TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 407
dx
89x5 + 172x2 + 132
1
Giải.

x3 + 197x2 + 407
89x5 + 172x2 + 132
x3 + 197x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 172x2 + 132
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 172x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 505
dx
64x5 + 789x2 + 692
1
Giải.

x3 + 872x2 + 505
64x5 + 789x2 + 692
x3 + 872x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 789x2 + 692
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 789x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 525
dx
69x5 + 805x2 + 519
1
1



Giải.

x3 + 668x2 + 525
69x5 + 805x2 + 519
x3 + 668x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 805x + 519
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 525
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 805x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 569
dx
19x5 + 685x2 + 807
1
Giải.

x3 + 871x2 + 569
19x5 + 685x2 + 807
x3 + 871x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 685x2 + 807
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 685x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 522x2 + 312
dx
100x5 + 325x2 + 250
1
Giải.

x3 + 522x2 + 312
100x5 + 325x2 + 250
x3 + 522x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 325x + 250
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 522x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 325x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 393
dx

15x5 + 745x2 + 118
1
2


Giải.

x3 + 948x2 + 393
15x5 + 745x2 + 118
x3 + 948x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 745x + 118
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 745x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 263
dx
73x5 + 600x2 + 367
1
Giải.

x3 + 14x2 + 263
73x5 + 600x2 + 367
x3 + 14x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 600x2 + 367
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 600x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 480
dx
61x5 + 481x2 + 672
1
Giải.

x3 + 340x2 + 480
61x5 + 481x2 + 672

x3 + 340x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 481x + 672
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 481x2 + 672
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 924
dx
79x5 + 173x2 + 595
1
3


Giải.

x3 + 453x2 + 924
79x5 + 173x2 + 595
x3 + 453x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 173x + 595
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 173x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 281
dx
83x5 + 724x2 + 461
1
Giải.

x3 + 420x2 + 281
83x5 + 724x2 + 461
x3 + 420x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 724x2 + 461

83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 724x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 640
dx
29x5 + 330x2 + 807

1
Giải.

x3 + 27x2 + 640
29x5 + 330x2 + 807
x3 + 27x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 330x + 807
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 640

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 330x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 902
dx
58x5 + 111x2 + 777
1
4


Giải.

x3 + 661x2 + 902
58x5 + 111x2 + 777
x3 + 661x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 111x + 777
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 111x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 704
dx
72x5 + 548x2 + 866
1
Giải.

x3 + 317x2 + 704
72x5 + 548x2 + 866

x3 + 317x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 548x2 + 866
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 548x2 + 866
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 23
dx
41x5 + 774x2 + 70
1
Giải.

x3 + 725x2 + 23
41x5 + 774x2 + 70
x3 + 725x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 774x + 70
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 774x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 801
dx
41x5 + 855x2 + 774
1
5


Giải.

x3 + 887x2 + 801
41x5 + 855x2 + 774
x3 + 887x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
41x + 855x + 774
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 855x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 661
dx

66x5 + 5x2 + 97
1
Giải.

x3 + 753x2 + 661
66x5 + 5x2 + 97
x3 + 753x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 5x2 + 97
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 661

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 5x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 994
dx
4x5 + 267x2 + 747
1
Giải.

x3 + 229x2 + 994
4x5 + 267x2 + 747
x3 + 229x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 267x + 747
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 267x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 716
dx
43x5 + 28x2 + 577
1
6


Giải.

x3 + 487x2 + 716
43x5 + 28x2 + 577
x3 + 487x2 + 716
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 28x + 577
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 28x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 738x2 + 925
dx
78x5 + 860x2 + 301
1
Giải.

x3 + 738x2 + 925
78x5 + 860x2 + 301
x3 + 738x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 860x2 + 301
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x

1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 860x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 994
dx
96x5 + 356x2 + 128
1
Giải.

x3 + 643x2 + 994
96x5 + 356x2 + 128
x3 + 643x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 356x + 128
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 356x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 293
dx
90x5 + 240x2 + 637
1
7


Giải.


x3 + 652x2 + 293
90x5 + 240x2 + 637
x3 + 652x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 240x + 637
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 240x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 324
dx
45x5 + 379x2 + 125
1
Giải.

x3 + 506x2 + 324
45x5 + 379x2 + 125
x3 + 506x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 379x2 + 125
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 379x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 610
dx
85x5 + 780x2 + 913
1
Giải.

x3 + 738x2 + 610
85x5 + 780x2 + 913
x3 + 738x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 780x + 913
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 780x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 788
dx
74x5 + 422x2 + 977

1
8


Giải.

x3 + 633x2 + 788
74x5 + 422x2 + 977
x3 + 633x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 422x + 977
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 422x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 277
dx
2x5 + 816x2 + 435
1
Giải.

x3 + 920x2 + 277
2x5 + 816x2 + 435
x3 + 920x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 816x2 + 435
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 816x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 410
dx
54x5 + 693x2 + 761
1
Giải.

