TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 827
dx
61x5 + 225x2 + 407
1
Giải.

x3 + 277x2 + 827
61x5 + 225x2 + 407
x3 + 277x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 225x2 + 407
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
61x
g(x)
61
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
61x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 225x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 349
dx
84x5 + 162x2 + 806
1
Giải.

x3 + 203x2 + 349
84x5 + 162x2 + 806
x3 + 203x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 162x2 + 806
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 162x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 44
dx
38x5 + 440x2 + 17
1
1



Giải.

x3 + 647x2 + 44
38x5 + 440x2 + 17
x3 + 647x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 440x + 17
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 44
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 440x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 188
dx
35x5 + 398x2 + 304
1
Giải.

x3 + 866x2 + 188
35x5 + 398x2 + 304
x3 + 866x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 398x2 + 304
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 398x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 547
dx
38x5 + 535x2 + 980
1
Giải.

x3 + 513x2 + 547
38x5 + 535x2 + 980
x3 + 513x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 535x + 980
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 535x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 336
dx

43x5 + 540x2 + 902
1
2


Giải.

x3 + 878x2 + 336
43x5 + 540x2 + 902
x3 + 878x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 540x + 902
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 540x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 889
dx
66x5 + 977x2 + 86
1
Giải.

x3 + 41x2 + 889
66x5 + 977x2 + 86
x3 + 41x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 977x2 + 86
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 977x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 557
dx
39x5 + 411x2 + 208
1
Giải.

x3 + 344x2 + 557

39x5 + 411x2 + 208
x3 + 344x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 411x + 208
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 411x2 + 208
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 919
dx
50x5 + 127x2 + 595
1
3


Giải.

x3 + 541x2 + 919
50x5 + 127x2 + 595
x3 + 541x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 127x + 595
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 127x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 396
dx
57x5 + 51x2 + 908
1
Giải.

x3 + 772x2 + 396
57x5 + 51x2 + 908
x3 + 772x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

57x5 + 51x2 + 908
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 51x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 908
dx

22x5 + 128x2 + 790
1
Giải.

x3 + 199x2 + 908
22x5 + 128x2 + 790
x3 + 199x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 128x + 790
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 199x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 128x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 932
dx
64x5 + 803x2 + 362
1
4


Giải.

x3 + 960x2 + 932
64x5 + 803x2 + 362
x3 + 960x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 803x + 362
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 803x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 875
dx
97x5 + 863x2 + 589
1
Giải.

x3 + 199x2 + 875

97x5 + 863x2 + 589
x3 + 199x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 863x2 + 589
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 863x2 + 589
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 238
dx
24x5 + 952x2 + 180
1
Giải.

x3 + 190x2 + 238
24x5 + 952x2 + 180
x3 + 190x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 952x + 180
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 952x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 215
dx
66x5 + 455x2 + 579
1
5


Giải.

x3 + 61x2 + 215
66x5 + 455x2 + 579
x3 + 61x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 455x + 579
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 455x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 598
dx

61x5 + 955x2 + 885
1
Giải.

x3 + 316x2 + 598
61x5 + 955x2 + 885
x3 + 316x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 955x2 + 885
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 598

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 955x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 543
dx
57x5 + 298x2 + 9
1
Giải.

x3 + 427x2 + 543
57x5 + 298x2 + 9
x3 + 427x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 298x + 9
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 298x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 224
dx
9x5 + 83x2 + 356
1
6


Giải.

x3 + 883x2 + 224
9x5 + 83x2 + 356

x3 + 883x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 83x + 356
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 83x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 760x2 + 195
dx
65x5 + 83x2 + 669
1
Giải.

x3 + 760x2 + 195
65x5 + 83x2 + 669
x3 + 760x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 83x2 + 669
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x

1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 83x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 82
dx
80x5 + 549x2 + 717
1
Giải.

x3 + 62x2 + 82
80x5 + 549x2 + 717
x3 + 62x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 549x + 717
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 549x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 473
dx
88x5 + 745x2 + 86
1
7


Giải.


x3 + 536x2 + 473
88x5 + 745x2 + 86
x3 + 536x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 745x + 86
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 745x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 351
dx
82x5 + 707x2 + 453
1
Giải.

x3 + 725x2 + 351
82x5 + 707x2 + 453
x3 + 725x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 707x2 + 453
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 707x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 321
dx
2x5 + 736x2 + 353
1
Giải.

x3 + 468x2 + 321
2x5 + 736x2 + 353
x3 + 468x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 736x + 353

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 736x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 895
dx
88x5 + 17x2 + 35
1
8



Giải.

x3 + 102x2 + 895
88x5 + 17x2 + 35
x3 + 102x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 17x + 35
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3

x + 102x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 17x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 812x2 + 5
dx
23x5 + 201x2 + 926
1
Giải.

x3 + 812x2 + 5
23x5 + 201x2 + 926
x3 + 812x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 201x2 + 926
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 812x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 201x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 276
dx
57x5 + 676x2 + 373
1
Giải.

