TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 615
dx
86x5 + 921x2 + 863
1
Giải.

x3 + 905x2 + 615
86x5 + 921x2 + 863
x3 + 905x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 921x2 + 863
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
86x
g(x)
86
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
86x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 921x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 302
dx
100x5 + 223x2 + 54
1
Giải.

x3 + 761x2 + 302
100x5 + 223x2 + 54
x3 + 761x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 223x2 + 54
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 223x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 220
dx
50x5 + 976x2 + 379
1
1



Giải.

x3 + 705x2 + 220
50x5 + 976x2 + 379
x3 + 705x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 976x + 379
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 220
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 976x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 634
dx
2x5 + 606x2 + 875
1
Giải.

x3 + 5x2 + 634
2x5 + 606x2 + 875
x3 + 5x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 606x2 + 875
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 606x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 199
dx
89x5 + 946x2 + 707
1
Giải.

x3 + 465x2 + 199
89x5 + 946x2 + 707
x3 + 465x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 946x + 707
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 946x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 158
dx
58x5 + 242x2 + 39

1
2


Giải.

x3 + 493x2 + 158
58x5 + 242x2 + 39
x3 + 493x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 242x + 39
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 242x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 757
dx
85x5 + 896x2 + 762
1
Giải.

x3 + 808x2 + 757
85x5 + 896x2 + 762
x3 + 808x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 896x2 + 762
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 896x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 255
dx
41x5 + 433x2 + 6
1
Giải.

x3 + 940x2 + 255
41x5 + 433x2 + 6
x3 + 940x2 + 255

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 433x + 6
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 433x2 + 6
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 475
dx
40x5 + 647x2 + 737
1
3


Giải.

x3 + 729x2 + 475
40x5 + 647x2 + 737
x3 + 729x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 647x + 737
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 647x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 494x2 + 2
dx
73x5 + 614x2 + 78
1
Giải.

x3 + 494x2 + 2
73x5 + 614x2 + 78
x3 + 494x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 614x2 + 78
73x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 494x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 614x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 568
dx
8x5 + 872x2 + 378

1
Giải.

x3 + 114x2 + 568
8x5 + 872x2 + 378
x3 + 114x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 872x + 378
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 872x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 515
dx
12x5 + 984x2 + 7
1
4


Giải.

x3 + 776x2 + 515
12x5 + 984x2 + 7
x3 + 776x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 984x + 7
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 984x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 592
dx
67x5 + 343x2 + 588
1
Giải.

x3 + 110x2 + 592
67x5 + 343x2 + 588
x3 + 110x2 + 592
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 343x2 + 588
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 343x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 268x2 + 476
dx
12x5 + 576x2 + 180
1
Giải.

x3 + 268x2 + 476
12x5 + 576x2 + 180
x3 + 268x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 576x + 180
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 576x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 421
dx
19x5 + 60x2 + 455
1
5


Giải.

x3 + 251x2 + 421
19x5 + 60x2 + 455
x3 + 251x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 60x + 455
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 60x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 999
dx
45x5 + 36x2 + 109
1
Giải.


x3 + 532x2 + 999
45x5 + 36x2 + 109
x3 + 532x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 36x2 + 109
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 36x2 + 109

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 359
dx
18x5 + 377x2 + 538
1
Giải.

x3 + 698x2 + 359
18x5 + 377x2 + 538
x3 + 698x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 377x + 538
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 377x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 59x2 + 958
dx
70x5 + 557x2 + 15
1
6


Giải.

x3 + 59x2 + 958
70x5 + 557x2 + 15
x3 + 59x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 557x + 15
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 59x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 557x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 372x2 + 695
dx
21x5 + 645x2 + 280
1
Giải.

x3 + 372x2 + 695
21x5 + 645x2 + 280
x3 + 372x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 645x2 + 280
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1

Z +∞ 3
x + 372x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 645x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 711
dx
33x5 + 887x2 + 247
1
Giải.

x3 + 393x2 + 711
33x5 + 887x2 + 247
x3 + 393x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 887x + 247
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 887x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 305
dx
13x5 + 631x2 + 576
1
7


Giải.


x3 + 790x2 + 305
13x5 + 631x2 + 576
x3 + 790x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 631x + 576
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 631x2 + 576

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 761
dx
11x5 + 407x2 + 318
1
Giải.

x3 + 662x2 + 761
11x5 + 407x2 + 318
x3 + 662x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 407x2 + 318
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 407x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 854
dx
90x5 + 723x2 + 999
1
Giải.

x3 + 880x2 + 854
90x5 + 723x2 + 999
x3 + 880x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 723x + 999

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 723x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 554
dx
82x5 + 934x2 + 922
1

8


Giải.

x3 + 834x2 + 554
82x5 + 934x2 + 922
x3 + 834x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 934x + 922
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 834x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 934x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 732
dx
3x5 + 64x2 + 454
1
Giải.

