TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 345
dx
7x5 + 774x2 + 156
1
Giải.

x3 + 463x2 + 345
7x5 + 774x2 + 156
x3 + 463x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 774x2 + 156
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 774x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 454
dx
83x5 + 844x2 + 230
1
Giải.

x3 + 470x2 + 454
83x5 + 844x2 + 230
x3 + 470x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 844x2 + 230
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 844x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 221
dx
19x5 + 120x2 + 901
1
1


Giải.


x3 + 844x2 + 221
19x5 + 120x2 + 901
x3 + 844x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 120x + 901
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 120x2 + 901

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 152
dx
20x5 + 319x2 + 759
1
Giải.

x3 + 503x2 + 152
20x5 + 319x2 + 759
x3 + 503x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 319x2 + 759
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 319x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 125
dx
93x5 + 975x2 + 158
1
Giải.

x3 + 704x2 + 125
93x5 + 975x2 + 158
x3 + 704x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 975x + 158

93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 975x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 719
dx
76x5 + 606x2 + 187
1

2


Giải.

x3 + 265x2 + 719
76x5 + 606x2 + 187
x3 + 265x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 606x + 187
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 265x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 606x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 843
dx
76x5 + 736x2 + 839
1
Giải.

x3 + 859x2 + 843
76x5 + 736x2 + 839
x3 + 859x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 736x2 + 839
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 736x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 775
dx
84x5 + 732x2 + 611
1
Giải.

x3 + 245x2 + 775
84x5 + 732x2 + 611
x3 + 245x2 + 775
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 732x + 611
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 732x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 691x2 + 446
dx
12x5 + 556x2 + 845
1
3


Giải.

x3 + 691x2 + 446
12x5 + 556x2 + 845
x3 + 691x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 556x + 845
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 556x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 926
dx
26x5 + 33x2 + 204
1
Giải.

x3 + 523x2 + 926
26x5 + 33x2 + 204
x3 + 523x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 33x2 + 204
26x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 33x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 467
dx
70x5 + 138x2 + 348
1
Giải.


x3 + 993x2 + 467
70x5 + 138x2 + 348
x3 + 993x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 138x + 348
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

70x5 + 138x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 902
dx
53x5 + 806x2 + 976
1
4


Giải.

x3 + 549x2 + 902
53x5 + 806x2 + 976
x3 + 549x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 806x + 976
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 806x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 852
dx
65x5 + 284x2 + 760
1
Giải.

x3 + 729x2 + 852
65x5 + 284x2 + 760
x3 + 729x2 + 852
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 284x2 + 760
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 284x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 228x2 + 972
dx
67x5 + 591x2 + 148
1
Giải.

x3 + 228x2 + 972
67x5 + 591x2 + 148
x3 + 228x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 591x + 148
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2

1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 591x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 222
dx
93x5 + 518x2 + 849
1
5


Giải.

x3 + 135x2 + 222
93x5 + 518x2 + 849
x3 + 135x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 518x + 849
93x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 518x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 809
dx
61x5 + 196x2 + 734
1
Giải.


x3 + 175x2 + 809
61x5 + 196x2 + 734
x3 + 175x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 196x2 + 734
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 196x2 + 734

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 399
dx
95x5 + 684x2 + 240
1
Giải.

x3 + 329x2 + 399
95x5 + 684x2 + 240
x3 + 329x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 684x + 240
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 684x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 784
dx
66x5 + 574x2 + 273
1
6


Giải.

x3 + 106x2 + 784
66x5 + 574x2 + 273
x3 + 106x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 574x + 273
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 574x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 233x2 + 468
dx
56x5 + 416x2 + 751
1
Giải.

x3 + 233x2 + 468
56x5 + 416x2 + 751
x3 + 233x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 416x2 + 751
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1

Z +∞ 3
x + 233x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 416x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 640
dx
6x5 + 882x2 + 33
1
Giải.

x3 + 774x2 + 640
6x5 + 882x2 + 33
x3 + 774x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 882x + 33
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 882x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 887
dx
66x5 + 914x2 + 686
1
7


Giải.

x3 + 807x2 + 887
66x5 + 914x2 + 686

x3 + 807x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 914x + 686
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 914x2 + 686
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 744
dx
52x5 + 748x2 + 182
1
Giải.

x3 + 619x2 + 744
52x5 + 748x2 + 182
x3 + 619x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 748x2 + 182
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
52x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 748x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 464
dx
33x5 + 167x2 + 702
1
Giải.

x3 + 22x2 + 464
33x5 + 167x2 + 702
x3 + 22x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 167x + 702
33x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 167x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 363
dx
38x5 + 336x2 + 357
1
8



Giải.

x3 + 950x2 + 363
38x5 + 336x2 + 357
x3 + 950x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 336x + 357
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 363

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 336x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 325
dx
51x5 + 952x2 + 912
1
Giải.

