TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 473
dx
81x5 + 918x2 + 780
1
Giải.

x3 + 923x2 + 473
81x5 + 918x2 + 780
x3 + 923x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 918x2 + 780
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 918x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 957
dx
50x5 + 580x2 + 23
1
Giải.

x3 + 606x2 + 957
50x5 + 580x2 + 23
x3 + 606x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 580x2 + 23
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 580x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 195
dx
72x5 + 928x2 + 28
1
1



Giải.

x3 + 907x2 + 195
72x5 + 928x2 + 28
x3 + 907x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 928x + 28
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 195

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 928x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 363
dx
74x5 + 504x2 + 582
1
Giải.

x3 + 799x2 + 363
74x5 + 504x2 + 582
x3 + 799x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 504x2 + 582
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 504x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 163
dx
22x5 + 932x2 + 944
1
Giải.

x3 + 435x2 + 163
22x5 + 932x2 + 944
x3 + 435x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
22x + 932x + 944
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 932x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 427

dx
73x5 + 788x2 + 909
1
2


Giải.

x3 + 732x2 + 427
73x5 + 788x2 + 909
x3 + 732x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 788x + 909
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 788x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 852
dx
50x5 + 18x2 + 749
1
Giải.

x3 + 571x2 + 852
50x5 + 18x2 + 749
x3 + 571x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 18x2 + 749
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 18x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 136
dx
22x5 + 118x2 + 89
1
Giải.

x3 + 73x2 + 136

22x5 + 118x2 + 89
x3 + 73x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 118x + 89
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 118x2 + 89
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 651
dx
4x5 + 778x2 + 185
1
3


Giải.

x3 + 920x2 + 651
4x5 + 778x2 + 185
x3 + 920x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 778x + 185
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 778x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 339
dx
24x5 + 688x2 + 551
1
Giải.

x3 + 756x2 + 339
24x5 + 688x2 + 551
x3 + 756x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 688x2 + 551

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 688x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 960
dx
17x5 + 543x2 + 595

1
Giải.

x3 + 695x2 + 960
17x5 + 543x2 + 595
x3 + 695x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 543x + 595
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 960

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 543x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 427
dx
47x5 + 290x2 + 594
1
4


Giải.

x3 + 185x2 + 427
47x5 + 290x2 + 594
x3 + 185x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 290x + 594
47x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 290x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 776
dx
14x5 + 964x2 + 562
1
Giải.

x3 + 785x2 + 776
14x5 + 964x2 + 562

x3 + 785x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 964x2 + 562
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 964x2 + 562
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 330
dx
18x5 + 143x2 + 490
1
Giải.

x3 + 191x2 + 330
18x5 + 143x2 + 490
x3 + 191x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 143x + 490
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 143x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 149
dx
97x5 + 217x2 + 172
1
5


Giải.

x3 + 788x2 + 149
97x5 + 217x2 + 172
x3 + 788x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 217x + 172
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 217x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 222
dx
12x5 + 628x2 + 694

1
Giải.

x3 + 872x2 + 222
12x5 + 628x2 + 694
x3 + 872x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 628x2 + 694
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 222
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 628x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 765
dx
9x5 + 902x2 + 2
1
Giải.

x3 + 468x2 + 765
9x5 + 902x2 + 2
x3 + 468x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
9x + 902x + 2
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 902x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 832x2 + 92
dx
95x5 + 931x2 + 486
1
6


Giải.

x3 + 832x2 + 92
95x5 + 931x2 + 486
x3 + 832x2 + 92
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 931x + 486
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 832x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 931x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 163x2 + 400
dx
77x5 + 778x2 + 898
1
Giải.

x3 + 163x2 + 400
77x5 + 778x2 + 898
x3 + 163x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 778x2 + 898
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x

1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 778x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 867
dx
46x5 + 634x2 + 246
1
Giải.

x3 + 690x2 + 867
46x5 + 634x2 + 246
x3 + 690x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 634x + 246
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 634x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 112
dx
25x5 + 751x2 + 781
1
7


Giải.


x3 + 518x2 + 112
25x5 + 751x2 + 781
x3 + 518x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 751x + 781
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 751x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 489
dx
26x5 + 728x2 + 292
1
Giải.

x3 + 511x2 + 489
26x5 + 728x2 + 292
x3 + 511x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 728x2 + 292
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 728x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 591
dx
76x5 + 193x2 + 348
1
Giải.

x3 + 136x2 + 591
76x5 + 193x2 + 348
x3 + 136x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 193x + 348
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 193x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 938x2 + 1
dx
9x5 + 202x2 + 631

1
8


Giải.

x3 + 938x2 + 1
9x5 + 202x2 + 631
x3 + 938x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 202x + 631
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞

x3 + 938x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 202x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 374
dx
63x5 + 501x2 + 224
1
Giải.

