x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 358x2 + 67
dx
80x5 + 551x2 + 214
1
Giải.

x3 + 358x2 + 67
80x5 + 551x2 + 214
x3 + 358x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 551x2 + 214
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 358x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 551x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 459x2 + 74
dx
69x5 + 521x2 + 359
1
Giải.

x3 + 459x2 + 74
69x5 + 521x2 + 359
x3 + 459x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 521x + 359
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 459x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 521x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 660

dx
58x5 + 606x2 + 273
1
3


Giải.

x3 + 953x2 + 660
58x5 + 606x2 + 273
x3 + 953x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 606x + 273
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 606x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 472
dx
95x5 + 659x2 + 717
1
Giải.

x3 + 90x2 + 472
95x5 + 659x2 + 717
x3 + 90x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 659x2 + 717
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 659x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 570x2 + 49
dx
83x5 + 890x2 + 550
1
Giải.

x3 + 570x2 + 49

83x5 + 890x2 + 550
x3 + 570x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 890x + 550
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 570x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 890x2 + 550
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 268
dx
24x5 + 532x2 + 203
1
4


Giải.

x3 + 368x2 + 268
24x5 + 532x2 + 203
x3 + 368x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 532x + 203
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 532x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 104x2 + 2
dx
64x5 + 922x2 + 862
1
Giải.

x3 + 104x2 + 2
64x5 + 922x2 + 862
x3 + 104x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

64x5 + 922x2 + 862
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 104x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 922x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 359
dx

79x5 + 650x2 + 3
1
Giải.

x3 + 500x2 + 359
79x5 + 650x2 + 3
x3 + 500x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 650x + 3
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 500x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 650x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 341
dx
15x5 + 255x2 + 457
1
5


Giải.

x3 + 995x2 + 341
15x5 + 255x2 + 457
x3 + 995x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 255x + 457
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 255x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 487
dx
70x5 + 611x2 + 925
1
Giải.

x3 + 662x2 + 487

70x5 + 611x2 + 925
x3 + 662x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 611x2 + 925
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 611x2 + 925
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 755x2 + 92
dx
92x5 + 864x2 + 253
1
Giải.

x3 + 755x2 + 92
92x5 + 864x2 + 253
x3 + 755x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 864x + 253
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 755x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 864x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 533
dx
66x5 + 405x2 + 825
1
6


Giải.

x3 + 148x2 + 533
66x5 + 405x2 + 825
x3 + 148x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 405x + 825
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 405x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 813
dx

93x5 + 47x2 + 142
1
Giải.

x3 + 1x2 + 813
93x5 + 47x2 + 142
x3 + 1x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 47x2 + 142
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 813

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 47x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 220
dx
87x5 + 146x2 + 127
1
Giải.

x3 + 831x2 + 220
87x5 + 146x2 + 127
x3 + 831x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 146x + 127
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 146x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 949
dx
51x5 + 814x2 + 871
1
7


Giải.

x3 + 561x2 + 949
51x5 + 814x2 + 871

x3 + 561x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 814x + 871
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 814x2 + 871
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 384
dx
97x5 + 764x2 + 218
1
Giải.

x3 + 337x2 + 384
97x5 + 764x2 + 218
x3 + 337x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 764x2 + 218
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
97x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 764x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 955
dx
8x5 + 312x2 + 950
1
Giải.

x3 + 513x2 + 955
8x5 + 312x2 + 950
x3 + 513x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 312x + 950
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 312x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 848
dx
36x5 + 361x2 + 941
1
8


Giải.


x3 + 436x2 + 848
36x5 + 361x2 + 941
x3 + 436x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 361x + 941
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 361x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 543x2 + 22
dx
77x5 + 210x2 + 201
1
Giải.

x3 + 543x2 + 22
77x5 + 210x2 + 201
x3 + 543x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 210x2 + 201
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 543x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 210x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 740
dx
70x5 + 227x2 + 754
1
Giải.

x3 + 545x2 + 740
70x5 + 227x2 + 754
x3 + 545x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

70x + 227x + 754
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 227x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 484
dx
53x5 + 716x2 + 221

1
9


Giải.

x3 + 36x2 + 484
53x5 + 716x2 + 221
x3 + 36x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 716x + 221
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞
x3 + 36x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 716x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 966
dx
43x5 + 574x2 + 62
1
Giải.

x3 + 98x2 + 966
43x5 + 574x2 + 62
x3 + 98x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 574x2 + 62
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 574x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 694x2 + 45
dx
39x5 + 483x2 + 793
1
Giải.

