TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 654
dx
99x5 + 215x2 + 269
1
Giải.

x3 + 531x2 + 654
99x5 + 215x2 + 269
x3 + 531x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 215x2 + 269
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
99x
g(x)
99
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
99x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 215x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 42
dx
94x5 + 28x2 + 531
1
Giải.

x3 + 26x2 + 42
94x5 + 28x2 + 531
x3 + 26x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 28x2 + 531
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 28x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 652
dx
82x5 + 910x2 + 981
1
1



Giải.

x3 + 383x2 + 652
82x5 + 910x2 + 981
x3 + 383x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 910x + 981
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 652
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 910x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 396
dx
15x5 + 302x2 + 803
1
Giải.

x3 + 700x2 + 396
15x5 + 302x2 + 803
x3 + 700x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 302x2 + 803
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 302x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 901
dx
53x5 + 189x2 + 21
1
Giải.

x3 + 974x2 + 901
53x5 + 189x2 + 21
x3 + 974x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 189x + 21
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 189x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 655

dx
34x5 + 562x2 + 648
1
2


Giải.

x3 + 281x2 + 655
34x5 + 562x2 + 648
x3 + 281x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 562x + 648
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 562x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 64
dx
76x5 + 646x2 + 948
1
Giải.

x3 + 66x2 + 64
76x5 + 646x2 + 948
x3 + 66x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 646x2 + 948
76x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 646x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 303
dx
14x5 + 284x2 + 220
1
Giải.

x3 + 958x2 + 303

14x5 + 284x2 + 220
x3 + 958x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 284x + 220
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 284x2 + 220
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 874x2 + 80
dx
96x5 + 965x2 + 537
1
3


Giải.

x3 + 874x2 + 80
96x5 + 965x2 + 537
x3 + 874x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 965x + 537
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 874x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 965x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 404
dx
78x5 + 522x2 + 924
1
Giải.

x3 + 345x2 + 404
78x5 + 522x2 + 924
x3 + 345x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

78x5 + 522x2 + 924
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 522x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 101
dx

71x5 + 963x2 + 690
1
Giải.

x3 + 306x2 + 101
71x5 + 963x2 + 690
x3 + 306x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 963x + 690
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 306x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 963x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 432
dx
46x5 + 187x2 + 996
1
4


Giải.

x3 + 312x2 + 432
46x5 + 187x2 + 996
x3 + 312x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 187x + 996
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 187x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 933
dx
40x5 + 81x2 + 976
1
Giải.

x3 + 757x2 + 933

40x5 + 81x2 + 976
x3 + 757x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 81x2 + 976
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 81x2 + 976
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 742
dx
84x5 + 191x2 + 483
1
Giải.

x3 + 532x2 + 742
84x5 + 191x2 + 483
x3 + 532x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 191x + 483
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 191x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 156x2 + 32
dx
53x5 + 420x2 + 148
1
5


Giải.

x3 + 156x2 + 32
53x5 + 420x2 + 148
x3 + 156x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 420x + 148
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 156x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 420x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 80
dx

9x5 + 207x2 + 278
1
Giải.

x3 + 883x2 + 80
9x5 + 207x2 + 278
x3 + 883x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 207x2 + 278
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 80
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
9x5 + 207x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 634
dx
33x5 + 61x2 + 535
1
Giải.

x3 + 472x2 + 634
33x5 + 61x2 + 535
x3 + 472x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 61x + 535
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 61x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 454
dx
65x5 + 431x2 + 502
1
6


Giải.

x3 + 334x2 + 454
65x5 + 431x2 + 502
x3 + 334x2 + 454

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 431x + 502
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 431x2 + 502
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 885
dx
16x5 + 407x2 + 167
1
Giải.

x3 + 676x2 + 885
16x5 + 407x2 + 167
x3 + 676x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 407x2 + 167
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

16x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 407x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 441
dx
31x5 + 284x2 + 184
1
Giải.

x3 + 205x2 + 441
31x5 + 284x2 + 184
x3 + 205x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 284x + 184
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 284x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 896
dx
23x5 + 704x2 + 277
1
7



Giải.

x3 + 352x2 + 896
23x5 + 704x2 + 277
x3 + 352x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 704x + 277
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 896
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 704x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 998x2 + 20
dx
70x5 + 368x2 + 358
1
Giải.

x3 + 998x2 + 20
70x5 + 368x2 + 358
x3 + 998x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 368x2 + 358
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 998x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 368x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 368
dx
21x5 + 835x2 + 102
1
Giải.

x3 + 580x2 + 368
21x5 + 835x2 + 102
x3 + 580x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 835x + 102
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 835x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 792
dx

72x5 + 674x2 + 185
1
8


Giải.

x3 + 868x2 + 792
72x5 + 674x2 + 185
x3 + 868x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 674x + 185
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 674x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 723
dx
11x5 + 640x2 + 582
1
Giải.

