TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 98
dx
10x5 + 486x2 + 826
1
Giải.

x3 + 174x2 + 98
10x5 + 486x2 + 826
x3 + 174x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 486x2 + 826
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
10x
g(x)
10
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
10x2
1
Z +∞
x3 + 174x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 486x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 344
dx
37x5 + 79x2 + 526
1
Giải.

x3 + 407x2 + 344
37x5 + 79x2 + 526
x3 + 407x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 79x2 + 526
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 79x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 879x2 + 32
dx
71x5 + 101x2 + 453
1
1



Giải.

x3 + 879x2 + 32
71x5 + 101x2 + 453
x3 + 879x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 101x + 453
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 879x2 + 32
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 101x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 640
dx
57x5 + 760x2 + 201
1
Giải.

x3 + 556x2 + 640
57x5 + 760x2 + 201
x3 + 556x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 760x2 + 201
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 760x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 737
dx
71x5 + 656x2 + 751
1
Giải.

x3 + 281x2 + 737
71x5 + 656x2 + 751
x3 + 281x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 656x + 751
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 656x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 572
dx

83x5 + 780x2 + 209
1
2


Giải.

x3 + 324x2 + 572
83x5 + 780x2 + 209
x3 + 324x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 780x + 209
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 780x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 555
dx
71x5 + 842x2 + 337
1
Giải.

x3 + 191x2 + 555
71x5 + 842x2 + 337
x3 + 191x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 842x2 + 337
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 555
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 842x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 485
dx
48x5 + 232x2 + 264
1
Giải.

x3 + 470x2 + 485
48x5 + 232x2 + 264

x3 + 470x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 232x + 264
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 232x2 + 264
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 996
dx
27x5 + 624x2 + 151
1
3


Giải.

x3 + 740x2 + 996
27x5 + 624x2 + 151
x3 + 740x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 624x + 151
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 624x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 902
dx
99x5 + 197x2 + 570
1
Giải.

x3 + 829x2 + 902
99x5 + 197x2 + 570
x3 + 829x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 197x2 + 570

99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 197x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 480
dx
82x5 + 762x2 + 796

1
Giải.

x3 + 928x2 + 480
82x5 + 762x2 + 796
x3 + 928x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 762x + 796
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 480

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 762x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 864
dx
43x5 + 105x2 + 561
1
4


Giải.

x3 + 138x2 + 864
43x5 + 105x2 + 561
x3 + 138x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 105x + 561
43x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 105x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 1000
dx
61x5 + 465x2 + 367
1
Giải.

x3 + 775x2 + 1000
61x5 + 465x2 + 367

x3 + 775x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 465x2 + 367
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 465x2 + 367
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 504
dx
15x5 + 749x2 + 141
1
Giải.

x3 + 301x2 + 504
15x5 + 749x2 + 141
x3 + 301x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 749x + 141
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 749x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 648
dx
85x5 + 231x2 + 777
1
5


Giải.

x3 + 523x2 + 648
85x5 + 231x2 + 777
x3 + 523x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 231x + 777
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 231x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 110
dx
17x5 + 33x2 + 371

1
Giải.

x3 + 9x2 + 110
17x5 + 33x2 + 371
x3 + 9x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 33x2 + 371
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 110
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
17x5 + 33x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 343
dx
88x5 + 950x2 + 718
1
Giải.

x3 + 510x2 + 343
88x5 + 950x2 + 718
x3 + 510x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 950x + 718
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 950x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 72
dx
88x5 + 541x2 + 95
1
6


Giải.

x3 + 721x2 + 72
88x5 + 541x2 + 95
x3 + 721x2 + 72

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 541x + 95
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 541x2 + 95
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 442
dx
78x5 + 184x2 + 94
1
Giải.

x3 + 244x2 + 442
78x5 + 184x2 + 94
x3 + 244x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 184x2 + 94
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

78x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 442
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 184x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 166
dx
12x5 + 150x2 + 902
1
Giải.

x3 + 283x2 + 166
12x5 + 150x2 + 902
x3 + 283x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 150x + 902
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 150x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 150x2 + 987
dx
100x5 + 497x2 + 989
1
7



Giải.

x3 + 150x2 + 987
100x5 + 497x2 + 989
x3 + 150x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 497x + 989
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 150x2 + 987

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 497x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 253
dx
37x5 + 779x2 + 292
1
Giải.

x3 + 861x2 + 253
37x5 + 779x2 + 292
x3 + 861x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 779x2 + 292
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 779x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 184
dx
97x5 + 152x2 + 290
1
Giải.

x3 + 2x2 + 184
97x5 + 152x2 + 290
x3 + 2x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
97x + 152x + 290
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 152x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 696

dx
96x5 + 768x2 + 37
1
8


Giải.

x3 + 760x2 + 696
96x5 + 768x2 + 37
x3 + 760x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 768x + 37
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 768x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 151
dx
37x5 + 569x2 + 475
1
Giải.

