TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 544
dx
47x5 + 673x2 + 314
1
Giải.

x3 + 12x2 + 544
47x5 + 673x2 + 314
x3 + 12x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 673x2 + 314
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
47x
g(x)
47
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
47x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 673x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 670x2 + 69
dx
84x5 + 913x2 + 307
1
Giải.

x3 + 670x2 + 69
84x5 + 913x2 + 307
x3 + 670x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 913x2 + 307
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 670x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 913x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 144x2 + 88
dx
48x5 + 726x2 + 591
1
1



Giải.

x3 + 144x2 + 88
48x5 + 726x2 + 591
x3 + 144x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 726x + 591
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 144x2 + 88
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 726x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 199
dx
87x5 + 110x2 + 580
1
Giải.

x3 + 489x2 + 199
87x5 + 110x2 + 580
x3 + 489x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 110x2 + 580
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 110x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 969
dx
37x5 + 850x2 + 807
1
Giải.

x3 + 296x2 + 969
37x5 + 850x2 + 807
x3 + 296x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 850x + 807
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 850x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 314
dx

84x5 + 432x2 + 89
1
2


Giải.

x3 + 569x2 + 314
84x5 + 432x2 + 89
x3 + 569x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 432x + 89
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 432x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 524
dx
9x5 + 774x2 + 745
1
Giải.

x3 + 713x2 + 524
9x5 + 774x2 + 745
x3 + 713x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 774x2 + 745
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 774x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 175x2 + 36
dx
21x5 + 765x2 + 252
1
Giải.

x3 + 175x2 + 36
21x5 + 765x2 + 252
x3 + 175x2 + 36

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 765x + 252
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 175x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 765x2 + 252
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 106
dx
49x5 + 964x2 + 142
1
3


Giải.

x3 + 331x2 + 106
49x5 + 964x2 + 142
x3 + 331x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 964x + 142
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 964x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 141
dx
91x5 + 553x2 + 686
1
Giải.

x3 + 342x2 + 141
91x5 + 553x2 + 686
x3 + 342x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 553x2 + 686
91x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 553x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 202
dx
4x5 + 868x2 + 806
1

Giải.

x3 + 672x2 + 202
4x5 + 868x2 + 806
x3 + 672x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 868x + 806
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 868x2 + 806

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 739
dx
46x5 + 39x2 + 3
1
4


Giải.

x3 + 126x2 + 739
46x5 + 39x2 + 3
x3 + 126x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 39x + 3
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 39x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 766
dx
22x5 + 573x2 + 618
1
Giải.

x3 + 558x2 + 766
22x5 + 573x2 + 618
x3 + 558x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
22x5 + 573x2 + 618
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 573x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 518

dx
68x5 + 530x2 + 556
1
Giải.

x3 + 415x2 + 518
68x5 + 530x2 + 556
x3 + 415x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 530x + 556
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 415x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 530x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 710x2 + 85
dx
44x5 + 905x2 + 167
1
5


Giải.

x3 + 710x2 + 85
44x5 + 905x2 + 167
x3 + 710x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 905x + 167
44x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 710x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 905x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 683
dx
68x5 + 31x2 + 434
1
Giải.


x3 + 688x2 + 683
68x5 + 31x2 + 434
x3 + 688x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 31x2 + 434
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 31x2 + 434
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 711
dx
92x5 + 493x2 + 184
1
Giải.

x3 + 359x2 + 711
92x5 + 493x2 + 184
x3 + 359x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 493x + 184
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 493x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 748x2 + 73
dx
84x5 + 974x2 + 882
1
6


Giải.

x3 + 748x2 + 73
84x5 + 974x2 + 882
x3 + 748x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
84x + 974x + 882
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 748x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 974x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 839

dx
83x5 + 389x2 + 768
1
Giải.

x3 + 616x2 + 839
83x5 + 389x2 + 768
x3 + 616x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 389x2 + 768
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3

x + 616x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 389x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 936
dx
99x5 + 152x2 + 689
1
Giải.

x3 + 185x2 + 936
99x5 + 152x2 + 689
x3 + 185x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 152x + 689
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 152x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 486
dx
90x5 + 445x2 + 479
1
7


Giải.

x3 + 978x2 + 486

90x5 + 445x2 + 479
x3 + 978x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 445x + 479
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 445x2 + 479
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 820
dx
26x5 + 845x2 + 203
1
Giải.

x3 + 401x2 + 820
26x5 + 845x2 + 203
x3 + 401x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 845x2 + 203
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 845x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 869
dx
62x5 + 168x2 + 204
1
Giải.

x3 + 897x2 + 869
62x5 + 168x2 + 204
x3 + 897x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 168x + 204
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 168x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 161
dx
76x5 + 742x2 + 476
1
8



Giải.

x3 + 260x2 + 161
76x5 + 742x2 + 476
x3 + 260x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 742x + 476
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3

x + 260x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 742x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 668x2 + 92
dx
59x5 + 369x2 + 670
1
Giải.