x3 + 156x2 + 723
11x5 + 640x2 + 582
x3 + 156x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 640x2 + 582
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 640x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 249
dx
79x5 + 859x2 + 497
1
Giải.

x3 + 768x2 + 249
79x5 + 859x2 + 497

x3 + 768x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 859x + 497
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 859x2 + 497
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 634
dx
60x5 + 670x2 + 152
1
9


Giải.

x3 + 763x2 + 634
60x5 + 670x2 + 152
x3 + 763x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 670x + 152
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 670x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 779x2 + 99
dx
40x5 + 471x2 + 600
1
Giải.

x3 + 779x2 + 99
40x5 + 471x2 + 600
x3 + 779x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 471x2 + 600

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 779x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 471x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 983
dx
32x5 + 119x2 + 19

1
Giải.

x3 + 119x2 + 983
32x5 + 119x2 + 19
x3 + 119x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 119x + 19
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 983

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 119x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 893
dx
41x5 + 581x2 + 614
1
10


Giải.

x3 + 491x2 + 893
41x5 + 581x2 + 614
x3 + 491x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 581x + 614
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 581x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 530
dx
96x5 + 506x2 + 274
1
Giải.

x3 + 250x2 + 530

96x5 + 506x2 + 274
x3 + 250x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 506x2 + 274
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 506x2 + 274
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 609
dx
7x5 + 957x2 + 631
1
Giải.

x3 + 852x2 + 609
7x5 + 957x2 + 631
x3 + 852x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 957x + 631
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 957x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 999x2 + 53
dx
33x5 + 550x2 + 510
1
11


Giải.

x3 + 999x2 + 53
33x5 + 550x2 + 510
x3 + 999x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 550x + 510

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 999x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 550x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 47
dx
90x5 + 2x2 + 533
1

Giải.

x3 + 237x2 + 47
90x5 + 2x2 + 533
x3 + 237x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 2x2 + 533
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

90x5 + 2x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 867
dx
17x5 + 544x2 + 950
1
Giải.

x3 + 719x2 + 867
17x5 + 544x2 + 950
x3 + 719x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 544x + 950
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 544x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 113
dx
65x5 + 66x2 + 617
1
12


Giải.

x3 + 804x2 + 113
65x5 + 66x2 + 617
x3 + 804x2 + 113
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 66x + 617
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 66x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 807x2 + 644
dx
48x5 + 132x2 + 512
1
Giải.

x3 + 807x2 + 644
48x5 + 132x2 + 512
x3 + 807x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 132x2 + 512
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x

1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 132x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 162
dx
48x5 + 988x2 + 429
1
Giải.

x3 + 530x2 + 162
48x5 + 988x2 + 429
x3 + 530x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 988x + 429
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 988x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 720
dx
96x5 + 974x2 + 378
1
13


Giải.


x3 + 35x2 + 720
96x5 + 974x2 + 378
x3 + 35x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 974x + 378
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 974x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 397
dx
9x5 + 914x2 + 551
1
Giải.

x3 + 332x2 + 397
9x5 + 914x2 + 551
x3 + 332x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 914x2 + 551
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 914x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 581
dx
38x5 + 496x2 + 916
1
Giải.

x3 + 55x2 + 581
38x5 + 496x2 + 916
x3 + 55x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 496x + 916

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 496x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 819
dx
41x5 + 372x2 + 356
1

14


Giải.

x3 + 630x2 + 819
41x5 + 372x2 + 356
x3 + 630x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 372x + 356
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 630x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 372x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 502
dx
19x5 + 74x2 + 769
1
Giải.

x3 + 506x2 + 502
19x5 + 74x2 + 769
x3 + 506x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 74x2 + 769
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 74x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 486
dx
66x5 + 467x2 + 789
1
Giải.

x3 + 427x2 + 486
66x5 + 467x2 + 789
x3 + 427x2 + 486
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 467x + 789
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 467x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 384x2 + 864
dx
68x5 + 336x2 + 728
1
15


Giải.

x3 + 384x2 + 864
68x5 + 336x2 + 728
x3 + 384x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 336x + 728
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 336x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 258
dx
92x5 + 695x2 + 277
1
Giải.

x3 + 542x2 + 258
92x5 + 695x2 + 277
x3 + 542x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 695x2 + 277
92x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 695x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 162
dx
78x5 + 175x2 + 620
1
Giải.


x3 + 991x2 + 162
78x5 + 175x2 + 620
x3 + 991x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 175x + 620
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 175x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 818
dx
52x5 + 831x2 + 120
1
16


Giải.

x3 + 968x2 + 818
52x5 + 831x2 + 120
x3 + 968x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 831x + 120
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 831x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 655
dx
47x5 + 471x2 + 713
1
Giải.

x3 + 184x2 + 655
47x5 + 471x2 + 713
x3 + 184x2 + 655
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 471x2 + 713
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 471x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 171x2 + 6
dx
51x5 + 976x2 + 634
1
Giải.