x3 + 76x2 + 374
63x5 + 501x2 + 224
x3 + 76x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 501x2 + 224
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 501x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 681
dx
8x5 + 568x2 + 214
1
Giải.

x3 + 856x2 + 681
8x5 + 568x2 + 214
x3 + 856x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
8x + 568x + 214
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 568x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 418
dx

31x5 + 500x2 + 669
1
9


Giải.

x3 + 414x2 + 418
31x5 + 500x2 + 669
x3 + 414x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 500x + 669
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

31x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 500x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 728
dx
89x5 + 297x2 + 369
1
Giải.

x3 + 564x2 + 728
89x5 + 297x2 + 369
x3 + 564x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 297x2 + 369
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 728
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 297x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 420
dx
26x5 + 101x2 + 462
1
Giải.

x3 + 360x2 + 420
26x5 + 101x2 + 462

x3 + 360x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 101x + 462
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 101x2 + 462
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 873
dx
61x5 + 684x2 + 349
1
10


Giải.

x3 + 980x2 + 873
61x5 + 684x2 + 349
x3 + 980x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 684x + 349
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 684x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 522
dx
7x5 + 986x2 + 90
1
Giải.

x3 + 583x2 + 522
7x5 + 986x2 + 90
x3 + 583x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 986x2 + 90

7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 986x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 268
dx
30x5 + 514x2 + 222
1

Giải.

x3 + 874x2 + 268
30x5 + 514x2 + 222
x3 + 874x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 514x + 222
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 268
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 514x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 561
dx
10x5 + 985x2 + 376
1
11


Giải.

x3 + 783x2 + 561
10x5 + 985x2 + 376
x3 + 783x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 985x + 376
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 985x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 431
dx
68x5 + 688x2 + 22
1
Giải.

x3 + 912x2 + 431
68x5 + 688x2 + 22
x3 + 912x2 + 431

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 688x2 + 22
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 688x2 + 22
1

Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 373
dx
59x5 + 68x2 + 475
1
Giải.

x3 + 309x2 + 373
59x5 + 68x2 + 475
x3 + 309x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 68x + 475
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 68x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 89
dx
15x5 + 2x2 + 37
1
12


Giải.

x3 + 876x2 + 89
15x5 + 2x2 + 37
x3 + 876x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

15x + 2x + 37
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 2x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 628
dx
63x5 + 951x2 + 454

1
Giải.

x3 + 678x2 + 628
63x5 + 951x2 + 454
x3 + 678x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 951x2 + 454
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 628
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 951x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 831
dx
35x5 + 288x2 + 270
1
Giải.

x3 + 876x2 + 831
35x5 + 288x2 + 270
x3 + 876x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 288x + 270
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 288x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 186
dx
28x5 + 627x2 + 380
1
13


Giải.

x3 + 802x2 + 186
28x5 + 627x2 + 380
x3 + 802x2 + 186

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 627x + 380
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 627x2 + 380
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 841
dx
46x5 + 935x2 + 329
1
Giải.

x3 + 959x2 + 841
46x5 + 935x2 + 329
x3 + 959x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 935x2 + 329
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

46x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 935x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 285
dx
97x5 + 165x2 + 399
1
Giải.

x3 + 659x2 + 285
97x5 + 165x2 + 399
x3 + 659x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 165x + 399
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 165x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 320x2 + 40
dx
29x5 + 480x2 + 731
1
14



Giải.

x3 + 320x2 + 40
29x5 + 480x2 + 731
x3 + 320x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 480x + 731
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 320x2 + 40
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 480x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 911
dx
62x5 + 661x2 + 645
1
Giải.

x3 + 34x2 + 911
62x5 + 661x2 + 645
x3 + 34x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 661x2 + 645
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 661x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 496
dx
59x5 + 38x2 + 264
1
Giải.

x3 + 530x2 + 496
59x5 + 38x2 + 264
x3 + 530x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 38x + 264
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 38x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 622
dx

33x5 + 35x2 + 184
1
15


Giải.

x3 + 557x2 + 622
33x5 + 35x2 + 184
x3 + 557x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 35x + 184
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 35x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 233
dx
71x5 + 3x2 + 230
1
Giải.

x3 + 551x2 + 233
71x5 + 3x2 + 230
x3 + 551x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 3x2 + 230
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 3x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 491
dx
19x5 + 203x2 + 857
1
Giải.

x3 + 368x2 + 491
19x5 + 203x2 + 857

x3 + 368x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 203x + 857
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 203x2 + 857
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 620
dx
53x5 + 92x2 + 327
1
16


Giải.

x3 + 314x2 + 620
53x5 + 92x2 + 327
x3 + 314x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 92x + 327
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 92x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 483
dx
41x5 + 624x2 + 118
1
Giải.

x3 + 659x2 + 483
41x5 + 624x2 + 118
x3 + 659x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 624x2 + 118

41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 624x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 31
dx
69x5 + 456x2 + 245