x3 + 731x2 + 151
37x5 + 569x2 + 475
x3 + 731x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 569x2 + 475
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 151
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 569x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 856
dx
53x5 + 233x2 + 546
1
Giải.

x3 + 84x2 + 856

53x5 + 233x2 + 546
x3 + 84x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 233x + 546
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 233x2 + 546
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 729
dx
38x5 + 982x2 + 924
1
9


Giải.

x3 + 352x2 + 729
38x5 + 982x2 + 924
x3 + 352x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 982x + 924
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 982x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 527
dx
80x5 + 544x2 + 679
1
Giải.

x3 + 265x2 + 527
80x5 + 544x2 + 679
x3 + 265x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

80x5 + 544x2 + 679
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 544x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 112
dx

14x5 + 198x2 + 643
1
Giải.

x3 + 567x2 + 112
14x5 + 198x2 + 643
x3 + 567x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 198x + 643
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 567x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 198x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 873
dx
52x5 + 296x2 + 775
1
10


Giải.

x3 + 855x2 + 873
52x5 + 296x2 + 775
x3 + 855x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 296x + 775
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 296x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 940
dx
19x5 + 304x2 + 393
1
Giải.

x3 + 114x2 + 940

19x5 + 304x2 + 393
x3 + 114x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 304x2 + 393
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 304x2 + 393
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 893
dx
45x5 + 45x2 + 531
1
Giải.

x3 + 339x2 + 893
45x5 + 45x2 + 531
x3 + 339x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 45x + 531
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 45x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 262
dx
89x5 + 11x2 + 31
1
11


Giải.

x3 + 36x2 + 262
89x5 + 11x2 + 31
x3 + 36x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 11x + 31
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 11x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 903
dx

55x5 + 758x2 + 363
1
Giải.

x3 + 647x2 + 903
55x5 + 758x2 + 363
x3 + 647x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 758x2 + 363
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 903

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 758x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 324
dx
75x5 + 307x2 + 671
1
Giải.

x3 + 103x2 + 324
75x5 + 307x2 + 671
x3 + 103x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 307x + 671
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 307x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 444
dx
54x5 + 643x2 + 800
1
12


Giải.

x3 + 628x2 + 444
54x5 + 643x2 + 800

x3 + 628x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 643x + 800
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 643x2 + 800
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 420
dx
21x5 + 156x2 + 356
1
Giải.

x3 + 377x2 + 420
21x5 + 156x2 + 356
x3 + 377x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 156x2 + 356
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
21x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 156x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 860
dx
94x5 + 695x2 + 657
1
Giải.

x3 + 563x2 + 860
94x5 + 695x2 + 657
x3 + 563x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 695x + 657
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 695x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 645
dx
61x5 + 659x2 + 683
1
13



Giải.

x3 + 493x2 + 645
61x5 + 659x2 + 683
x3 + 493x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 659x + 683
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 645

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 659x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 702
dx
36x5 + 184x2 + 937
1
Giải.

x3 + 840x2 + 702
36x5 + 184x2 + 937
x3 + 840x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 184x2 + 937
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 184x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 820
dx
23x5 + 462x2 + 675
1
Giải.

x3 + 436x2 + 820
23x5 + 462x2 + 675
x3 + 436x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 462x + 675
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 462x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 602

dx
45x5 + 311x2 + 103
1
14


Giải.

x3 + 34x2 + 602
45x5 + 311x2 + 103
x3 + 34x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 311x + 103
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 311x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 888
dx
13x5 + 545x2 + 647
1
Giải.

x3 + 662x2 + 888
13x5 + 545x2 + 647
x3 + 662x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 545x2 + 647
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 545x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 869
dx
27x5 + 462x2 + 414
1
Giải.

x3 + 797x2 + 869

27x5 + 462x2 + 414
x3 + 797x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 462x + 414
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 462x2 + 414
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 717
dx
34x5 + 238x2 + 302
1
15


Giải.

x3 + 503x2 + 717
34x5 + 238x2 + 302
x3 + 503x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 238x + 302
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 238x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 413
dx
77x5 + 947x2 + 830
1
Giải.

x3 + 625x2 + 413
77x5 + 947x2 + 830
x3 + 625x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 947x2 + 830
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 947x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 340
dx

35x5 + 671x2 + 846
1
Giải.

x3 + 174x2 + 340
35x5 + 671x2 + 846
x3 + 174x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 671x + 846
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3

x + 174x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 671x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 658
dx
24x5 + 381x2 + 873
1
16


Giải.

x3 + 766x2 + 658
24x5 + 381x2 + 873
x3 + 766x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 381x + 873
24x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 381x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 634
dx
31x5 + 789x2 + 850
1
Giải.

x3 + 569x2 + 634

31x5 + 789x2 + 850
x3 + 569x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 789x2 + 850
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 789x2 + 850
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 197
dx
78x5 + 323x2 + 174
1
Giải.