x3 + 637x2 + 732
3x5 + 64x2 + 454
x3 + 637x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 64x2 + 454
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 64x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 272
dx
64x5 + 107x2 + 483
1
Giải.

x3 + 976x2 + 272
64x5 + 107x2 + 483
x3 + 976x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
64x + 107x + 483
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 107x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 92x2 + 360
dx
18x5 + 297x2 + 766
1
9


Giải.

x3 + 92x2 + 360
18x5 + 297x2 + 766
x3 + 92x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 297x + 766
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 297x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 480
dx
87x5 + 122x2 + 422
1
Giải.

x3 + 349x2 + 480
87x5 + 122x2 + 422
x3 + 349x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 122x2 + 422
87x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 122x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 407
dx
83x5 + 102x2 + 879
1
Giải.


x3 + 16x2 + 407
83x5 + 102x2 + 879
x3 + 16x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 102x + 879
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 102x2 + 879

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 140
dx
11x5 + 88x2 + 52
1
10


Giải.

x3 + 439x2 + 140
11x5 + 88x2 + 52
x3 + 439x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 88x + 52
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 88x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 359
dx
59x5 + 92x2 + 800
1
Giải.

x3 + 926x2 + 359
59x5 + 92x2 + 800
x3 + 926x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
59x5 + 92x2 + 800
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 92x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 342

dx
36x5 + 342x2 + 758
1
Giải.

x3 + 499x2 + 342
36x5 + 342x2 + 758
x3 + 499x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 342x + 758
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 499x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 342x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 290
dx
14x5 + 707x2 + 980
1
11


Giải.

x3 + 439x2 + 290
14x5 + 707x2 + 980
x3 + 439x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 707x + 980
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 707x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 100
dx
15x5 + 242x2 + 145
1
Giải.


x3 + 641x2 + 100
15x5 + 242x2 + 145
x3 + 641x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 242x2 + 145
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 242x2 + 145
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 643
dx
66x5 + 764x2 + 245
1
Giải.

x3 + 703x2 + 643
66x5 + 764x2 + 245
x3 + 703x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 764x + 245
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 764x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 318
dx
85x5 + 510x2 + 295
1
12


Giải.

x3 + 220x2 + 318
85x5 + 510x2 + 295
x3 + 220x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 510x + 295
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 510x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 152

dx
91x5 + 618x2 + 946
1
Giải.

x3 + 596x2 + 152
91x5 + 618x2 + 946
x3 + 596x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 618x2 + 946
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3

x + 596x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 618x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 942
dx
11x5 + 421x2 + 968
1
Giải.

x3 + 777x2 + 942
11x5 + 421x2 + 968
x3 + 777x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 421x + 968
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 421x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 326
dx
87x5 + 227x2 + 845
1
13


Giải.

x3 + 660x2 + 326

87x5 + 227x2 + 845
x3 + 660x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 227x + 845
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 227x2 + 845
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 480
dx
97x5 + 433x2 + 678
1
Giải.

x3 + 994x2 + 480
97x5 + 433x2 + 678
x3 + 994x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 433x2 + 678
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 433x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 110
dx
28x5 + 204x2 + 949
1
Giải.

x3 + 584x2 + 110
28x5 + 204x2 + 949
x3 + 584x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 204x + 949
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 204x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 193
dx
47x5 + 775x2 + 254
1
14



Giải.

x3 + 832x2 + 193
47x5 + 775x2 + 254
x3 + 832x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 775x + 254
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3

x + 832x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 775x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 603x2 + 21
dx
94x5 + 172x2 + 191
1
Giải.

x3 + 603x2 + 21
94x5 + 172x2 + 191
x3 + 603x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 172x2 + 191
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 603x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 172x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 85x2 + 167
dx
2x5 + 523x2 + 460
1
Giải.

x3 + 85x2 + 167
2x5 + 523x2 + 460
x3 + 85x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 523x + 460
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 85x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 523x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 940
dx

83x5 + 427x2 + 280
1
15


Giải.

x3 + 44x2 + 940
83x5 + 427x2 + 280
x3 + 44x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 427x + 280
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 427x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 483
dx
33x5 + 232x2 + 98
1
Giải.

x3 + 556x2 + 483
33x5 + 232x2 + 98
x3 + 556x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 232x2 + 98
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 232x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 336
dx
46x5 + 627x2 + 859
1
Giải.

x3 + 711x2 + 336

46x5 + 627x2 + 859
x3 + 711x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 627x + 859
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 627x2 + 859
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 998
dx
74x5 + 270x2 + 707
1
16


Giải.

x3 + 542x2 + 998
74x5 + 270x2 + 707
x3 + 542x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 270x + 707
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 270x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 144
dx
74x5 + 159x2 + 17
1
Giải.

x3 + 576x2 + 144
74x5 + 159x2 + 17
x3 + 576x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

74x5 + 159x2 + 17
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 159x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 109

dx
74x5 + 237x2 + 812
1
Giải.