x3 + 171x2 + 6
51x5 + 976x2 + 634
x3 + 171x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 976x + 634
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2

1
Z +∞
x3 + 171x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 976x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 606
dx
97x5 + 526x2 + 158
1
17


Giải.

x3 + 673x2 + 606
97x5 + 526x2 + 158
x3 + 673x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 526x + 158
97x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 526x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 749
dx
32x5 + 670x2 + 380
1
Giải.


x3 + 752x2 + 749
32x5 + 670x2 + 380
x3 + 752x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 670x2 + 380
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 670x2 + 380

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 800
dx
58x5 + 233x2 + 575
1
Giải.

x3 + 287x2 + 800
58x5 + 233x2 + 575
x3 + 287x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 233x + 575
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 233x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 651
dx
33x5 + 887x2 + 592
1
18


Giải.

x3 + 306x2 + 651
33x5 + 887x2 + 592
x3 + 306x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
33x + 887x + 592
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 887x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 423x2 + 962
dx
14x5 + 460x2 + 159
1
Giải.

x3 + 423x2 + 962
14x5 + 460x2 + 159
x3 + 423x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 460x2 + 159
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1

Z +∞ 3
x + 423x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 460x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 340
dx
72x5 + 117x2 + 622
1
Giải.

x3 + 47x2 + 340
72x5 + 117x2 + 622
x3 + 47x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 117x + 622
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 117x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 200
dx
83x5 + 357x2 + 22
1
19


Giải.


x3 + 724x2 + 200
83x5 + 357x2 + 22
x3 + 724x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 357x + 22
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 357x2 + 22

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 717
dx
25x5 + 501x2 + 706
1
Giải.

x3 + 61x2 + 717
25x5 + 501x2 + 706
x3 + 61x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 501x2 + 706
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 501x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 973
dx
65x5 + 608x2 + 651
1
Giải.

x3 + 174x2 + 973
65x5 + 608x2 + 651
x3 + 174x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 608x + 651

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 608x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 452x2 + 74
dx
58x5 + 487x2 + 635
1

20


Giải.

x3 + 452x2 + 74
58x5 + 487x2 + 635
x3 + 452x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 487x + 635
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞
x3 + 452x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 487x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 723
dx
67x5 + 445x2 + 491
1
Giải.

x3 + 191x2 + 723
67x5 + 445x2 + 491
x3 + 191x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 445x2 + 491
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 445x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 723
dx
52x5 + 83x2 + 300
1
Giải.

x3 + 666x2 + 723
52x5 + 83x2 + 300
x3 + 666x2 + 723
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 83x + 300
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 83x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 398x2 + 48
dx
45x5 + 747x2 + 338
1
21


Giải.

x3 + 398x2 + 48
45x5 + 747x2 + 338
x3 + 398x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 747x + 338
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 398x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 747x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 988
dx
47x5 + 771x2 + 424
1
Giải.

x3 + 774x2 + 988
47x5 + 771x2 + 424
x3 + 774x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 771x2 + 424
47x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 771x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 880
dx
1x5 + 401x2 + 253
1
Giải.


x3 + 386x2 + 880
1x5 + 401x2 + 253
x3 + 386x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 401x + 253
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 401x2 + 253
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 605
dx
13x5 + 694x2 + 282
1
22


Giải.

x3 + 842x2 + 605
13x5 + 694x2 + 282
x3 + 842x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 694x + 282
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 694x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 619
dx
39x5 + 32x2 + 491
1
Giải.

x3 + 985x2 + 619
39x5 + 32x2 + 491
x3 + 985x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 32x2 + 491
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 32x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 756
dx

51x5 + 24x2 + 597
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 756
51x5 + 24x2 + 597
x3 + 1000x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 24x + 597
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 1000x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 24x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 607
dx
41x5 + 128x2 + 626
1
23


Giải.

x3 + 613x2 + 607
41x5 + 128x2 + 626
x3 + 613x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 128x + 626
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 128x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 434
dx
30x5 + 870x2 + 761
1
Giải.

x3 + 22x2 + 434

30x5 + 870x2 + 761
x3 + 22x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 870x2 + 761
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 870x2 + 761
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 234
dx
95x5 + 138x2 + 590
1
Giải.

x3 + 840x2 + 234
95x5 + 138x2 + 590
x3 + 840x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 138x + 590
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 138x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 532
dx
77x5 + 220x2 + 747
1
24


Giải.

x3 + 856x2 + 532
77x5 + 220x2 + 747
x3 + 856x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 220x + 747
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 220x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 889
dx

81x5 + 250x2 + 755
1
Giải.

x3 + 613x2 + 889
81x5 + 250x2 + 755
x3 + 613x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 250x2 + 755
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 889

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 250x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 727
dx
79x5 + 444x2 + 802
1
Giải.

x3 + 927x2 + 727
79x5 + 444x2 + 802
x3 + 927x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 444x + 802
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 444x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 162
dx
63x5 + 384x2 + 748
1
25