x3 + 78x2 + 325
51x5 + 952x2 + 912
x3 + 78x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 952x2 + 912
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 952x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 642
dx
2x5 + 193x2 + 134
1
Giải.

x3 + 984x2 + 642
2x5 + 193x2 + 134
x3 + 984x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
2x + 193x + 134
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 193x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 222
dx
27x5 + 40x2 + 534

1
9


Giải.

x3 + 154x2 + 222
27x5 + 40x2 + 534
x3 + 154x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 40x + 534
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 40x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 267
dx
25x5 + 641x2 + 549
1
Giải.

x3 + 819x2 + 267
25x5 + 641x2 + 549
x3 + 819x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 641x2 + 549
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 641x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 507
dx
24x5 + 225x2 + 53
1
Giải.

x3 + 353x2 + 507
24x5 + 225x2 + 53
x3 + 353x2 + 507

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 225x + 53
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 225x2 + 53
1

Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 66
dx
9x5 + 862x2 + 426
1
10


Giải.

x3 + 512x2 + 66
9x5 + 862x2 + 426
x3 + 512x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 862x + 426
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 862x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 547
dx
97x5 + 759x2 + 757
1
Giải.

x3 + 647x2 + 547
97x5 + 759x2 + 757
x3 + 647x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 759x2 + 757
97x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 759x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 505
dx
30x5 + 908x2 + 75
1
Giải.


x3 + 175x2 + 505
30x5 + 908x2 + 75
x3 + 175x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 908x + 75
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 908x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 590
dx
59x5 + 389x2 + 934
1
11


Giải.

x3 + 151x2 + 590
59x5 + 389x2 + 934
x3 + 151x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 389x + 934
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 389x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 755
dx
18x5 + 278x2 + 626
1
Giải.

x3 + 952x2 + 755
18x5 + 278x2 + 626
x3 + 952x2 + 755

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 278x2 + 626
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 278x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 601x2 + 846
dx
33x5 + 496x2 + 4
1
Giải.

x3 + 601x2 + 846
33x5 + 496x2 + 4
x3 + 601x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 496x + 4
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 496x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 135
dx
86x5 + 508x2 + 34
1
12


Giải.

x3 + 419x2 + 135
86x5 + 508x2 + 34
x3 + 419x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 508x + 34

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 508x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 677
dx
20x5 + 930x2 + 435
1

Giải.

x3 + 433x2 + 677
20x5 + 930x2 + 435
x3 + 433x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 930x2 + 435
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 930x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 587
dx
8x5 + 14x2 + 979
1
Giải.

x3 + 240x2 + 587
8x5 + 14x2 + 979
x3 + 240x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 14x + 979
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 14x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 626
dx
3x5 + 382x2 + 841
1
13


Giải.

x3 + 128x2 + 626
3x5 + 382x2 + 841
x3 + 128x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 382x + 841
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 382x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 256
dx
22x5 + 700x2 + 368

1
Giải.

x3 + 757x2 + 256
22x5 + 700x2 + 368
x3 + 757x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 700x2 + 368
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 256
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
22x5 + 700x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 600
dx
68x5 + 509x2 + 55
1
Giải.

x3 + 94x2 + 600
68x5 + 509x2 + 55
x3 + 94x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 509x + 55
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 94x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 509x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 248
dx
53x5 + 529x2 + 451
1
14


Giải.

x3 + 326x2 + 248
53x5 + 529x2 + 451

x3 + 326x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 529x + 451
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 529x2 + 451
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 797
dx
61x5 + 940x2 + 451
1
Giải.

x3 + 23x2 + 797
61x5 + 940x2 + 451
x3 + 23x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 940x2 + 451
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
61x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 940x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 672
dx
54x5 + 468x2 + 293
1
Giải.

x3 + 765x2 + 672
54x5 + 468x2 + 293
x3 + 765x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 468x + 293
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 468x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 374
dx
95x5 + 246x2 + 407
1
15



Giải.

x3 + 658x2 + 374
95x5 + 246x2 + 407
x3 + 658x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 246x + 407
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 374

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 246x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 806
dx
11x5 + 780x2 + 521
1
Giải.

x3 + 59x2 + 806
11x5 + 780x2 + 521
x3 + 59x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 780x2 + 521
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 780x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 356
dx
62x5 + 191x2 + 95
1
Giải.

x3 + 603x2 + 356
62x5 + 191x2 + 95
x3 + 603x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 191x + 95
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 191x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 399x2 + 577
dx
29x5 + 212x2 + 363
1
16


Giải.

x3 + 399x2 + 577
29x5 + 212x2 + 363
x3 + 399x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 212x + 363
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 212x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 865
dx
24x5 + 97x2 + 859
1
Giải.

x3 + 237x2 + 865
24x5 + 97x2 + 859
x3 + 237x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 97x2 + 859
24x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 97x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 147
dx
56x5 + 990x2 + 235
1
Giải.


x3 + 674x2 + 147
56x5 + 990x2 + 235
x3 + 674x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 990x + 235
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 990x2 + 235

