TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 482
dx
91x5 + 718x2 + 236
1
Giải.

x3 + 306x2 + 482
91x5 + 718x2 + 236
x3 + 306x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 718x2 + 236
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 718x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 380
dx
14x5 + 438x2 + 824
1
Giải.

x3 + 364x2 + 380
14x5 + 438x2 + 824
x3 + 364x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 438x2 + 824
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 438x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 877
dx
58x5 + 705x2 + 361
1
1



Giải.

x3 + 938x2 + 877
58x5 + 705x2 + 361
x3 + 938x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 705x + 361
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 877
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 705x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 245
dx
26x5 + 433x2 + 810
1
Giải.

x3 + 230x2 + 245
26x5 + 433x2 + 810
x3 + 230x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 433x2 + 810
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 245
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 433x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 846
dx
9x5 + 311x2 + 718
1
Giải.

x3 + 463x2 + 846
9x5 + 311x2 + 718
x3 + 463x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 311x + 718
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 311x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 977
dx
45x5 + 818x2 + 767
1

2


Giải.

x3 + 172x2 + 977
45x5 + 818x2 + 767
x3 + 172x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 818x + 767
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞ 3
x + 172x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 818x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 663
dx
82x5 + 895x2 + 243
1
Giải.

x3 + 780x2 + 663
82x5 + 895x2 + 243
x3 + 780x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 895x2 + 243
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 895x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 625
dx
21x5 + 937x2 + 371
1
Giải.

x3 + 623x2 + 625
21x5 + 937x2 + 371
x3 + 623x2 + 625
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 937x + 371
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 937x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 523x2 + 672
dx
45x5 + 625x2 + 262
1
3


Giải.

x3 + 523x2 + 672
45x5 + 625x2 + 262
x3 + 523x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 625x + 262
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 625x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 923
dx
18x5 + 103x2 + 921
1
Giải.

x3 + 648x2 + 923
18x5 + 103x2 + 921
x3 + 648x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 103x2 + 921
18x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 103x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 323
dx
37x5 + 598x2 + 538
1
Giải.


x3 + 620x2 + 323
37x5 + 598x2 + 538
x3 + 620x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 598x + 538
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

37x5 + 598x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 743
dx
15x5 + 928x2 + 777
1
4


Giải.

x3 + 960x2 + 743
15x5 + 928x2 + 777
x3 + 960x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 928x + 777
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 928x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 154
dx
21x5 + 299x2 + 322
1
Giải.

x3 + 125x2 + 154
21x5 + 299x2 + 322
x3 + 125x2 + 154
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 299x2 + 322
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 299x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 484x2 + 291
dx
17x5 + 718x2 + 778
1
Giải.

x3 + 484x2 + 291
17x5 + 718x2 + 778
x3 + 484x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 718x + 778
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 718x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 871
dx
3x5 + 825x2 + 778
1
5


Giải.

x3 + 753x2 + 871
3x5 + 825x2 + 778
x3 + 753x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 825x + 778
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 825x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 346
dx
62x5 + 903x2 + 87
1
Giải.

x3 + 963x2 + 346

62x5 + 903x2 + 87
x3 + 963x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 903x2 + 87
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 903x2 + 87
1


Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 158
dx
27x5 + 586x2 + 649
1
Giải.

x3 + 385x2 + 158
27x5 + 586x2 + 649
x3 + 385x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 586x + 649
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 586x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 961
dx
54x5 + 604x2 + 367
1
6


Giải.

x3 + 428x2 + 961
54x5 + 604x2 + 367
x3 + 428x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
54x + 604x + 367
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 604x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 254

dx
52x5 + 572x2 + 562
1
Giải.

x3 + 447x2 + 254
52x5 + 572x2 + 562
x3 + 447x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 572x2 + 562
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3

x + 447x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 572x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 402
dx
1x5 + 175x2 + 502
1
Giải.

x3 + 589x2 + 402
1x5 + 175x2 + 502
x3 + 589x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 175x + 502
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 175x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 599
dx
6x5 + 172x2 + 984
1
7


Giải.

x3 + 634x2 + 599
6x5 + 172x2 + 984
x3 + 634x2 + 599

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 172x + 984
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 172x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 612x2 + 691
dx
31x5 + 468x2 + 151
1
Giải.

x3 + 612x2 + 691
31x5 + 468x2 + 151
x3 + 612x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 468x2 + 151
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1

Z +∞ 3
x + 612x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 468x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 835
dx
57x5 + 261x2 + 582
1
Giải.

x3 + 130x2 + 835
57x5 + 261x2 + 582
x3 + 130x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 261x + 582
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 261x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 633x2 + 12
dx
84x5 + 251x2 + 973
1
8


Giải.


x3 + 633x2 + 12
84x5 + 251x2 + 973
x3 + 633x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 251x + 973
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 633x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 251x2 + 973

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 408
dx
78x5 + 550x2 + 40
1
Giải.