x3 + 694x2 + 45
39x5 + 483x2 + 793

x3 + 694x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 483x + 793
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 694x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 483x2 + 793
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 841
dx
89x5 + 113x2 + 392
1
10


Giải.

x3 + 113x2 + 841
89x5 + 113x2 + 392
x3 + 113x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 113x + 392
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 113x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 385
dx
49x5 + 838x2 + 961
1
Giải.

x3 + 169x2 + 385
49x5 + 838x2 + 961
x3 + 169x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 838x2 + 961

49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 838x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 694
dx
32x5 + 544x2 + 79

1
Giải.

x3 + 850x2 + 694
32x5 + 544x2 + 79
x3 + 850x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 544x + 79
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 694

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 544x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 433
dx
81x5 + 897x2 + 41
1
11


Giải.

x3 + 358x2 + 433
81x5 + 897x2 + 41
x3 + 358x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 897x + 41
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 897x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 555
dx
71x5 + 158x2 + 491
1
Giải.

x3 + 658x2 + 555

71x5 + 158x2 + 491
x3 + 658x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 158x2 + 491
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 555
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 158x2 + 491
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 611
dx
47x5 + 585x2 + 278
1
Giải.

x3 + 216x2 + 611
47x5 + 585x2 + 278
x3 + 216x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 585x + 278
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 585x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 211
dx
42x5 + 843x2 + 523
1
12


Giải.

x3 + 516x2 + 211
42x5 + 843x2 + 523
x3 + 516x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 843x + 523
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 843x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 341
dx

66x5 + 550x2 + 490
1
Giải.

x3 + 651x2 + 341
66x5 + 550x2 + 490
x3 + 651x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 550x2 + 490
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 341

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 550x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 831
dx
88x5 + 916x2 + 443
1
Giải.

x3 + 727x2 + 831
88x5 + 916x2 + 443
x3 + 727x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 916x + 443
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 916x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 734
dx
93x5 + 6x2 + 871
1
13


Giải.

x3 + 338x2 + 734
93x5 + 6x2 + 871

x3 + 338x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 6x + 871
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 6x2 + 871
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 291
dx
20x5 + 983x2 + 928
1
Giải.

x3 + 575x2 + 291
20x5 + 983x2 + 928
x3 + 575x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 983x2 + 928
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
20x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 983x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 625
dx
36x5 + 382x2 + 229
1
Giải.

x3 + 735x2 + 625
36x5 + 382x2 + 229
x3 + 735x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 382x + 229
36x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 382x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 211
dx
9x5 + 60x2 + 967
1
14



Giải.

x3 + 770x2 + 211
9x5 + 60x2 + 967
x3 + 770x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 60x + 967
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 60x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 749
dx
31x5 + 486x2 + 931
1
Giải.

x3 + 834x2 + 749
31x5 + 486x2 + 931
x3 + 834x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 486x2 + 931
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 486x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 608
dx
74x5 + 759x2 + 430
1
Giải.

x3 + 120x2 + 608
74x5 + 759x2 + 430
x3 + 120x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

74x + 759x + 430
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 759x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 105
dx
2x5 + 241x2 + 796

1
15


Giải.

x3 + 56x2 + 105
2x5 + 241x2 + 796
x3 + 56x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 241x + 796
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 56x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 241x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 737
dx
51x5 + 991x2 + 882
1
Giải.

x3 + 611x2 + 737
51x5 + 991x2 + 882
x3 + 611x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 991x2 + 882
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 991x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 494
dx
89x5 + 290x2 + 560
1
Giải.

x3 + 800x2 + 494
89x5 + 290x2 + 560
x3 + 800x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
89x + 290x + 560
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 290x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 399x2 + 624
dx
7x5 + 794x2 + 146
1
16


Giải.

x3 + 399x2 + 624
7x5 + 794x2 + 146
x3 + 399x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 794x + 146
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 794x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 884x2 + 862
dx
100x5 + 276x2 + 324
1
Giải.

x3 + 884x2 + 862
100x5 + 276x2 + 324
x3 + 884x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 276x2 + 324
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 884x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 276x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 418
dx
84x5 + 353x2 + 863
1
Giải.

x3 + 930x2 + 418
84x5 + 353x2 + 863

x3 + 930x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 353x + 863
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 353x2 + 863
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 634
dx
98x5 + 804x2 + 13
1
17


Giải.

x3 + 52x2 + 634
98x5 + 804x2 + 13
x3 + 52x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 804x + 13
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 804x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 230
dx
84x5 + 946x2 + 891
1
Giải.