x3 + 905x2 + 197
78x5 + 323x2 + 174
x3 + 905x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 323x + 174
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 323x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 68x2 + 880
dx
79x5 + 26x2 + 554
1
17


Giải.

x3 + 68x2 + 880
79x5 + 26x2 + 554
x3 + 68x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 26x + 554
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 68x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 26x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 912
dx

86x5 + 671x2 + 489
1
Giải.

x3 + 911x2 + 912
86x5 + 671x2 + 489
x3 + 911x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 671x2 + 489
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 912

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 671x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 855
dx
28x5 + 96x2 + 663
1
Giải.

x3 + 165x2 + 855
28x5 + 96x2 + 663
x3 + 165x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 96x + 663
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 96x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 211
dx
49x5 + 737x2 + 717
1
18


Giải.

x3 + 18x2 + 211
49x5 + 737x2 + 717

x3 + 18x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 737x + 717
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 737x2 + 717
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 211
dx
15x5 + 163x2 + 868
1
Giải.

x3 + 842x2 + 211
15x5 + 163x2 + 868
x3 + 842x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 163x2 + 868
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
15x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 163x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 701
dx
96x5 + 639x2 + 263
1
Giải.

x3 + 49x2 + 701
96x5 + 639x2 + 263
x3 + 49x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 639x + 263
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 639x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 226
dx
4x5 + 380x2 + 280
1
19



Giải.

x3 + 82x2 + 226
4x5 + 380x2 + 280
x3 + 82x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 380x + 280
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 380x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 524
dx
94x5 + 224x2 + 404
1
Giải.

x3 + 845x2 + 524
94x5 + 224x2 + 404
x3 + 845x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 224x2 + 404
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 224x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 606
dx
62x5 + 33x2 + 989
1
Giải.

x3 + 638x2 + 606
62x5 + 33x2 + 989
x3 + 638x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 33x + 989
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 33x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 716
dx
74x5 + 274x2 + 569

1
20


Giải.

x3 + 843x2 + 716
74x5 + 274x2 + 569
x3 + 843x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 274x + 569
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 274x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 406
dx
63x5 + 980x2 + 897
1
Giải.

x3 + 829x2 + 406
63x5 + 980x2 + 897
x3 + 829x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 980x2 + 897
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 980x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 492
dx
27x5 + 300x2 + 422
1
Giải.

x3 + 190x2 + 492
27x5 + 300x2 + 422
x3 + 190x2 + 492

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 300x + 422
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 300x2 + 422
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 653
dx
27x5 + 326x2 + 397
1
21


Giải.

x3 + 277x2 + 653
27x5 + 326x2 + 397
x3 + 277x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 326x + 397
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 326x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 260
dx
70x5 + 617x2 + 133
1
Giải.

x3 + 151x2 + 260
70x5 + 617x2 + 133
x3 + 151x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 617x2 + 133
70x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 617x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 776
dx
50x5 + 966x2 + 607
1

Giải.

x3 + 144x2 + 776
50x5 + 966x2 + 607
x3 + 144x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 966x + 607
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 776
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 966x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 825x2 + 74
dx
80x5 + 927x2 + 855
1
22


Giải.

x3 + 825x2 + 74
80x5 + 927x2 + 855
x3 + 825x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 927x + 855
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 825x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 927x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 932x2 + 13
dx
76x5 + 886x2 + 207
1
Giải.

x3 + 932x2 + 13
76x5 + 886x2 + 207
x3 + 932x2 + 13

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 886x2 + 207
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 932x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 886x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 642x2 + 807
dx
26x5 + 352x2 + 277
1
Giải.

x3 + 642x2 + 807
26x5 + 352x2 + 277
x3 + 642x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 352x + 277
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 352x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 473
dx
55x5 + 329x2 + 286
1
23


Giải.

x3 + 463x2 + 473
55x5 + 329x2 + 286
x3 + 463x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 329x + 286

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 329x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 941
dx
61x5 + 719x2 + 688
1

Giải.

x3 + 660x2 + 941
61x5 + 719x2 + 688
x3 + 660x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 719x2 + 688
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 719x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 853
dx
84x5 + 643x2 + 420
1
Giải.

x3 + 786x2 + 853
84x5 + 643x2 + 420
x3 + 786x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 643x + 420
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 643x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 952
dx
9x5 + 421x2 + 517
1
24


Giải.

x3 + 949x2 + 952
9x5 + 421x2 + 517
x3 + 949x2 + 952
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 421x + 517
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 421x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 548

dx
32x5 + 111x2 + 695
1
Giải.

x3 + 755x2 + 548
32x5 + 111x2 + 695
x3 + 755x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 111x2 + 695
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3

x + 755x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 111x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 317
dx
54x5 + 883x2 + 575
1
Giải.

x3 + 351x2 + 317
54x5 + 883x2 + 575
x3 + 351x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 883x + 575
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 883x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 188
dx
6x5 + 596x2 + 983
1
25