TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 55
dx
42x5 + 143x2 + 663
1
Giải.

x3 + 985x2 + 55
42x5 + 143x2 + 663
x3 + 985x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 143x2 + 663
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 143x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 265
dx
37x5 + 455x2 + 147
1
Giải.

x3 + 503x2 + 265
37x5 + 455x2 + 147
x3 + 503x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 455x2 + 147
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 455x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 216
dx
74x5 + 167x2 + 399
1
1



Giải.

x3 + 958x2 + 216
74x5 + 167x2 + 399
x3 + 958x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 167x + 399
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 216
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 167x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 970
dx
56x5 + 816x2 + 260
1
Giải.

x3 + 267x2 + 970
56x5 + 816x2 + 260
x3 + 267x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 816x2 + 260
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 816x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 791
dx
72x5 + 866x2 + 225
1
Giải.

x3 + 121x2 + 791
72x5 + 866x2 + 225
x3 + 121x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 866x + 225
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 866x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 908
dx

47x5 + 31x2 + 927
1
2


Giải.

x3 + 128x2 + 908
47x5 + 31x2 + 927
x3 + 128x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 31x + 927
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 31x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 373
dx
28x5 + 772x2 + 407
1
Giải.

x3 + 473x2 + 373
28x5 + 772x2 + 407
x3 + 473x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 772x2 + 407
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 772x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 642
dx
39x5 + 534x2 + 669
1
Giải.

x3 + 285x2 + 642
39x5 + 534x2 + 669

x3 + 285x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 534x + 669
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 534x2 + 669
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 963
dx
79x5 + 623x2 + 493
1
3


Giải.

x3 + 926x2 + 963
79x5 + 623x2 + 493
x3 + 926x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 623x + 493
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 623x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 795
dx
29x5 + 868x2 + 434
1
Giải.

x3 + 80x2 + 795
29x5 + 868x2 + 434
x3 + 80x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 868x2 + 434

29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 868x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 574x2 + 13
dx
60x5 + 615x2 + 608

1
Giải.

x3 + 574x2 + 13
60x5 + 615x2 + 608
x3 + 574x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 615x + 608
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 574x2 + 13

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 615x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 303
dx
98x5 + 507x2 + 386
1
4


Giải.

x3 + 393x2 + 303
98x5 + 507x2 + 386
x3 + 393x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 507x + 386
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 507x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 870x2 + 44
dx
69x5 + 965x2 + 938
1
Giải.

x3 + 870x2 + 44
69x5 + 965x2 + 938

x3 + 870x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 965x2 + 938
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 870x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 965x2 + 938
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 255
dx
83x5 + 957x2 + 623
1
Giải.

x3 + 260x2 + 255
83x5 + 957x2 + 623
x3 + 260x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 957x + 623
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 957x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 174
dx
98x5 + 155x2 + 153
1
5


Giải.

x3 + 191x2 + 174
98x5 + 155x2 + 153
x3 + 191x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 155x + 153
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 155x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 402
dx
26x5 + 738x2 + 834

1
Giải.

x3 + 882x2 + 402
26x5 + 738x2 + 834
x3 + 882x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 738x2 + 834
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 402
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
26x5 + 738x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 258x2 + 25
dx
84x5 + 343x2 + 649
1
Giải.

x3 + 258x2 + 25
84x5 + 343x2 + 649
x3 + 258x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 343x + 649
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 258x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 343x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 867
dx
77x5 + 392x2 + 527
1
6


Giải.

x3 + 489x2 + 867
77x5 + 392x2 + 527
x3 + 489x2 + 867

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 392x + 527
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 392x2 + 527
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 988
dx
78x5 + 279x2 + 24
1
Giải.

x3 + 558x2 + 988
78x5 + 279x2 + 24
x3 + 558x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 279x2 + 24
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

78x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 279x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 700
dx
7x5 + 795x2 + 154
1
Giải.

x3 + 112x2 + 700
7x5 + 795x2 + 154
x3 + 112x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 795x + 154
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 795x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 574
dx
30x5 + 213x2 + 777
1
7


Giải.


x3 + 591x2 + 574
30x5 + 213x2 + 777
x3 + 591x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 213x + 777
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 213x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 565
dx
33x5 + 556x2 + 107
1
Giải.

x3 + 756x2 + 565
33x5 + 556x2 + 107
x3 + 756x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 556x2 + 107
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 556x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 119x2 + 43
dx
96x5 + 512x2 + 705
1
Giải.

x3 + 119x2 + 43
96x5 + 512x2 + 705
x3 + 119x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 512x + 705
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 119x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 512x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 862
dx
5x5 + 737x2 + 312

1
8


Giải.

x3 + 766x2 + 862
5x5 + 737x2 + 312
x3 + 766x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 737x + 312
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 766x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 737x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 311x2 + 38
dx
61x5 + 663x2 + 200
1
Giải.