x3 + 764x2 + 230
84x5 + 946x2 + 891
x3 + 764x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 946x2 + 891

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 946x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 76x2 + 551
dx
1x5 + 352x2 + 441

1
Giải.

x3 + 76x2 + 551
1x5 + 352x2 + 441
x3 + 76x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 352x + 441
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 76x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

1x5 + 352x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 562
dx
77x5 + 173x2 + 988
1
18


Giải.

x3 + 384x2 + 562
77x5 + 173x2 + 988
x3 + 384x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 173x + 988
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 173x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 221
dx
68x5 + 523x2 + 265
1
Giải.

x3 + 20x2 + 221
68x5 + 523x2 + 265
x3 + 20x2 + 221
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 523x2 + 265
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 523x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 855x2 + 466
dx
61x5 + 519x2 + 142
1
Giải.

x3 + 855x2 + 466
61x5 + 519x2 + 142
x3 + 855x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 519x + 142
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 519x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 618
dx
30x5 + 923x2 + 759
1
19


Giải.

x3 + 112x2 + 618
30x5 + 923x2 + 759
x3 + 112x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 923x + 759
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 923x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 858
dx
84x5 + 309x2 + 194
1
Giải.


x3 + 250x2 + 858
84x5 + 309x2 + 194
x3 + 250x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 309x2 + 194
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 309x2 + 194

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 550
dx
14x5 + 670x2 + 117
1
Giải.

x3 + 15x2 + 550
14x5 + 670x2 + 117
x3 + 15x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 670x + 117
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 670x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 628
dx
11x5 + 923x2 + 294
1
20


Giải.

x3 + 629x2 + 628
11x5 + 923x2 + 294
x3 + 629x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 923x + 294
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 923x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 487x2 + 852
dx
67x5 + 601x2 + 208
1
Giải.

x3 + 487x2 + 852
67x5 + 601x2 + 208
x3 + 487x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 601x2 + 208
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞ 3
x + 487x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 601x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 766
dx
90x5 + 395x2 + 540
1
Giải.

x3 + 212x2 + 766
90x5 + 395x2 + 540
x3 + 212x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 395x + 540
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 395x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 685
dx
19x5 + 874x2 + 600
1
21


Giải.


x3 + 211x2 + 685
19x5 + 874x2 + 600
x3 + 211x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 874x + 600
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 874x2 + 600

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 924
dx
23x5 + 542x2 + 194
1
Giải.

x3 + 973x2 + 924
23x5 + 542x2 + 194
x3 + 973x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 542x2 + 194
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 542x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 218
dx
6x5 + 957x2 + 703
1
Giải.

x3 + 579x2 + 218
6x5 + 957x2 + 703
x3 + 579x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 957x + 703
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 957x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 758
dx
16x5 + 298x2 + 174
1
22



Giải.

x3 + 510x2 + 758
16x5 + 298x2 + 174
x3 + 510x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 298x + 174
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 758

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 298x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 933
dx
86x5 + 451x2 + 982
1
Giải.

x3 + 575x2 + 933
86x5 + 451x2 + 982
x3 + 575x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 451x2 + 982
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 451x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 655
dx
65x5 + 128x2 + 742
1
Giải.

x3 + 786x2 + 655
65x5 + 128x2 + 742
x3 + 786x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 128x + 742
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 128x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 212

dx
19x5 + 45x2 + 232
1
23


Giải.

x3 + 750x2 + 212
19x5 + 45x2 + 232
x3 + 750x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 45x + 232
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 45x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 406
dx
11x5 + 552x2 + 357
1
Giải.

x3 + 891x2 + 406
11x5 + 552x2 + 357
x3 + 891x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 552x2 + 357
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 552x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 156
dx
76x5 + 203x2 + 98
1
Giải.

x3 + 713x2 + 156

76x5 + 203x2 + 98
x3 + 713x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 203x + 98
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 203x2 + 98
1


Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 951
dx
84x5 + 397x2 + 526
1
24


Giải.

x3 + 511x2 + 951
84x5 + 397x2 + 526
x3 + 511x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 397x + 526
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 397x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 489
dx
84x5 + 941x2 + 796
1
Giải.

x3 + 223x2 + 489
84x5 + 941x2 + 796
x3 + 223x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
84x5 + 941x2 + 796
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 941x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 448

dx
3x5 + 292x2 + 71
1
Giải.

x3 + 793x2 + 448
3x5 + 292x2 + 71
x3 + 793x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 292x + 71
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 448

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 292x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 166
dx
61x5 + 436x2 + 170
1
25