x3 + 241x2 + 276
57x5 + 676x2 + 373
x3 + 241x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 676x + 373
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 676x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 765x2 + 154
dx
52x5 + 833x2 + 892
1
9


Giải.

x3 + 765x2 + 154
52x5 + 833x2 + 892
x3 + 765x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 833x + 892
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 833x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 129x2 + 14
dx
67x5 + 342x2 + 545
1
Giải.

x3 + 129x2 + 14
67x5 + 342x2 + 545
x3 + 129x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 342x2 + 545
67x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 129x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 342x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 77
dx
28x5 + 917x2 + 316
1
Giải.


x3 + 84x2 + 77
28x5 + 917x2 + 316
x3 + 84x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 917x + 316
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 917x2 + 316

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 567
dx
64x5 + 787x2 + 744
1
10


Giải.

x3 + 470x2 + 567
64x5 + 787x2 + 744
x3 + 470x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 787x + 744
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 787x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 910
dx
47x5 + 259x2 + 20
1
Giải.

x3 + 92x2 + 910
47x5 + 259x2 + 20
x3 + 92x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
47x5 + 259x2 + 20
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 259x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 667x2 + 996
dx
100x5 + 67x2 + 213
1
Giải.

x3 + 667x2 + 996
100x5 + 67x2 + 213
x3 + 667x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 67x + 213
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 67x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 801
dx
98x5 + 714x2 + 322
1
11


Giải.

x3 + 407x2 + 801
98x5 + 714x2 + 322
x3 + 407x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 714x + 322
98x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 714x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 741
dx
58x5 + 738x2 + 7
1
Giải.


x3 + 672x2 + 741
58x5 + 738x2 + 7
x3 + 672x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 738x2 + 7
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 738x2 + 7

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 965
dx
49x5 + 761x2 + 383
1
Giải.

x3 + 445x2 + 965
49x5 + 761x2 + 383
x3 + 445x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 761x + 383
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 761x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 585
dx
80x5 + 433x2 + 411
1
12


Giải.

x3 + 917x2 + 585
80x5 + 433x2 + 411
x3 + 917x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
80x + 433x + 411
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 433x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 561x2 + 667
dx
91x5 + 176x2 + 414
1
Giải.

x3 + 561x2 + 667
91x5 + 176x2 + 414
x3 + 561x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 176x2 + 414
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1

Z +∞ 3
x + 561x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 176x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 154
dx
31x5 + 260x2 + 906
1
Giải.

x3 + 164x2 + 154
31x5 + 260x2 + 906
x3 + 164x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 260x + 906
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 260x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 140
dx
14x5 + 921x2 + 483
1
13


Giải.


x3 + 823x2 + 140
14x5 + 921x2 + 483
x3 + 823x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 921x + 483
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 921x2 + 483

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 732
dx
5x5 + 667x2 + 766
1
Giải.

x3 + 582x2 + 732
5x5 + 667x2 + 766
x3 + 582x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 667x2 + 766
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 667x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 831
dx
20x5 + 504x2 + 545
1
Giải.

x3 + 30x2 + 831
20x5 + 504x2 + 545
x3 + 30x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 504x + 545
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 504x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 312
dx
87x5 + 325x2 + 458
1
14



Giải.

x3 + 218x2 + 312
87x5 + 325x2 + 458
x3 + 218x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 325x + 458
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 218x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 325x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 823x2 + 26
dx
60x5 + 991x2 + 690
1
Giải.

x3 + 823x2 + 26
60x5 + 991x2 + 690
x3 + 823x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 991x2 + 690
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 823x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 991x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 893
dx
15x5 + 416x2 + 977
1
Giải.

x3 + 715x2 + 893
15x5 + 416x2 + 977
x3 + 715x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 416x + 977
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 416x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 24x2 + 464
dx
36x5 + 769x2 + 413
1
15


Giải.

x3 + 24x2 + 464
36x5 + 769x2 + 413
x3 + 24x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 769x + 413
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 769x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 941
dx
55x5 + 663x2 + 672
1
Giải.

x3 + 744x2 + 941
55x5 + 663x2 + 672
x3 + 744x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 663x2 + 672
55x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 663x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 827x2 + 19
dx
36x5 + 611x2 + 816
1
Giải.


x3 + 827x2 + 19
36x5 + 611x2 + 816
x3 + 827x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 611x + 816
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 827x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 611x2 + 816

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 233
dx
77x5 + 772x2 + 97
1
16


Giải.

x3 + 270x2 + 233
77x5 + 772x2 + 97
x3 + 270x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 772x + 97
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 772x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 634
dx
64x5 + 30x2 + 921
1
Giải.

x3 + 677x2 + 634
64x5 + 30x2 + 921
x3 + 677x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
64x5 + 30x2 + 921
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 30x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 100

dx
82x5 + 976x2 + 242
1
Giải.