x3 + 668x2 + 92
59x5 + 369x2 + 670
x3 + 668x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 369x2 + 670
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 668x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 369x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 715
dx
76x5 + 174x2 + 122
1
Giải.

x3 + 369x2 + 715
76x5 + 174x2 + 122
x3 + 369x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 174x + 122
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 174x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 617x2 + 914
dx
18x5 + 168x2 + 287
1
9


Giải.

x3 + 617x2 + 914
18x5 + 168x2 + 287
x3 + 617x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 168x + 287
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 168x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 676
dx
37x5 + 511x2 + 318
1
Giải.

x3 + 588x2 + 676
37x5 + 511x2 + 318
x3 + 588x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 511x2 + 318
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 511x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 125
dx
95x5 + 274x2 + 755
1
Giải.


x3 + 713x2 + 125
95x5 + 274x2 + 755
x3 + 713x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 274x + 755
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 274x2 + 755

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 268
dx
92x5 + 331x2 + 477
1
10


Giải.

x3 + 823x2 + 268
92x5 + 331x2 + 477
x3 + 823x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 331x + 477
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 331x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 657
dx
20x5 + 980x2 + 504
1
Giải.

x3 + 974x2 + 657
20x5 + 980x2 + 504
x3 + 974x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 980x2 + 504
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 980x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 211

dx
58x5 + 116x2 + 730
1
Giải.

x3 + 746x2 + 211
58x5 + 116x2 + 730
x3 + 746x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 116x + 730
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 746x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 116x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 774
dx
33x5 + 757x2 + 306
1
11


Giải.

x3 + 741x2 + 774
33x5 + 757x2 + 306
x3 + 741x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 757x + 306
33x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 757x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 366x2 + 66
dx
55x5 + 194x2 + 205
1
Giải.


x3 + 366x2 + 66
55x5 + 194x2 + 205
x3 + 366x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 194x2 + 205
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 366x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 194x2 + 205
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 508
dx
62x5 + 75x2 + 281
1
Giải.

x3 + 324x2 + 508
62x5 + 75x2 + 281
x3 + 324x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 75x + 281
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 75x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 648
dx
47x5 + 320x2 + 294
1
12


Giải.

x3 + 409x2 + 648
47x5 + 320x2 + 294
x3 + 409x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 320x + 294
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 320x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 664

dx
1x5 + 675x2 + 473
1
Giải.

x3 + 482x2 + 664
1x5 + 675x2 + 473
x3 + 482x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 675x2 + 473
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 664

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 675x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 908
dx
20x5 + 949x2 + 938
1
Giải.

x3 + 18x2 + 908
20x5 + 949x2 + 938
x3 + 18x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 949x + 938
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 949x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 843
dx
8x5 + 811x2 + 494
1
13


Giải.

x3 + 221x2 + 843
8x5 + 811x2 + 494

x3 + 221x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 811x + 494
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 811x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 658x2 + 445
dx
98x5 + 280x2 + 9
1
Giải.

x3 + 658x2 + 445
98x5 + 280x2 + 9
x3 + 658x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 280x2 + 9
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x

1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 280x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 766
dx
46x5 + 489x2 + 257
1
Giải.

x3 + 914x2 + 766
46x5 + 489x2 + 257
x3 + 914x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 489x + 257
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 489x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 655
dx
88x5 + 400x2 + 296
1
14


Giải.


x3 + 578x2 + 655
88x5 + 400x2 + 296
x3 + 578x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 400x + 296
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 400x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 737
dx
99x5 + 443x2 + 490
1
Giải.

x3 + 83x2 + 737
99x5 + 443x2 + 490
x3 + 83x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 443x2 + 490
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 443x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 144
dx
36x5 + 173x2 + 115
1
Giải.

x3 + 325x2 + 144
36x5 + 173x2 + 115
x3 + 325x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 173x + 115
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 173x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 870
dx
14x5 + 777x2 + 363

1
15


Giải.

x3 + 443x2 + 870
14x5 + 777x2 + 363
x3 + 443x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 777x + 363
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 777x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 180
dx
90x5 + 248x2 + 514
1
Giải.

x3 + 656x2 + 180
90x5 + 248x2 + 514
x3 + 656x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 248x2 + 514
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 248x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 504
dx
17x5 + 262x2 + 602
1
Giải.

x3 + 830x2 + 504
17x5 + 262x2 + 602
x3 + 830x2 + 504

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 262x + 602
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 262x2 + 602
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 678
dx
1x5 + 102x2 + 280
1
16


Giải.

x3 + 742x2 + 678
1x5 + 102x2 + 280
x3 + 742x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 102x + 280
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 102x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 431
dx
62x5 + 590x2 + 718
1
Giải.

x3 + 343x2 + 431
62x5 + 590x2 + 718
x3 + 343x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 590x2 + 718
62x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 590x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 738
dx
2x5 + 883x2 + 470
1
Giải.