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 241x2 + 56
dx
20x5 + 145x2 + 508
1
17


Giải.

x3 + 241x2 + 56
20x5 + 145x2 + 508
x3 + 241x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 145x + 508
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 241x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 145x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 168
dx
3x5 + 620x2 + 641
1
Giải.

x3 + 199x2 + 168
3x5 + 620x2 + 641
x3 + 199x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
3x + 620x2 + 641
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 620x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 811
dx

44x5 + 899x2 + 479
1
Giải.

x3 + 788x2 + 811
44x5 + 899x2 + 479
x3 + 788x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 899x + 479
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 788x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 899x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 708
dx
83x5 + 775x2 + 718
1
18


Giải.

x3 + 624x2 + 708
83x5 + 775x2 + 718
x3 + 624x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 775x + 718
83x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 775x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 971
dx
34x5 + 887x2 + 382
1
Giải.

x3 + 594x2 + 971

34x5 + 887x2 + 382
x3 + 594x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 887x2 + 382
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 887x2 + 382
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 329
dx
18x5 + 509x2 + 874
1
Giải.

x3 + 394x2 + 329
18x5 + 509x2 + 874
x3 + 394x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 509x + 874
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 509x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 208
dx
41x5 + 371x2 + 789
1
19


Giải.

x3 + 629x2 + 208
41x5 + 371x2 + 789
x3 + 629x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
41x + 371x + 789
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 371x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 357
dx

70x5 + 274x2 + 275
1
Giải.

x3 + 216x2 + 357
70x5 + 274x2 + 275
x3 + 216x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 274x2 + 275
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 357

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 274x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 408
dx
55x5 + 439x2 + 298
1
Giải.

x3 + 701x2 + 408
55x5 + 439x2 + 298
x3 + 701x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 439x + 298
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 439x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 636
dx
3x5 + 82x2 + 742
1
20


Giải.

x3 + 264x2 + 636
3x5 + 82x2 + 742

x3 + 264x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 82x + 742
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 82x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 820x2 + 287
dx
48x5 + 362x2 + 126
1
Giải.

x3 + 820x2 + 287
48x5 + 362x2 + 126
x3 + 820x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 362x2 + 126
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x

1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 362x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 734
dx
8x5 + 553x2 + 290
1
Giải.

x3 + 446x2 + 734
8x5 + 553x2 + 290
x3 + 446x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 553x + 290
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 553x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 144
dx
61x5 + 403x2 + 575
1
21


Giải.

x3 + 792x2 + 144

61x5 + 403x2 + 575
x3 + 792x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 403x + 575
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 403x2 + 575
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 443
dx
75x5 + 711x2 + 669
1
Giải.

x3 + 954x2 + 443
75x5 + 711x2 + 669
x3 + 954x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 711x2 + 669
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 711x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 978
dx
6x5 + 306x2 + 950
1
Giải.

x3 + 106x2 + 978
6x5 + 306x2 + 950
x3 + 106x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 306x + 950
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 306x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 442
dx
3x5 + 162x2 + 782
1
22



Giải.

x3 + 723x2 + 442
3x5 + 162x2 + 782
x3 + 723x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 162x + 782
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 162x2 + 782

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 938
dx
75x5 + 282x2 + 67
1
Giải.

x3 + 180x2 + 938
75x5 + 282x2 + 67
x3 + 180x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 282x2 + 67
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 282x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 905
dx
87x5 + 758x2 + 820
1
Giải.

x3 + 828x2 + 905
87x5 + 758x2 + 820
x3 + 828x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

87x + 758x + 820
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 758x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 704
dx
40x5 + 843x2 + 211

1
23


Giải.

x3 + 35x2 + 704
40x5 + 843x2 + 211
x3 + 35x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 843x + 211
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞
x3 + 35x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 843x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 304
dx
91x5 + 127x2 + 357
1
Giải.

x3 + 659x2 + 304
91x5 + 127x2 + 357
x3 + 659x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 127x2 + 357
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 127x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 740
dx
46x5 + 826x2 + 800
1
Giải.

x3 + 649x2 + 740
46x5 + 826x2 + 800
x3 + 649x2 + 740

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 826x + 800
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 826x2 + 800
1
Đặt f (x) =


Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 960
dx
69x5 + 723x2 + 29
1
24


Giải.

x3 + 744x2 + 960
69x5 + 723x2 + 29
x3 + 744x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 723x + 29
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 723x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 671
dx
97x5 + 99x2 + 401
1
Giải.

x3 + 820x2 + 671
97x5 + 99x2 + 401
x3 + 820x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 99x2 + 401
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 99x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 885
dx
57x5 + 177x2 + 268
1

Giải.

x3 + 330x2 + 885
57x5 + 177x2 + 268
x3 + 330x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 177x + 268
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 885
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 177x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 337
dx
53x5 + 589x2 + 159
1
25