x3 + 311x2 + 38
61x5 + 663x2 + 200
x3 + 311x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 663x2 + 200
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 311x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 663x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 696
dx
26x5 + 422x2 + 498
1
Giải.

x3 + 837x2 + 696
26x5 + 422x2 + 498
x3 + 837x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 422x + 498
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 422x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 785x2 + 127
dx
62x5 + 185x2 + 140
1
9


Giải.

x3 + 785x2 + 127
62x5 + 185x2 + 140
x3 + 785x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 185x + 140
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 185x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 375
dx
8x5 + 391x2 + 517
1
Giải.

x3 + 402x2 + 375
8x5 + 391x2 + 517
x3 + 402x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 391x2 + 517
8x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 391x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 881
dx
26x5 + 467x2 + 515
1
Giải.

x3 + 878x2 + 881

26x5 + 467x2 + 515
x3 + 878x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 467x + 515
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 467x2 + 515
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 166
dx
68x5 + 250x2 + 68
1
10


Giải.

x3 + 423x2 + 166
68x5 + 250x2 + 68
x3 + 423x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 250x + 68
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 250x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 323
dx
92x5 + 497x2 + 350
1
Giải.

x3 + 125x2 + 323
92x5 + 497x2 + 350
x3 + 125x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

92x5 + 497x2 + 350
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 497x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 587
dx

53x5 + 845x2 + 247
1
Giải.

x3 + 610x2 + 587
53x5 + 845x2 + 247
x3 + 610x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 845x + 247
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 610x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 845x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 895
dx
82x5 + 166x2 + 303
1
11


Giải.

x3 + 705x2 + 895
82x5 + 166x2 + 303
x3 + 705x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 166x + 303
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 166x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 755
dx
26x5 + 581x2 + 468
1
Giải.

x3 + 939x2 + 755

26x5 + 581x2 + 468
x3 + 939x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 581x2 + 468
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 581x2 + 468
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 948
dx
95x5 + 437x2 + 455
1
Giải.

x3 + 657x2 + 948
95x5 + 437x2 + 455
x3 + 657x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 437x + 455
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 437x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 130
dx
95x5 + 125x2 + 258
1
12


Giải.

x3 + 679x2 + 130
95x5 + 125x2 + 258
x3 + 679x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 125x + 258
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 125x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 743
dx

42x5 + 919x2 + 942
1
Giải.

x3 + 348x2 + 743
42x5 + 919x2 + 942
x3 + 348x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 919x2 + 942
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 743

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 919x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 436
dx
4x5 + 316x2 + 94
1
Giải.

x3 + 884x2 + 436
4x5 + 316x2 + 94
x3 + 884x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 316x + 94
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 316x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 834
dx
61x5 + 651x2 + 6
1
13


Giải.

x3 + 401x2 + 834
61x5 + 651x2 + 6
x3 + 401x2 + 834
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 651x + 6
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 651x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 483x2 + 664
dx
97x5 + 966x2 + 624
1
Giải.

x3 + 483x2 + 664
97x5 + 966x2 + 624
x3 + 483x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 966x2 + 624
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x

1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 966x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 129
dx
64x5 + 845x2 + 948
1
Giải.

x3 + 873x2 + 129
64x5 + 845x2 + 948
x3 + 873x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 845x + 948
64x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 845x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 265
dx
4x5 + 819x2 + 522
1
14


Giải.


x3 + 682x2 + 265
4x5 + 819x2 + 522
x3 + 682x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 819x + 522
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 819x2 + 522
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 507
dx
60x5 + 994x2 + 264
1
Giải.

x3 + 724x2 + 507
60x5 + 994x2 + 264
x3 + 724x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 994x2 + 264
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 994x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 704x2 + 8
dx
27x5 + 358x2 + 107
1
Giải.

x3 + 704x2 + 8
27x5 + 358x2 + 107
x3 + 704x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 358x + 107
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 704x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 358x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 167
dx
33x5 + 709x2 + 27
1
15



Giải.

x3 + 125x2 + 167
33x5 + 709x2 + 27
x3 + 125x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 709x + 27
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 125x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 709x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 147
dx
72x5 + 298x2 + 869
1
Giải.

x3 + 278x2 + 147
72x5 + 298x2 + 869
x3 + 278x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 298x2 + 869
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 298x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 966
dx
13x5 + 146x2 + 943
1
Giải.

x3 + 38x2 + 966
13x5 + 146x2 + 943
x3 + 38x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 146x + 943
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 146x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 803x2 + 766
dx
20x5 + 152x2 + 57
1
16


Giải.

x3 + 803x2 + 766
20x5 + 152x2 + 57
x3 + 803x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 152x + 57
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 152x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 3
dx
3x5 + 105x2 + 803
1
Giải.

x3 + 75x2 + 3
3x5 + 105x2 + 803
x3 + 75x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 105x2 + 803
3x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 105x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 851
dx
2x5 + 751x2 + 960
1
Giải.