1
Giải.

x3 + 45x2 + 31
69x5 + 456x2 + 245
x3 + 45x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 456x + 245
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 31

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 456x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 894
dx
37x5 + 841x2 + 570
1
17


Giải.

x3 + 939x2 + 894
37x5 + 841x2 + 570
x3 + 939x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 841x + 570
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 841x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 542
dx
69x5 + 324x2 + 247
1
Giải.

x3 + 456x2 + 542
69x5 + 324x2 + 247

x3 + 456x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 324x2 + 247
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 324x2 + 247
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 988
dx
60x5 + 409x2 + 784
1
Giải.

x3 + 349x2 + 988
60x5 + 409x2 + 784
x3 + 349x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 409x + 784
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 409x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 755
dx
12x5 + 29x2 + 441
1
18


Giải.

x3 + 740x2 + 755
12x5 + 29x2 + 441
x3 + 740x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 29x + 441
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 29x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 800
dx
63x5 + 146x2 + 310

1
Giải.

x3 + 105x2 + 800
63x5 + 146x2 + 310
x3 + 105x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 146x2 + 310
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 800
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 146x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 289
dx
21x5 + 862x2 + 441
1
Giải.

x3 + 453x2 + 289
21x5 + 862x2 + 441
x3 + 453x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 862x + 441
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 862x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 203
dx
6x5 + 686x2 + 97
1
19


Giải.

x3 + 357x2 + 203
6x5 + 686x2 + 97
x3 + 357x2 + 203

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 686x + 97
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 686x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 425x2 + 338
dx
18x5 + 369x2 + 3
1
Giải.

x3 + 425x2 + 338
18x5 + 369x2 + 3
x3 + 425x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 369x2 + 3
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1

Z +∞ 3
x + 425x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 369x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 442
dx
66x5 + 972x2 + 195
1
Giải.

x3 + 996x2 + 442
66x5 + 972x2 + 195
x3 + 996x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 972x + 195
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 972x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 675
dx
20x5 + 38x2 + 524
1
20


Giải.


x3 + 320x2 + 675
20x5 + 38x2 + 524
x3 + 320x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 38x + 524
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 38x2 + 524

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 138
dx
48x5 + 270x2 + 983
1
Giải.

x3 + 73x2 + 138
48x5 + 270x2 + 983
x3 + 73x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 270x2 + 983
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 270x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 191
dx
59x5 + 727x2 + 388
1
Giải.

x3 + 979x2 + 191
59x5 + 727x2 + 388
x3 + 979x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 727x + 388

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 727x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 118
dx
10x5 + 959x2 + 66
1

21


Giải.

x3 + 823x2 + 118
10x5 + 959x2 + 66
x3 + 823x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 959x + 66
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 823x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 959x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 372
dx
6x5 + 223x2 + 396
1
Giải.

x3 + 644x2 + 372
6x5 + 223x2 + 396
x3 + 644x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 223x2 + 396
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 223x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 293
dx
24x5 + 716x2 + 229
1
Giải.

x3 + 983x2 + 293
24x5 + 716x2 + 229
x3 + 983x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
24x + 716x + 229
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 716x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 956x2 + 690
dx
12x5 + 242x2 + 261
1
22


Giải.

x3 + 956x2 + 690
12x5 + 242x2 + 261
x3 + 956x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 242x + 261
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 242x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 362
dx
9x5 + 353x2 + 542
1
Giải.

x3 + 179x2 + 362
9x5 + 353x2 + 542
x3 + 179x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 353x2 + 542
9x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 353x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 812
dx
15x5 + 814x2 + 115
1
Giải.

x3 + 57x2 + 812

15x5 + 814x2 + 115
x3 + 57x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 814x + 115
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 814x2 + 115
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 629
dx
28x5 + 936x2 + 570
1
23


Giải.

x3 + 427x2 + 629
28x5 + 936x2 + 570
x3 + 427x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 936x + 570
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 936x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 715
dx
43x5 + 163x2 + 445
1
Giải.

x3 + 804x2 + 715
43x5 + 163x2 + 445
x3 + 804x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

43x5 + 163x2 + 445
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 163x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 763
dx

72x5 + 100x2 + 600
1
Giải.

x3 + 976x2 + 763
72x5 + 100x2 + 600
x3 + 976x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 100x + 600
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3

x + 976x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 100x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 949
dx
22x5 + 379x2 + 32
1
24


Giải.

x3 + 995x2 + 949
22x5 + 379x2 + 32
x3 + 995x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 379x + 32
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 379x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 495
dx
88x5 + 679x2 + 664
1
Giải.

x3 + 845x2 + 495

88x5 + 679x2 + 664
x3 + 845x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 679x2 + 664
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 679x2 + 664
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 821
dx
77x5 + 496x2 + 385
1
Giải.

x3 + 466x2 + 821
77x5 + 496x2 + 385
x3 + 466x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 496x + 385
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 496x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 828
dx
48x5 + 874x2 + 819
1
25