x3 + 4x2 + 109
74x5 + 237x2 + 812
x3 + 4x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 237x + 812
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞
x3 + 4x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 237x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 140
dx
78x5 + 696x2 + 808
1
17


Giải.

x3 + 699x2 + 140
78x5 + 696x2 + 808
x3 + 699x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 696x + 808
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 696x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 413
dx
90x5 + 892x2 + 362
1
Giải.


x3 + 492x2 + 413
90x5 + 892x2 + 362
x3 + 492x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 892x2 + 362
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 892x2 + 362
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 839
dx
17x5 + 34x2 + 107
1
Giải.

x3 + 6x2 + 839
17x5 + 34x2 + 107
x3 + 6x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 34x + 107
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 34x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 928
dx
24x5 + 660x2 + 748
1
18


Giải.

x3 + 11x2 + 928
24x5 + 660x2 + 748
x3 + 11x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
24x + 660x + 748
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 660x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 202

dx
8x5 + 669x2 + 51
1
Giải.

x3 + 410x2 + 202
8x5 + 669x2 + 51
x3 + 410x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 669x2 + 51
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 202

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 669x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 705
dx
82x5 + 936x2 + 117
1
Giải.

x3 + 566x2 + 705
82x5 + 936x2 + 117
x3 + 566x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 936x + 117
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 936x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 964
dx
58x5 + 995x2 + 366
1
19


Giải.

x3 + 346x2 + 964
58x5 + 995x2 + 366

x3 + 346x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 995x + 366
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 995x2 + 366
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 771
dx
23x5 + 489x2 + 916
1
Giải.

x3 + 721x2 + 771
23x5 + 489x2 + 916
x3 + 721x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 489x2 + 916
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
23x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 489x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 540
dx
42x5 + 559x2 + 507
1
Giải.

x3 + 592x2 + 540
42x5 + 559x2 + 507
x3 + 592x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 559x + 507
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 559x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 630
dx
99x5 + 636x2 + 271
1
20



Giải.

x3 + 78x2 + 630
99x5 + 636x2 + 271
x3 + 78x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 636x + 271
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 630

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 636x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 268
dx
3x5 + 584x2 + 634
1
Giải.

x3 + 301x2 + 268
3x5 + 584x2 + 634
x3 + 301x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 584x2 + 634
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 584x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 328
dx
15x5 + 772x2 + 808
1
Giải.

x3 + 869x2 + 328
15x5 + 772x2 + 808
x3 + 869x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 772x + 808
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 772x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 589
dx

97x5 + 35x2 + 378
1
21


Giải.

x3 + 1000x2 + 589
97x5 + 35x2 + 378
x3 + 1000x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 35x + 378
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 35x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 767
dx
66x5 + 711x2 + 841
1
Giải.

x3 + 735x2 + 767
66x5 + 711x2 + 841
x3 + 735x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 711x2 + 841
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 711x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 705
dx
17x5 + 757x2 + 575
1
Giải.

x3 + 6x2 + 705
17x5 + 757x2 + 575

x3 + 6x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 757x + 575
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 757x2 + 575
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 70
dx
59x5 + 3x2 + 207
1
22


Giải.

x3 + 209x2 + 70
59x5 + 3x2 + 207
x3 + 209x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 3x + 207
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 3x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 988
dx
37x5 + 199x2 + 219
1
Giải.

x3 + 153x2 + 988
37x5 + 199x2 + 219
x3 + 153x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 199x2 + 219

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 199x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 334
dx
53x5 + 440x2 + 916

1
Giải.

x3 + 23x2 + 334
53x5 + 440x2 + 916
x3 + 23x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 440x + 916
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 334

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 440x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 760
dx
96x5 + 797x2 + 804
1
23


Giải.

x3 + 746x2 + 760
96x5 + 797x2 + 804
x3 + 746x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 797x + 804
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 797x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 427
dx
70x5 + 130x2 + 633
1
Giải.

x3 + 921x2 + 427
70x5 + 130x2 + 633

x3 + 921x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 130x2 + 633
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 130x2 + 633
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 199
dx
75x5 + 876x2 + 437
1
Giải.

x3 + 598x2 + 199
75x5 + 876x2 + 437
x3 + 598x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 876x + 437
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 876x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 307
dx
93x5 + 989x2 + 829
1
24


Giải.

x3 + 463x2 + 307
93x5 + 989x2 + 829
x3 + 463x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 989x + 829
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 989x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 247
dx
70x5 + 740x2 + 843

1
Giải.

x3 + 898x2 + 247
70x5 + 740x2 + 843
x3 + 898x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 740x2 + 843
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 247
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 740x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 444
dx
26x5 + 728x2 + 743
1
Giải.

x3 + 21x2 + 444
26x5 + 728x2 + 743
x3 + 21x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 728x + 743
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 728x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 930
dx
68x5 + 264x2 + 858
1
25