x3 + 716x2 + 738
2x5 + 883x2 + 470
x3 + 716x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 883x + 470
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 883x2 + 470
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 423
dx
68x5 + 515x2 + 590
1
17


Giải.

x3 + 122x2 + 423
68x5 + 515x2 + 590
x3 + 122x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 515x + 590
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 515x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 919
dx
33x5 + 353x2 + 572
1
Giải.

x3 + 766x2 + 919
33x5 + 353x2 + 572
x3 + 766x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 353x2 + 572

33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 919
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 353x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 529
dx
55x5 + 690x2 + 574

1
Giải.

x3 + 127x2 + 529
55x5 + 690x2 + 574
x3 + 127x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 690x + 574
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 529

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 690x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 762
dx
99x5 + 21x2 + 996
1
18


Giải.

x3 + 809x2 + 762
99x5 + 21x2 + 996
x3 + 809x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 21x + 996
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 21x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 485
dx
1x5 + 224x2 + 957
1
Giải.

x3 + 200x2 + 485
1x5 + 224x2 + 957

x3 + 200x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 224x2 + 957
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 485
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 224x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 372x2 + 602
dx
88x5 + 872x2 + 647
1
Giải.

x3 + 372x2 + 602
88x5 + 872x2 + 647
x3 + 372x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 872x + 647
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 872x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 926
dx
11x5 + 350x2 + 471
1
19


Giải.

x3 + 750x2 + 926
11x5 + 350x2 + 471
x3 + 750x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 350x + 471

11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 350x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 162
dx
88x5 + 449x2 + 563
1

Giải.

x3 + 663x2 + 162
88x5 + 449x2 + 563
x3 + 663x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 449x2 + 563
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

88x5 + 449x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 697
dx
76x5 + 336x2 + 4
1
Giải.

x3 + 118x2 + 697
76x5 + 336x2 + 4
x3 + 118x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 336x + 4
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 336x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 759
dx
58x5 + 57x2 + 159
1
20


Giải.

x3 + 497x2 + 759
58x5 + 57x2 + 159
x3 + 497x2 + 759
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 57x + 159
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 57x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 407x2 + 797
dx
9x5 + 408x2 + 837
1
Giải.

x3 + 407x2 + 797
9x5 + 408x2 + 837
x3 + 407x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 408x2 + 837
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1

Z +∞ 3
x + 407x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 408x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 890x2 + 68
dx
61x5 + 208x2 + 729
1
Giải.

x3 + 890x2 + 68
61x5 + 208x2 + 729
x3 + 890x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 208x + 729
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 890x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 208x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 292
dx
14x5 + 921x2 + 788
1
21


Giải.


x3 + 164x2 + 292
14x5 + 921x2 + 788
x3 + 164x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 921x + 788
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 921x2 + 788

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 297
dx
30x5 + 340x2 + 55
1
Giải.

x3 + 357x2 + 297
30x5 + 340x2 + 55
x3 + 357x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 340x2 + 55
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 340x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 174
dx
5x5 + 230x2 + 481
1
Giải.

x3 + 668x2 + 174
5x5 + 230x2 + 481
x3 + 668x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 230x + 481

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 230x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 313
dx
97x5 + 926x2 + 466
1
22



Giải.

x3 + 879x2 + 313
97x5 + 926x2 + 466
x3 + 879x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 926x + 466
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 879x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 926x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 851
dx
98x5 + 472x2 + 104
1
Giải.

x3 + 624x2 + 851
98x5 + 472x2 + 104
x3 + 624x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 472x2 + 104
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 851
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 472x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 839
dx
65x5 + 74x2 + 662
1
Giải.

x3 + 957x2 + 839
65x5 + 74x2 + 662
x3 + 957x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 74x + 662
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 74x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 86x2 + 167
dx
55x5 + 377x2 + 731
1
23


Giải.

x3 + 86x2 + 167
55x5 + 377x2 + 731
x3 + 86x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 377x + 731
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 377x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 108
dx
92x5 + 133x2 + 94
1
Giải.

x3 + 519x2 + 108
92x5 + 133x2 + 94
x3 + 519x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 133x2 + 94
92x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 133x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 17
dx
22x5 + 312x2 + 25
1
Giải.


x3 + 176x2 + 17
22x5 + 312x2 + 25
x3 + 176x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 312x + 25
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 312x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 572
dx
83x5 + 780x2 + 606
1
24


Giải.

x3 + 597x2 + 572
83x5 + 780x2 + 606
x3 + 597x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 780x + 606
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 780x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 890x2 + 35
dx
100x5 + 561x2 + 617
1
Giải.

x3 + 890x2 + 35
100x5 + 561x2 + 617
x3 + 890x2 + 35

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 561x2 + 617
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 890x2 + 35
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 561x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 545x2 + 637
dx
14x5 + 778x2 + 154
1
Giải.

x3 + 545x2 + 637
14x5 + 778x2 + 154
x3 + 545x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 778x + 154
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 778x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 652
dx
53x5 + 362x2 + 177
1
25