x3 + 558x2 + 410
54x5 + 693x2 + 761
x3 + 558x2 + 410
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 693x + 761
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 693x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 632x2 + 831
dx
28x5 + 250x2 + 896
1
9


Giải.

x3 + 632x2 + 831
28x5 + 250x2 + 896
x3 + 632x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 250x + 896
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 250x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 77
dx
10x5 + 78x2 + 567
1
Giải.

x3 + 528x2 + 77
10x5 + 78x2 + 567
x3 + 528x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 78x2 + 567
10x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 78x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 912
dx
91x5 + 963x2 + 305
1
Giải.


x3 + 849x2 + 912
91x5 + 963x2 + 305
x3 + 849x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 963x + 305
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

91x5 + 963x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 108
dx
34x5 + 326x2 + 544
1
10


Giải.

x3 + 67x2 + 108
34x5 + 326x2 + 544
x3 + 67x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 326x + 544
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 326x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 320
dx
95x5 + 980x2 + 175
1
Giải.

x3 + 739x2 + 320
95x5 + 980x2 + 175
x3 + 739x2 + 320
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 980x2 + 175
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 980x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 701x2 + 987
dx
14x5 + 318x2 + 578
1
Giải.

x3 + 701x2 + 987
14x5 + 318x2 + 578
x3 + 701x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 318x + 578
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 318x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 444
dx
92x5 + 850x2 + 203
1
11


Giải.

x3 + 173x2 + 444
92x5 + 850x2 + 203
x3 + 173x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 850x + 203
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 850x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 962
dx
70x5 + 975x2 + 801
1
Giải.


x3 + 608x2 + 962
70x5 + 975x2 + 801
x3 + 608x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 975x2 + 801
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 975x2 + 801

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 305
dx
67x5 + 41x2 + 876
1
Giải.

x3 + 755x2 + 305
67x5 + 41x2 + 876
x3 + 755x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 41x + 876
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 41x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 740
dx
70x5 + 487x2 + 634
1
12


Giải.

x3 + 441x2 + 740
70x5 + 487x2 + 634
x3 + 441x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 487x + 634
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 487x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 77x2 + 809
dx
14x5 + 89x2 + 380
1
Giải.

x3 + 77x2 + 809
14x5 + 89x2 + 380
x3 + 77x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 89x2 + 380
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1

Z +∞ 3
x + 77x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 89x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 527
dx
53x5 + 595x2 + 578
1
Giải.

x3 + 870x2 + 527
53x5 + 595x2 + 578
x3 + 870x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 595x + 578
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 595x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 424
dx
4x5 + 26x2 + 857
1
13


Giải.


x3 + 683x2 + 424
4x5 + 26x2 + 857
x3 + 683x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 26x + 857
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 26x2 + 857
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 377
dx
90x5 + 215x2 + 329
1
Giải.

x3 + 862x2 + 377
90x5 + 215x2 + 329
x3 + 862x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 215x2 + 329
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
90x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 215x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 123
dx
48x5 + 12x2 + 55
1
Giải.

x3 + 669x2 + 123
48x5 + 12x2 + 55
x3 + 669x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 12x + 55
48x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 12x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 219
dx
87x5 + 659x2 + 64
1
14



Giải.

x3 + 170x2 + 219
87x5 + 659x2 + 64
x3 + 170x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 659x + 64
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 219

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 659x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 162
dx
78x5 + 421x2 + 46
1
Giải.

x3 + 909x2 + 162
78x5 + 421x2 + 46
x3 + 909x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 421x2 + 46
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 421x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 182
dx
59x5 + 160x2 + 763
1
Giải.

x3 + 25x2 + 182
59x5 + 160x2 + 763
x3 + 25x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
59x + 160x + 763
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 160x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 962x2 + 453
dx
20x5 + 915x2 + 912
1
15


Giải.

x3 + 962x2 + 453
20x5 + 915x2 + 912
x3 + 962x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 915x + 912
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 915x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 753
dx
37x5 + 518x2 + 289
1
Giải.

x3 + 770x2 + 753
37x5 + 518x2 + 289
x3 + 770x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 518x2 + 289
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 518x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 101
dx
6x5 + 932x2 + 735
1
Giải.


x3 + 852x2 + 101
6x5 + 932x2 + 735
x3 + 852x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 932x + 735
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 932x2 + 735
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 877
dx
84x5 + 294x2 + 437
1
16


Giải.

x3 + 683x2 + 877
84x5 + 294x2 + 437
x3 + 683x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 294x + 437
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 294x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 564
dx
38x5 + 66x2 + 697
1
Giải.

x3 + 158x2 + 564
38x5 + 66x2 + 697
x3 + 158x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 66x2 + 697

38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 66x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 74x2 + 401
dx
39x5 + 778x2 + 75

1
Giải.

x3 + 74x2 + 401
39x5 + 778x2 + 75
x3 + 74x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 778x + 75
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 74x2 + 401