x3 + 173x2 + 100
82x5 + 976x2 + 242
x3 + 173x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 976x + 242
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 173x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 976x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 467
dx
13x5 + 698x2 + 153
1
17


Giải.

x3 + 946x2 + 467
13x5 + 698x2 + 153
x3 + 946x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 698x + 153
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 698x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 835
dx
54x5 + 376x2 + 892
1
Giải.


x3 + 926x2 + 835
54x5 + 376x2 + 892
x3 + 926x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 376x2 + 892
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 376x2 + 892
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 838
dx
21x5 + 48x2 + 490
1
Giải.

x3 + 386x2 + 838
21x5 + 48x2 + 490
x3 + 386x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 48x + 490
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 48x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 229
dx
95x5 + 814x2 + 903
1
18


Giải.

x3 + 924x2 + 229
95x5 + 814x2 + 903
x3 + 924x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 814x + 903
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 814x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 908

dx
37x5 + 312x2 + 913
1
Giải.

x3 + 752x2 + 908
37x5 + 312x2 + 913
x3 + 752x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 312x2 + 913
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3

x + 752x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 312x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 624x2 + 46
dx
87x5 + 111x2 + 146
1
Giải.

x3 + 624x2 + 46
87x5 + 111x2 + 146
x3 + 624x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 111x + 146
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 624x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 111x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 434
dx
74x5 + 340x2 + 253
1
19


Giải.

x3 + 725x2 + 434

74x5 + 340x2 + 253
x3 + 725x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 340x + 253
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 340x2 + 253
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 253
dx
19x5 + 518x2 + 938
1
Giải.

x3 + 730x2 + 253
19x5 + 518x2 + 938
x3 + 730x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 518x2 + 938
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 518x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 526
dx
68x5 + 521x2 + 856
1
Giải.

x3 + 428x2 + 526
68x5 + 521x2 + 856
x3 + 428x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 521x + 856
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 521x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 147
dx
80x5 + 956x2 + 74
1
20



Giải.

x3 + 518x2 + 147
80x5 + 956x2 + 74
x3 + 518x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 956x + 74
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3

x + 518x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 956x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 306
dx
81x5 + 64x2 + 586
1
Giải.

x3 + 21x2 + 306
81x5 + 64x2 + 586
x3 + 21x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 64x2 + 586
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 64x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 414
dx
35x5 + 933x2 + 836
1
Giải.

x3 + 180x2 + 414
35x5 + 933x2 + 836
x3 + 180x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
35x + 933x + 836
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 933x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 480x2 + 234
dx
14x5 + 309x2 + 431
1
21


Giải.

x3 + 480x2 + 234
14x5 + 309x2 + 431
x3 + 480x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 309x + 431
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 309x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 326
dx
49x5 + 775x2 + 640
1
Giải.

x3 + 712x2 + 326
49x5 + 775x2 + 640
x3 + 712x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 775x2 + 640
49x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 775x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 707
dx
50x5 + 674x2 + 580
1
Giải.


x3 + 569x2 + 707
50x5 + 674x2 + 580
x3 + 569x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 674x + 580
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 674x2 + 580

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 860
dx
83x5 + 708x2 + 608
1
22


Giải.

x3 + 875x2 + 860
83x5 + 708x2 + 608
x3 + 875x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 708x + 608
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 708x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 793
dx
27x5 + 451x2 + 528
1
Giải.

x3 + 209x2 + 793
27x5 + 451x2 + 528
x3 + 209x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 451x2 + 528
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 451x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 390x2 + 32

dx
68x5 + 620x2 + 118
1
Giải.

x3 + 390x2 + 32
68x5 + 620x2 + 118
x3 + 390x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 620x + 118
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞
x3 + 390x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 620x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 52
dx
92x5 + 409x2 + 30
1
23


Giải.

x3 + 823x2 + 52
92x5 + 409x2 + 30
x3 + 823x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 409x + 30
92x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 409x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 328
dx
9x5 + 152x2 + 195
1
Giải.


x3 + 636x2 + 328
9x5 + 152x2 + 195
x3 + 636x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 152x2 + 195
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 152x2 + 195
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 728
dx
79x5 + 448x2 + 189
1
Giải.

x3 + 484x2 + 728
79x5 + 448x2 + 189
x3 + 484x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 448x + 189
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 448x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 820
dx
18x5 + 562x2 + 595
1
24


Giải.

x3 + 97x2 + 820
18x5 + 562x2 + 595
x3 + 97x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 562x + 595
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 562x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 150
dx

66x5 + 472x2 + 573
1
Giải.

x3 + 883x2 + 150
66x5 + 472x2 + 573
x3 + 883x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 472x2 + 573
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 150

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 472x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 18
dx
83x5 + 999x2 + 185
1
Giải.

x3 + 76x2 + 18
83x5 + 999x2 + 185
x3 + 76x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 999x + 185
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 999x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 246
dx
75x5 + 635x2 + 792
1
25