x3 + 927x2 + 408
78x5 + 550x2 + 40
x3 + 927x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 550x2 + 40
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 550x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 434
dx
6x5 + 480x2 + 755
1
Giải.

x3 + 161x2 + 434
6x5 + 480x2 + 755
x3 + 161x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 480x + 755

6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 480x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 196
dx
22x5 + 9x2 + 445
1
9



Giải.

x3 + 15x2 + 196
22x5 + 9x2 + 445
x3 + 15x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 9x + 445
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 15x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 9x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 326
dx
63x5 + 422x2 + 192
1
Giải.

x3 + 177x2 + 326
63x5 + 422x2 + 192
x3 + 177x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 422x2 + 192
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 422x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 527
dx
61x5 + 670x2 + 366
1
Giải.

x3 + 616x2 + 527
61x5 + 670x2 + 366
x3 + 616x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
61x + 670x + 366
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 670x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 924x2 + 681
dx
92x5 + 137x2 + 907
1
10


Giải.

x3 + 924x2 + 681
92x5 + 137x2 + 907
x3 + 924x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 137x + 907
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 137x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 449
dx
45x5 + 143x2 + 829
1
Giải.

x3 + 783x2 + 449
45x5 + 143x2 + 829
x3 + 783x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 143x2 + 829
45x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 143x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 769
dx
78x5 + 446x2 + 116
1
Giải.


x3 + 646x2 + 769
78x5 + 446x2 + 116
x3 + 646x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 446x + 116
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 446x2 + 116

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 220
dx
88x5 + 548x2 + 875
1
11


Giải.

x3 + 753x2 + 220
88x5 + 548x2 + 875
x3 + 753x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 548x + 875
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 548x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 41
dx
82x5 + 475x2 + 416
1
Giải.

x3 + 59x2 + 41
82x5 + 475x2 + 416
x3 + 59x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
82x5 + 475x2 + 416
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 475x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 276

dx
87x5 + 620x2 + 219
1
Giải.

x3 + 309x2 + 276
87x5 + 620x2 + 219
x3 + 309x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 620x + 219
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 309x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 620x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 945
dx
98x5 + 508x2 + 239
1
12


Giải.

x3 + 184x2 + 945
98x5 + 508x2 + 239
x3 + 184x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 508x + 239
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 508x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 247
dx
36x5 + 224x2 + 799
1
Giải.


x3 + 534x2 + 247
36x5 + 224x2 + 799
x3 + 534x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 224x2 + 799
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 224x2 + 799
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 503
dx
57x5 + 108x2 + 913
1
Giải.

x3 + 518x2 + 503
57x5 + 108x2 + 913
x3 + 518x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 108x + 913
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 108x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 701
dx
17x5 + 731x2 + 427
1
13


Giải.

x3 + 302x2 + 701
17x5 + 731x2 + 427
x3 + 302x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 731x + 427
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 731x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 149

dx
50x5 + 134x2 + 649
1
Giải.

x3 + 444x2 + 149
50x5 + 134x2 + 649
x3 + 444x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 134x2 + 649
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3

x + 444x2 + 149
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 134x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 614
dx
75x5 + 411x2 + 764
1
Giải.

x3 + 422x2 + 614
75x5 + 411x2 + 764
x3 + 422x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 411x + 764
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 411x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 882
dx
43x5 + 335x2 + 158
1
14


Giải.

x3 + 289x2 + 882

43x5 + 335x2 + 158
x3 + 289x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 335x + 158
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 335x2 + 158
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 687
dx
99x5 + 670x2 + 919
1
Giải.

x3 + 66x2 + 687
99x5 + 670x2 + 919
x3 + 66x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 670x2 + 919
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 670x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 925
dx
90x5 + 496x2 + 854
1
Giải.

x3 + 452x2 + 925
90x5 + 496x2 + 854
x3 + 452x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 496x + 854
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 496x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 151
dx
82x5 + 146x2 + 86
1
15



Giải.

x3 + 474x2 + 151
82x5 + 146x2 + 86
x3 + 474x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 146x + 86
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3

x + 474x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 146x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 551
dx
37x5 + 744x2 + 761
1
Giải.

x3 + 320x2 + 551
37x5 + 744x2 + 761
x3 + 320x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 744x2 + 761
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 744x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 854
dx
37x5 + 980x2 + 317
1
Giải.

x3 + 161x2 + 854
37x5 + 980x2 + 317
x3 + 161x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 980x + 317
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 980x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 610x2 + 727
dx
76x5 + 766x2 + 278
1
16


Giải.

x3 + 610x2 + 727
76x5 + 766x2 + 278
x3 + 610x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 766x + 278
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 766x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 658
dx
99x5 + 504x2 + 302
1
Giải.

x3 + 95x2 + 658
99x5 + 504x2 + 302
x3 + 95x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 504x2 + 302
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 504x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 514
dx
57x5 + 962x2 + 890
1
Giải.