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 778x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 822
dx
52x5 + 737x2 + 642
1
17


Giải.

x3 + 898x2 + 822
52x5 + 737x2 + 642
x3 + 898x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 737x + 642
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 737x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 883
dx
11x5 + 694x2 + 550
1
Giải.

x3 + 859x2 + 883

11x5 + 694x2 + 550
x3 + 859x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 694x2 + 550
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 694x2 + 550
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 662
dx
98x5 + 703x2 + 674
1
Giải.

x3 + 658x2 + 662
98x5 + 703x2 + 674
x3 + 658x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 703x + 674
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 703x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 701
dx
4x5 + 887x2 + 781
1
18


Giải.

x3 + 646x2 + 701
4x5 + 887x2 + 781
x3 + 646x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 887x + 781
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 887x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 983
dx
44x5 + 549x2 + 346
1

Giải.

x3 + 358x2 + 983
44x5 + 549x2 + 346
x3 + 358x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 549x2 + 346
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

44x5 + 549x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 371
dx
91x5 + 219x2 + 330
1
Giải.

x3 + 26x2 + 371
91x5 + 219x2 + 330
x3 + 26x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 219x + 330
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 219x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 825
dx
74x5 + 957x2 + 593
1
19


Giải.

x3 + 545x2 + 825
74x5 + 957x2 + 593
x3 + 545x2 + 825
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 957x + 593
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 957x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 691x2 + 617
dx
73x5 + 715x2 + 300
1
Giải.

x3 + 691x2 + 617
73x5 + 715x2 + 300
x3 + 691x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 715x2 + 300
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x

1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 715x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 402
dx
73x5 + 644x2 + 561
1
Giải.

x3 + 552x2 + 402
73x5 + 644x2 + 561
x3 + 552x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 644x + 561
73x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 644x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 580
dx
67x5 + 464x2 + 50
1
20


Giải.


x3 + 4x2 + 580
67x5 + 464x2 + 50
x3 + 4x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 464x + 50
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 464x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 745
dx
87x5 + 10x2 + 118
1
Giải.

x3 + 276x2 + 745
87x5 + 10x2 + 118
x3 + 276x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 10x2 + 118
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 10x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 426x2 + 66
dx
93x5 + 257x2 + 664
1
Giải.

x3 + 426x2 + 66
93x5 + 257x2 + 664
x3 + 426x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 257x + 664
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 426x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 257x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 510
dx
37x5 + 746x2 + 344

1
21


Giải.

x3 + 86x2 + 510
37x5 + 746x2 + 344
x3 + 86x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 746x + 344
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2

1
Z +∞
x3 + 86x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 746x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 449
dx
97x5 + 845x2 + 359
1
Giải.

x3 + 190x2 + 449
97x5 + 845x2 + 359
x3 + 190x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 845x2 + 359
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 845x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 224
dx
10x5 + 444x2 + 266
1
Giải.

x3 + 999x2 + 224
10x5 + 444x2 + 266
x3 + 999x2 + 224

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 444x + 266
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 444x2 + 266
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 970
dx
49x5 + 602x2 + 943
1
22


Giải.

x3 + 976x2 + 970
49x5 + 602x2 + 943
x3 + 976x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 602x + 943
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 602x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 742
dx
53x5 + 274x2 + 113
1
Giải.

x3 + 565x2 + 742
53x5 + 274x2 + 113
x3 + 565x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 274x2 + 113
53x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 742
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 274x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 92
dx
33x5 + 346x2 + 18
1

Giải.

x3 + 309x2 + 92
33x5 + 346x2 + 18
x3 + 309x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 346x + 18
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 92
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 346x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 924
dx
5x5 + 816x2 + 644
1
23


Giải.

x3 + 115x2 + 924
5x5 + 816x2 + 644
x3 + 115x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 816x + 644
5x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 816x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 231
dx
44x5 + 249x2 + 366
1
Giải.

x3 + 717x2 + 231
44x5 + 249x2 + 366
x3 + 717x2 + 231
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 249x2 + 366
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 249x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 138x2 + 104
dx
62x5 + 141x2 + 817
1
Giải.

x3 + 138x2 + 104
62x5 + 141x2 + 817
x3 + 138x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 141x + 817
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 141x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 328
dx
68x5 + 208x2 + 752
1
24


Giải.

x3 + 517x2 + 328
68x5 + 208x2 + 752
x3 + 517x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 208x + 752
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 208x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 218x2 + 3
dx
18x5 + 890x2 + 655
1
Giải.


x3 + 218x2 + 3
18x5 + 890x2 + 655
x3 + 218x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 890x2 + 655
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 218x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 890x2 + 655

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 868
dx
17x5 + 290x2 + 272
1
Giải.

x3 + 205x2 + 868
17x5 + 290x2 + 272
x3 + 205x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 290x + 272
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 290x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 455
dx
18x5 + 758x2 + 491
1
25