x3 + 610x2 + 851

2x5 + 751x2 + 960
x3 + 610x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 751x + 960
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 751x2 + 960
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 559
dx
25x5 + 940x2 + 306
1
17


Giải.

x3 + 409x2 + 559
25x5 + 940x2 + 306
x3 + 409x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 940x + 306
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 940x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 103
dx
38x5 + 292x2 + 718
1
Giải.

x3 + 956x2 + 103
38x5 + 292x2 + 718
x3 + 956x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 292x2 + 718
38x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 292x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 885
dx
19x5 + 503x2 + 812
1

Giải.

x3 + 857x2 + 885
19x5 + 503x2 + 812
x3 + 857x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 503x + 812
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 885
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 503x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 375
dx
46x5 + 303x2 + 58
1
18


Giải.

x3 + 397x2 + 375
46x5 + 303x2 + 58
x3 + 397x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 303x + 58
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 303x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 711
dx
63x5 + 378x2 + 775
1
Giải.

x3 + 93x2 + 711
63x5 + 378x2 + 775
x3 + 93x2 + 711

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 378x2 + 775
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 378x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 225x2 + 219
dx
62x5 + 203x2 + 915
1
Giải.

x3 + 225x2 + 219
62x5 + 203x2 + 915
x3 + 225x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 203x + 915
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 203x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 999
dx
50x5 + 521x2 + 457
1
19


Giải.

x3 + 854x2 + 999
50x5 + 521x2 + 457
x3 + 854x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 521x + 457

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 521x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 555
dx
84x5 + 45x2 + 809
1

Giải.

x3 + 843x2 + 555
84x5 + 45x2 + 809
x3 + 843x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 45x2 + 809
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 555
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

84x5 + 45x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 569
dx
38x5 + 845x2 + 199
1
Giải.

x3 + 204x2 + 569
38x5 + 845x2 + 199
x3 + 204x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 845x + 199
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 845x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 921
dx
97x5 + 761x2 + 210
1
20


Giải.

x3 + 107x2 + 921
97x5 + 761x2 + 210
x3 + 107x2 + 921
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 761x + 210
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 761x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 511x2 + 181
dx
29x5 + 27x2 + 372
1
Giải.

x3 + 511x2 + 181
29x5 + 27x2 + 372
x3 + 511x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 27x2 + 372
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x

1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 27x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 169
dx
82x5 + 197x2 + 559
1
Giải.

x3 + 730x2 + 169
82x5 + 197x2 + 559
x3 + 730x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 197x + 559
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 197x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 759
dx
80x5 + 243x2 + 233
1
21


Giải.


x3 + 956x2 + 759
80x5 + 243x2 + 233
x3 + 956x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 243x + 233
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

80x5 + 243x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 590
dx
72x5 + 951x2 + 433
1
Giải.

x3 + 317x2 + 590
72x5 + 951x2 + 433
x3 + 317x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 951x2 + 433
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 590
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 951x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 94
dx
36x5 + 166x2 + 17
1
Giải.

x3 + 718x2 + 94
36x5 + 166x2 + 17
x3 + 718x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 166x + 17
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 166x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 535
dx

57x5 + 536x2 + 422
1
22


Giải.

x3 + 107x2 + 535
57x5 + 536x2 + 422
x3 + 107x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 536x + 422
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 536x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 503
dx
18x5 + 983x2 + 241
1
Giải.

x3 + 730x2 + 503
18x5 + 983x2 + 241
x3 + 730x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 983x2 + 241
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 983x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 527
dx
58x5 + 104x2 + 519
1
Giải.

x3 + 618x2 + 527
58x5 + 104x2 + 519

x3 + 618x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 104x + 519
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 104x2 + 519
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 561
dx
52x5 + 574x2 + 900
1
23


Giải.

x3 + 232x2 + 561
52x5 + 574x2 + 900
x3 + 232x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 574x + 900
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 574x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 426
dx
63x5 + 106x2 + 189
1
Giải.

x3 + 523x2 + 426
63x5 + 106x2 + 189
x3 + 523x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 106x2 + 189

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 106x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 632
dx
96x5 + 834x2 + 224

1
Giải.

x3 + 954x2 + 632
96x5 + 834x2 + 224
x3 + 954x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 834x + 224
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 632

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 834x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 378
dx
34x5 + 874x2 + 858
1
24


Giải.

x3 + 414x2 + 378
34x5 + 874x2 + 858
x3 + 414x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 874x + 858
34x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 874x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 540
dx
81x5 + 105x2 + 81
1
Giải.

x3 + 583x2 + 540
81x5 + 105x2 + 81

x3 + 583x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 105x2 + 81
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 105x2 + 81
1

Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 184
dx
14x5 + 936x2 + 856
1
Giải.

x3 + 823x2 + 184
14x5 + 936x2 + 856
x3 + 823x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 936x + 856
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 936x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 419
dx
80x5 + 112x2 + 408
1
25