x3 + 644x2 + 514
57x5 + 962x2 + 890
x3 + 644x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 962x + 890
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 962x2 + 890

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 666
dx
96x5 + 433x2 + 299
1
17


Giải.

x3 + 733x2 + 666
96x5 + 433x2 + 299
x3 + 733x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 433x + 299
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 433x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 341x2 + 58
dx
96x5 + 407x2 + 425
1
Giải.

x3 + 341x2 + 58
96x5 + 407x2 + 425
x3 + 341x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
96x5 + 407x2 + 425
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 341x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 407x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 997x2 + 26

dx
44x5 + 729x2 + 668
1
Giải.

x3 + 997x2 + 26
44x5 + 729x2 + 668
x3 + 997x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 729x + 668
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞
x3 + 997x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 729x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 951
dx
23x5 + 907x2 + 354
1
18


Giải.

x3 + 614x2 + 951
23x5 + 907x2 + 354
x3 + 614x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 907x + 354
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 907x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 625
dx
27x5 + 153x2 + 993
1
Giải.


x3 + 305x2 + 625
27x5 + 153x2 + 993
x3 + 305x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 153x2 + 993
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 153x2 + 993
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 150
dx
85x5 + 496x2 + 922
1
Giải.

x3 + 73x2 + 150
85x5 + 496x2 + 922
x3 + 73x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 496x + 922
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 496x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 618
dx
11x5 + 603x2 + 248
1
19


Giải.

x3 + 462x2 + 618
11x5 + 603x2 + 248
x3 + 462x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 603x + 248
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 603x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 130

dx
24x5 + 149x2 + 691
1
Giải.

x3 + 897x2 + 130
24x5 + 149x2 + 691
x3 + 897x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 149x2 + 691
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3

x + 897x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 149x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 941
dx
46x5 + 329x2 + 655
1
Giải.

x3 + 857x2 + 941
46x5 + 329x2 + 655
x3 + 857x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 329x + 655
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 329x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 829x2 + 5
dx
47x5 + 941x2 + 927
1
20


Giải.

x3 + 829x2 + 5

47x5 + 941x2 + 927
x3 + 829x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 941x + 927
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 829x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 941x2 + 927
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 862
dx
72x5 + 478x2 + 270
1
Giải.

x3 + 930x2 + 862
72x5 + 478x2 + 270
x3 + 930x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 478x2 + 270
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 478x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 539
dx
91x5 + 956x2 + 537
1
Giải.

x3 + 128x2 + 539
91x5 + 956x2 + 537
x3 + 128x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 956x + 537
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 956x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 797
dx
60x5 + 519x2 + 174
1
21



Giải.

x3 + 653x2 + 797
60x5 + 519x2 + 174
x3 + 653x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 519x + 174
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 653x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 519x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 190
dx
11x5 + 995x2 + 525
1
Giải.

x3 + 814x2 + 190
11x5 + 995x2 + 525
x3 + 814x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 995x2 + 525
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 995x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 608
dx
2x5 + 542x2 + 586
1
Giải.

x3 + 321x2 + 608
2x5 + 542x2 + 586
x3 + 321x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 542x + 586
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 542x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 970
dx

39x5 + 147x2 + 457
1
22


Giải.

x3 + 424x2 + 970
39x5 + 147x2 + 457
x3 + 424x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 147x + 457
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 147x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 213
dx
18x5 + 198x2 + 35
1
Giải.

x3 + 890x2 + 213
18x5 + 198x2 + 35
x3 + 890x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 198x2 + 35
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 198x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 976
dx
74x5 + 124x2 + 211
1
Giải.

x3 + 858x2 + 976

74x5 + 124x2 + 211
x3 + 858x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 124x + 211
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 124x2 + 211
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 955
dx
94x5 + 305x2 + 371
1
23


Giải.

x3 + 361x2 + 955
94x5 + 305x2 + 371
x3 + 361x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 305x + 371
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 305x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 406
dx
80x5 + 246x2 + 615
1
Giải.

x3 + 831x2 + 406
80x5 + 246x2 + 615
x3 + 831x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

80x5 + 246x2 + 615
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 246x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 169x2 + 15
dx

32x5 + 550x2 + 748
1
Giải.

x3 + 169x2 + 15
32x5 + 550x2 + 748
x3 + 169x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 550x + 748
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞

x3 + 169x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 550x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 981
dx
30x5 + 954x2 + 330
1
24


Giải.

x3 + 250x2 + 981
30x5 + 954x2 + 330
x3 + 250x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 954x + 330
30x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 954x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 156
dx
16x5 + 294x2 + 858
1
Giải.

x3 + 359x2 + 156

16x5 + 294x2 + 858
x3 + 359x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 294x2 + 858
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 294x2 + 858
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 691
dx
100x5 + 793x2 + 968
1
Giải.

x3 + 152x2 + 691
100x5 + 793x2 + 968
x3 + 152x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 793x + 968
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 793x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 405
dx
87x5 + 503x2 + 636
1
25